2012年豐臺區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、.7.北京市豐臺區(qū)2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期初三綜合練習(xí)一 數(shù) 學(xué) 試 卷 學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號 考生須知1本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，總分值120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試完畢，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題此題共32分，每題4分下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1的相反數(shù)是 A B C D 2據(jù)統(tǒng)計(jì)，今年北京市中考報(bào)名確認(rèn)考生人數(shù)是96 200人，用科學(xué)記數(shù)法表示96

2、 200為 A B C D 3以下圖形中，是正方體的平面展開圖的是 A B C D 4在一個(gè)不透明的口袋中，裝有個(gè)紅球和個(gè)白球，它們除顏色外完全一樣，從口袋中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是 A B C D 5 如圖，AB是O的弦，OC是O的半徑，OCAB于點(diǎn)D，假設(shè) AB=， OD=3，那么O的半徑等于A B C D62021年4月21日8時(shí)北京市部分區(qū)縣的可吸入顆粒物數(shù)值統(tǒng)計(jì)如下表：區(qū) 縣東城西城海淀朝陽豐臺大興延慶昌平可吸入顆粒物mg/m30.150.150.150.150.180.180.030.14那么這8個(gè)區(qū)縣該日這一時(shí)刻的可吸入顆粒物數(shù)值的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A0.15和 0.14

3、 B0.18和0.15 C0.15和0.15 D 0.18和0.14 7假設(shè)拋物線的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，那么m-n的值是A B C1 D28 如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動點(diǎn) 點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合，現(xiàn)將PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C 落到點(diǎn)C處；作BPC的角平分線交AB于點(diǎn)E設(shè)BP=x，BE=y， 那么以下圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A B C D二、填空題此題共16分，每題4分9 假如假設(shè)分式的值為0，那么的值等于 10 假如一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是60，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 11 分解因式： 12在數(shù)學(xué)校本活動課上，張老師設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，讓

4、電動娃娃在邊長為1的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上依次跳動規(guī)定：從頂點(diǎn)A出發(fā)，每跳動一步的長均為1第一次順時(shí)針方向跳1步到達(dá)頂點(diǎn)D，第二次逆時(shí)針方向跳2步到達(dá)頂點(diǎn)B，第三次順時(shí)針方向跳3步到達(dá)頂點(diǎn)C，第四次逆時(shí)針方向跳4步到達(dá)頂點(diǎn)C， ，以此類推，跳動第10次到達(dá)的頂點(diǎn)是 ，跳動第2021次到達(dá)的頂點(diǎn)是 三、解答題此題共30分，每題5分13計(jì)算： 14解不等式組： 15，求代數(shù)式的值16：如圖，ABCD，AB=CD，點(diǎn)E、F在線段AD上，且AF=DE求證：BE=CF17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A1，0，與反比例函數(shù) x0的圖象相交于點(diǎn)B2，11求m的值和一次函數(shù)的解析式；2結(jié)合

5、圖象直接寫出：當(dāng)x0時(shí)，不等式的解集；18超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，如圖，觀測點(diǎn)設(shè)在到萬豐路的間隔 為米的點(diǎn)P處這時(shí)，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為秒且APO=60，BPO =45 1求A、B之間的路程；2請判斷此車是否超過了萬豐路每小時(shí)70千米的限制速度？參考數(shù)據(jù)：，四、解答題此題共20分，每題5分19如圖，在ABCD中，過點(diǎn)B作BEAC，在BG上取點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)DE交AC的延長線于點(diǎn)F1求證：DF=EF；2假如AD=2，ADC=60，ACDC于點(diǎn)C ，AC=2CF，求BE的長20如圖，四邊形ABCD內(nèi)接

6、于，BD是的直徑，于點(diǎn)E，DA平分1求證：AE是的切線；2假如AB=，AE=2，求的半徑21某學(xué)校為理解九年級學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況，從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取假設(shè)干名學(xué)生進(jìn)展體育測試，根據(jù)搜集的數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖圖1、圖2，請根據(jù)圖中的信息解答以下問題：1補(bǔ)全圖1與圖2；2假設(shè)該學(xué)校九年級共有400名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以估計(jì)九年級體育達(dá)標(biāo)優(yōu)秀和良好的學(xué)生共有_名九年級學(xué)生體育測試成績條形統(tǒng)計(jì)圖 九年級學(xué)生體育測試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖 % 5% % 20%20%22將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀，可以使剪得的三塊紙片恰能拼成一個(gè)等腰三角形不能有重疊和縫隙小明的做法是：如圖1所示，在矩形ABCD中，

