1121三角形有關(guān)的內(nèi)角

1、備課人戰(zhàn)益皎課型新授班級、科目八年級數(shù)學(xué)授課時間8月23日授課課題11.2.1三角形的內(nèi)角研究課題初中數(shù)學(xué)縱向思維培養(yǎng)的研究教學(xué)目標(biāo)知識技能：探究并掌握三角形內(nèi)角和性質(zhì)；應(yīng)用三角形內(nèi)角和性質(zhì)解決相關(guān)的簡單實際問題.數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理的表達能力.問題解決：學(xué)會多角度尋求解決問題的途徑,在操作中進行自覺考,積累數(shù)學(xué)探索的經(jīng)驗.情感態(tài)度：培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，感受成功學(xué)習(xí)的快樂.教學(xué)重點三角形內(nèi)角和定理及其推論.教學(xué)難點三角形內(nèi)角和定理的探究與運用.教學(xué)過程二次備課一、問題情境我們在小學(xué)就知道三角形內(nèi)角和等于1800，這個結(jié)論是通過實驗得

2、到的，這個命題是不是真命題還需要證明，怎樣證明呢？這也是本節(jié)課我們要探究和學(xué)習(xí)的內(nèi)容11.2.1三角形的內(nèi)角（板書課題）二、思考探究1.大膽猜測：命題：三角形的三個內(nèi)角的和等于180°.【思考】該命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么呢？2.動手操作采用剪切圖1圖2ABCCBABCAB，拼合的辦法驗證三角形的三個內(nèi)角的和等于180°3.推理論證:已知：ABC求證：A+B+C=180°(1) 證法一： 證明：過點A作直線BEBC,如圖， EAF=180°(平角定義)， 1=B, 2=C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）. BAC+B+C=BAC+1+2= EAF=180

3、76;（等量代換).(2)證法二: (3)證法三： 4.歸納小結(jié)命題：三角形的三個內(nèi)角的和是180°.定理：三角形的三個內(nèi)角的和是180°推理論證 解答疑難幾何圖形問題時，在原圖基礎(chǔ)之上另外所作的具有極大價值的直線或者線段叫輔助線.作圖時，畫虛線，并且一條輔助線只能滿足一個條件. 我們在證明三角形內(nèi)角和定理的過程中，將三角形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化熟悉的平角或兩平行直線的同旁內(nèi)角問題，用我們熟悉的知識、方法解決，這就是數(shù)學(xué)中常用的轉(zhuǎn)化思想.5.思考討論：（1）直角三角形的兩個銳角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）有兩個角互余的三角形是什么形狀的三角形？獲得結(jié)論：(1)直角三角形的性質(zhì)：直角

4、三角形的兩個銳角互余.(2)直角三角形判定方法：有兩角互余的三角形是直角三角形.(3)直角三角形符號RT.三、學(xué)以致用6.【例1】如圖，在ABC中，BAC=40°， CB=75°，AD是ABC的角平分線. D求ADB的度數(shù). A B 解：AD是ABC的角平分線，BAD =BAC（角平分線定義）.BAC=40°(已知)，BADB=20°.B=75°（已知），ADB=180°-20°-75°=85°.7.【例2】如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400方向，從

5、C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？ 分析：根據(jù)題意可知哪些角的度數(shù)？直線AD和直線BE有怎樣的位置關(guān)系？從而能求出哪個角的度數(shù)？解：由題意可得DAC=50°，DAB=80°，CBE=40°, ADBE.CBA=BAD-CAD=800-500=30°. ADBE ,ABE=1800-BAD=1800-800=100°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補).ABC=ABE-EBC=1000-400=60°.ACB=1800-600-300=90°(三角形內(nèi)角和等于180°).答：從C島看AB兩島的視角ACB是900.四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？讓我們一起分享？（學(xué)生進行歸納總結(jié)培養(yǎng)學(xué)生概括的能力，使知識形成體系.）五、布置作業(yè)1.教科書P16習(xí)題11.2：題4；2.教科書P13練習(xí)：題1、題2；3.教科書P14例3：自學(xué)（思考：能利用余角的性質(zhì)解決問題嗎？）；4.教科書P14練習(xí)：題1、題2.板書設(shè)計：