淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力(1)

1、淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力 拉   吉（   2013年函授教育專業(yè)三班  ） 摘要：本文針對(duì)小學(xué)生的思維角度和解題實(shí)際，簡(jiǎn)要的談了培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，是一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題，從理論上看，解題能力涉及到邏輯學(xué)、心理學(xué)、教育學(xué)等學(xué)科的問(wèn)題。從內(nèi)容上看，解題能力包括對(duì)應(yīng)用題，計(jì)算題；小學(xué)生解題主要存在的問(wèn)題有：一是難以養(yǎng)成思維習(xí)慣，常常盲目解題；二是任務(wù)觀點(diǎn)嚴(yán)重，解題不求靈活簡(jiǎn)潔；三是馬虎草率，錯(cuò)誤百出。關(guān)鍵詞：   培養(yǎng)  &#

2、160; 學(xué)生    能力普及九年義務(wù)教育是1986年國(guó)家教育法實(shí)施的，心理學(xué)認(rèn)為：智力的核心是思維能力。從素質(zhì)教育觀點(diǎn)來(lái)看，發(fā)展思維、提高智力，是提高素質(zhì)的重要內(nèi)容。要提高學(xué)生的解題能力，首先要提高學(xué)生智力，發(fā)展他們的思維。下面從發(fā)展學(xué)生的思維角度和學(xué)生的解題實(shí)際出發(fā)，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的解題能力。一、用一例多說(shuō)的方法，讓學(xué)生養(yǎng)成解題的思維習(xí)慣語(yǔ)言和思維密切相關(guān)，語(yǔ)言是思維的外殼，也是思維的工具。語(yǔ)言可以促進(jìn)思維的發(fā)展，反過(guò)來(lái)，良好的邏輯思維，又會(huì)引導(dǎo)出準(zhǔn)確、流暢而又周密的語(yǔ)言。在教學(xué)的實(shí)踐中，不少教師只強(qiáng)調(diào)“怎樣解題”，而忽視了“如何說(shuō)題（說(shuō)

3、題意、說(shuō)思路、說(shuō)解法、說(shuō)檢驗(yàn)等）”?？此七@是重要解題，實(shí)則這是忽略解題能力的培養(yǎng)。由于缺少對(duì)解題的思維習(xí)慣、思維品質(zhì)的培養(yǎng)，學(xué)生的解題能力，只顧于題海戰(zhàn)術(shù)、死記硬背的機(jī)械記憶中，這與當(dāng)前的素質(zhì)教育格格不入。   另外，從學(xué)生解題的實(shí)際表現(xiàn)看，學(xué)生解題的錯(cuò)誤，一般是由于缺乏細(xì)致、周密的邏輯思考和分析。特別是當(dāng)作業(yè)量較多時(shí)，這種表現(xiàn)更為突出。從教師教學(xué)實(shí)際來(lái)看，教師為了強(qiáng)化對(duì)學(xué)生解題思路的訓(xùn)練，往往要求學(xué)生在作業(yè)本上寫(xiě)出分析思路圖或畫(huà)出線段圖。但這項(xiàng)工作，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，一方面難度比較大，      另一方面

4、因費(fèi)時(shí)多，學(xué)生持久性不夠，往往收獲并不大。我認(rèn)為加強(qiáng)課堂教學(xué)中的“說(shuō)題訓(xùn)練”，即采用“順逆說(shuō)”、“轉(zhuǎn)換說(shuō)”和“辯論說(shuō)”等幾種訓(xùn)練形式，養(yǎng)成學(xué)生解題的思維習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。1、順逆說(shuō)每解答一道應(yīng)用題時(shí)，不必急于去求答案，而要讓學(xué)生分別進(jìn)行順?biāo)伎己湍嫠伎?，把解題思路及計(jì)劃說(shuō)出來(lái)。比如解答“三年級(jí)種樹(shù)25棵，四年級(jí)種樹(shù)是三年級(jí)的兩倍，四年級(jí)比三年級(jí)多種幾棵？”先讓學(xué)生用綜合法從條件到問(wèn)題依次說(shuō)出思路，再讓學(xué)生用分析法從問(wèn)題到條件說(shuō)出思路。學(xué)生順逆分別說(shuō)清思路后，再列出算式“25×2-25”。如果，學(xué)生在說(shuō)的過(guò)程中，語(yǔ)言還不夠流暢，思路還不夠清晰，還要再讓學(xué)生看算式“25

