2015年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：概率初步(含答案解析)

1、.2021中考分類概率初步解析一選擇題1.福建龍巖以下事件：在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì)；拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上；任取兩個(gè)正整數(shù)，其和大于1；長分別為3、5、9厘米的三條線段能圍成一個(gè)三角形其中確定事件的個(gè)數(shù)是 A B C DB 解析：是確定事件2.廣東梅州以下說法正確的選項(xiàng)是A擲一枚均勻的骰子，骰子停頓轉(zhuǎn)動后，6點(diǎn)朝上是必然事件B甲、乙兩人在一樣條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)一樣，方差分別是，那么甲的射擊成績較穩(wěn)定C“明天降雨的概率為，表示明天有半天都在降雨D理解一批電視機(jī)的使用壽命，合適用普查的方式考點(diǎn)：方差；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；隨機(jī)事件；概率的意義.分析：利用事件的分類、普查和抽

2、樣調(diào)查的特點(diǎn)、概率的意義以及方差的性質(zhì)即可作出判斷解答：解：A、擲一枚均勻的骰子，骰子停頓轉(zhuǎn)動后，6點(diǎn)朝上是可能事件，此選項(xiàng)錯誤；B、甲、乙兩人在一樣條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)一樣，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，那么甲的射擊成績較穩(wěn)定，此選項(xiàng)正確；C、“明天降雨的概率為，表示明天有可能降雨，此選項(xiàng)錯誤；D、解一批電視機(jī)的使用壽命，合適用抽查的方式，此選項(xiàng)錯誤；應(yīng)選B點(diǎn)評：此題主要考察了方差、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、隨機(jī)事件以及概率的意義等知識，解答此題的關(guān)鍵是純熟掌握方差性質(zhì)、概率的意義以及抽樣調(diào)查與普查的特點(diǎn)，此題難度不大3.汕尾以下說法正確的選項(xiàng)是A.擲一枚均勻的骰子，骰

3、子停頓轉(zhuǎn)動后，6點(diǎn)朝上是必然事件B.甲、乙兩人在一樣條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)一樣，方差是s2甲 = 0.4 ， s2乙 = 0.6，那么甲的射擊成績較穩(wěn)定C.“明天降雨的概率為,表示明天有半天都在降雨D.理解一批電視機(jī)的使用壽命，合適用普查的方式4.呼和浩特 在一個(gè)不透明的袋中裝著3個(gè)紅球和1個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機(jī)從袋中摸出2個(gè)小球，兩球恰好是一個(gè)黃球和一個(gè)紅球的概率為A. B. C. D. :/ /5. 杭州如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段，在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為的線段的概率為 A. B

4、. C. D. 【答案】B.【考點(diǎn)】概率；正六邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，如答圖，正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)可得15條線段，其中6條的連長度為：AC、AE、BD、BF、CE、DF，所求概率為.應(yīng)選B. 二、填空題1.福建龍巖小明“六一去公園玩投擲飛鏢的游戲，投中圖中陰影部分有獎品飛鏢盤被平均分成8份，小明能獲得獎品的概率是 2.廣東梅州一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長，那么女生中選組長的概率是 考點(diǎn)：概率公式.分析：隨機(jī)事件A的概率PA=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)

5、果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用女生的人數(shù)除以這個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組的總?cè)藬?shù)，求出女生中選組長的概率是多少即可解答：解：女生中選組長的概率是：410=故答案為：點(diǎn)評：此題主要考察了概率公式的應(yīng)用，要純熟掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：1隨機(jī)事件A的概率PA=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)2P必然事件=13P不可能事件=03.汕尾一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長，那么女生中選組長的概率是 . 4.河南現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片，它們除數(shù)字外完全一樣，把卡片反面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張后放回，再反面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，那么兩次抽

6、出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是 . 5.湖北濱州用2、3、4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，那么排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為 . 6.益陽2021益陽甲、乙、丙三位好朋友隨機(jī)站成一排照合影，甲沒有站在中間的概率為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法 分析：列舉出所有情況，看甲沒排在中間的情況占所有情況的多少即為所求的概率解答：解：甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)排成一排拍照有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6種情況，有4種甲沒在中間，所以甲沒排在中間的概率是=故答案為點(diǎn)評：此題考察用列舉法求概率，用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比7. 呼和浩特如圖，四邊形 ABCD是菱形， E、F、G、H分別

7、是各邊的中點(diǎn)，隨機(jī)地向菱形ABCD內(nèi)擲一粒米，那么米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是_.8.上海某校學(xué)生會提倡雙休日到養(yǎng)老院參加效勞活動，首次活動需要7位同學(xué)參加，現(xiàn)有包括小杰在內(nèi)的50位同學(xué)報(bào)名，因此學(xué)生會將從這50位同學(xué)中隨機(jī)抽取7位，小杰被抽到參加首次活動的概率是_【答案】0.14. 【解析】9.深圳在數(shù)字1,2,3中任選兩個(gè)組成一個(gè)兩位數(shù)，那么這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率是 。【答案】【解析】兩位數(shù)有：12、13、23、21、31、32，能被3帶除的有：12、21，故所求概率為：10.嘉興.把一枚均勻的硬幣連續(xù)拋擲兩次，兩次正面朝上的概率是_.考點(diǎn):列表法與樹狀圖法.分析：舉出所有情況，看正面都

8、朝上的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答：解：共4種情況，正面都朝上的情況數(shù)有1種，所以概率是 故答案為：點(diǎn)評：此題主要考察概率的求法；用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到所求的情況數(shù)是解決此題的關(guān)鍵11. 2021年浙江麗水4分 有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個(gè)自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 .【答案】 . 【考點(diǎn)】概率.【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 所以，求從標(biāo)有1到6序號的6張卡片中任意抽取一張，抽到序號是3的倍數(shù)的概率即看是3的倍數(shù)的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少

