北師大七年級(jí)上第四章：動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)角模型無(wú)答案

1、動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)角模型專題一、動(dòng)點(diǎn)模型【例1】A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，現(xiàn)A、B兩點(diǎn)分別以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)。（1）幾秒后，原點(diǎn)O恰好在兩點(diǎn)正中間？（2）幾秒后，恰好有OA:OB=1：2？【練習(xí)1】已知，如圖，線段AB=12cm，M是AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿線段BA向左運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)C始終在線段AM上，點(diǎn)D始終在線段BM上，點(diǎn)E、F分別是線段AC和MD的中點(diǎn)。（1）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求EF的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總是有MD=3AC，求AM的長(zhǎng)?！揪毩?xí)2】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分

2、別是a，c，且a，c滿足，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3.（1）求數(shù)a，c；（2）點(diǎn)A、B同時(shí)沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等時(shí)，求t的值?！纠?】如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，若點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足：。（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PB=PC，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）在（1）的條件下，將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度至，此時(shí)在原點(diǎn)O處放一個(gè)擋板，一小

3、球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一小球乙從處以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后以原來(lái)的速度向相反方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），求甲、乙小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間?！揪毩?xí)1】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離之和為5？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后P點(diǎn)到

4、點(diǎn)A、B的距離相等？【例3】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由。（3）點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/分、1個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)。當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的總路程是多少？【練習(xí)1】如圖，AOB的邊OA上有一動(dòng)點(diǎn)P，從距離O點(diǎn)18cm的點(diǎn)M處出發(fā)，沿線段MO，射線OB運(yùn)

5、動(dòng)，速度為2cm/s；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（s）。（1）當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PO=_cm（用含t的代數(shù)式）；（2）當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值，能使OP=OQ？（3）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到距離O點(diǎn)16cm的點(diǎn)N停止，在點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)前，點(diǎn)P能否追上點(diǎn)Q？如果是，求出t的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由?！纠?】如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，若點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，點(diǎn)A在負(fù)半軸，且，b是最小的正整數(shù)，（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使，若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

6、（3）如圖Q是B點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，QA中點(diǎn)為M，N為QB的四等分點(diǎn)且靠近Q點(diǎn)，當(dāng)Q在B的右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)結(jié)論：的值不變；的值不變，其中只有一個(gè)是正確的結(jié)論，請(qǐng)你判斷正確的結(jié)論，并求出其值?！揪毩?xí)1】如圖，射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)。（1）當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70cm？（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上

7、時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，求的值。【練習(xí)2】如圖，線段AB=24，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)。（1）出發(fā)多少秒后，PB=2AM？（2）當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明2BM-BP為定值。（3）當(dāng)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，N為BP的中點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：MN的長(zhǎng)度不變；MA+PN的值不變。選擇一個(gè)正確的結(jié)論，并求出其值。【例5】如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。（1）PA=_，PB=_（用含x的式子表示）；（2）在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PB=5？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

8、（3）如圖，點(diǎn)P以1個(gè)單位/s的速度從點(diǎn)D向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以5個(gè)單位/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以20個(gè)單位/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，問(wèn)：的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由。（4）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？【練習(xí)1】已知線段AB=m，CD=n，線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)（A在B左側(cè)，C在D左側(cè)），若，（1）求線段AB、CD的長(zhǎng)；（2）M、N分別為線段AC、BD的中點(diǎn)，若BC=4，求MN；（3）當(dāng)CD運(yùn)動(dòng)到某

9、一時(shí)刻時(shí)，D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，P是線段AB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：是定值；是定值，請(qǐng)選擇正確的一個(gè)并加以證明?！揪毩?xí)2】點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足.（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）如圖，點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且是方程的根，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P使？若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）如圖，若P是B點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，PA中點(diǎn)為M，N為QB的三等分點(diǎn)且靠近P點(diǎn)，當(dāng)Q在B的右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)結(jié)論：的值不變；的值不變，其中只有一個(gè)是正確的結(jié)論，請(qǐng)你判斷正確的結(jié)論，并求出其值。（選講）【例6】如圖，已知線段AB=180厘米，線段AB上的動(dòng)點(diǎn)P從端點(diǎn)A開(kāi)始在兩個(gè)

