《怎樣走最近》優(yōu)秀教學設(shè)計

1、怎樣走最近優(yōu)秀教學設(shè)計學習目標：1、運用勾股定理及直角三角形的判別條件解決簡單的實際問題。2、在解決實際問題的過程中，進一步培養(yǎng)從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化、推理能力。學習重點：如何將立體圖形展開成平面圖形，利用平面幾何相關(guān)知識如對稱、線段公理、點到直線的距離等求最短路徑問題。學習難點：如何將立體圖形展開成平面圖形，利用平面幾何相關(guān)知識如對稱、線段公理、點到直線的距離等求最短路徑問題。一、學前準備1、勾股定理及其逆定理的內(nèi)容是什么？2、已知一個三角形的三邊長分別是12cm，16cm，20cm，則這個三角形的面積為 。ABC3、如圖，從電線桿離地面6 m處向地面拉一條

2、長10 m的纜繩，這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部有多遠？二、探究活動1、自主探究，合作交流如圖：有一個圓柱，它的高為12厘米，底面半徑為3厘米，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面相對的B點處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？（的值取3） （1）同學們可自己做一個圓柱，嘗試從A點到B點沿圓柱的側(cè)面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢？（小組討論）（2）如圖，將圓柱側(cè)面剪開展開成一個長方形，從A點到B 點的最短路線是什么?你畫對了嗎?（3）螞蟻從A點出發(fā)，想吃到B點上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？提示：我們知道，圓柱的側(cè)面展開圖是一長方形.那現(xiàn)在咱們就用剪刀沿母線A

3、A將圓柱的側(cè)面展開(如下圖).我們不難發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該有下面幾種走法：(1)AAB； (2)ABB；(3)ADB； (4)AB.哪條路線是最短呢？你畫對了嗎？ 三、我的課堂我做主1、甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險。某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米/時的速度向正東行走。1時后乙出發(fā)，他以5千米/時的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙二人相距多遠？2、一個無蓋的長方體盒子的長、寬、高分別為8cm、8cm、12cm，一只螞蟻想從盒底的A點爬到盒頂?shù)腂點，你能幫 螞蟻設(shè)計一條最短的線路嗎？螞蟻要爬行的最短行程是多少？請在你的學具上畫出幾條線路，你認為將長方體側(cè)面展開有幾種方式？四、鞏固練習 1、在我國古代數(shù)學著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少？五、學習心得通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？六、應(yīng)用拓展1、如圖，有一個高1.5米，半徑是1