9、即可：共有6張牌，是3的倍數(shù)的有3，6共2張，抽到序號是3的倍數(shù)的概率是.三、解答題1.廣東老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲，老師取出一個(gè)不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字個(gè)其余都一樣，老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片，并計(jì)算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率，于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果，題20圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分. 1補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；2求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.【解析】1如圖，補(bǔ)全樹狀圖；2從樹狀圖可知，共有9種可能結(jié)果，其中兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的有4種結(jié)果，P積為奇數(shù)

10、=2.安順某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項(xiàng)目：A籃球 B乒乓球C羽毛球 D足球，為理解學(xué)生最喜歡哪一種活開工程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)展調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完好的統(tǒng)計(jì)圖。請答復(fù)以下問題：人數(shù)(人)項(xiàng)目A B C D204060801002040801這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；36ABCD2請你將條形統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完好；3在平時(shí)的乒乓球工程訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率。用樹狀圖或列表法解答 解： 1200 2分；2略 2分；其中畫圖得1分，標(biāo)出60得1分33.孝感2021年1月，市教育局在

11、全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)程度、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心開展和興趣特長五個(gè)維度進(jìn)展了綜合評價(jià)評價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了假設(shè)干名學(xué)生進(jìn)展問卷調(diào)查，理解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間，并繪制成如下不完好的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)上述信息，解答以下問題：1本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角等于 ；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖；4分1分1分2分2被抽取的學(xué)生還要進(jìn)展一次50米跑測試，每5人一組進(jìn)展在隨機(jī)分組時(shí)，小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組，請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率解：130； 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：2根據(jù)題意列表如下：記小紅和小花抽在相鄰兩道這個(gè)事件為A

12、， 4.常德商場為了促銷某件商品，設(shè)置了如圖的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，它被分成了3個(gè)一樣的扇形。各扇形分別標(biāo)有數(shù)字2,3，4，指針的位置固定，該商品的價(jià)格由顧客自由轉(zhuǎn)動此轉(zhuǎn)盤兩次來獲取，每次轉(zhuǎn)動后讓其自由停頓，記下指針?biāo)傅臄?shù)字指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作右邊的扇形，先記的數(shù)字作為價(jià)格的十位數(shù)字，后記的數(shù)字作為價(jià)格的個(gè)位數(shù)字，那么顧客購置商品的價(jià)格不超過30元的概率是多少？【解答與分析】主要考點(diǎn)為，樹狀圖及概率統(tǒng)計(jì)的計(jì)算方法 :/ /易得答案為5.湖南衡陽某校學(xué)生會正籌備一個(gè)“慶畢業(yè)文藝匯演活動，現(xiàn)準(zhǔn)備從4名其中兩男兩女節(jié)目主持候選人中，隨機(jī)選取兩人擔(dān)任節(jié)目主持人，請用列表法或畫樹狀圖求選出的兩名主持人“

13、恰好為一男一女的概率 解：畫樹狀圖如下所示：第一名主持人： 男 男 女 女第二名主持人：男 女 女 男 女 女 男 男 女 男 男 女共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“恰好為一男一女的有8種；P6.無錫1甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人求第二次傳球后球回到甲手里的概率請用“畫樹狀圖或“列表等方式給出分析過程2假如甲跟另外nn2個(gè)人做1中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是 請直接寫出結(jié)果解：1畫樹狀圖： 或：列表： 乙甲丙丁第2次第1次甲 丙甲乙丁丁甲乙丙乙甲丙丁第2次第1次甲 丙

14、甲乙丁丁甲乙丙甲乙丙丁乙乙甲/乙丙乙丁丙丙甲丙乙/丙丁丁丁甲丁乙丁丙/ 第1次第2次 共有9種等可能的結(jié)果，其中符合要求的結(jié)果有3種， P第2次傳球后球回到甲手里 2 7.江西在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，黑球6個(gè)1先從袋子中取出mm1個(gè)紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，將“摸出黑球記為事件A請完成以下表格：事件A必然事件隨機(jī)事件m的值2先從袋子中取出m個(gè)紅球，再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個(gè)球是黑球的概率等于，求m的值解析：1假設(shè)事件A為必然事件，那么袋中應(yīng)全為黑球，m=4, 假設(shè)事件A為隨機(jī)事件，那么袋中有紅球， m1 ，m=2或3.事件A必然事件隨機(jī)

15、事件m的值42、3 2， m=2 . 8.青島小穎和小麗做“摸球游戲：在一個(gè)不透明的袋子中裝有編號為14的四個(gè)球除編號外都一樣，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一個(gè)球，記下數(shù)字。假設(shè)兩次數(shù)字之和大于5，那么小穎勝，否那么小麗勝。這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由。解： 第二次第一次123412345234563456745678 共有16種等可能結(jié)果，其中大于5的有共有6種。 ，因?yàn)椋圆还健?.東營東營市為進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作，實(shí)在進(jìn)步學(xué)生體質(zhì)安康程度，決定推進(jìn)“一校一球隊(duì)、一級一專項(xiàng)、一人一技能活動方案某校決定對學(xué)生感興趣的球類工程A：足球， B：籃球， C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球進(jìn)展問卷調(diào)查，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門，李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)展統(tǒng)計(jì)后，制成了兩幅不完好的統(tǒng)計(jì)圖如圖1將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完好；2求出該班學(xué)生人數(shù)；3假設(shè)該校共有學(xué)生3500名，請估計(jì)有多少人選修足球？4該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人理解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率（第20題圖）1如圖2分2該班人數(shù)：人3分