10、端點(diǎn)A、B之間一直作往返移動(dòng)，點(diǎn)P移動(dòng)規(guī)則如下：第一次，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)移動(dòng)m（m0）厘米到達(dá)P1，第二次，點(diǎn)P從P1點(diǎn)出發(fā)移動(dòng)2m厘米到達(dá)P2，第三次，點(diǎn)P從P2點(diǎn)出發(fā)移動(dòng)3m厘米到達(dá)P3（點(diǎn)P在移動(dòng)過(guò)程中到達(dá)線段AB端點(diǎn)處立即折返移動(dòng)）【例】如：當(dāng)m=30厘米時(shí)，P1、P2、P3、P4位置如圖所示，其中P3與點(diǎn)B恰好重合，AP1=m=30厘米，P1P2=2m=60厘米，P2P3=3m=90厘米，P3P4=4m=120厘米；當(dāng)m=20厘米時(shí)，P1、P2、P3、P4、P5位置如圖所示，其中P4是點(diǎn)P從P3移動(dòng)到點(diǎn)B后折返到途中的位置（即P3B+BP4=4m=80厘米），而P5恰好與P2重合。仔細(xì)

11、閱讀上述材料后，解答下列問(wèn)題：（1）若m=25厘米，請(qǐng)利用圖操作實(shí)踐，則P2P3=_厘米；（2）若m取值在20厘米與29厘米之間，且點(diǎn)P4恰好平分線段P2P3，在圖中分析P1、P2、P3、P4的大概位置，并求出m的值。（3）若m的取值小于34厘米，且P2P4=20厘米，則m對(duì)應(yīng)的值是_作業(yè)：1.已知線段AB=a，CD=b，線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)（A在B的左側(cè)，C在D的左側(cè)），與互為相反數(shù)。（1）求a，b的值；（2）若M，N分別是AC，BD的中點(diǎn)，BC=4，求MN的長(zhǎng)；（3）當(dāng)CD運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，P是線段AB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，問(wèn)的值是否改變？若不變，求出其值，若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由

12、。2.如圖，已知點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，BC=4，AB=12。（1）求點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，C出發(fā)，分別以每秒6個(gè)單位和3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)。M為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CN=CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）。求點(diǎn)M，N對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）t為何值時(shí)，OM=2BN。3.如圖，數(shù)軸上線段AB=2，CD=4，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以6個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)。（1）問(wèn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)BC=8？（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到BC=8時(shí)，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是_；（3）P是線段

13、AB上一點(diǎn)，當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段CD上時(shí)，是否存在關(guān)系式？若存在，求線段PC的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。專題二、動(dòng)角模型【例1】已知D是直線AB上的一點(diǎn)，COE是直角，OF平分AOE。（1）如圖1，若COF=34，則BOE=_；若COF=m，則BOE=_；BOE與COF的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)（2）在圖2中，若COF=75，在BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得2BOD與AOF的和等于BOE與BOD的差的三分之一？若存在，請(qǐng)求出BOD的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，（1）中BOE和COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由。若不成立，求出BOE與COF的數(shù)量關(guān)

14、系?！揪毩?xí)1】已知：AOB=60，OD、OE分別是BOC和COA的平分線。（1）如圖1，OC在AOB內(nèi)部時(shí)，求DOE的度數(shù)；（2）如圖2，將OC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到OB的左側(cè)時(shí)，OD、OE仍是BOC和COA的平分線，求此時(shí)DOE的度數(shù)；（3）當(dāng)OC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到OA的下方時(shí)，OD、OE分別是BOC和COA的平分線，DOE的度數(shù)又是多少？（直接寫(xiě)出結(jié)論，不必寫(xiě)出解題過(guò)程）【練習(xí)2】已知AOB=160，COE=80，OF平分AOE（1）若COF=14，則BOE=_；若COF=n，則BOE=_；BOE與COF的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)（2）當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，（1）中BOE和COF的數(shù)量關(guān)系是否仍

15、然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）在（2）的條件下，如圖3，在BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得BOD為直角，且DOF=3DOE？若存在，求出COF的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由?！揪毩?xí)3】已知：AOD=160，OB、OM、ON是AOD內(nèi)的射線。（1）如圖1，若OM平分AOB，ON平分BOD，當(dāng)射線OB繞點(diǎn)O在AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求MON的大??；（2）OC也是AOD內(nèi)的射線，如圖2，若BOC=20，OM平分AOC，ON平分BOD，當(dāng)射線OB繞點(diǎn)O在AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求MON的大?。唬?）在（2）的條件下，當(dāng)射線OB從邊OA開(kāi)始繞O點(diǎn)以每秒2的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒，如圖3，若AOM：DON=2：3，求t的值。

