數(shù)字電路邏輯設(shè)計第一章

1、1-1 第 1章 緒論 2 常用BCD代碼 1 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1-21.1.1 數(shù)字信號 數(shù)字信號無論在時間上還是在數(shù)值上都是離散變化的，它表示那些離散變化的物理量，在數(shù)字電路中常常用電位的“高”和“低”、脈沖的“有”和“無”等完全對立的兩種狀態(tài)來表示。形式上表現(xiàn)為在極短的時間內(nèi)發(fā)生極陡峭變化的電壓或電流波形。1-31.1.1數(shù)字信號v數(shù)字電路中數(shù)字信號的取值只有“0”和“1”兩種，絕對沒有第三種取值。v數(shù)字信號一個“0”或“1”的持續(xù)時間稱為一拍，即1比特（1bit)。v用電位高和低表示“1”和“0”的數(shù)字信號稱為電位型，也稱為“不歸零型”數(shù)字信號。v用脈沖有和無表示“1”和“0”的數(shù)字信號稱

2、為脈沖型，也稱為“歸零型”數(shù)字信號。1-4模擬信號的特點(diǎn)是信號參量的取值隨連續(xù)時間的變化而保持其連續(xù)性，通常把工作在模擬信號下的電子電路稱為模擬電路。數(shù)字信號與模擬信號相反，其參量取值是離散變化的。數(shù)字信號的特點(diǎn)是其強(qiáng)度的取值是有限個數(shù)。1-51.1.2 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換 數(shù)制是構(gòu)成多位數(shù)碼中每一位的方法和由低位向高位的進(jìn)位規(guī)則，它也是人們在日常生活和科學(xué)研究中采用的計數(shù)方法。1-6v從十進(jìn)制數(shù)談起 在十進(jìn)制中，每一位有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數(shù)碼，超過9的數(shù)應(yīng)“逢十進(jìn)一”，即用多位數(shù)表示，這種方法稱為位置計數(shù)法v任意進(jìn)制數(shù) 基數(shù) R ；R (2,3,4,5,) 系數(shù) a ；a

3、(0,1, R-1) 位權(quán)值（權(quán)）Riv當(dāng)R=2 時即為二進(jìn)制，此時 a (0，1)v數(shù)字系統(tǒng)中通常采用二進(jìn)制及其與二進(jìn)制有密切關(guān)系的八進(jìn)制和十六進(jìn)制inmiiRRaN)(32101-22(1101.01)1 21 202 +1 2021 2 1-7八進(jìn)制和十六進(jìn)制v當(dāng)R8時即為八進(jìn)制 此時a(0,1,2,3,4,5,6,7)v當(dāng)R16時即為十六進(jìn)制 此時a(0,1,2, 8,9,A,B,C,D,E,F)1.1.2 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1-8數(shù)字系統(tǒng)采用二進(jìn)制的理由 一、 數(shù)字系統(tǒng)常采用具有兩個穩(wěn)定開關(guān)狀態(tài)的開關(guān)元件的狀態(tài)來表示“0”和“1”這兩個計數(shù)符號；例如：繼電器的通與斷，觸發(fā)器的飽和與截止等。

4、在電路技術(shù)和工程實(shí)現(xiàn)上都非常容易獲得這些元件，而且它們可靠性很高，抗干擾能力很強(qiáng)。二、 二進(jìn)制運(yùn)算非常簡單，只需定義“加”和“乘”兩種基本運(yùn)算便能實(shí)現(xiàn)其它各種運(yùn)算1.1.2 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1-9數(shù)字系統(tǒng)采用二進(jìn)制的理由三、數(shù)字系統(tǒng)具有存儲信息方便的優(yōu)點(diǎn)，而存儲二進(jìn)制信息所需要的設(shè)備量接近最低；四、有已經(jīng)非常成熟的布爾代數(shù)為分析和設(shè)計數(shù)字系統(tǒng)提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。（布爾代數(shù)始創(chuàng)于19世紀(jì)中葉，到20世紀(jì)30年代漸趨完備，它是利用數(shù)學(xué)方法研究人類思維規(guī)律的一個重要成果）；1.1.2 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1-10不同進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換v在本課程中只討論二進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制和十六進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換v二進(jìn)制、八進(jìn)制、十進(jìn)制和

