人教版八年級上冊數(shù)學(xué)《三角形中的計算問題》高頻考點靶向?qū)ｎ}提升練習(xí)

1、人教版八年級上冊數(shù)學(xué)三角形中的計算問題高頻考點靶向?qū)ｎ}提升練習(xí)一. 選擇題.1.長度分別為2，3，3，4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍成一個三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長邊長為（）A4B5C6D72.A23°，則A的余角是（）A57°B67°C77°D157°3. 如圖，小明從點A出發(fā)沿直線前進(jìn)10來到達(dá)點B，向左轉(zhuǎn)45°后又沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點C.再向左轉(zhuǎn)45°后沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點.照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點 A時所走的路程為（ ）A.100米B.80米C.60米D.40米4.如

2、圖，是ABC的外角，若，則（ ）A. B. C. D. 5. 如圖,在ABC中,B=67°,C=33°,AD是ABC的角平分線,則ADB的度數(shù)為()A.40°B.45°C.73°D.85°6.如圖，M、N分別是ABC的邊AB、AC的中點，若A65°，ANM45°，則B（）A20°B45°C65°D70°7.將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則的大小為（ ）A. B. C. D. 8. 如圖,在折紙活動中,王明制作了一張ABC紙片,點D,E分別在邊AB,AC上,將ABC沿著DE

3、折疊壓平,A與A重合,若A=75°,則1+2的度數(shù)是( )A.150°B.210°C.105°D.75°二填空題.1.如圖,點P是NOM的邊OM上一點,PDON于點D,OPD =30°,PQON,則MPQ的度數(shù)是_ _. 2.一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_3. 一個三角形的兩邊長分別是3和8,周長是偶數(shù),那么第三邊長是_ . 4.如圖，平移圖形M，與圖形N可以拼成一個平行四邊形，則圖中的度數(shù)是 °5.等腰三角形的一個角為70°,則另外兩個角為 .6.如圖所示的網(wǎng)格

4、是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格交點，則ABC的面積與ABD的面積的大小關(guān)系為： （填“”，“”或“”）7. 已知a，b，c為ABC的三邊長b，c滿足(b2)2c30，且a為方程x42的解，則ABC的形狀為_三角形8.一個蜘蛛網(wǎng)如圖所示，若多邊形ABCDEFGHI為正九邊形，其中心點為點O，點M、N分別在射線OA、OC上，則_度三解答題.1. 將一副三角板拼成如圖所示的圖形,1=2.(1)試說明CFAB.(2)求DFC的度數(shù).2. 如圖,在ABC中,ABC=ACB,A=40°,P是ABC內(nèi)一點,且1=2,求BPC的度數(shù).3. 已知ABC的三邊長分別為a,b,c.滿足(b-3)2+|

5、c-4|=0,a為奇數(shù),求ABC的周長.4. 如圖,AD是ABC的角平分線,CE是ABC的高,BAC=60°,BCE=40°,求ADB的度數(shù).5. 如圖,P是ABC內(nèi)一點,連接PB,PC.(1)探究一:當(dāng)1=12ABC,2=12ACB時,P=90°+12A是否成立?并說明理由.(2)探究二:當(dāng)1=13ABC,2=13ACB時,P與A的關(guān)系是_,請說明理由. (3)探究三:當(dāng)1=1nABC,2=1nACB時,P與A的關(guān)系式是_. 三角形中的計算問題高頻考點靶向?qū)ｎ}提升練習(xí)（解析版）二. 選擇題.1.長度分別為2，3，3，4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍

6、成一個三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長邊長為（）A4B5C6D7解析：本題考查了三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊滿足任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，因為3+3=2+4，所以最長邊不能是6，若是5，此時滿足4-32+33+4，所以三角形的最長邊是5因此本題選B2.A23°，則A的余角是（）A57°B67°C77°D157°解析：如果兩個角的和等于90°，那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角，A的余角是90°23°67°3. 如圖，小明從點A出發(fā)沿直線前進(jìn)10來到

7、達(dá)點B，向左轉(zhuǎn)45°后又沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點C.再向左轉(zhuǎn)45°后沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點.照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點 A時所走的路程為（ ） A.100米B.80米C.60米D.40米解析：本題考查了正多邊形的邊數(shù)的求法，多邊形的外角和為360°；根據(jù)題意判斷出小明走過的圖形是正多邊形是解題的關(guān)鍵小明每次都是沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)45度，他走過的圖形是正多邊形，邊數(shù)n=360°÷45°=8，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了8×10=80m因此本題選B4.如圖，是ABC的外角，若，則（ ）A. B. C.

