平面直角坐標(biāo)系第二課時(shí)

1、平面直角坐標(biāo)系第二課時(shí)1.四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)有什么特征？四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)有什么特征？（+, +）（- -, +）（- -, - -）（+, - -）回顧舊知回顧舊知0 1-11-1xy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限2 2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？坐標(biāo)軸的點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)是坐標(biāo)軸的點(diǎn)至少有一個(gè)坐標(biāo)是x x軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo)為, ,表示為（表示為（x x，0 0）Y Y軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為.表示為（表示為（0 0，y)y)原點(diǎn)的坐標(biāo)為原點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0)(0,0)練一練：練一練：下列各點(diǎn)分別在坐

2、標(biāo)平面的什么位置上？下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？ A A（3 3，2 2） B B（0 0，2 2） C C（3 3，2 2） D D（3 3，0 0） E E（1.51.5，3.53.5） F F（2 2，3 3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y軸上軸上x軸上軸上y-5-6（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4A AB（3，4）你知道你知道A、B兩點(diǎn)到兩點(diǎn)到X軸和軸和y軸的距離是多少嗎？軸的距離是多少嗎？探究探究1鞏固1xyOP11xy(x,y)點(diǎn)點(diǎn)p(x,y)點(diǎn)點(diǎn)p到到x軸的距離為軸的距離為y點(diǎn)點(diǎn)p到到y(tǒng)軸的

3、距離為軸的距離為x歸納歸納12 2. .點(diǎn)點(diǎn)A A在在x x軸上，距離原點(diǎn)軸上，距離原點(diǎn)4 4個(gè)單位長度，則個(gè)單位長度，則A A點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)的坐標(biāo)是 _。 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)13 3. .若點(diǎn)若點(diǎn)P P在第三象限且到在第三象限且到x x軸的距離為軸的距離為 2 2 ，到到y(tǒng) y軸的距離為軸的距離為1.51.5，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 。1 1. .點(diǎn)點(diǎn) M M（- 8- 8，1212）到）到 x x軸的距離是軸的距離是_， 到到 y y軸的距離是軸的距離是_._.(4,0)或或(-4,0)812（-1.5，-2）4 4點(diǎn)到點(diǎn)到x x軸、軸、y y軸的距離分別是、，則點(diǎn)的軸的距離分別是、

4、，則點(diǎn)的坐標(biāo)可能為坐標(biāo)可能為 。(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)011xyABCDEFGH如圖，分別寫出八邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。如圖，分別寫出八邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。(7,2)(4,5)(-1,5)(-4,2)(-4,-3)(-1,-6)(4,-6)(7,-3)上面問題上面問題中，點(diǎn)中，點(diǎn)和的坐和的坐標(biāo)之間有標(biāo)之間有什么關(guān)系？什么關(guān)系？線段線段BC與與坐標(biāo)軸有坐標(biāo)軸有什么關(guān)系？什么關(guān)系？D、E呢？呢？探究探究2平行于平行于x軸軸的直線上的點(diǎn)的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同平行于平行于y軸軸的直線上的點(diǎn)的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連

5、線平行于x軸軸橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線平行于y軸軸反過來也成立反過來也成立2 2、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)A A（1+m1+m，2m+12m+1）在）在x x軸上，則軸上，則m=m= ，此時(shí)坐標(biāo)為，此時(shí)坐標(biāo)為 。 3 3、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)A A（5 5，2 2）和點(diǎn)）和點(diǎn)B B（-3-3，b b），且），且ABxABx軸，則軸，則b=b= 。1 1、點(diǎn)、點(diǎn)P P（3x-33x-3，2-x2-x）在第四象限，則）在第四象限，則x x的的取值范圍是取值范圍是 。0.5（0.5，0）2x24 4、若點(diǎn)、若點(diǎn)P P（m m，n n）在第三象限，則點(diǎn)）在第三象限，則點(diǎn)Q Q（-m-m，-n-n

6、）在（在（ ）A. A. 第一象限第一象限 B. B. 第二象限第二象限 C. C. 第三象限第三象限 D. D. 第四象限第四象限A AA描出下列各點(diǎn)描出下列各點(diǎn)A(5,5) B(3,3) C(2，2) D(-2，-2) E(-4，-4)3142-2-4-3y512345-4 -3 -2 -1-1xOBD .EC大家發(fā)現(xiàn)這些大家發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)有什么特點(diǎn)？點(diǎn)有什么特點(diǎn)？橫縱坐標(biāo)相同橫縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)在第一三的點(diǎn)在第一三象限的夾角平象限的夾角平分線上分線上探究探究3A描出下列各點(diǎn)描出下列各點(diǎn)A(-4,4) B(-2,2) C(4，-4) D( 3，-3)BD .C大家發(fā)現(xiàn)這些大家發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)有什么特點(diǎn)？

7、點(diǎn)有什么特點(diǎn)？橫縱坐標(biāo)互為橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)在相反數(shù)的點(diǎn)在第二四象限的第二四象限的夾角平分線上夾角平分線上A A AAAA B B B BBD .D .CC3142-2-4-3y512345-4 -3 -2 -1-1xOCA3142-2-4-3y512345-4 -3 -2 -1-1xOCD .A3142-2-4-3y512345-4 -3 -2 -1-1xOCD .ABAD .BA探究探究3歸納：兩坐標(biāo)軸夾角平分線上歸納：兩坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：）第一、三象限夾角平分線）第一、三象限夾角平分線上的點(diǎn)上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等；橫、縱坐標(biāo)相等；）第二、四象限夾角平分線