5、十六進(jìn)制常用 BIN（Binary） 二進(jìn)制 OCT（Octal) 八進(jìn)制 DEC（Decimal） 十進(jìn)制 HEX（Hexadecimal） 十六進(jìn)制1.1.2 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1-11R 進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) 基數(shù)基數(shù)R（二、八、十六）進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法是： 按位權(quán)展開求和按位權(quán)展開求和（將二、八、十六進(jìn)制數(shù)的各位位權(quán)值乘以系數(shù)后相加求和，即為與之等值的十進(jìn)制數(shù)）1.1.2 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1-12十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成 R 進(jìn)制數(shù)將被轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù)分成整數(shù)整數(shù)和小數(shù)小數(shù)兩部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換 將小數(shù)部分小數(shù)部分按一定方法轉(zhuǎn)換成R（二、八、十六）進(jìn)制數(shù)； 將整數(shù)部分整數(shù)部分按一定方法轉(zhuǎn)換成R（二、八、

6、十六）進(jìn)制數(shù)； 再將整數(shù)部分和小數(shù)部分用小數(shù)點(diǎn)合成整數(shù)部分和小數(shù)部分用小數(shù)點(diǎn)合成為完整的R（二、八、十六）進(jìn)制數(shù)；1.1.2 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1-13十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成 R 進(jìn)制數(shù) 以轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)為例，其方法是：v以被轉(zhuǎn)換之十進(jìn)制整數(shù)作為被除數(shù)，以二進(jìn)制的基數(shù)2為除數(shù)做除法，得商和余數(shù)，所得之余數(shù)（0或1）即為轉(zhuǎn)換所得二進(jìn)制整數(shù)的最低位(Least Significant Bit, LSB)；v將所得之商再作為被除數(shù)，做相同的除法，又得商和余數(shù)，該余數(shù)（0或1）即為二進(jìn)制整數(shù)的次低位；1.1.2 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1-14十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成 R 進(jìn)制數(shù)v繼續(xù)做相同的除法，直到商0為止，得到余數(shù)1，即為轉(zhuǎn)換

7、成的二進(jìn)制整數(shù)的最高位(Most Significant Bit, MSB)；v歸納上述轉(zhuǎn)換過程，常將這一轉(zhuǎn)換方法稱為“連除取余”法；1.1.2 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1-15十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成 R 進(jìn)制數(shù) 仍以轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)為例，其方法是仍以轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)為例，其方法是：v以被轉(zhuǎn)換之十進(jìn)制小數(shù)作為一個乘數(shù)，以二進(jìn)制的基數(shù)2為另一個乘數(shù)做乘法，得積；所得積之整數(shù)部分（0或1）即為轉(zhuǎn)換所得二進(jìn)制小數(shù)的最高位；v將所得積之小數(shù)部分保留不變，而整數(shù)部分改寫為0，再作為一個乘數(shù)，做相同的乘法，又得積 ；所得積之整數(shù)部分（0或1）即為轉(zhuǎn)換所得二進(jìn)制小數(shù)的次高位；1.1.2 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1-16十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成 R

8、進(jìn)制數(shù)v繼續(xù)做相同的乘法，直到積的小數(shù)部分等于0時為止，此時得到的積的整數(shù)部分1，即為轉(zhuǎn)換成的二進(jìn)制小數(shù)的最低位；v歸納上述轉(zhuǎn)換過程，常將這一轉(zhuǎn)換方法稱為“連乘取整”法；1.1.2 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1-17關(guān)于轉(zhuǎn)換的說明v整數(shù)部分轉(zhuǎn)換時，無論整數(shù)部分的數(shù)值如何， “連除取余”總可以使其最終商0，從而完全確定二進(jìn)制數(shù)的各個數(shù)位，即十進(jìn)制整數(shù)總可以精確地轉(zhuǎn)換成一個等值的二進(jìn)制數(shù)；v而小數(shù)部分轉(zhuǎn)換時，“連乘取整”卻不一定能使最終積的小數(shù)部分為0；這必然存在轉(zhuǎn)換誤差。因此，需要根據(jù)轉(zhuǎn)換精度要求確定轉(zhuǎn)換位數(shù)；1.1.2 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1-18二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八、十六進(jìn)制數(shù) 以小數(shù)點(diǎn)為界，向左、向右分別將二進(jìn)制數(shù)