8、D. 解析：本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵是的外角，=B+AA=-B，A=60°故選：D5. 如圖,在ABC中,B=67°,C=33°,AD是ABC的角平分線,則ADB的度數(shù)為()A.40°B.45°C.73°D.85°解析:因為在ABC中,B=67°,C=33°,所以BAC=180°-67°-33°=80°,因為AD是ABC的角平分線,所以BAD=12BAC=12×80°=40°,所以ADB=180&

9、#176;-B-BAD=180°-67°-40°=73°. 6.如圖，M、N分別是ABC的邊AB、AC的中點，若A65°，ANM45°，則B（）A20°B45°C65°D70°解析：由M、N分別是ABC的邊AB、AC的中點，可得MNBC，所以CANM45°，所以B180°AC180°65°45°70°.7.將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則的大小為（ ）A. B. C. D. 解析：如圖所示，由一副三角板的性質(zhì)可知：ECD=60

10、76;，BCA=45°，D=90°，ACD=ECDBCA=60°45°=15°，=180°DACD=180°90°15°=75°， 故選：B8. 如圖,在折紙活動中,王明制作了一張ABC紙片,點D,E分別在邊AB,AC上,將ABC沿著DE折疊壓平,A與A重合,若A=75°,則1+2的度數(shù)是( )A.150°B.210°C.105°D.75°解析:在AED中,因為A=75°,所以AED+ADE=180°-75°=105

11、°,又由折疊可知AED=AED,ADE=ADE,所以1=180°-(AED +AED),2=180°-(ADE + ADE),所以1+2=360°-2(AED+ADE)= 360°-2×105°=150°.二.填空題.1.如圖,點P是NOM的邊OM上一點,PDON于點D,OPD =30°,PQON,則MPQ的度數(shù)是_ _. 解析:因為PDON于點D,OPD=30°,所以在RtOPD中,O=60°,又因為PQON,所以MPQ=O=60°.2.一個多邊形的內(nèi)角和等于它的

12、外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是_解析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)這個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，得（n-2）×180°=360°×2，解得n=63. 一個三角形的兩邊長分別是3和8,周長是偶數(shù),那么第三邊長是_ . 解:設(shè)第三邊長為x,則8-3<x<8+3,即5<x<11.又由題意知x為奇數(shù),所以x=7或9.4.如圖，平移圖形M，與圖形N可以拼成一個平行四邊形，則圖中的度數(shù)是 °解析：四邊形ABCD是平行四邊形，D+C180°.180°（540°70°140

13、°180°）30°，因此本題答案為305.等腰三角形的一個角為70°,則另外兩個角為 .解:當(dāng)頂角為70°時,(180°-70°)÷2=55°,則另外兩個角為55°,55°當(dāng)?shù)捉菫?0°時,180°-70°×2=40°,則另外兩個角為40°,70°.6.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格交點，則ABC的面積與ABD的面積的大小關(guān)系為： （填“”，“”或“”）解析：連接CD，則CDAB，根據(jù)平行線間距離處

14、處相等，所以7. 已知a，b，c為ABC的三邊長b，c滿足(b2)2c30，且a為方程x42的解，則ABC的形狀為_三角形解析：由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知b20，c30b2，c3由方程x42，得x4±2x6或x2當(dāng)a6時，236，此時不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)a2時，2，2，3構(gòu)成等腰三角形8.一個蜘蛛網(wǎng)如圖所示，若多邊形ABCDEFGHI為正九邊形，其中心點為點O，點M、N分別在射線OA、OC上，則_度解析：在正多邊形中，中心角為 根據(jù)正多邊形性質(zhì)求出中心角，即可求出根據(jù)正多邊形性質(zhì)得，中心角為360°÷9=40°，故答案為：80三. 解答題.1. 將一副三角板

15、拼成如圖所示的圖形,1=2.(1)試說明CFAB.(2)求DFC的度數(shù).解析:(1)由三角板的性質(zhì)可知D=30°,DCE=90°.1=2=12DCE=45°,所以1=3,所以CFAB.(2)DFC=180°-1-D=180°-45°-30°=105°.2. 如圖,在ABC中,ABC=ACB,A=40°,P是ABC內(nèi)一點,且1=2,求BPC的度數(shù).解析:因為ABC=ACB,A=40°,所以ACB=12(180°-40°)=70°,即1+3=70°.因為1=2

16、,所以2+3=70°,在BPC中,BPC=180°-(2+3)=180°-70°=110°. 3. 已知ABC的三邊長分別為a,b,c.滿足(b-3)2+|c-4|=0,a為奇數(shù),求ABC的周長.解析:因為(b-3)20,|c-4|0且(b-3)2+|c-4|=0,所以(b-3)2=0,|c-4|=0,所以b=3,c=4.因為4-3<a<4+3且a為奇數(shù),所以a=3或5.當(dāng)a=3時,ABC的周長是3+4+3=10;當(dāng)a=5時,ABC的周長是3+4+5=12.4. 如圖,AD是ABC的角平分線,CE是ABC的高,BAC=60°

17、;,BCE=40°,求ADB的度數(shù).解析:因為AD是ABC的角平分線,BAC=60°,所以DAC=BAD=30°,因為CE是ABC的高,BCE=40°,所以B=50°,所以ADB=180°-B-BAD=180°-50°-30°=100°5. 如圖,P是ABC內(nèi)一點,連接PB,PC.(1)探究一:當(dāng)1=12ABC,2=12ACB時,P=90°+12A是否成立?并說明理由.(2)探究二:當(dāng)1=13ABC,2=13ACB時,P與A的關(guān)系是_,請說明理由. (3)探究三:當(dāng)1=1nABC,2=1nACB時,P與A的關(guān)系式是_. 解析:(1)成立.理由如下:1+2=12(180°-A)=90°-12A,P=180°-(1+2)=180&#