高考數(shù)學第一輪復習立體幾何專題題庫1

1、1、二面角是直二面角，設直線與所成的角分別為1和2，則（A）1+2=900 （B）1+2900 （C）1+2900 （D）1+2900解析：C如圖所示作輔助線，分別作兩條與二面角的交線垂直的線，則1和2分別為直線AB與平面所成的角。根據(jù)最小角定理：斜線和平面所成的角，是這條斜線和平面內(nèi)經(jīng)過斜足的直線所成的一切角中最小的角2. 下列各圖是正方體或正四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點，這四個點中不共面的一個圖是 （A） （B） （C） （D）D解析： A項：底面對應的中線，中線平行QS，PQRS是個梯形B項： 如圖C項：是個平行四邊形D項：是異面直線。3. 有三個平面，下列命題中正確的是 （

2、A）若，兩兩相交，則有三條交線 （B）若，則 （C）若，=a，=b，則ab （D）若，=，則=D解析：A項：如正方體的一個角，三個平面相交，只有一條交線。B項：如正方體的一個角，三個平面互相垂直，卻兩兩相交。C項：如圖4. 如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動點P到直線AB與直線B1C1的距離相等，則動點P所在曲線的形狀為C解析：平面AB1，如圖：P點到定點B的距離與到定直線AB的距離相等，建立坐標系畫圖時可以以點B1B的中點為原點建立坐標系。5. 在正方體ABCDA1B1C1D1中與AD1成600角的面對角線的條數(shù)是 （A）4條 （B）6條 （C）8條 （D）10條

3、C解析：如圖這樣的直線有4條，另外，這樣的直線也有4條，共8條。6. 設A，B，C，D是空間不共面的四點，且滿足，則BCD是 （A）鈍角三角形 （B）直角三角形 （C）銳角三角形 （D）不確定C解析：假設AB為a，AD為b，AC為c，且則，BD=，CD=，BC=如圖則BD為最長邊，根據(jù)余弦定理最大角為銳角。所以BCD是銳角三角形。7.設a、b是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列四個命題（ ）若若 其中正確的命題的個數(shù)是（ ）A0個B1個C2個D3個B 解析：注意中b可能在上；中a可能在上；中b/，或均有，故只有一個正確命題8.如圖所示，已知正四棱錐SABCD側(cè)棱長為，底面邊長為，E是S

4、A的中點，則異面直線BE與SC所成角的大小為 （ ）A90°B60°C45°D30°B 解析：平移SC到，運用余弦定理可算得9. 對于平面M與平面N, 有下列條件: M、N都垂直于平面Q; M、N都平行于平面Q; M內(nèi)不共線的三點到N的距離相等;  l,M內(nèi)的兩條直線, 且l /M, m/ N; l, m是異面直線,且l /M, m/ M; l /N, m/ N, 則可判定平面M與平面N平行的條件的個數(shù)是（

5、 ）A1B2C3D4只有、能判定M/N，選B10. 已知正三棱柱ABCA1B1C1中，A1BCB1，則A1B與AC1所成的角為 （A）450 （B）600 （C）900 （D）1200C解析：作CDAB于D，作C1D1A1B1于D1，連B1D、AD1，易知ADB1D1是平行四邊形，由三垂線定理得A1BAC1，選C。11.正四面體棱長為1，其外接球的表面積為A.B. C.解析：正四面體的中心到底面的距離為高的1/4。（可連成四個小棱錐得證12. 設有如下三個命題：甲：相交直線、m都在平面內(nèi)，并且都不在平面內(nèi)；乙：直線、m中至少有一條與平面相交；丙：平面與平面相交當甲成立時，A乙是丙的充分而不必要

6、條件B乙是丙的必要而不充分條件C乙是丙的充分且必要條件D乙既不是丙的充分條件又不是丙的必要條件解析：當甲成立，即“相交直線、m都在平面內(nèi)，并且都不在平面內(nèi)”時，若“、m中至少有一條與平面相交”，則“平面與平面相交”成立；若“平面與平面相交”，則“、m中至少有一條與平面相交”也成立選（C）13. 已知直線m、n及平面，其中mn，那么在平面內(nèi)到兩條直線m、n距離相等的點的集合可能是：（1）一條直線；（2）一個平面；（3）一個點；（4）空集其中正確的是解析：（1）成立，如m、n都在平面內(nèi)，則其對稱軸符合條件；（2）成立，m、n在平面的同一側(cè)，且它們到的距離相等，則平面為所求，（4）成立，當m、n所在

7、的平面與平面垂直時，平面內(nèi)不存在到m、n距離相等的點14.空間三條直線互相平行,由每兩條平行線確定一個平面,則可確定平面的個數(shù)為（ ）A3B1或2C1或3D2或3解析：C 如三棱柱的三個側(cè)面。15若為異面直線，直線ca，則c與b的位置關系是（ ）A相交B異面C平行 D 異面或相交解析：D 如正方體的棱長。16在正方體A1B1C1D1ABCD中，AC與B1D所成的角的大小為（ ）ABCD解析：DB1D在平面AC上的射影BD與AC垂直，根據(jù)三垂線定理可得。17如圖，點P、Q、R、S分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點，則直線PQ與RS是異面直線的一個圖是（ ）解析：C A，B選項中

8、的圖形是平行四邊形，而D選項中可見圖：18如圖，是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖，A、B、C為其上的三個點，則在正方體盒子中，ABC等于（ ）A45° B60°C90° D120°解析：B 如圖右圖是一個正方體的展開圖，在原正方體中，有下列命題：AB與CD所在直線垂直；CD與EF所在直線平行AB與MN所在直線成60°角；MN與EF所在直線異面其中正確命題的序號是（ ）ABCD解析：D19線段OA，OB，OC不共面，AOB=BOC=COA=60，OA=1，OB=2，OC=3，則ABC是（ ）A等邊三角形B非等邊的等腰三角形C銳角三角形D鈍角三角形解析：B 設 AC=x，AB=y，BC=z，由余弦定理知：x2=12+32-3=7，y2=12+22-2=3，z2=22+32-6=7。ABC是不