16、【例2】已知OC是AOB內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OC上的點(diǎn)，線段OM、ON分別以30/s、10/s的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。（1）如圖，若AOB=140，當(dāng)OM、ON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2s時(shí)，分別到、處，求的值；（2）如圖，若OM、ON分別在AOC、COB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，總有COM=3BON，求的值。（3）知識(shí)遷移，如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)在線段AC上向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)在線段CB上向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N的速度比是2：1，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終有CM=2BN，求【練習(xí)1】已知AOB=100，COD=40，OE平分AOC，OF平分BOD。（1）如圖1，當(dāng)OB、OC重合時(shí)，求EOF的度

17、數(shù)；（2）當(dāng)COD從圖1所示位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n（0n90）時(shí)，AOE-BOF的值是否為定值？若是定值，求出AOE-BOF的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）當(dāng)COD從圖1所示位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n（0n180）時(shí)，滿足AOD+EOF=6COD，則n=_【練習(xí)2】已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，COE=90，OF是AOE的平分線。（1）當(dāng)點(diǎn)C，E，F(xiàn)在直線AB的同側(cè)（如圖1所示）時(shí)，試試說(shuō)明BOE=2COF；（2）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AB的兩旁（如圖2所示）時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)給出你的結(jié)論并說(shuō)明理由；（3）將圖2中的射線OF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0m180），得到射線OD.設(shè)AOC=n

18、，若BOD=，則DOE的度數(shù)是_（用含n的式子表示）?！纠?】如圖，兩個(gè)形狀、大小完全相同的含有30，60的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。（1）直接寫(xiě)出DPC的度數(shù)；（2）若三角板PAC的邊PA從PN處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度（如圖），若PF平分APD，PE平分CPD，求EPF的度數(shù)；（3）如圖，在圖基礎(chǔ)上，若三角板PAC的邊PA從PN處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3/s，同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針，轉(zhuǎn)速為2/s，（當(dāng)PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)2CPD=3BPM，求旋轉(zhuǎn)的

19、時(shí)間是多少？【練習(xí)1】如圖，在直線AB上任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM放在射線OB上，另一邊ON放在直線AB的下方。（1）將圖中的直角三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖，點(diǎn)D為線段NO延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且OD平分AOC。若BOC=11940，求COM的度數(shù)；試說(shuō)明射線OM是BOC的角平分線。（2）將圖中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，若BOC=2AOC，且在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)ON所在的直線恰好平分銳角AOC，求t的值。【練習(xí)2】如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線OC，使AOC：BOC=1：2，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊O

20、M在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方。（1）將圖中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為_(kāi)度。（2）繼續(xù)將圖中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針至圖的位置，使得ON在AOC的內(nèi)部。試探究AOM與NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由。（3）在上述直角三角板從圖開(kāi)始繞點(diǎn)O按30每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270的過(guò)程中，是否存在OM所在直線平分BOC和AOC中的一個(gè)角，ON所在直線平分另一個(gè)角？若存在，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)時(shí)間t；若不存在，說(shuō)明理由。作業(yè)：1.如圖，AOD=150，BOC=30，BOC繞點(diǎn)O逆時(shí)針在AOD的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，其中OM平分AOC，ON平分BOD，

21、在BOC從OB與OA重合時(shí)開(kāi)始到OC與OD重合時(shí)為止，以每秒2的速度旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，有下列結(jié)論，其中正確的是（）（1）射線OM的旋轉(zhuǎn)速度為每秒2；（2）當(dāng)AON=90時(shí)，時(shí)間為15秒；（3）MON的大小為60。A.（1）（2）（3）B.（2）（3）C.（1）（2）D.（3）2.已知AOB=110，COD=40，OE平分AOC，OF平分BOD。（1）如圖所示，當(dāng)OB、OC重合時(shí)，求AOE-BOF得值；（2）當(dāng)COD從圖示位置繞點(diǎn)O以每秒3的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒（0t10），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中AOE-BOF的值是否會(huì)因t的變化而變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出該定值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。3.如圖：（1）已知AOB=90，BOC=30，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度數(shù)；（2）如果（1）中AOB=，其他條件不變，求MON得度數(shù)；（3）如果（1）中BOC=（），其他條件不變，求MON的度數(shù)；（4）從（1）（2）（3）的結(jié)果中你得到什么樣的規(guī)律？（5）線段的計(jì)算與角的計(jì)算存在著緊密的聯(lián)系，它們之間可以互相借鑒解法，請(qǐng)你模仿（1）（4），設(shè)計(jì)一道以