最新人教版七年級上數(shù)學(xué)有理數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、課題：1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！局攸c難點】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：一、知識鏈接：1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來：、。2、閱讀課本P1和P2三幅圖（邊閱讀邊思考教科書中的問題）回答下面提出的問題：3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？二、自主學(xué)習(xí)1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生 （1）、生活中具有相反意義的量如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一

2、個具有相反意義量的例子：。（2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法（1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“”（讀作負(fù)）號來表示，如上面的3、8、47。（2）活動 兩個同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個量，另一個同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.（3）問題：(課本第3頁例題)先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨立完成例 (1)一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強

3、體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值；（2)某年，下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%,法國減少2.4%, 英國減少3.5%,意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.寫出這些國家某年商品進出口總額的增長率；解:(1)這個月小明體重增長_ ,小華體重增長_ ,小強體重增長_ ；（2)六個國家某年商品進出口總額的增長率:美國_ 德國_ 法國_ 英國_ 意大利_ 中國_完成練習(xí)P3的T1，T23、歸納只要問題中出現(xiàn)具有相反意義的量，我都可用 和 分別表示它們。1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4、【課堂練習(xí)】： 1. P3第1題到第2題（直接做在課本上）。 2小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_,-4萬元表示_。3已知下列各數(shù)：-，+3065，0，-239；則正數(shù)有_；負(fù)數(shù)有_。4下列結(jié)論中正確的是 （ ）A0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)BO是最小的正數(shù)C0是最大的負(fù)數(shù) D0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 5給出下列各數(shù)：-3，0，+5，+3.1，2004，+2010；其中是負(fù)數(shù)的有 （ ）A2個B3個C4個D5個【要點歸納】：正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：（1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。（2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?！就卣褂?xùn)練】：1零下15，

5、表示為_，比O低4的溫度是_。2地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_地，最低處為_地3“甲比乙大-3歲”表示的意義是_。4如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度?！究偨Y(jié)反思】：課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；2、通過正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識；【學(xué)習(xí)重點】：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；【學(xué)習(xí)難點】：實際問題中的數(shù)量關(guān)系；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接. 通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存

6、在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用_ 和_ 來分別表示它們。問題：“零”為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?引導(dǎo)學(xué)生思考討論,借助舉例說明。參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究閱讀思考(課本第4頁思考問題)回答：圖中正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義是什么？你能舉一些用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？【課堂練習(xí)】1課本第4頁練習(xí)第1-4題和第5頁復(fù)習(xí)鞏固T1-3（分組檢查評比）2、分組完成(課本第5頁)4-8題然后展示講評（教師評分10，8，6，4，2，0分，還可適當(dāng)加分）【要點歸納】1、本節(jié)課你有那些收獲？2、還有沒解決的問題嗎？【拓展訓(xùn)練】1）甲冷庫的溫度是-12°C,乙冷庫的溫

7、度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫度是 ；2）一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?【總結(jié)反思】：課題：1.2.1 有理數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)進行分類，培養(yǎng)分類能力；2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與集合的含義；3、體驗分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題方法；【學(xué)習(xí)重點】：正確理解有理數(shù)的概念【學(xué)習(xí)難點】：正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定標(biāo)準(zhǔn)分類【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí),那么你能寫出3個不同類的數(shù)嗎?.(4名學(xué)生板書)_二、自主探究問題1：觀

8、察黑板上的12個數(shù)，我們將這4位同學(xué)所寫的數(shù)做一下分類；分為幾類，又該怎樣分呢？引導(dǎo)歸納：統(tǒng)稱為整數(shù)，統(tǒng)稱為有理數(shù)。問題2：我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以,應(yīng)分為哪兩類?師生共同交流、歸納 2、正數(shù)集合與負(fù)數(shù)集合所有的正數(shù)組成集合，所有的負(fù)數(shù)組成集合【課堂練習(xí)】完成P6練習(xí)T1和T2（做在課本上）1.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合2指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)：-15，+6，-2，-0.9,1,0,0.63,-4.95.【要點歸納】： 有理數(shù)