8、）第二、四象限夾角平分線上的點(diǎn)上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).BCDAxy0(-3, -2 )( -3 , 2)( 3, 2 )( 3 , -2)11點(diǎn)點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)D D關(guān)于關(guān)于X X軸對(duì)稱軸對(duì)稱橫坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同, ,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)B B關(guān)于關(guān)于Y Y軸對(duì)稱軸對(duì)稱 縱坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)相同, ,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)點(diǎn)點(diǎn)A A與點(diǎn)與點(diǎn)C C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo) 均互為相反數(shù)均互為相反數(shù)探究探究4如圖如圖, , 長方形長方形ABCDABCD的長寬分別是的長寬分別是6 , 4 , 6 , 4 , 建

9、立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系, ,并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo). . 若設(shè)點(diǎn)若設(shè)點(diǎn)P（a,b),則則 P點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)軸的對(duì)稱點(diǎn)P1（ ） P點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于Y軸的對(duì)稱點(diǎn)軸的對(duì)稱點(diǎn)P2（ ） P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P3（ ）a,-b- a, b-a,-b對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系：對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系：1 1、點(diǎn)（、點(diǎn)（-1-1，2 2）與點(diǎn)（）與點(diǎn)（ 1 1，-2-2）關(guān)于）關(guān)于 對(duì)稱，對(duì)稱， 點(diǎn)（點(diǎn)（-1-1，2 2）與點(diǎn)（）與點(diǎn)（-1-1，-2-2）關(guān)于）關(guān)于 對(duì)稱，對(duì)稱， 點(diǎn)（點(diǎn)（1 1，-2-2）與點(diǎn)（）與點(diǎn)（-1-1，-2-2）關(guān)于）關(guān)于 對(duì)稱。對(duì)稱。3 3

10、、若點(diǎn)、若點(diǎn)A A（a-1,aa-1,a）在）在，則點(diǎn)，則點(diǎn)B B（a a，1-a1-a）在第在第 象限。象限。4 4、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)A A（ 1 1，-2-2）與位于第三象限的點(diǎn)）與位于第三象限的點(diǎn)B B（x x，y y）的連線平行與）的連線平行與x x軸，且點(diǎn)軸，且點(diǎn)B B到點(diǎn)到點(diǎn)A A的距離等于的距離等于2 2，則則x=x= y=y= 。一一原點(diǎn)原點(diǎn)x x軸軸y y軸軸-1-1-2-22.2.點(diǎn)點(diǎn)A(-1,-3)A(-1,-3)關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是 . .(-1,3)(1,3)6 6、點(diǎn)、點(diǎn)P P（x x，y y）在

11、第二象限，且）在第二象限，且 x =5x =5，y =3,y =3,則則P P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 。7 7、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)P P（x x，y y）滿足方程（）滿足方程（x-2)x-2)2 2+ =0+ =0。則點(diǎn)則點(diǎn)P P關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 。8 8、點(diǎn)、點(diǎn)P P（x x，y y）滿足）滿足 xyxy0, x0, x y0y0，則點(diǎn)，則點(diǎn)P P在（在（ ）A. A. 第一象限第一象限 B. B. 第二象限第二象限 C. C. 第三象限第三象限 D. D. 第四象限第四象限6y（5，-3）（2，6）C C5.5.點(diǎn)點(diǎn)A A（1-a

12、1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）關(guān)于）關(guān)于y y軸對(duì)稱，軸對(duì)稱， 則則a=_,b=_a=_,b=_。 4 45 5象限中點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)的情況及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的象限中點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)的情況及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離 點(diǎn)點(diǎn)P P（a a，b)b)到到X X軸的距離為軸的距離為 ，到，到Y(jié) Y軸的距離為軸的距離為ba平面內(nèi)特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)：平面內(nèi)特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)：x,yx,y軸夾角平分線軸夾角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征關(guān)于關(guān)于X X軸，軸，Y Y軸及原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)軸及原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)的特征的特征例

13、例1 已知已知A(-2,0)，B（4，0），），C（x,y)(1)若點(diǎn)若點(diǎn)C在第二象限，且在第二象限，且|x|=4,|y|=4求點(diǎn)求點(diǎn)C的的坐標(biāo)，并求三角形坐標(biāo)，并求三角形ABC的面積；的面積；（2）若點(diǎn)）若點(diǎn)C在第四象限上，且三角形在第四象限上，且三角形ABC的的面積面積=9，|x|=3,求點(diǎn)求點(diǎn)C的坐標(biāo)的坐標(biāo)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1AB分析分析(1)由點(diǎn)由點(diǎn)C在第二象限，在第二象限，可知可知x和和y的符號(hào)，這樣的符號(hào)，這樣可化簡絕對(duì)值，從而求可化簡絕對(duì)值，從而求點(diǎn)點(diǎn)C的坐標(biāo)，求三角形的的坐標(biāo)，求三角形的面積，關(guān)鍵求點(diǎn)面積，關(guān)鍵求點(diǎn)C到到AB所在的直線即所在的直線即x軸的距離軸的距離|y|C選講例題選講例題例例1 已知已知A(-2,0)，B（4，0），），C（x,y)(1)若點(diǎn)若點(diǎn)C在第二象限，且在第二象限，且|x|=4,|y|=4求點(diǎn)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求三的坐標(biāo)，并求三角形角形ABC的面積；的面積；31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1AB解：如圖：點(diǎn)C在第二象限Cxox=-4,y=4C(-4,4)三角形ABC的面積=21AB|y|=12例例1 已知已知A(-2,0)，B（4，0），），C（x,y) （2）若點(diǎn)）若點(diǎn)C在第四象限上，且三角