江蘇省蘇州市外國語學校2020年中考數(shù)學復(fù)習試卷附答案

1、江蘇省蘇州市外國語學校2020年中考數(shù)學復(fù)習試卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1的值等于（）A4B4C4D22截止到3月26日0時，全球感染新型冠狀病毒肺炎的人數(shù)已經(jīng)突破380000人，“山川異域，風月同天”，攜手抗“疫”，刻不容緩將380000用科學記數(shù)法表示為（）A0.38106B3.8105C38104D3.81063若分式有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx0Dx24下列圖形中：等邊三角形；矩形；平行四邊形；菱形；既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）個A4B3C2D15在某次體育測試中，九年級（1）班的15名女生仰臥起坐的成績?nèi)绫恚撼煽儯ù畏昼姡?445464

2、74849人數(shù)（人）113352則此次測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A46，48B47，47C47，48D48，486二次函數(shù)與ykx28x+8的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（）Ak2Bk2且k0Ck2Dk2且k07如圖，在一筆直的海岸線l上有相距3km的A，B兩個觀測站，B站在A站的正東方向上，從A站測得船C在北偏東60的方向上，從B站測得船C在北偏東30的方向上，則船C到海岸線l的距離是（）kmABCD28軒軒和凱凱在同一個數(shù)學學習小組，在一次數(shù)學活動課上，他們各自用一張邊長為12cm的正方形紙片制作了一副七巧板，并合作設(shè)計了如圖所示的作品請你幫他們計算圖中圈出來的三塊圖形的面積之

3、和為（）A12cm2B24cm2C36cm2D48 cm29如圖，點A的坐標是（1，0），點B的坐標是（0，6），C為OB的中點，將ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到ABC若反比例函數(shù)y的圖象恰好經(jīng)過AB的中點D，則k的值是（）A19B16.5C14D11.510如圖，將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到DEC，使點A的對應(yīng)點D恰好落在邊AB上，點B的對應(yīng)點為E，連接BE，其中有：ACAD；ABEB；BCDE；AEBC，四個結(jié)論，則結(jié)論一定正確的有（）個A1個B2個C3個D4個二填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11計算x8x2的結(jié)果等于 12在單詞“BANANA隨機選擇一個字母，選擇到的字母是

4、“A”的概率是 13一個多邊形的每一個外角為30，那么這個多邊形的邊數(shù)為 14因式分解：4a28a+4 15如圖，用一個圓心角為120的扇形圍成一個無底的圓錐，如果這個圓錐底面圓的半徑為3cm，則這個扇形的半徑是 cm16如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形ABC的腰長為2，直角頂點A在直線l：y2x+2上移動，且斜邊BCx軸，當ABC在直線l上移動時，BC的中點D（m，n），寫出m關(guān)于n的關(guān)系式為 17如圖，在矩形ABCD中，AB8，BC6，點P為邊AB上任意一點，過點P作PEAC，PFBD，垂足分別為E、F，則PE+PF 18如圖，拋物線yx24與x軸交于A、B兩點，P是以點C（0，3

5、）為圓心，2為半徑的圓上的動點，Q是線段PA的中點，連結(jié)OQ則線段OQ的最大值是 三解答題（本大題共10小題，共76分，把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明，作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.）19計算：（）1+|2|+2sin6020解不等式組：21先化簡，再求值：（2），其中x322小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉當前題的一個錯誤選項，然后選手在剩下選項中作答）（1）如果小明第一題不使用“求助”，那

6、么小明答對第一道題的概率是 ；（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表分析小明順利通關(guān)的概率；（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”？并說明理由23科技發(fā)展，社會進步，中國己進入特色社會主義新時代，為實現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標和中華民族偉大復(fù)興的中國夢，需要人人奮斗，青少年時期是良好品格形成和知識積累的黃金時期為此，大數(shù)據(jù)平臺針對部分中學生品格表現(xiàn)和學習狀況進行調(diào)查統(tǒng)計繪制如下統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題，類別：A品格健全，成績優(yōu)異；B尊敬師長，積極進??；C自控力差，被動學習；D沉迷奢玩，消極自卑（1）本次調(diào)查被抽取的樣本容量為 ；（2）“自控力

