廣東省江門市2009—2010學(xué)年度第二學(xué)期高一調(diào)研測(cè)試(數(shù)學(xué))

1、廣東省江門市20092010學(xué)年度第二學(xué)期高一調(diào)研測(cè)試(數(shù)學(xué))參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高方差公式一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的設(shè)集合、，則A B C D函數(shù)的定義域是圖1A B C D如圖1，的兩直角邊、，將它繞直線旋轉(zhuǎn)一周形成幾何體的體積A B C D直線在軸上的截距為，在軸上的截距為，直線的方程為A B C D以下語(yǔ)句中，不屬于基本算法語(yǔ)句的是A賦值語(yǔ)句 B條件語(yǔ)句 C打印語(yǔ)句 D循環(huán)語(yǔ)句某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人、高二學(xué)生270人、高三學(xué)生300人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取若干學(xué)生進(jìn)

2、行問(wèn)卷調(diào)查，如果從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)是 A B C D在20瓶飲料中，有4瓶已過(guò)了保質(zhì)期。從這20瓶飲料中任取1瓶，取到已過(guò)保質(zhì)期飲料的概率是圖2A B C DA B C D若函數(shù)()的最小正周期，則A B C D如圖2，是邊的中點(diǎn)，、，已知，則A B，C D，開(kāi)始輸出結(jié)束輸入圖3二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分圖3的程序框圖中，若輸入，則輸出 經(jīng)過(guò)點(diǎn),斜率為的直線的方程是 某學(xué)生對(duì)自家所開(kāi)小賣部就“氣溫對(duì)熱飲料銷售的影響”進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，該生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)得到平均氣溫（）與當(dāng)天銷售量（杯）之間的線性回歸方程為。若預(yù)報(bào)某天平均氣溫為，預(yù)

3、計(jì)當(dāng)天可銷售熱飲料大約為 杯若，則 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟（本小題滿分13分）已知函數(shù)，求常數(shù)的值；求的最大值圖4（本小題滿分12分）如圖4，是棱長(zhǎng)為的正方體，是的中點(diǎn)，平面與相交于求證：平面平面；若底面放置在水平面，放置在正前面，試畫出多面體的主視圖（要求標(biāo)明主視圖各邊的長(zhǎng)，但不必寫出求各邊長(zhǎng)的過(guò)程）（本小題滿分14分）某市實(shí)施階梯式水價(jià)：用水量以下（含）的部分，水價(jià)為；用水量大于的部分，水價(jià)為開(kāi)始是否輸出結(jié)束輸入圖5求水費(fèi)（元）與用水量（）之間的函數(shù)解析式，并寫出圖5計(jì)算水費(fèi)的程序框圖中、處應(yīng)填入的表達(dá)式；求用水量為時(shí)的水費(fèi)（本小題滿分

4、14分）甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，10天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出的次品數(shù)分別是：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天第9天第10天甲0102203124乙2311021101隨機(jī)選擇某一天進(jìn)行檢查，求甲、乙兩臺(tái)機(jī)床出的次品數(shù)之和小于3的概率；分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果比較兩臺(tái)機(jī)床的性能（本小題滿分14分）已知點(diǎn)，直線：，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否經(jīng)過(guò)圓？請(qǐng)說(shuō)明理由（本小題滿分13分）已知，其中求和的邊上的高；若函數(shù)的最大值是，求常數(shù)的值高一數(shù)學(xué)評(píng)分參考一、選擇題 ACCDC ABBDB（注：本次評(píng)卷填空題不設(shè)中間分，正確或

5、等值結(jié)果給滿分；否則給0分。）二、填空題 ；（寫成等價(jià)的一般式等形式的方程也同樣給分）； 三、解答題2分，4分，由得6分時(shí)，8分，11分，因?yàn)?，所以的最大?3分因?yàn)槭钦襟w，所以平面2分；因?yàn)槠矫?，所?分；因?yàn)槭钦襟w，是正方形，所以4分；因?yàn)?，所以平?分；因?yàn)槠矫妫?，平面平面，即平面平?分主視圖如右。其中大致畫出主視圖為直角梯形給1分，標(biāo)主視圖4邊長(zhǎng)共3分，錯(cuò)1邊長(zhǎng)扣1分，扣完為止。依題意，時(shí)，2分；時(shí)，4分；5分；所以水費(fèi)（元）與用水量（）之間的函數(shù)解析式是7分。處應(yīng)填入9分，處應(yīng)填入11分（賦值符號(hào)也可寫成“”或“：”，下同）時(shí)，13分；（元）14分從10天中隨機(jī)選擇1天，有

6、10種可能的結(jié)果：第1天、第2天、第10天2分，其中甲、乙兩臺(tái)機(jī)床出的次品數(shù)之和小于3的結(jié)果（記為事件）有6種：第1天、第3天、第5天、第6天、第8天、第9天4分，由于所有10種結(jié)果是等可能的5分，所以7分8分10分11分13分因?yàn)榍?，所以乙機(jī)床的性能比較好14分設(shè)是軌跡上任意一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的直線上的點(diǎn)為，則1分，2分，由得4分，即5分，因?yàn)樵谥本€上，所以7分，即8分圓即9分，其圓心為10分，半徑11分，到直線的距離12分，13分，所以動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不經(jīng)過(guò)圓14分1分，2分，3分，因?yàn)椋?分，因?yàn)?，是等腰三角形，所?分注：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解三角形的辦法求解也可參（照給分。1分，3分，依題意，所以4分，因?yàn)?，所?分， 6分）由知，7分，因?yàn)椋匀?，則當(dāng)時(shí)，取得最大值8分，依題意，解得9分若，因?yàn)?，所?0分，與取得最大值矛盾11分若，因?yàn)?，所?2分，的最大值，與“函數(shù)的最大值是”矛盾13分（或：若，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為12分，依題意，與矛盾13分）綜上所述，（注：解答題中間分給分原則：按知識(shí)點(diǎn)、計(jì)算推理量給中間分；在當(dāng)前給分段四舍五入；如屬明顯筆誤，可視情況扣1分或不扣；若某一中間步驟結(jié)果錯(cuò)誤，后面的給分原則是：如果后面