9、分類【拓展訓(xùn)練】1、下列說法中不正確的是（ ）A既是負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)B0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)c-2000既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)DO是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界2、在下表適當(dāng)?shù)目崭窭锂嬌稀啊碧栍欣頂?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)-8是-2.25是是0是【總結(jié)反思】：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；2、會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；3、領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的重要思想方法；【重點難點】：數(shù)軸的概念與用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接°C、°C、 °C；和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和

10、一根電線桿,試畫圖表示這一情境? 二、自主探究1、由上面的兩個問題，你受到了什么啟發(fā)？能用直線上的點來表示有理數(shù)嗎？2、自己動手操作，看看可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？引導(dǎo)歸納：畫數(shù)軸需要三個條件，即、方向和長度?！菊n堂練習(xí)】1、請你畫好一條數(shù)軸 2、利用上面的數(shù)軸表示下列有理數(shù) 1.5， 2， 2， 2.5， ， 0；3、 寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù):4.在你1題中畫的數(shù)軸上,如果表示有理數(shù)的點在原點的左邊,那么是一個數(shù);如果表示有理數(shù)的點在原點的右邊,那么是一個數(shù).5一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點

11、的邊，與原點的距離是個單位長度。三、尋找規(guī)律1、觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2、每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？3、進一步引導(dǎo)學(xué)生完成P9歸納【要點歸納】：畫數(shù)軸需要三個條件是什么？【拓展練習(xí)】1、在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,0,-1的點中,在原點左邊的點有個。2、在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點O向正方向移動1個單位,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是( ) 3、你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有什么關(guān)系? 【總結(jié)反思】：課題：1.2.3 相反數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、掌握相反數(shù)的意義；2、掌握求一個已知數(shù)的相反數(shù)；3、體驗數(shù)形結(jié)合思想；

12、【學(xué)習(xí)重點】：求一個已知數(shù)的相反數(shù)；【學(xué)習(xí)難點】：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、數(shù)軸的三要素是什么？在下面畫出一條數(shù)軸：2、在上面的數(shù)軸上描出表示5、2、5、+2 這四個數(shù)的點。3、觀察上圖并填空： 數(shù)軸上與原點的距離是2的點有個，這些點表示的數(shù)是；與原點的距離是5的點有個，這些點表示的數(shù)是。 從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，即一個表示a，另一個是，它們分別在原點的左邊和右邊，我們說，這兩點關(guān)于原點對稱。二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第9、10的內(nèi)容并填空： 1、相反數(shù)的概念像2和2、5和5、3和3這樣，只有不同的兩個數(shù)叫做互為

13、相反數(shù)。2、練習(xí)，和是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是2010；（2）、a和互為相反數(shù)，也就是說，a是的相反數(shù)例如a=7時，a=7，即7的相反數(shù)是7.a=5時，a=（5），“（5）”讀作“5的相反數(shù)”，而5的相反數(shù)是5，所以，（5）=5你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個數(shù)的前面添上一個“”號，這個數(shù)就成了原數(shù)的（3）簡化符號：(0.75)=，(68)=，(0.5 )=，(3.8)=；（4）、0的相反數(shù)是.3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點的距離分別在數(shù)軸的?！菊n堂練習(xí)】 P10第1、2、3、4題【要點歸納】：1、本節(jié)課你有那些收獲？2、還有沒解決的問題嗎？【拓展訓(xùn)練】1.在數(shù)軸上標(biāo)出3，1.5，0各數(shù)與它們的相反數(shù)。2

