2017--2018學年上學期九年級數(shù)學期末試卷及答案解析

1、2017-2018學年上學期九年級數(shù)學期末質量檢測姓名：_班級：_考號：_1、 選擇題2、 1、方程的左邊配成完全平方后，得到的方程為（    ）.   A     B   C   D以上都不對2、在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設金色紙邊的寬為，則滿足的方程是（      ）A.    &

2、#160;                  B.   C.                       D.3、如圖，在RtABC中，BAC=90°，B=60°，ADE

3、可以由ABC繞點 A順時針旋轉900得到，點D 與點B是對應點，點E與點C是對應點)，連接CE，則CED的度數(shù)是(     )   （A）45°            （B）30°           （C）25°       &

4、#160;     （D）15°4、下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）5、如圖，A,B,C是O上三個點,AOB=2BOC,則下列說法中正確的是A. OBA=OCA             B. 四邊形OABC內(nèi)接于OC. AB=2BC                 &

5、#160;D. OBA+BOC=90°6、在平面直角坐標系中，以點（3，2）為圓心，2為半徑的圓與坐標軸的位置關系為（）A與x軸相離、與y軸相切     B與x軸、y軸都相離C與x軸相切、與y軸相離     D與x軸、y軸都相切7、某口袋中有20個球，其中白球x個，綠球2x個，其余為黑球甲從袋中任意摸出一個球，若為綠球則甲獲勝，甲摸出的球放回袋中，乙從袋中摸出一個球，若為黑球則乙獲勝則當x_時，游戲對甲、乙雙方公平()A3       

6、            B4             C5          D68、.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，有下列5個結論：abc0；3a+c0；4a+2b+c0；2a+b=0；b24ac.其中正確的結論的有（）A. 1個  &

7、#160; B. 2個    C. 3個    D. 4個9、如圖，已知AB=12，點C，D在AB上，且AC=DB=2，點P從點C沿線段CD向點D運動（運動到點D停止），以AP、BP為斜邊在AB的同側畫等腰RtAPE和等腰RtPBF，連接EF，取EF的中點G，下列說法中正確的有（）EFP的外接圓的圓心為點G；四邊形AEFB的面積不變；EF的中點G移動的路徑長為4；EFP的面積的最小值為8A1個       B2個     &#

8、160; C3個       D4個10、如圖所示，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，2），且與軸交點的橫坐標分別為，其中，下列結論：；   ；    ；     其中正確的有(     )A1個                   &#

9、160;    B2個                        C3個                        D4個

10、二、填空題11、方程有兩個不等的實數(shù)根，則a的取值范圍是_。 12、如圖，O中，弦AB=3，半徑BO=，C是AB上一點且AC=1，點P是O上一動點，連PC，則PC長的最小值是       13、將一批數(shù)據(jù)分成5組，列出頻率分布表，其中第一組與第五組的概率之和是0.2，第二與第四組的概率之和是0.25，那么第三組的概率是14、掛鐘分針的長10cm，經(jīng)過45分鐘，它的針尖轉過的弧長是cm15、在平面直角坐標系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于A、B兩點，已知B點的橫坐標為2，當時，自變量的取值范圍是    16

11、、在平面直角坐標系中，將拋物線C1：y=x2繞點（1，0）旋轉180°后，得到拋物線C2，定義拋物線C1和C2上位于2x2范圍內(nèi)的部分為圖象C3若一次函數(shù)y=kx+k1（k0）的圖象與圖象C3有兩個交點，則k的范圍是：三、計算題17、    18、如圖，正方形網(wǎng)格中，ABC為格點三角形（頂點都是格點），將ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到（1）在正方形網(wǎng)格中，作出；（不要求寫作法）（2）設網(wǎng)格小正方形的邊長為1cm，用陰影表示出旋轉過程中線段BC所掃過的圖形，然后求出它的面積（結果保留）四、綜合題19、預警方案確定：設W，如果當月W6，則下

12、個月要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”【數(shù)據(jù)收集】今年2月5月玉米、豬肉價格統(tǒng)計表【問題解決】(1)若今年3月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)與5月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)相等，求3月的豬肉價格m；(2)若今年6月及以后月份，玉米價格增長的規(guī)律不變，而每月的豬肉價格按照5月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)繼續(xù)下降，請你預測7月時是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”：(3)若今年6月及以后月份，每月玉米價格增長率是當月豬肉價格增長率的2倍，而每月的豬肉價格增長率都為a，則到7月時只用5.5元就可以買到500克豬肉和500克玉米，請你預測8月時是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”20、課前預習是學習的重要緩解，為了了解所

