蘇科版七年級(jí)上冊(cè) 第三章 3.3 代數(shù)式的值

1、蘇科版初一上冊(cè) 第三章 3.3 代數(shù)式的值 一、單選題（共10題；共20分）1.當(dāng) x=2 時(shí)，代數(shù)式 x+3 的值是（   ） A. 1                                    

2、     B. 1                                         C. 5 

3、                                        D. 52.若多項(xiàng)式3x25x6的值為12，則多項(xiàng)式6x2 10x6的值為（   ） A.

4、 14                                         B. 16      

5、                                   C. 20             &#

6、160;                           D. 183.若|a1|+|b2|=0，那么2ab=（）A. -4               &

7、#160;                         B. +4                      

8、60;                  C. -8                              

9、;           D. +84.若a2=25，|bl=3，則a+b=(    ) A. -8                            

10、60;         B. ±8                                      

11、C. ±2                                      D. ±8或±25.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式ax3-3bx+5的值是2019，則當(dāng)x=-1

12、時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（    ） A. 2014                                  B. -2019      

13、60;                           C. 2009                    

14、60;             D. -20096.按如圖所示的運(yùn)算程序，輸出 y 的值為 11 的是（   ） A. x=3                         &#

15、160;      B. x=0                                C. x=5       

16、0;                        D. x=17.按如圖所示的程序運(yùn)算：當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)為1時(shí)，則輸出的數(shù)據(jù)是（   ） A. 2              

17、0;                            B. 4                    &

18、#160;                      C. 6                         

19、0;                 D. 88.已知代數(shù)式x2y的值是5，則代數(shù)式3x+6y+1的值是（   ） A. 16                      

20、                B. 14                                &#

21、160;     C. 14                                      D. 169.若a ， b互為相反數(shù)，c ，

22、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1，n是有理數(shù)且既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，則2014a+b+1+m2-（cd）2014+n（a+b+c+d）的值為（）A. 1                                     

23、    B. -1                                         C. 0  

24、;                                       D. 201410.歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f（x）來(lái)表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f（a）來(lái)

25、表示，例如x=1時(shí)，多項(xiàng)式f（x）=x2+2x3的值記為f（1），那么f（1）等于（   ） A. 0                                       

26、  B. 4                                         C. 6    

27、                                     D. 6二、填空題（共6題；共6分）11.已知 a+b=12 ，則代數(shù)式 2a+2b3 的值為_. 12.已知代數(shù)式 x232x 的值為10，則

28、2x23x+2000 的值為 _ 13.如圖所示是一個(gè)設(shè)計(jì)好的計(jì)算程序，若輸入x的值為1，那么執(zhí)行此程序后，輸出的數(shù)y是_. 14.已知：當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式 ax3+bx+5 的值為 9 ，那么當(dāng)x=2時(shí), 代數(shù)式 ax3+bx+5 的值為_. 15.若多項(xiàng)式2x2+3x+7的值為10，則多項(xiàng)式6x2+9x-7的值為_ 16.已知代數(shù)式 x2y 的值是1，則代數(shù)式 32x+4y 的值是_. 三、計(jì)算題（共9題；共96分）17.當(dāng)a=6，b =23 時(shí)，求下列代數(shù)式的值. （1）2ab； （2）a2+2ab+b2. 18.已知|a-1|=3，|b-3|與（c+1）2互為相反數(shù)，且ab，求代數(shù)式

29、2a-b+c-abc的值。 19.按下列程序計(jì)算，把答案寫在表格內(nèi)： （1）填寫表格： 輸入n3123答案12_（2）請(qǐng)將題中計(jì)算程序用含n的代數(shù)式表示出來(lái)，并將該式化簡(jiǎn). 20.    （1）當(dāng) a=3 ， b=2 時(shí)，分別求代數(shù)式 a22ab+b2 與 (ab)2 的值； （2）當(dāng) a=3 ， b=1 時(shí)，分別求代數(shù)式 a22ab+b2 與 (ab)2 的值； （3）從（1），（2）中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?利用你的發(fā)現(xiàn)，求當(dāng) a=20192020 ， b=10112020 時(shí)代數(shù)式 a22ab+b2 的值. 21.如圖，將面積為 a2 的小正方形和面積為 b2 的

30、大正方形放在同一水平面上（ b>a>0 ） （1）用a、b表示陰影部分的面積； （2）計(jì)算當(dāng) a=3 ， b=5 時(shí)，陰影部分的面積 22.初一年級(jí)學(xué)生在7名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人20元現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都7.5折收費(fèi) （1）若有m名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？ （2）當(dāng)m=50時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？ （3）當(dāng)m=400時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？ 23.閱讀下面的文字，完成后面的問題：我們知道： 11×2=112 ， 12×3=1213 ， 13×4=1314那么（1）14&