7、差，被動學習”的同學有 人，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）樣本中D類所在扇形的圓心角為 度；（4）東至縣城內(nèi)某中學有在校學生3330人，請估算該校D類學生人數(shù)24如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；（2）若AC4，BD3，求ADE的周長25已知一次函數(shù)ykx（2k+1）的圖象與x軸和y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y的圖象分別交于C、D兩點（1）如圖1，當k1，點P在線段AB上（不與點A、B重合）時，過點P作x軸和y軸的垂線，垂足為M、N當矩形OMPN的面積為2時，求出點P的位置；（2）如圖2，當

8、k1時，在x軸上是否存在點E，使得以A、B、E為頂點的三角形與BOC相似？若存在，求出點E的坐標；若不存在，說明理由；（3）若某個等腰三角形的一條邊長為5，另兩條邊長恰好是兩個函數(shù)圖象的交點橫坐標，求k的值26如圖，AB是O的直徑，點E為線段OB上一點（不與O，B重合），作ECOB，交O于點C，作直徑CD，過點C的切線交DB的延長線于點P，作AFPC于點F，連接CB（1）求證：AC平分FAB；（2）求證：BC2CECP；（3）當AB4且時，求劣弧的長度27如圖1，在ABC中，A30，點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線ACB運動，點Q從點A出發(fā)以a（cm/s）的速度沿AB運動，P、Q兩點同時

9、出發(fā)，當某一點運動到點B時，兩點同時停止運動設(shè)運動時間為x（s）APQ的面積為y（cm2），y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1、C2兩段組成（其中C1、C2均為拋物線的一部分）如圖2所示（1）求a的值；（2）求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達式；（3）當點P運動到線段BC上某一段時APQ的面積，大于當點P在線段AC上任意一點時APQ的面積，求x的取值范圍，28如圖拋物線yx2+bx+c（c0）與x軸交于A、B兩點，（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D，且OBOC3，點E為線段BD上的一個動點，EFx軸于F（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在點E，使ECF為直角三角形？若存在，求點E的坐標；不存在，

10、請說明理由；（3）連接AC、BC，若點P是拋物線上的一個動點，當P運動到什么位置時，PCBACO，請直接寫出點P的坐標參考答案一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1解：4故選：A2解：3800003.8105，故選：B3解：由題意得：x+20，解得：x2故選：D4解：矩形；菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，共2個，故選：C5解：由于一共有15個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第8個數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為47，48出現(xiàn)次數(shù)最多，有5次，眾數(shù)為48，故選：C6解：二次函數(shù)與ykx28x+8的圖象與x軸有交點，b24ac6432k0，k0，解得：k2且k0故選：D7解：過點C作CDAB于點D，根據(jù)題意得：CA

11、D906030，CBD903060，ACBCBDCAD30，CABACB，BCAB3km，在RtCBD中，CDBCsin603（km）船C到海岸線l的距離是km故選：C8解：如圖：小貓的頭部的圖形是abc，在右圖中三角形h的一半與b全等，而由圖中a+c+h的一半正好是正方形的四分之一，即陰影部分的面積是1212cm236cm2，故選：C9解：作AHy軸于HAOBAHBABA90，ABO+ABH90，ABO+BAO90，BAOABH，BABA，AOBBHA（AAS），OABH，OBAH，點A的坐標是（1，0），點B的坐標是（0，6），OA1，OB6，BHOA1，AHOB6，OH5，A（6，5），

12、BDAD，D（3，5.5），反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點D，k16.5故選：B10解：將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到DEC，ACCD，BCCE，ABDE，故、錯誤；ACDBCE，AADC（180ACD），CBE（180BCE），AEBC，故正確；A+ABC不一定等于90，ABC+CBE不一定等于90，故錯誤；故選：A二填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11解：原式x82x6，故答案為：x612解：單詞“BANANA”中有3個A，從單詞“BANANA”中隨機抽取一個字母為A的概率為：故答案為：13解：多邊形的邊數(shù)：3603012，則這個多邊形的邊數(shù)為12故答案為：1214解：原式4（a22a+