14、是,2x的相反數(shù)是,a-b的相反數(shù)是；3. 相反數(shù)等于它本身的數(shù)是,相反數(shù)大于它本身的數(shù)是；4.填空：(1)如果a13，那么a；(2)如果-a5.4，那么a；(3)如果x6，那么x；(4)x9，那么x；相反數(shù)的兩個數(shù)的點之間的距離為10，求這兩個數(shù)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解、掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義；2、掌握求一個已知數(shù)的絕對值和有理數(shù)大小比較的方法；3、體驗運用直觀知識解決數(shù)學(xué)問題的成功；【重點難點】：絕對值的概念與兩個負(fù)數(shù)的大小比較【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接問題：如下圖兩汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行走10千米，他們行走的路線（填相同或不相同），他們行走的距離（即路程遠(yuǎn)近

15、）二、自主探究1、由上問題可以知道，10到原點的距離是，10到原點的距離也是到原點的距離等于10的數(shù)有個，它們的關(guān)系是一對。這時我們就說10的絕對值是10，10的絕對值也是10；例如，3.8的絕對值是3.8；17的絕對值是17；6的絕對值是一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作a。2、練習(xí)（1）、式子-5.7表示的意義是。（2）、2的絕對值表示它離開原點的距離是個單位，記作；（3）、24=. 3.1=，=，0=；3、思考、交流、歸納由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的；0的絕對值是。用式子表示就是：1）、當(dāng)a是正數(shù)（即a>0）時，a=；2）

16、、當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a<0）時，a=；3）、當(dāng)a=0時，a=；4、隨堂練習(xí) P11第1、2、3題（直接做在課本上）5、閱讀P12的思考，發(fā)現(xiàn)新知閱讀P12問題，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總要左邊的數(shù)（填寫大、?。?。也就是：1）、正數(shù)0，負(fù)數(shù)0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。2）、兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的。【課堂練習(xí)】：1、自學(xué)例題 P13 （教師指導(dǎo)）2、比較下列各對數(shù)的大?。?和-5； 3和5； 2.5和2.25； 和【要點歸納】：一個正數(shù)的絕對值是；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的；0的絕對值是?！就卣咕毩?xí)】1如果，則的取值范圍是 （ ）AOBOCODO2，則； ，則3如果，則，4絕對值等于其相反

17、數(shù)的數(shù)一定是（ ）A負(fù)數(shù) B正數(shù) C負(fù)數(shù)或零 D正數(shù)或零5給出下列說法：互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；不相等的兩個數(shù)絕對值不相等； 絕對值相等的兩數(shù)一定相等其中正確的有（ ）A0個B1個C2個D3個【總結(jié)反思】：課題：1.3.1有理數(shù)的加法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會正確進行有理數(shù)加法運算；2、會利用有理數(shù)加法運算解決簡單的實際問題；【學(xué)習(xí)重點】：有理數(shù)加法法則【學(xué)習(xí)難點】：異號兩數(shù)相加【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1、正有理數(shù)及0的加法運算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進球

18、數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊進4個球，失2個球；藍(lán)隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球數(shù)為 4（2），藍(lán)隊的凈勝球數(shù)為 1（1）。這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么，怎樣計算4（2）下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。二、自主探究1、借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法1）如果規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，那么一個人向右走4米，再向右走2米，兩次共向右走了米，這個問題用算式表示就是：2）如果規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，那么一個人向左走5米，再向左走3米，兩次共向左走多少米？很明顯，兩次共向左走了米。這個問題用算式表示就是：如圖所示： 3）利用數(shù)軸，求以下情況時這個人兩次運動的結(jié)果

19、：先向左走3米，再向右走5米，這個人相當(dāng)于從起點向走了米；先向右走3米，再向左走5米，這個人相當(dāng)于從起點向走了米；先向右走5米，再向左走5米，這個人相當(dāng)于從起點向走了米；出這三種情況運動結(jié)果的算式4）如果這個人第一秒向右（或向左）走5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人從起點向右（或向左）運動了米。寫成算式就是2、師生歸納兩個有理數(shù)相加的幾種情況（以上有6個算式）。3你能從以上幾個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？有理數(shù)加法法則（1）同號的兩數(shù)相加，取的符號，并把相加。（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值較小的絕對值. 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得；（3）一個數(shù)同0相加，

