13[1]2__畫軸對稱圖形_第1課時

1、13.2 畫軸對稱圖形第1課時1.1.會畫軸對稱圖形會畫軸對稱圖形. .2.2.能夠用軸對稱的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題能夠用軸對稱的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題. . 自己動手在紙上畫一個圖案，先將這張紙折疊，描自己動手在紙上畫一個圖案，先將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？圖，再打開紙，看看你得到了什么？由一個平面圖形得到它的軸對稱的圖形叫做軸對稱變換由一個平面圖形得到它的軸對稱的圖形叫做軸對稱變換. . 軸對稱變換不會改變圖形的軸對稱變換不會改變圖形的_和和_，只會，只會改變圖形的改變圖形的_._.大小大小位置位置形狀形狀軸對稱變換藝術(shù)欣賞軸對稱變換藝術(shù)欣賞花邊藝術(shù)花邊藝術(shù)軸對稱變換藝

2、術(shù)欣賞軸對稱變換藝術(shù)欣賞服飾文化服飾文化 軸對稱變換前后的圖形的形狀、大小軸對稱變換前后的圖形的形狀、大小完全相同；完全相同； 新圖形上的每一點都是原圖形上的某新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于直線一點關(guān)于直線l的對稱點；的對稱點； 連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分直平分. .軸對稱變換的特征軸對稱變換的特征: : 成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到. .一個軸對稱圖形也可以一個軸對稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對稱變換擴展而成的看

3、作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對稱變換擴展而成的. .已知點已知點A A和一條直線和一條直線MNMN，你能畫出這個點關(guān)于已知直線，你能畫出這個點關(guān)于已知直線的對稱點的對稱點A A嗎嗎? ?A AAAM MN N A A就是點就是點A A關(guān)于直線關(guān)于直線MNMN的對稱點的對稱點. .O O然后延長然后延長AOAO至至OA,OA,使使A AO=OA.O=OA.過點過點A A作作AOAOMNMN于于O,O,1.1.如何畫線段如何畫線段ABAB關(guān)于直線關(guān)于直線l的對稱線的對稱線段段AB?AB?lA AB BAABB作法：作法：線段線段ABAB即為所求即為所求. .O O【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1.1.過點過點

4、A A作直線作直線l的垂線，垂足為點的垂線，垂足為點O,O,在垂線上截在垂線上截OA=OAOA=OA，點，點AA就就是點是點A A關(guān)于直線關(guān)于直線l的對稱點；的對稱點；3.3.連接連接AB.AB.2.2.類似地，作出點類似地，作出點B B關(guān)于直線關(guān)于直線l的對稱點的對稱點BB；作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步驟作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步驟: :1 1、找點、找點2 2、畫點、畫點3 3、連線、連線（確定圖形中的一些特殊點）（確定圖形中的一些特殊點）. .（畫出特殊點關(guān)于已知直線的對稱點）（畫出特殊點關(guān)于已知直線的對稱點）. .（連接對稱點）（連接對稱點）. .2.2.如圖

5、，已知如圖，已知ABCABC和直線和直線l，怎樣作出與，怎樣作出與ABCABC關(guān)于關(guān)于直線直線l對稱的圖形呢？對稱的圖形呢？B BA AC C 分析：分析：ABCABC可以由三個可以由三個頂點的位置確定，只要能頂點的位置確定，只要能分別作出這三個頂點關(guān)于分別作出這三個頂點關(guān)于直線直線l的對稱點，連接這些的對稱點，連接這些對稱點，就能得到要作的對稱點，就能得到要作的圖形圖形. .lABCABC即為所求即為所求. .AABBCCO O課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)1如圖，把下列圖形補成關(guān)于直線如圖，把下列圖形補成關(guān)于直線l 對稱的圖對稱的圖 形形lllBAC例例1拓展：拓展：如圖，已知如圖，已知ABC和

6、直線和直線l，作出與，作出與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對稱的圖形。對稱的圖形。ABBACl作法：作法：1、分別作出點、分別作出點A、B關(guān)于關(guān)于直線直線l的對稱點的對稱點A、B；2、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。由兩點之間，線段最短知，泵站建由兩點之間，線段最短知，泵站建在在P點可使輸氣管線最短點可使輸氣管線最短.1.1.如圖，要在燃?xì)夤艿廊鐖D，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個上修建一個泵站，分別向泵站，分別向A,BA,B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？氣管線最短？PA AB Bl 如圖，如果如圖，如果A A，

7、B B在燃?xì)夤艿涝谌細(xì)夤艿纋的同旁，泵站應(yīng)修在管的同旁，泵站應(yīng)修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？ 你可以在你可以在l上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？什么規(guī)律嗎？A AB BC CB泵站應(yīng)修在管道的泵站應(yīng)修在管道的C處，可使所用的輸氣管線最短處，可使所用的輸氣管線最短. 實際上是通過軸對稱變換，把實際上是通過軸對稱變換，把A A，B B在直線同在直線同側(cè)的問題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè)的問題，從而可利側(cè)的問題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè)的問題，從而可利用用“兩點之間線段最短兩點之間線段最短”加以解決加以解決. .歸納歸納1.1.軸對稱變換的定義軸對稱變換的定義: :3.3.畫已知圖形關(guān)于已知直線的對稱圖形畫已知圖形關(guān)于已知直線的對稱圖形. .2.2.軸對稱變換的特征；軸對稱變換的特征；由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換由一