9、的整數(shù)部分和小數(shù)部分按每 3（4）位分為一組，最高位和最低位不足 3（4）位時，應(yīng)添 0 補(bǔ)足3（4）位；將每 3（4）位二進(jìn)制數(shù)用1位等值的八（十六）進(jìn)制數(shù)替換，保留書寫順序和小數(shù)點(diǎn)位置不變，即得等值的八（十六）進(jìn)制數(shù)；1.1.2 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1-19八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)v以小數(shù)點(diǎn)為界，向左、向右分別按位將八（十六）進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分用 3（4）位等值的二進(jìn)制數(shù)替換，保留書寫順序和小數(shù)點(diǎn)位置不變，即得等值的二進(jìn)制數(shù)；v由于二、八、十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換比較簡單，在十進(jìn)制數(shù)與八、十六進(jìn)制數(shù)之間轉(zhuǎn)換時，常?？山柚M(jìn)制數(shù)作為中介過渡來實(shí)現(xiàn)其轉(zhuǎn)換；1.1.2 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1-201.

10、1.3 二十進(jìn)制代碼（BCD碼）v二進(jìn)制數(shù)不僅可以表示數(shù)值大小，更重要的是，它可以代表一定的信息，代表了信息的0和1稱為二進(jìn)制碼元，將若干個二進(jìn)制碼元順序排列在一起，稱為二元碼序列；v建立二元碼序列和信息之間的一一對應(yīng)關(guān)系的過程稱為編碼。經(jīng)過編碼后代表一個確定信息的二元碼序列稱為代碼；v用以表示十進(jìn)制數(shù)09的二進(jìn)制代碼稱為二十進(jìn)制代碼，即BCD(Binary Coded Decimal)碼；1-211.1.3 二十進(jìn)制代碼（BCD碼） 對09這十個十進(jìn)制數(shù)碼符號編碼,需要的代碼長度為 n，且應(yīng)滿足2n10之關(guān)系，則n4，即需用4位二進(jìn)制代碼來表示。原則上可從4位二進(jìn)制代碼的16個碼組中，任意選

11、擇其中10個來實(shí)現(xiàn)編碼。那么，可供選擇的編碼方案有 種，實(shí)用中僅選擇有鮮明特點(diǎn)、有規(guī)律的編碼方案使用。1010162.9 10P1-22常用BCD代碼8421碼余3 碼2421 碼5121 碼631-1 碼單 位間距碼余 3循環(huán)碼移存碼00000001100000000001100000010000110001010000010001001000010110001020010010100100010010100110111010030011011000110011011100100101100140100011101000111011001100100001150101100010111000

12、10010111110001116011010011100110010000101110111117011110101101110110100100111111108100010111110111011011100111011009100111001111111111001110101010001.1.3 二十進(jìn)制代碼（BCD碼）1-23v 有權(quán)BCD碼 每位二進(jìn)制碼元都有確定的位權(quán)值，可以根據(jù)位權(quán)展開求它所代表的十進(jìn)制數(shù) 8421碼（自然權(quán)碼）、2421碼、5121碼、631-1碼v 無權(quán)BCD碼 沒有確定的位權(quán)值，不能用位權(quán)展開求它所代表的十進(jìn)制數(shù) 余3碼 8421碼+0011v 用BCD

13、碼表示十進(jìn)制數(shù) 用多組BCD碼表示多位十進(jìn)制數(shù) (863)10=(1000 0110 0011)8421BCD（0011 1001 01010011 1001 0101）8421BCD8421BCD（395395）1010（110001011110001011）2 2(0011 1001 0101(0011 1001 0101）8421BCD 8421BCD （001110010101001110010101）2 21.1.3 二十進(jìn)制代碼（BCD碼）1-241.1.4 算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算v 二進(jìn)制可進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，稱為算術(shù)運(yùn)算，運(yùn)算規(guī)則是“逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二”；v 按照事先約定，二進(jìn)制數(shù)還可以表示兩種對立的狀態(tài)，稱為邏輯狀態(tài)，代表邏輯狀態(tài)的0和1之間的運(yùn)算稱為邏輯運(yùn)算。1-251.1.5 數(shù)字電路v小規(guī)模集成電路（Small Scale Integrated C