20、仍得。 例1 計算（自己動動手吧?。?（1） （3）（9）； （2） （4.7）3.9.【課堂練習(xí)】：1 用算式表達下列的結(jié)果：（1） 溫度由-40C上70C；（2） 收入7元，又支出5元。2填空：（口答） （1）（4）+（6）= ； （2）3（8）= ；（4）7（7）= ； （4）（9）1 = ；（5）（6）+0 = ； （6）0+（3） = ； 2. 課本P18第2、3、4題【要點歸納】：有理數(shù)加法法則：【拓展訓(xùn)練】：1判斷題：（1）兩個負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)；（2）絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零；（3）若兩個有理數(shù)相加時的和為負(fù)數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù)；（4）若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，

21、這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù)。2已知a= 8，b= 3； （1）當(dāng)a、b同號時，求a+b的值；（2）當(dāng)a、b異號時，求a+b的值。課題：1.3.1有理數(shù)的加法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:掌握加法運算律并能運用加法運算律簡化運算；【重點難點】：靈活運用加法運算律簡化運算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、想一想，小學(xué)里我們學(xué)過的加法運算定律有哪些？先說說，再用字母表示寫在下面：、2、計算 30 +（20）= （20）+30= 8 +（5） +（4）= 8 + （5）+（4）=思考：觀察上面的式子與計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？二、自主探究1、請說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律2、自己換幾個數(shù)字驗證一下，還有上面的規(guī)律嗎3、由上可以知道

22、，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適應(yīng)，即：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和.式子表示為三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和用式子表示為想想看，式子中的字母可以是哪些數(shù)？例2 計算： 1）16 +（25）+ 24 +（35）2）（2.48）+（+4.33）+（7.52）+（4.33）例3 每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：91 9110袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？想一想，你會怎樣計算，再把自己的想法與同伴交流一下。【課堂練習(xí)】課本P20頁練習(xí) 1、2 【要點歸納】：你會用加法交換律、結(jié)合律簡化運算了嗎？【

23、拓展訓(xùn)練】1計算：（1）（7）+ 11 + 3 +（2）； （2）2絕對值不大于10的整數(shù)有個，它們的和是.3、填空：（1）若a0，b0，那么ab 0（2）若a0，b0，那么ab 0（3）若a0，b0，且ab那么ab 0（4）若a0，b0，且ab那么ab 04某儲蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.問這個儲蓄所這一天，共增加多少元？5、課本P20實驗與探究【總結(jié)反思】： 課題：1.3.2有理數(shù)的減法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程.理解并掌握有理數(shù)減法法則；2、會正確進行有理數(shù)減法運算；3

24、、體驗把減法轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想；【重點難點】：有理數(shù)減法法則和運算【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為 154米，兩處的高度相差多少呢？試試看，計算的算式應(yīng)該是.能算出來嗎，畫草圖試試2、長春某天的氣溫是3°C3°C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫,單位:°C)顯然,這天的溫差是3(3)；想想看，溫差到底是多少呢？那么，3(3)=；二、自主探究1、還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系是：被減數(shù)減數(shù)=；差+減數(shù)=。2、請你與同桌伙伴一起探究、交流：要計算3(3)=？，實際上也就是要

25、求：？+（3）=3，所以這個數(shù)（差）應(yīng)該是；也就是3(3)=6；再看看，3+3=；所以3(3)3+3；由上你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來.3、換兩個式子計算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎？1（3）=， 1+3=，所以1（3）1+3；0（3）=， 0+3=，所以0（3）0+3；4、歸納1）法則:2）字母表示：三、新知應(yīng)用1、 例題例4.計算:(1) (3)(5)； (2)07；(3) 7.2(4.8)； (4)(3；請同學(xué)們先嘗試解決【課堂練習(xí)】課本 P23 T【要點歸納】：有理數(shù)減法法則：【拓展訓(xùn)練】1、計算：（1）（37）（47）； （2）（53）16；（3）（210）87； （4）1.3（2.7）；

