北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 特殊的平行四邊形 單元練習(xí)卷

1、第1章 特殊的平行四邊形一選擇題1矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A對角線相等B兩組對邊分別平行C對角線互相平分D兩組對角分別相等2四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，設(shè)有下列條件：ACBD；ACBD；AC與BD互相平分；矩形ABCD；菱形ABCD；正方形ABCD，則下列推理成立的是（）ABCD3如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CEBD，DEAC，若AC4，則四邊形OCED的周長為（）A4B8C10D124如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC6，點E為BC的中點，將ABE沿AE折疊，使點B落在矩形內(nèi)點F處，連接CF，則CF的長為（）ABCD5如圖，在菱形ABCD中，AB

2、13，對角線AC10，若過點A作AEBC，垂足為E，則AE的長為（）A8BCD6有3個正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為S1，S2，則S1：S2等于（）A1：B1：2C2：3D4：97將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形AECF若AB3，則菱形AECF的面積為（）A1B2C2D48如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，動點F、E分別以相同的速度從D、C兩點同時出發(fā)向C、B運動（任何一個點到達(dá)即停止），BF、AE交于點P，連接CP，則線段CP的最小值為（）ABCD9如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點，下

3、列結(jié)論：BEAC；EGEF；EFGGBE；EA平分GEF；四邊形BEFG是菱形其中正確的個數(shù)是（）A2B3C4D5二填空題10已知菱形的周長為40cm，一條對角線長為16cm，則這個菱形的面積為 cm211已知，如圖，ABC中，E為AB的中點，DCAB，且DCAB，請對ABC添加一個條件： ，使得四邊形BCDE成為菱形12如圖，矩形ABCD 的對角線AC、BD 交于點O，AOD60，AB2，AEBD 于點E，則OE長 13如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE5，F(xiàn)為DE的中點若CEF的周長為18，則OF的長為 14如圖，矩形ABCD中，AB8，BC4，點E

4、在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是 15如圖，四邊形ABCD為矩形，H、F分別為AD、BC邊的中點，四邊形EFGH為矩形，E、G分別在AB、CD邊上，則圖中四個直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比為 三解答題 16如圖，在ABCD中，BE平分ABC交AD于點E，DF平分ADC交BC于點F（1）求證：ABECDF；（2）若BDEF，則判斷四邊形EBFD是什么特殊四邊形，請證明你的結(jié)論17已知：如圖，ABCD的兩條對角線相交于點O，E是BO的中點過點B作AC的平行線BF，交CE的延長線于點F，連接AF（1）求證：FBECOE；（2）將AB

5、CD添加一個條件，使四邊形AFBO是菱形，并說明理由18已知：四邊形ABCD是矩形，它的對角線AC、BD交于點O，過C作CEBD，過D作DEAC，DE、CE交于E（1）求證：四邊形OCED是菱形（2）四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形OCED是正方形？證明你的結(jié)論19在ABC中，D是BC邊的中點，E、F分別在AD及其延長線上，CEBF，連接BE、CF（1）求證：BDFCDE；（2）若DEBC，試判斷四邊形BFCE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論20已知：如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上的點，連接AE、CE（1）求證：AECE；（2）若將ABE沿AB翻折后得到ABF，當(dāng)點E在BD的何處時，

6、四邊形AFBE是正方形？請證明你的結(jié)論21已知：如圖，在四邊形ABCD中，點G在邊BC的延長線上，CE平分BCD，CF平分GCD，EFBC交CD于點O（1）求證：OEOF；（2）若點O為CD的中點，求證：四邊形DECF是矩形參考答案 一選擇題1 A2 B3 B4 D5 C6 D7 C8 A9 C二填空題10 9611 AB2BC12 113 14 515 1：1三解答題16（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADCB，ADCB，AC，ABCADC，BE平分ABC，DF平分ADC，ABEABC，CDFADC，ABECDF，在ABE和CDF中，ABECDF（ASA）；（2）解：四邊形

7、EBFD是菱形；理由如下：由（1）得：ABECDF，AECF，DEBF，又DEBF，四邊形EBFD是平行四邊形，BDEF，四邊形EBFD是菱形17（1）證明：如圖，取BC的中點G，連接EGE是BO的中點，BEOE，又BFAC，F(xiàn)BECOE在FBECOE中，F(xiàn)BECOE（AAS）；（2）解：當(dāng)ACBD時，四邊形AFBO是菱形理由如下：ACBD，平行四邊形ABCD是矩形，OAOCOBOD，平行四邊形AFBO是菱形18證明：（1）DEAC，CEBD，四邊形OCED是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，OCAC，ODBD，ACBD，OCOD，四邊形OCED是菱形（2）四邊形ABCD是正方形，理由如下：C

8、EBD，DEAC，四邊形OCED是平行四邊形，四邊形ABCD是正方形，OAOCOBOD，ACBD，四邊形OCED是正方形19（1）證明：CEBF，CEDBFD，D是BC邊的中點，BDDC，在BDF和CDE中，BDFCDE（AAS）；（2）四邊形BFCE是矩形，證明：BDFCDE，DEDF，BDDC，四邊形BFCE是平行四邊形，BDCD，DEBC，BDDCDE，BEC90°，平行四邊形BFCE是矩形20（1）證明：四邊形ABCD是正方形，ABCB，BADABC90°，ABECBE45°，在ABE和CBE中，ABECBE（SAS），AECE（2）解：點E在BD的中點時，四邊形AFBE是正方形；理由如下：由折疊的性質(zhì)得：FAEB，AFAE，BFBE，BAD90°，E是BD的中點，AEBDBEDE，AECE，AEBECEDEAFBF，四邊形AFBE是菱形，E是正方形ABCD對角線的交點，AEBD，AEB90°，四邊形AFBE是正方形21證明：（1）CE平分BCD、CF平分GCD，BCEDCE，DCFGCF，EFBC，BCEFEC，EFCGCF，DCEFEC