5、5;2-25”，再進(jìn)行第二次“順逆說(shuō)”：先讓學(xué)生說(shuō)第一步“25×2”表示什么？再讓學(xué)生說(shuō)出第二部“25×2-25”表示什么？最后先說(shuō)第二部，再說(shuō)第一步。在解答問(wèn)題時(shí)，也可進(jìn)行順逆說(shuō)的訓(xùn)練。如“3個(gè)1/5比2個(gè)1/4多多少”列出算式“1/5×3-1/4×2”讓學(xué)生根據(jù)算式，說(shuō)出“1/5×3-1/4×2”的意義，再把說(shuō)出的意義與原題對(duì)照，看看是否一致？如不一致，則要重新分析，認(rèn)真檢查，直到說(shuō)出的意義與原則一致為止。2、轉(zhuǎn)換說(shuō)對(duì)于題中某一個(gè)條件或問(wèn)題，要引導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用轉(zhuǎn)換思想，說(shuō)成與其內(nèi)容等價(jià)的另一種表達(dá)形式，使學(xué)生加深理解，從而豐富解題

6、方法，提高解題能力。如已知“A與B的比是3：5”，可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想說(shuō)出：（1）B與的比是：；（）是的；（）是的；（）比少；（）比多；（）是份，是份，一共是份等等。這樣，學(xué)生解題思路開(kāi)闊，方法就會(huì)靈活多樣，從而化難為易。3、   辯論說(shuō)鼓勵(lì)學(xué)生有理有據(jù)的自由爭(zhēng)辯，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和勇于發(fā)表不同見(jiàn)解的思維品質(zhì)，尋找到獨(dú)特的解題方法。有一次，一位教師教學(xué)解答圓面積一題時(shí)，老師問(wèn)學(xué)生：“計(jì)算圓面積要知道什么條件才能進(jìn)行計(jì)算？”多數(shù)學(xué)生回答“必須知道半徑，才能求出圓的面積”但是有一個(gè)學(xué)生舉手表示不同意，認(rèn)為“知道周長(zhǎng)或直徑，同樣可以計(jì)算出圓的面積?！睂?duì)這個(gè)學(xué)生的回答，老

7、師一方面做了肯定，另一方面要他和其他同學(xué)特不一樣意見(jiàn)進(jìn)行辯論。這樣雙方幾輪辯論后，使這位學(xué)生認(rèn)識(shí)到“已知周長(zhǎng)或直徑，最終還是要先要求求出半徑”的道理。另外，也使大部分同學(xué)明白了“不關(guān)只有知道半徑，才能計(jì)算圓面積”的道理。二、通過(guò)多向探索的方法，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性求異思維是一種創(chuàng)造性思維。它要求學(xué)生憑借自己的知識(shí)水平能力，對(duì)某一問(wèn)題從不同的角度，不同的方位去思考，創(chuàng)造性的解決問(wèn)題。而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，容易產(chǎn)生消極思維定勢(shì)，造成一些機(jī)械思維模式，干擾解題的準(zhǔn)確性和靈活性。有的學(xué)生常常將題中的兩個(gè)數(shù)據(jù)隨意連接，而忽略邏輯意義。如“小方和小圓各有同樣多的水果糖，小方吃了5粒，小圓吃了

8、6粒，剩下的水誰(shuí)多？”由于受數(shù)值大小這一表象的干擾，學(xué)生的思維定勢(shì)集中在“65”上，容易誤判斷為“小圓剩下的多”。為了排除學(xué)生類似的消極思維定勢(shì)的干擾，在解題中，要努力創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)角度去分析思考問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的求異思維，使其創(chuàng)造性的解決問(wèn)題。通常運(yùn)用的方法有“一題多問(wèn)”、“一題多解”和“一題多變”。1、一題多問(wèn)用一道題，同樣的條件，從不同的角度出發(fā)，可以提出不同的問(wèn)題，如解答“五年級(jí)一班有45名學(xué)生。女生占4/9，女生有多少人？這本來(lái)是一道很簡(jiǎn)單的題目。教學(xué)中，老師往往會(huì)因?qū)W生很容易解答，而一晃而過(guò)，忽視發(fā)展思維的訓(xùn)練。對(duì)于這樣的題型，老師要執(zhí)意要求新，變換提出新的問(wèn)題。如再提出如

9、下問(wèn)題：（1）男生有多少人？（2）全班有多少人？（3）男生比女生多多少人？（4）男生是女生的幾倍？（5）女生是男生的幾分之幾？等等。這樣可以起到“以一當(dāng)十”的教學(xué)效果。像同一道題，老師還可以從分析上多提問(wèn)，從解法上多提問(wèn)，從檢驗(yàn)上多提問(wèn)，進(jìn)行多問(wèn)啟思訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)習(xí)思維的靈活性。2、一題多解在解題時(shí)，要經(jīng)常注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面，探求解題途徑，以求最佳解法。例如“某村計(jì)劃修一條長(zhǎng)150米的路，前3天完成了計(jì)劃的20%，照這樣計(jì)算，完成這條路還需多少天？”首先老師要學(xué)生用多種方法解。在學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)工程問(wèn)題時(shí)，解法一般集中在以下三種上：（1）、（150150×20%）÷（150