13、教班級學生完成課前預習的具體情況，某班主任對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結果分為四類：A優(yōu)秀，B良好，C一般，D較差，并將調(diào)查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（1）本次調(diào)查的樣本容量是；其中A類女生有名，D類學生有名；（2）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若從被調(diào)查的A類和D類學生中各隨機選取一位學生進行“一幫一”輔導學習，即A類學生輔導D類學生，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學中恰好是一位女同學輔導一位男同學的概率21、如圖，在RtABC中，ACB=90°，B=30°，將ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到DEC，點D剛好落在AB

14、邊上（1）求n的值；（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由22、如圖，AB是O的直徑，OD垂直于弦AC于點E，且交O于點D，F(xiàn)是BA延長線上一點，若CDB=BFD（1）求證：FD是O的一條切線；（2）若AB=10，AC=8，求DF的長23、如圖1在平面直角坐標系中等腰RtOAB的斜邊OA在x軸上P為線段OB上動點（不與O，B重合）過P點向x軸作垂線垂足為C以PC為邊在PC的右側作正方形PCDMOP=t、OA=3設過O，M兩點的拋物線為y=ax2+bx其頂點N（m，n）（1）寫出t的取值范圍，寫出M的坐標：（，）；（2）用含a，t的代數(shù)式表示b；（3）當拋物線開向下，且點M

15、恰好運動到AB邊上時（如圖2）求t的值；若N在OAB的內(nèi)部及邊上，試求a及m的取值范圍24、如圖，在平面直角坐標系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點，點P在優(yōu)弧上（1）求出A，B兩點的坐標；（2）試確定經(jīng)過A、B且以點P為頂點的拋物線解析式；（3）在該拋物線上是否存在一點D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由2017-2018學年上學期九年級數(shù)學期末質量檢測參考答案一、選擇題1、A、 2、.B    3、D 4、C   5、D 6、C7、B 8、D   9、B【考

16、點】MR：圓的綜合題【分析】分別延長AE、BF交于點H，易證四邊形EPFH為平行四邊形，得出G為PH中點，則G的運行軌跡為三角形HCD的中位線MN再求出CD的長，運用中位線的性質求出MN的長度即可確定正確；又由G為EF的中點，EPF=90°，可知錯誤根據(jù)直角三角形兩直角邊的差越大，直角三角形的面積越小，可求得答案【解答】解：如圖，分別延長AE、BF交于點H等腰RtAPE和等腰RtPBF，A=FPB=45°，B=EPA=45°，AHPF，BHPE，EPF=180°EPAFPB=90°，四邊形EPFH為平行四邊形，EF與HP互相平分G為EF的中點，

17、G也為PH中點，即在P的運動過程中，G始終為PH的中點，G的運行軌跡為HCD的中位線MNCD=1222=8，MN=4，即G的移動路徑長為4故EF的中點G移動的路徑長為4，正確；G為EF的中點，EPF=90°，EFP的外接圓的圓心為點G，正確正確點P從點C沿線段CD向點D運動（運動到點D停止），易證EPF=90°，所以四邊形面積便是三個直角三角形的面積和，設cp=x，則四邊形面積S=AP不斷增大，四邊形的面積S也會隨之變化，故錯誤等腰RtAPE和等腰RtPBF，EPF=90°，AP=PE，BP=PF，當AP=AC=2時，即PE=，PF=5，SPEF最小=PEPF=5

18、，故錯誤；故選：B【點評】本題考查了等腰直角三角形的性質，平行四邊形的判定與性質，三角形外接圓的知識以及三角形中位線的性質等知識此題綜合性很強，圖形也很復雜，解題時要注意數(shù)形結合思想的應用此題屬于動點問題，是中考的熱點10、D二、填空題11、且a012、        13、0.55【考點】利用頻率估計概率【專題】推理填空題【分析】根據(jù)一組數(shù)據(jù)總的概率是1，可以得到第三組的概率是多少【解答】解：由題意可得，第三組的概率是：10.20.25=0.55，故答案為：0.55【點評】本題考查利用頻率估計概率，解題的關鍵是明確題意，知

19、道一組數(shù)據(jù)總的概率是1 14、15cm【考點】弧長的計算【分析】先求出經(jīng)過45分鐘分針的針尖轉過的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式l=，求得弧長【解答】解：分針經(jīng)過60分鐘，轉過360°，經(jīng)過45分鐘轉過270°，則分針的針尖轉過的弧長是l=15（cm）故答案為：15【點評】本題考查弧長的計算，屬于基礎題，解題關鍵是要掌握弧長公式l=，難度一般15、 【答案】16、2+2k或k4+6或k15【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】如圖，由題意圖象C2的解析式為y=（x2）2，圖象C3是圖中兩根紅線之間的C1、C2上的部分圖象，分五種情形討論即

