與圓有關(guān)的中考數(shù)學(xué)壓軸題精選

1、與 圓 有關(guān)的中考數(shù)學(xué)壓軸題精選1在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），直線CM軸（如圖所示）點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線yxb（為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與直線CM相交于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)OD（1）求b的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P在軸的正半軸上，若POD是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，如果以PD為半徑的圓P與圓O外切，求圓O的半徑CMOxy134A1BDyxb22如圖，已知射線DE與x軸和軸分別交于點(diǎn)D（3，0）和點(diǎn)E（0，4），動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)M（5，0）出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，也以1個(gè)單位長(zhǎng)度

2、/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)C為圓心、t個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的C與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），連接PA、PB 當(dāng)C與射線DE有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值A(chǔ)DCMBPEyxO范圍； 當(dāng)PAB為等腰三角形時(shí)，求t的值3如圖，射線OA射線OB，半徑r2cm的動(dòng)圓M與OB相切于點(diǎn)Q（圓M與OA沒(méi)有公共點(diǎn)），P是OA上的動(dòng)點(diǎn)，且PM3cm，設(shè)OPxcm，OQycm（1）求x、y所滿足的關(guān)系式，并寫出x的取值范圍（2）當(dāng)MOP為等腰三角形時(shí)，求相應(yīng)的x的值OPAQMB（3）是否存在大于2的實(shí)數(shù)x，使MQOOMP？若存在，

3、求相應(yīng)x的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由4如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，P經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且與x軸、y軸分別相交于A（6，0）、B（0，8）兩點(diǎn)，兩點(diǎn)（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）有一開(kāi)口向下的拋物線過(guò)B點(diǎn)，它的對(duì)稱軸平行于y軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，頂點(diǎn)C在P上，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)（2）中的拋物線交x軸于D，E兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得SQDE SABC？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由BCDExyPOA5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)A(1，0)，B(4，0)，C(0，4)，M是ABC的外接圓，M為圓心（1）求拋物線的解析式；（2）求陰影部分的面積；（3）在x軸的正半軸

4、上有一點(diǎn)P，作PQx軸交BC于Q，設(shè)PQk，CPQ的面積為S，求S關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值yOxABPMQC6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半圓M的圓心M在x軸上，半圓M交x軸于A（1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，弦AC的垂直平分線交y軸于點(diǎn)D，連接AD并延長(zhǎng)交半圓M于點(diǎn)E（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）求證：ACCE；MOACBxEDy（3）若P為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且OPAE，是否存在過(guò)點(diǎn)P的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線的解析式；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由7如圖1，直線yx1與拋物線yx 2交于A，B兩點(diǎn)（

5、A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）若以AB為直徑的圓與直線xm有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；（3）如圖2，把拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位（n0），拋物線與x軸交于P，Q兩點(diǎn)，過(guò)C，P，Q三點(diǎn)的圓的面積是否存在最小值的情況？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值和此時(shí)n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由CPyOxQ圖2ACyOxB圖18M與x軸相切于點(diǎn)A（，0），M交y軸正半軸于B，C兩點(diǎn)，且BC4（1）求M的半徑；（2）求證：四邊形ACBM為菱形；yBCMOAOx（3）若拋物線yax 2bxc經(jīng)過(guò)O，A兩點(diǎn)，且開(kāi)口向下，當(dāng)它的頂點(diǎn)不在直線AB的上方時(shí)，求a的取值范圍9如圖，在平面直

6、角坐標(biāo)系xOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)拋物線yax 2bxc與y軸交于點(diǎn)D，與直線yx交于點(diǎn)M、N，且MA、NC分別與圓O相切于點(diǎn)A和點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，連結(jié)DE，并延長(zhǎng)DE交圓O于F，求EF的長(zhǎng)OxyNCDEFBMA（3）過(guò)點(diǎn)B作圓O的切線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說(shuō)明理由10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A(3，0)為圓心、5為半徑的圓與x軸相交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），與y軸相交于D、M兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)M的下方）（1）求以直線x3為對(duì)稱軸、且經(jīng)過(guò)D、C兩點(diǎn)的拋物線的解析

7、式；（2）若點(diǎn)P是這條拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PCPD的取值范圍；（3）若點(diǎn)E為這條拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，則在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由OyxABCDM11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ykxb與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B（圓心P在x軸負(fù)半軸上），已知AB10，AP（1）求點(diǎn)P到直線AB的距離；（2）求直線ykxb的解析式；AOBOPyx（3）在P上是否存在點(diǎn)Q，使得以A，P，B，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由12如圖，矩形AB

8、CD中，AB5，AD3點(diǎn)E是CD上的動(dòng)點(diǎn)，以AE為直徑的O與AB交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FGBE于點(diǎn)G（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí)：tanEAB的值為_(kāi)；證明：FG是O的切線；FBADOCEG（2）試探究：BE能否與O相切？若能，求出此時(shí)的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由13在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(4，0)，B(1，0)，且以AB為直徑的圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作圓的切線交x軸于點(diǎn)D（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）設(shè)平行于x軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在以線段EF為直徑的圓，恰好與x軸相切？若存在，求出該圓的半徑，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yxOCDBA1414、 如圖所示，拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-1，0)，B( 3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C( 0，-3).以AB為直徑作M，過(guò)拋物線上一點(diǎn)P作M的切線PD，切點(diǎn)為D，并與M的切線AE相交于點(diǎn)E，連接D