13、1）4（a1）2，故答案為：4（a1）215解：設(shè)扇形的半徑為r，則23，解得R9cm故答案為：916解：設(shè)：ADa，則CDa，由題意得：ADC為等腰直角三角形，則2a24，解得：a，D（m，n），則A（m，2m+2），則2m+2an，即：n2m+2，故答案為：n2m+217解：連接OP，如圖：四邊形ABCD是矩形，ABC90，OAOC，OBOD，ACBD，OAOB，AC10，S矩形ABCDABBC48，SAOBS矩形ABCD12，OAOB5，SAOBSAOP+SBOPOAPE+OBPFOA（PE+PF）5（PE+PF）12，PE+PF；故答案為：18解：令yx240，則x4，故點B（4，0）

14、，設(shè)圓的半徑為r，則r2，當B、C、P三點共線，且點C在PB之間時，PB最大，而點Q、O分別為AP、AB的中點，故OQ是ABP的中位線，則OEBP（BC+r）（+2）3.5，故答案為3.5三解答題（本大題共10小題，共76分，把解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明，作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.）19解：原式2+2+2+26+620解：解不等式得：x3，解不等式得：x2，不等式組的解集是2x321解：原式，把x3代入得：原式1222解：（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)

15、，其中兩個都正確的結(jié)果數(shù)為1，所以明順利通關(guān)的概率為；（3）建議小明在第一題使用“求助”理由如下：小明將“求助”留在第一題，畫樹狀圖為：小明將“求助”留在第一題使用，小明順利通關(guān)的概率，因為，所以建議小明在第一題使用“求助”23解：（1）本次調(diào)查被抽取的樣本容量為52052%1000，故答案為1000（2）C組人數(shù)100028052030170（人），條形圖如圖所示：故答案為170（3）D類所在扇形的圓心角36010.8故答案為10.8（4）該校D類學生人數(shù)33303%100（人）24（1）證明：四邊形ABCD是菱形，ABCD，ACBD，AECD，AOB90DEBD，即EDB90，AOBEDB

16、，DEAC，四邊形ACDE是平行四邊形；（2）解：四邊形ABCD是菱形，AC4，BD3，AO2，DO1.5，ADCD2.5四邊形ACDE是平行四邊形，AECD2.5，DEAC4，ADE的周長AD+AE+DE2.5+2.5+4925解：（1）當k1，則一次函數(shù)解析式為：yx3，反比例函數(shù)解析式為：y，點P在線段AB上設(shè)點P（a，a3），a0，a30，PNa，PM3a，矩形OMPN的面積為2，a（3a）2，a1或2，點P（1，2）或（2，1）（2）一次函數(shù)yx3與x軸和y軸分別交于A、B兩點，點A（3，0），點B（0，3）OA3OB，OABOBA45，AB3，x3x1或2，點C（1，2），點D（2

17、，1）BC，設(shè)點E（x，0），以A、B、E為頂點的三角形與BOC相似，且CBOBAE45，或，或，x1，或x6，點E（1，0）或（6，0）（3）kx（2k+1），x1，x，兩個函數(shù)圖象的交點橫坐標分別為1，某個等腰三角形的一條邊長為5，另兩條邊長恰好是兩個函數(shù)圖象的交點橫坐標，1，或5k26（1）證明：PF是切線，OCPF，AFPF，AFOCFACACO，OAOC，OACACO，F(xiàn)ACCAB，即AC平分FAB（2）證明：OCOB，OCBOBC，PF是O的切線，CEAB，OCPCEB90，PCB+OCB90，BCE+OBC90，BCEBCP，CD是直徑，CBDCBP90，CBECPB，BC2CE

18、CP；（3）解：作BMPF于M則CECMCF，設(shè)CECMCF3a，PC4a，PMa，MCB+P90，P+PBM90，MCBPBM，CD是直徑，BMPC，CMBBMP90，BMCPMB，BM2CMPM3a2，BMa，tanBCM，BCM30，OCBOBCBOC60，BOD120的長27解：（1）如圖1，過點P作PDAB于D，A30，PDAPx，yAQPDax2xax2，由圖象可知，當x1時，y，a12，解得，a1；（2）如圖2，由（1）知，點Q的速度是1cm/s，AC+BC2AB，而點P的速度時2cm/s，所以點P先到達B點，作PDAB于D，由圖象可知，PB722x142x，PDPBsinB（142x）sinB，yAQPDx（142x）sinB，當x6時，y，6（1426）sinB，解得，sinB，yx（142x）x2+x；即C2段的函數(shù)表達式為yx（3）x2x2+x，解得，x10，x22，由圖象可知，當x2時，yx2有最大值，最大值是222