31、#215;5= _； 121×22= _； （2）用含有 n 的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律_； （3）如果 |a1|+(ab2)2=0 ，求 1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+.+1(a+2016)(b+2017) 的值. 24.歷史上杰出的數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于 x 的多項(xiàng)式用記號(hào) f(x) （ f 可用其它字母，但不同的字母表示不同的多項(xiàng)式）形式來(lái)表示，例如 f(x)=x22x+4 ，其意義是當(dāng) x=a 時(shí)多項(xiàng)式的值用 f(a) 來(lái)表示例如 x=2 時(shí)，多項(xiàng)式 x22x+4 的值記為 f(2)=222×2+4=4 已知 g(x)=2x2+5x1 ， (x)

32、=ax3+2ax2x8 （1）求 g(2) 值； （2）若 (12)=11 ，求 g(1a)(2) 的值 25.已知（2x1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0對(duì)于任意的x都成立.求： （1）a0的值； （2）a0a1+a2a3+a4a5的值； （3）a2+a4的值. 答案解析部分一、單選題1.【答案】 A 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 解：將 x=2 代入 x+3 計(jì)算即可作出判斷： x+3=2+3=1 .故答案為：A 【分析】直接將x值代入計(jì)算即可.2.【答案】 D 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 解：因?yàn)?x 2-5x+6=12， 所以3x2-5x=6。 所以 6x2 10x6

33、=2（3x2-5x）+6=12+6=18. 故答案為：D。 【分析】由3x2-5x+6=12可得3x2-5x的值，將多項(xiàng)式 6x2 10x6 變形為2（3x2-5x）+6，再將3x2-5x的值整體代入。  3.【答案】 B 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，絕對(duì)值的非負(fù)性，非負(fù)數(shù)之和為0 解：由題意得，a1=0，b2=0，解得，a=1，b=2，2ab=4故選：B【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式求出a、b的值，代入計(jì)算即可4.【答案】 D 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 解：通過計(jì)算，可得出a=±5，b±3，所以a+b±8或±2 故答案為：D【分析】根據(jù)平方數(shù)與

34、絕對(duì)值的定義，可進(jìn)行計(jì)算。5.【答案】 D 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 解：把x=l代入 ax33bx+5  ，得 a3b+5=2019  ， a3b=2014  ，把 x=1  代入 ax33bx+5  ，得a+3b+5=(a3b)+5=2014+5=2009  ；故答案為：D【分析】把x=1代入ax3-3bx+5得到a-3b=2024，把x=-l和a-3b=2024代入ax3-3bx+5即可得到結(jié)論.6.【答案】 D 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 解：A、將 x=3 代入得： y=(3)25=4>0 ，輸出的y值為4，不符合題意；B、將 x=

35、0 代入得：y=025=5<0 ，再將 x=5 代入得：y=(5)25=20>0 ，輸出的y值為20，不符合題意；C、將 x=5 代入得：y=525=20>0 ，輸出的y值為20，不符合題意；將 x=1 代入得：y=(1)25=4<0 ，再將 x=4 代入得：y=(4)25=11>0 ，輸出的y值為11，符合題意；故答案為：D. 【分析】將各選項(xiàng)的x的值分別代入y=x2-5中進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可.7.【答案】 B 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 解：根據(jù)圖中所示的程序運(yùn)算可知：當(dāng)x=1時(shí)， 2x24=24= 20，當(dāng)x=2時(shí)， 2x24=84=4 0，所以y=4，故答案為：

36、B 【分析】把x=1代入程序中，按照箭頭所指的方向分別計(jì)算，根據(jù)題中的要求求出答案即可.8.【答案】 B 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 解：代數(shù)式x2y的值是5， x2y=5，3x+6y+1=3(x-2y)+1=-3×5+1=-14.故答案為：B. 【分析】對(duì)待求式的前兩項(xiàng)提取公因數(shù)-3，再將已知代數(shù)式的值代入計(jì)算即可.9.【答案】 D 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 解：a ， b互為相反數(shù)，c ， d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1，n是有理數(shù)且既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，a+b=0，cd=1，|m|=1，n=0，2014a+b+1+m2-（cd）2014+n（a+b+c+d）=20140+1+12-12014+0

37、（0+c+d）=2014+1-1+0=2014，故選D 【分析】根據(jù)已知得出a+b=0，cd=1，|m|=1，n=0，代入后求出即可10.【答案】 B 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 解：根據(jù)題意得： f(1)=(1)2+2×(1)3=123=4 故答案為：B. 【分析】根據(jù)題意，將x=-1代入 x2+2x3 按有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可算出答案.二、填空題11.【答案】 2 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 解： a+b=12  2a+2b=1 2a+2b-3=1-3=-2 故答案為：-2 【分析】首先將已知的方程兩邊同時(shí)乘以2得到：2a+2b=1，將2a+2b的值代入要求的代數(shù)式即可得到答案.12