26、（5）（2）（1）；2分別求出數(shù)軸上下列兩點間的距離：（1）表示數(shù)8的點與表示數(shù)3的點；（2）表示數(shù)2的點與表示數(shù)3的點；【總結(jié)反思】：課題：1.3.2 有理數(shù)的減法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解加減法統(tǒng)一成加法運算的意義；2、會將有理數(shù)的加減混合運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算；【重點難點】：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1、一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度的變化記作請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時飛機比起飛點高了千米。2、你是怎么算出來的，方法是二、自主探究1、現(xiàn)在我們來研究（20）+（+3）（5）（+7），該怎么計算呢？還是先自己獨立動動手吧！2、怎

27、么樣，計算出來了嗎，是怎樣計算的，與同伴交流交流，師巡視指導(dǎo)。3、師生共同歸納：遇到一個式子既有加法，又有減法，第一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為.再把加號記在腦子里，省略不寫如：（20）（3）（5）（7） 有加法也有減法=（20）（3）（5）（7） 先把減法轉(zhuǎn)化為加法= 20357 再把加號記在腦子里，省略不寫可以讀作：“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的”或者“負(fù)20加3加5減7”.4、完整寫出解題過程5、探究：在用數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)a、b.利用有理數(shù)減法，分別計算下列情況下點A、B之間的距離：a=2,b=6 ; a=6,b=2; a=2,b=-6; a=-2,b=6.你發(fā)現(xiàn)點A、B之間的距離與數(shù)a

28、、b之間的關(guān)系嗎？【課堂練習(xí)】計算：（課本P24練習(xí)）（1）14+30.5；（2）-2.4+3.54.6+3.5 ；（3）（7）（+5）+（4）（10）；（4）；【要點歸納】：【拓展訓(xùn)練】：計算：1）2718+（7）32 2）【總結(jié)反思】：課題：1.4.1有理數(shù)的乘法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解有理數(shù)的運算法則;能根據(jù)有理數(shù)乘法運算法則進行有理的簡單運算；2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力；【重點難點】：有理數(shù)乘法法則【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1.有理數(shù)加法法則內(nèi)容是什么？（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能將上面兩個算式寫成乘法算式嗎？二

29、、自主探究1、自學(xué)課本28-29頁回答下列問題 （1） 2×3 = ； （2）（2）×3 =；（3）（2）×（3）=； （4）（2）×（3）=；（5）0×（3）=; (6)(-1000)×0=.觀察上面的式子， 你有什么發(fā)現(xiàn)？能說出有理數(shù)乘法法則嗎？歸納有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號，異號，并把相乘。 任何數(shù)與0相乘，都得。2、直接說出下列兩數(shù)相乘所得的積1）(-5)×（3） ； 2）（7）×4 ； 3）（7）×（9）； 4）0.9×(-8) ； 3、請同學(xué)們自己完成例1 計算：（1）（3）

30、15;9； (2)8×(-1)（3）（）×（-2）.歸納： 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。【課堂練習(xí)】課本30頁練習(xí)1.2.3（直接做在課本上）【要點歸納】：有理數(shù)乘法法則：【拓展訓(xùn)練】1.如果ab0,a+b0,確定a、b的正負(fù)。2.對于有理數(shù)a、b定義一種運算：a*b=2a-b,計算（-2）*3+1課題：1.4.1有理數(shù)的乘法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)相乘的符號確定法則；2、會進行有理數(shù)的乘法運算；3、通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力；【學(xué)習(xí)重點】：多個有理數(shù)乘法運算符號的確定；【學(xué)習(xí)難點】：正確進行多個有理數(shù)的乘法運算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、有理數(shù)

31、乘法法則：二、自主探究 1、 觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的？2×3×4×（5），2×3×（-4）×（5），2×（-3）× (-4)×（5），（2) ×(3) ×(4) ×（5)； 思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？分組討論交流，再用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是時，積是負(fù)數(shù)。2、新知應(yīng)用1、例3 計算：（1） （2） 請你思考，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列