7、分別取AD、AB、CD的中點(diǎn)P、E、F，并沿直線PE 、PF剪兩刀，所得的三部分可拼成等腰三角形PMN 如圖2 1在圖3中畫出另一種剪拼成等腰三角形的示意圖；2以矩形ABCD的頂點(diǎn)B為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖4，矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形PMN，點(diǎn)P在邊AD上不與點(diǎn)A、D重合，點(diǎn)M、N在x軸上點(diǎn)M在N的左邊假如點(diǎn)D的坐標(biāo)為5,8，直線PM的解析式為，那么所有滿足條件的k的值為 圖1 圖2 圖3 圖4 備用五、解答題此題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分23：關(guān)于x的一元二次方程：.1求證：這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2當(dāng)拋物線與x軸的交點(diǎn)位于原點(diǎn)的

8、兩側(cè)，且到原點(diǎn)的間隔 相等時(shí)，求此拋物線的解析式；3將2中的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，其余部分保持可以不變，得到圖形C1,將圖形C1向右平移一個(gè)單位,得到圖形C2，當(dāng)直線b0與圖形C2恰有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫出b的取值范圍. 24：ABC和ADE是兩個(gè)不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，聯(lián)結(jié)EC，取EC的中點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)BM和DM1如圖1，假如點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，那么BM、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是 ； 2將圖1中的ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，判斷1中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由 25：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)P2，為圓心的圓與y軸相切于點(diǎn)A，與x軸

9、相交于B、C兩點(diǎn)點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊1求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；2在1中的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使MBP的面積是菱形ABCP面積的假如存在，請直接寫出所有滿足條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)；假如假設(shè)不存在，請說明理由；3假如一個(gè)動點(diǎn)D自點(diǎn)P出發(fā)，先到達(dá)y軸上的某點(diǎn)，再到達(dá)x軸上某點(diǎn)，最后運(yùn)動到1中拋物線的頂點(diǎn)Q處，求使點(diǎn)D運(yùn)動的總途徑最短的途徑的長.7.北京市豐臺區(qū)2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期初三綜合練習(xí)一參考答案一、選擇題此題共32分，每題4分題號12345678答案DCBABCCD二、填空題此題共16分，每題4分題號9101112答案-16 B；C三、解答題此題共30分，每題5分13解：原式

10、=4分 = =.5分 14解：由得 1分 由得 解得3分 原不等式組的解集為.5分15解： =1分 =2分= =.3分，4分原式=.5分16證明: AF=DE， AF-EF=DE EF 即 AE=DF1分 ABCD，A=D2分 在ABE和DCF中 ， AB=CD， A=D， AE=DF ABE DCF.4分 BE=CF.5分17解：1反比例函數(shù) x0的圖象經(jīng)過點(diǎn)B2，1 ， 1分 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A1，0、 B2，1兩點(diǎn)， 解得3分 一次函數(shù)的解析式為4分2x25分:18解：1在RtBOP中 ，BOP=90， BPO =45，OP =100， OB=OP =1001分 在RtAOP中， A

11、OP=90， APO =60， 2分 米3分2 4分米/秒 18.25米/秒 =65.7千米/小時(shí) ，此車沒有超過限制速度5分四、解答題此題共20分，每題5分19 解：聯(lián)結(jié)BD交AC于點(diǎn)O1ABCD， OB=OD，1分BGAF， DF=EF. 2分2ACDC，ADC=60，AD=2， AC= 3分OF是DBE的中位線，BE= 2OF.4分 OF= OC+CF, BE= 2OC+2CFABCD， AC=2OCAC=2CF， BE= 2AC= 5分20 1證明：聯(lián)結(jié)OA，OA=OD，1=2DA平分，2=31=3OADE1分OAE=4，4=90OAE=90，即OAAE又點(diǎn)A在O上，AE是O的切線.

12、2分2解：BD是O的直徑，BAD=905=90，BAD=5又2=3，BADAED 3分BA=4，AE=2，BD=2AD 在RtBAD中，根據(jù)勾股定理，得BD=4分O半徑為5分21.解:1如圖:4分23005分22解：1如右圖；2分25分 圖3五、解答題此題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分23 .1證明1分該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 2分2由題意可知y軸是拋物線的對稱軸， ，解得4分 此拋物線的解析式為.5分93-3b17分24.解：1BM=DM且BMDM 2分2成立 3分 理由如下：延長DM至點(diǎn)F，使MF=MD，聯(lián)結(jié)CF、BF、BD 易證EMDCMF4分 ED=CF，DEM=1AB=BC，AD=DE，且ADE=ABC=90， 2=3=45, 4=5=45 BAD=2+4+6=90+6 8=360-5-7-1，7=180-6-9，8=360-45-180-6-9-3+9=360-45-180+6+9- 45-9 =90+6 8=BAD5分 又AD=CF ABDCBF BD=BF，ABD=CBF6分 DBF=ABC=90MF=MD， BM=DM且BMDM.7分25. 解：1聯(lián)結(jié)PA，PB，PC，過點(diǎn)P作PGBC于點(diǎn)