20、可【解答】解：如圖，由題意圖象C2的解析式為y=（x2）2，圖象C3是圖中兩根紅線之間的C1、C2上的部分圖象由2x2，則A（2，4），B（2，16），D（2，0）因為一次函數(shù)y=kx+k1（k0）的圖象與圖象C3有兩個交點當直線經(jīng)過點A時，滿足條件，4=2k+k1，解得k=，當直線與拋物線C1切時，由消去y得到x2kxk+1=0，=0，k2+4k4=0，解得k=或22（舍棄），觀察圖象可知當2+2k時，直線與圖象C3有兩個交點當直線與拋物線C2相切時，由，消去y，得到x2（4k）x+3+k=0，=0，（4k）24（3+k）=0，解得k=64或6+4（舍棄），當直線經(jīng)過點D（2，0）時，0=2

21、k+k1，解得k=，觀察圖象可知，k4+6時，直線與圖象C3有兩個交點當直線經(jīng)過點B（2，16）時，16=2k+k1，解得k=15，觀察圖象可知，k15時，直線與圖象C3有兩個交點綜上所述，當2+2k或k4+6或k15時，直線與圖象C3有兩個交點故答案為2+2k或k4+6或k15三、計算題17、解：.（2分）.（4分）.（6分）.（8分）18、解：（1）作圖如下：                    &#

22、160;                    （2） 線段BC所掃過的圖形如圖所示   根據(jù)網(wǎng)格圖知：，所以線段BC所掃過的圖形的面積                      

23、    =（） 四、綜合題19、20、【考點】列表法與樹狀圖法；總體、個體、樣本、樣本容量；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)B類有6+4=10人，所占的比例是50%，據(jù)此即可求得總人數(shù)，再求得A類總人數(shù)可得A類女生人數(shù)，由各類別人數(shù)之和為總人數(shù)可得D類人數(shù)；（2）利用（1）中求得的結果及對應人數(shù)除以總人數(shù)即為其百分比，補全圖形即可得；（3）利用列舉法即可表示出各種情況，然后利用概率公式即可求解【解答】解：（1）本次調(diào)查的學生數(shù)=（6+4）÷50%=20（名），則A類女生有：20×15%1=2（名），D類學生有20（3+10+5）=2（名

24、），故答案為：20、2、2；（2）C類百分比為×100%=25%，D類別百分比為×100%=10%，補全圖形如下：（3）由題意畫樹形圖如下：從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有6種，且每種結果出現(xiàn)的可能性相等，所選一位女同學輔導一位男同學的結果共有2種所以P（一位女同學輔導一位男同學）=21、【考點】旋轉的性質；含30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定【分析】（1）利用旋轉的性質得出AC=CD，進而得出ADC是等邊三角形，即可得出ACD的度數(shù)；（2）利用直角三角形的性質得出FC=DF，進而得出AD=AC=FC=DF，即可得出答案【解答】解：（1）在RtAB

25、C中，ACB=90°，B=30°，將ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到DEC，AC=DC，A=60°，ADC是等邊三角形，ACD=60°，n的值是60； （2）四邊形ACFD是菱形；理由：DCE=ACB=90°，F(xiàn)是DE的中點，F(xiàn)C=DF=FE，CDF=A=60°，DFC是等邊三角形，DF=DC=FC，ADC是等邊三角形，AD=AC=DC，AD=AC=FC=DF，四邊形ACFD是菱形【點評】此題主要考查了菱形的判定以及旋轉的性質和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識，得出DFC是等邊三角形是解題關鍵22、【考點】

26、MD：切線的判定；M2：垂徑定理；S9：相似三角形的判定與性質【分析】（1）利用圓周角定理以及平行線的判定得出FDO=90°，進而得出答案；（2）利用垂徑定理得出AE的長，再利用相似三角形的判定與性質得出FD的長【解答】（1）證明：CDB=CAB，CDB=BFD，CAB=BFD，F(xiàn)DAC（同位角相等，兩直線平行），AEO=90°，F(xiàn)DO=90°，F(xiàn)D是O的一條切線；（2）解：AB=10，AC=8，DOAC，AE=EC=4，AO=5，EO=3，AEFD，AEOFDO，=，=，解得：FD=23、解：（1）如圖1，OAB為等腰直角三角形，OA=3，OB=AB=，P為線段

27、OB上動點（不與O，B重合），0t，0t，四邊形PCDM為正方形，PCO=90°，POC=45°，POC為等腰直角三角形，OP=t，PC=OC=t，OD=t+t=2t，M（2t，t）；（2）把M（2t，t）代入到y(tǒng)=ax2+bx中得：t=4at2+2tb，1=4at+2b，b=；（3）如圖2，OB=，OP=t，PB=t，PMOA，=，t=1；由（2）得：b=2a，即4a=12b，頂點N（，）（a0，b0），i）當0時，即a時，解得a，a，ii）當3時，即a，3（），b24b+30，1b3，12a3，a，則a，綜上所述：a的取值為：a，m=1，得：4am=4a1，a=，m2【點評】本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了等腰直角三角形、正方形的性質，與二次函數(shù)相