32、式子的結(jié)果嗎？如果能，理由7.8×(8.1)×O× (19.6)小結(jié)：【課堂練習(xí)】1口算：（課本P32練習(xí)T1）2計算：（1）.（5）×8×（7）×（0.25）；（2）.；（3）；【要點歸納】：1.幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是時，積是負(fù)數(shù)。相乘,如果其中有一個因數(shù)為0，積等于0；【拓展訓(xùn)練】：一、選擇1.若干個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號( )2.下列運算結(jié)果為負(fù)值的是( )A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4)C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)3.下列運

33、算錯誤的是( )A.(-2)×(-3)=6 B. C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24二、計算： 1.;2.；1.4.1課題：有理數(shù)的乘法（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、熟練有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算；2、學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進行學(xué)習(xí)；【學(xué)習(xí)重點】：正確運用運算律，使運算簡化【學(xué)習(xí)難點】：運用運算律，使運算簡化【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1、請同學(xué)們計算并比較它們的結(jié)果：（1） （6）×5= 5×（6）=（2） 3×（4）×（5）= 3&#

34、215;（4）×（5）=請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎？二、自主探究1、下面我們以小組為單位，仔細(xì)觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流。2、怎么樣，在有理數(shù)運算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎？3、歸納、總結(jié)乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積。 即：ab=乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積 即：（ab）c=4、新知應(yīng)用如何計算:5×3+(-7)歸納:a(b+c)=例題4用兩種方法計算 （）×12 ；解法一： 解法二：【課堂練習(xí)】：（課本P33練習(xí)）1.（85）×（25）×（4）

35、； 2.（）×15×（1）；3.（）×30； 4.【要點歸納】：【拓展訓(xùn)練】：1、看誰算得快，算得準(zhǔn)（1）（7）×（）× ； （2） 9 ×18；（3）9×（11）+12×（9）； （4）；【總結(jié)反思】：課題：1.4.2有理數(shù)的除法（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解除法是乘法的逆運算；2、理解倒數(shù)概念，會求有理數(shù)的倒數(shù)；3、掌握除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算；【重點難點】：有理數(shù)的除法法則和性質(zhì)符號的確定.【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1）、 理由是2）你計算？ 說明了什么？（用等式表示）從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法

36、與乘法之間的關(guān)系是 有理數(shù)的除法法則是：用字母表示成立3)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)-4 的倒數(shù) ,3的倒數(shù) ,-2的倒數(shù)；4）兩有理數(shù)相除，同號得，異號得，并把相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.二、合作交流、探究新知1、小組合作完成比較大?。?÷（4） 8×（一）； （15）÷3 （15）×； （一1）÷（一2）（1）×（一）；再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進行類比與對比，歸納有理數(shù)的除法法則：1）、除以一個不等于0的數(shù)，等于； 2）、兩數(shù)相除，同號得，異號得，并把絕對值相，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得；1自學(xué)P34例52

37、 完成P35練習(xí)題3.化簡下列分?jǐn)?shù): (2)4.計算:(3) (4)【要點歸納】：有理數(shù)的除法法則：【拓展訓(xùn)練】1、計算(1) ； (2)0÷(-1000)；(3)375÷；【總結(jié)反思】：作業(yè)P36練習(xí)1-2課題：1.4.2有理數(shù)的除法（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、學(xué)會準(zhǔn)確快速進行分?jǐn)?shù)的除法運算；2、掌握含有分?jǐn)?shù)的有理數(shù)的乘除混合運算；【學(xué)習(xí)重點】：有理數(shù)的乘除混合運算符號確定和除法化成乘法；【學(xué)習(xí)難點】：運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接 1、計算 (1) (-8)÷(-4)；(2) (-9)÷3 ； (3) （0.1）÷&#