38、.【答案】 2020 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 解： x232x 的值是10， 2x2-3x =20， 2x23x+2000 =20+2000=2020故答案為：2020.【分析】把（2x2-3x）看作一個(gè)整體并求出其值，然后整體代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解13.【答案】 4 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 解：由已知計(jì)算程序可得到代數(shù)式：2x2-4， 當(dāng)x=1時(shí)，2x2-4=2×12-4=-20，所以繼續(xù)輸入，即x=-2，則：2x2-4=2×（-2）2-4=40，即y=4，故答案為：4.【分析】按照程序的流程，寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，并同時(shí)判斷各個(gè)結(jié)果是否滿足判斷框中的條件，直到滿足條件，執(zhí)行

39、輸出y.14.【答案】 19 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 解：把 x=2 代入 ax3+bx+5=9 ， a×(2)3+b×(2)+5=9 ，整理得： 8a+2b=14 ，把 x=2 代入 ax3+bx+5 ，得8a+2b+5=14+5=19 ；故答案為：19.【分析】先把 x=2 代入方程，得到 8a+2b=14 ，然后把 x=2 代入方程，利用整體代入法，即可得到答案.15.【答案】 2 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 解：解:由題意得2x2+3x+7=10 ， 2x2+3x=3，   6x2+9x =9， 原式=9-7=2. 故答案為：2. 【分析】利用已知可得2x2

40、+3x=3，兩邊同乘3得6x2+9x =9，然后將其代入代數(shù)式計(jì)算即可.16.【答案】 1 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 解：由題意得： x2y=1 ， 32x+4y=32(x2y)=32×1=1 ，故填：1.【分析】由題意得 x2y=1 ，再整體代入 32x+4y 中即可計(jì)算.三、計(jì)算題17.【答案】 （1）解：a=6，b =23 ， 原式=2×6×（ 23 ）=8（2）解：a=6，b =23 ， 原式=（a+b）2=（6 23 ）2 =2569 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【解析】（1）把a(bǔ)與b的值代入原式計(jì)算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可

41、求出值.18.【答案】解：|b-3|與（c+1）2互為相反數(shù)，|b-3|+（c+1）2=0，b3=0c+1=0，解得：b=3c=1，又|a-1|=3，a-1=±3，a=4或-2，ab，a=4，2a-b+c-abc，=2×4-3+（-1）-4×3×（-1），=8-3-1+12，=16. 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【解析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，列出方程組，解之得出b、c值，再由絕對(duì)值的性質(zhì)和ab得出a=4，將a、b、c值代入代數(shù)式2a-b+c-abc，計(jì)算記得得出答案.19.【答案】 （1）4；8；12（2）解：按程序列出代數(shù)式:（n2+3n）（n2n）4

42、n. 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 解：（1）當(dāng)n1時(shí)，答案4； 當(dāng)n2時(shí)，答案8；當(dāng)n3時(shí)，答案12；故答案為4，8，12；【分析】（1）將n1，2，3分別代入程序，求出結(jié)果即可；（2）按程序列出代數(shù)式（n2+3n）（n2n）4n.20.【答案】 （1）解： a=3 ， b=2 ， a22ab+b2=322×3×2+22=1312=1 ， (ab)2=(32)2=1（2）解： a=3 ， b=1 ， a22ab+b2=(3)22×(3)×1+12=106=16 ， (ab)2=(31)2=16（3）解：規(guī)律為 a22ab+b2=(ab)2 ； a=2019202

43、0 ， b=10112020 ， a22ab+b2=(ab)2 ， a22ab+b2=(ab)2=(2019202010112020)=(30302020)2=(32)2=94 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【解析】（1）（2）代入化簡(jiǎn)求值即可；（3）利用（1）（2）的結(jié)論計(jì)算即可.21.【答案】 （1）解： 12a×(a+b)+12b2 ， =12a2+12ab+12b2 ；（2）解：   當(dāng) a=3 ， b=5 時(shí)， 原式 =12×32+12×3×5+12×52 =492 .【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【解析】（1）陰影部分為兩個(gè)直角三角形，根據(jù)面積公式即可計(jì)算得到答案；（2）將 a=3 ， b=5 代入求值即可.22.【答案】 （1）解：甲方案需要的錢數(shù)為：m×20×0.8=16m，乙方案需要的錢數(shù)為：20×（m+7）×0.75=15m+105（2）解：當(dāng)m=50時(shí)，乙方案：15×50+105=855（元），甲方案：16×50=800（元），800855，甲方案優(yōu)惠（3）解：當(dāng)m=400時(shí)，乙方案：15×400+105=6105（元），甲方案：16×400=6400（元），61056400，乙方案優(yōu)惠【考點(diǎn)】代數(shù)式求值