材料力學(xué)習(xí)題冊答案能量法

1、一、選擇題1一圓軸在圖1所示兩種受扭情況下，其（ A ）。A 應(yīng)變能相同，自由端扭轉(zhuǎn)角不同；B 應(yīng)變能不同，自由端扭轉(zhuǎn)角相同；C 應(yīng)變能和自由端扭轉(zhuǎn)角均相同；D 應(yīng)變能和自由端扭轉(zhuǎn)角均不同。 （圖1）2圖2所示懸臂梁，當(dāng)單獨(dú)作用力F時(shí)，截面B的轉(zhuǎn)角為，若先加力偶M，后加F，則在加F的過程中，力偶M（ C ）。A 不做功； B 做正功；C 做負(fù)功，其值為； D 做負(fù)功，其值為 。3圖2所示懸臂梁，加載次序有下述三種方式：第一種為F、M同時(shí)按比例施加；第二種為先加F，后加M；第三種為先加M，后加F。在線彈性范圍內(nèi)，它們的變形能應(yīng)為（ D ）。A 第一種大； B 第二種大；C 第三種大； D 一樣大

2、。4圖3所示等截面直桿，受一對大小相等，方向相反的力F作用。若已知桿的拉壓剛度為EA，材料的泊松比為，則由功的互等定理可知，該桿的軸向變形為，l為桿件長度。（提示：在桿的軸向施加另一組拉力F。）A 0； B ；C ； D 無法確定。 （圖2） （圖3）二、計(jì)算題1圖示靜定桁架，各桿的拉壓剛度均為EA相等。試求節(jié)點(diǎn)C的水平位移。1解：解法1-功能原理，因?yàn)橐蟮乃轿灰婆cP力方向一致，所以可以用這種方法。由靜力學(xué)知識(shí)可簡單地求出各桿的內(nèi)力，如下表所示?？傻贸觯航夥?-卡氏定理或莫爾積分，這兩種方法一致了。在C點(diǎn)施加水平單位力，則各桿的內(nèi)力如下表所示。桿AB1BC1CD000BDAD000則C點(diǎn)水

3、平位移為：2圖示剛架，已知各段的拉壓剛度均為EA，抗彎剛度均為EI。試求A截面的鉛直位移。解：采用圖乘法，如果不計(jì)軸向拉壓，在A點(diǎn)施加單位力，則剛架內(nèi)力圖和單位力圖如圖所示。如果考慮軸力影響，則各桿的內(nèi)力如下表所示。桿AB000BC-1故A點(diǎn)總的鉛直位移為：3試求圖示懸臂梁B截面的撓度和轉(zhuǎn)角（梁的EI為已知常數(shù)）。解：應(yīng)用圖乘法，在B點(diǎn)分別加單位力和單位力偶。它們的內(nèi)力圖如圖所示。4圖示剛架，已知EI及EA。試用莫爾積分法或圖乘法計(jì)算B截面的垂直位移wB和轉(zhuǎn)角B。解：應(yīng)用圖乘法，如果不計(jì)軸向拉壓，在B點(diǎn)分別加單位力和單位力偶。它們的內(nèi)力圖如圖所示。如果考慮軸向拉壓，解法同第2題，略。5如圖所示剛架受一對平衡力F作用，已知各段的EI相同且等于常量，試用圖乘法求兩端A、B間的相對轉(zhuǎn)角。解：應(yīng)用圖乘法，在A、B點(diǎn)加一對單位力偶。它們的內(nèi)力圖如圖所示。6圖示剛架，已知各段的抗彎剛度均為EI。試計(jì)算B截面的水平