38、215;（100）；2. 有理數(shù)的除法法則:二、自主探究1.例8 計算（1）（8）+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）90÷（-15）你的計算方法是先算法，再算法。有理數(shù)加減乘除的混合運算順序應(yīng)該是寫出解答過程 2.自學(xué)完成例9（閱讀課本P36P37頁內(nèi)容）【課堂練習(xí)】1、計算（P36練習(xí)）（1）6（12）÷（3）； （ 2）3×（4）+（28）÷7；（3）（48）÷8（25）×（6）； （ 4）；【要點歸納】：【拓展訓(xùn)練】1、選擇題（1）下列運算有錯誤的是( )A.÷(-3)=3×(-3)

39、 B. C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)（2）下列運算正確的是( ) A. ； B.0-2=-2； C.； D.(-2)÷(-4)=2；2、計算1）、186÷（2）× ； 2）11+（22）3×（11）；【總結(jié)反思】：課題：1.5.1有理數(shù)的乘方（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解有理數(shù)乘方的意義；2、掌握有理數(shù)乘方運算；3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運算，獲得解決問題經(jīng)驗；【重點難點】：有理數(shù)乘方的運算?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細(xì)的面

40、條.想想看，師傅如果捏合6次后，就拉出根面條.二、合作探究1、分小組合作學(xué)習(xí)P41頁內(nèi)容，然后再完成好下面的問題1）叫乘方，叫做冪，在式子中 ,叫做，叫做2）式子表示的意義是3）從運算上看式子，可以讀作，從結(jié)果上看式子，可以讀作； 2、新知應(yīng)用1、將下列各式寫成乘方（即冪）的形式：（1）.（-2）×（-2）×（-2）×（-2）.(怎么讀)（2）.（）×（）×（）×（）；(怎么讀)（3）.（2010個）(怎么讀)2、例題，P41例1自學(xué)完成從例題1 可以歸納得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是數(shù)，0的任何正整次冪

41、都是；3、思考：（2）4和24意義一樣嗎？為什么？ 4、自學(xué)例2 （交流）【課堂練習(xí)】完成P42頁1，2.【要點歸納】：【拓展訓(xùn)練】1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種運算，請把下表補充完整：運算加減乘除乘方運算結(jié)果和2、用乘方的意義計算下列各式：（1）；（2） ； （3）；3.計算 (1) ；(2) ；【總結(jié)反思】：課題：1.5.1有理數(shù)的乘方（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的順序；2、會進行有理數(shù)的混合運算；3、培養(yǎng)并提高正確迅速的運算能力；【學(xué)習(xí)重點】：運算順序的確定和性質(zhì)符號的處理；【學(xué)習(xí)難點】：有理數(shù)的混合運算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1、在2+×（6）這

42、個式子中，存在著種運算。2、請你們小組討論、交流，上面這個式子應(yīng)該先算、再算、最后算。二、合作探究1、由上可以知道，在有理數(shù)的混合運算中，運算順序是：(1）_；(2）_；(3）_；2、P43例題3，請你試練(1); (2)3.師生共同探討P43例題4【課堂練習(xí)】P44練習(xí)計算： （1）、（1）10×2+（2）3÷4；（2）、（5）33×； （3）、；（4）、（10）4+（4）2（3+32）×2；【要點歸納】：有理數(shù)的混合運算的運算順序是：【拓展訓(xùn)練】計算1、2、【總結(jié)反思】：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1能將一個有理數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示；2. 已知用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，

43、寫出原來的數(shù)；3懂得用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的好處；【重點難點】：用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1、根據(jù)乘方的意義，填寫下表：10的乘方表示的意義運算結(jié)果結(jié)果中的0的個數(shù)10210×101002 103    104    105   二、自主學(xué)習(xí)1.我們知道：光的速度約為：300000000米/秒，地球表面積約為平方米。這些數(shù)非常大，寫起來表較麻煩，能否用一個比較簡單的方法來表示這兩個數(shù)嗎？300 000 000=5100 000 000 000=定義：把一個大于10的數(shù)表示成a&

44、#215;10n的形式（其中a_n是_)叫做科學(xué)記數(shù)法。2.例5用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）1 000 000=(2)57 000 000=（3）-123 000 000 000=（4）800800=歸納：用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)時，10的指數(shù)比原來的整數(shù)位_【課堂練習(xí)】1.課本45頁練習(xí)1 、2題2寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)：（1）8848×103= （2）3.021×102= （3）3×106= （4）7.5×105= 【要點歸納】：【拓展訓(xùn)練】1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）465000= （2）1200萬= （3）1000.001=

45、 （4）-789= （5）308×106= （6）0.7805×1010= 【總結(jié)反思】： 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，能按要求取近似數(shù)和保留有效數(shù)字；2體會近似數(shù)的意義及在生活中的應(yīng)用；【學(xué)習(xí)重點】：能按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字；【學(xué)習(xí)難點】：有效數(shù)字概念的理解?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）1250000000=；（2）-130000=；（3）-1025000= ；2下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，把原數(shù)寫在橫線上：（1）；（2）；二自主學(xué)習(xí)1（1）我們班有名學(xué)生，名男生，名女生；（2）一天有小時，一小時有分，一分鐘有秒；（3）我的體

46、重約為千克，我的身高約為厘米；（4）我國大約有億人口 在上題中，第題中的數(shù)字是準(zhǔn)確的，第題中的數(shù)字是與實際接近的。這種只是接近實際數(shù)字，但與實際數(shù)字還有差別的數(shù)被稱為近似數(shù)。2你還能舉出生活中的準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)嗎？請將你舉的例子寫在下面的空白處。3近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示（也就是按四舍五入保留小數(shù)）。按四舍五入對圓周率取近似數(shù)時，有：（精確到個位），（精確到 0.1 ，或叫精確到十分位），（精確到，或叫精確到位），（精確到，或叫精確到位），（精確到，或叫精確到位）。4.例6按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）0.0158（精確到0.001）； （2）304.3

47、5（精確到個位）；（3）1.804（精確到0.1）； （4）1.804（精確到0.01）；解：（1） （2）（3） （4）思考：1.8，與1.80的精確度相同嗎？在表示近似數(shù)時，能將小數(shù)點后的0隨便去掉嗎？從一個數(shù)的左邊_, 到_止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字?！菊n堂練習(xí)】P46練習(xí)用四舍五入法對它們?nèi)〗茢?shù)，并寫出各近似數(shù)數(shù)的有效數(shù)字（1）0.00356（精確到萬分位）； （2）61.235（精確到個位）；（3）1.8935（精確到0.001）； （4）0.0571（精確到0.1）；【要點歸納】：【拓展訓(xùn)練】1.按括號內(nèi)要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）0.00356（精確到0

48、.0001）； （2）566.1235（精確到個位）；（3）3.8963（精確到0.1）； （4）0.0571（精確到千分位）；（5）0.2904（保留兩個有效數(shù)字）； （6）0.2904（保留3個有效數(shù)字）；位，有個有效數(shù)字，分別是；位，有個有效數(shù)字，分別是；（3）5.7×105精確到位，有個有效數(shù)字，分別是_；【總結(jié)反思】：課題：第一章 有理數(shù)復(fù)習(xí)（兩課時）【復(fù)習(xí)目標(biāo)】：復(fù)習(xí)整理有理數(shù)有關(guān)概念和有理數(shù)的運算法則，運算律以及近似計算等有關(guān)知識；【復(fù)習(xí)重點】：有理數(shù)概念和有理數(shù)的運算；【復(fù)習(xí)難點】：對有理數(shù)的運算法則的理解；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】：一、知識回顧（一）正負(fù)數(shù) 有理數(shù)的分類：_統(tǒng)稱整數(shù)，試舉例說明。 _統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，試舉例說明。_統(tǒng)稱有理數(shù)。（二）數(shù)軸 規(guī)定了、的直線，叫數(shù)軸(三)、相反數(shù)的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5這樣，只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是。一般地：若a為任一有理數(shù)，則a的相反數(shù)為