10、×20%÷3）=12天；（2）、150÷（150×20%÷3）3=12天；（3）、150×（120%）÷（150×20%÷3）=12天。針對(duì)這些解法，老師要善于引導(dǎo)學(xué)生比較三種方法的異同點(diǎn)，總結(jié)出“三種方法中都運(yùn)用了全程150米”這一條件的。針對(duì)這一共性，老師可打破思維定勢(shì)，啟迪學(xué)生的新思維：“加假如把150米當(dāng)作一條路（用1來(lái)表示），還可以怎樣解答？”這一點(diǎn)撥，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)如下解法：（4）、3×(120%)÷20%=12天;(5)、1÷（20%÷3）3=12天；

11、（6）、3÷20%-3=12天。綜上六中方法，顯然后三種方法（尤其是解法（6），列式簡(jiǎn)潔，想象豐富，充分可以顯示學(xué)生思維的靈活性。3、一題多變小學(xué)生解題時(shí)，往往受解題動(dòng)機(jī)的影響，因局部感知而干擾整體的認(rèn)識(shí)。例如：“某商廈共有6層，每?jī)蓪娱g的板梯長(zhǎng)5米，從1樓到6樓共要走多少米？”往往由于“每?jī)蓪?米”和“6層”與學(xué)生的解題動(dòng)機(jī)發(fā)生共鳴，忽視了“6層只有5段間距”這一特點(diǎn)，而容易得出“5×6”的錯(cuò)解。要消除類似的干擾，就必須進(jìn)行一些一題多變的訓(xùn)練。針對(duì)解題某式干擾進(jìn)行變題訓(xùn)練。如學(xué)生學(xué)了了工程問(wèn)題后，求合作工作時(shí)間，容易形成這樣一種解題模式“1÷（1/A+1/B）”

12、。我們可將條件中的時(shí)間改變成分?jǐn)?shù)形式。如“一項(xiàng)工作，甲獨(dú)做1/2小時(shí)完成，乙獨(dú)做1/4小時(shí)完成，如兩人合做要多少小時(shí)完成？”如老師不提醒，學(xué)生絕大數(shù)會(huì)把“1/2小時(shí)”和“1/4小時(shí)”當(dāng)作工效，仍然列出算式“1÷（1/2+1/4）”來(lái)解答（實(shí)踐統(tǒng)計(jì)，第一次這樣的錯(cuò)誤率在75%以上）。又如學(xué)生學(xué)過(guò)等分除法應(yīng)用題，往往見(jiàn)“分成幾份”就“用除法計(jì)算”。在學(xué)生掌握等份除法計(jì)算方法后，也要注意變題訓(xùn)練。如設(shè)計(jì)類擬題“6粒水果糖分成3份，最少的1份是多少粒？”可淡化消極的“6÷3”思維定勢(shì)干擾。因?yàn)椤?÷3”計(jì)算錯(cuò)了，其實(shí)最少的1份是1粒（題中并沒(méi)有要求平均分）。通常教學(xué)中的變

13、條件、變問(wèn)題、條件和問(wèn)題的互換等，都是一題多變的好形式，但是變題訓(xùn)練要掌握一個(gè)原則，就是要在學(xué)生較牢固的掌握法則、公式的基礎(chǔ)上，進(jìn)行變題訓(xùn)練。否則，將淡化思維定勢(shì)的積極作用，不利于學(xué)生牢固地掌握知識(shí)。三、通過(guò)聯(lián)系對(duì)比，提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確率為了減少學(xué)生的解題錯(cuò)誤，提高解題的準(zhǔn)確率，除加強(qiáng)估算和檢驗(yàn)外，通常較有效的辦法是要善于聯(lián)系對(duì)比讓學(xué)生在比較中認(rèn)識(shí)，在比較中區(qū)別，在比較中理解，在比較中提高，常用的聯(lián)系比較方法有：1、聯(lián)系生活實(shí)際對(duì)比對(duì)于一些農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上的株距、行距、工業(yè)上的產(chǎn)值、工效，商業(yè)上的成本、利潤(rùn)等，學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，難以產(chǎn)生共鳴；對(duì)于一些較大數(shù)字的四則運(yùn)算，學(xué)生解答毅力不強(qiáng)，容易產(chǎn)生為難

14、情緒。加之，有些教師講到應(yīng)用題，便說(shuō)應(yīng)用題怎樣重要，如何難學(xué)，上課要認(rèn)真呀，說(shuō)到計(jì)算題，又說(shuō)怎樣容易出錯(cuò)，計(jì)算時(shí)要怎樣細(xì)心，否則看似教師提醒學(xué)生重視，實(shí)則給學(xué)生增加了心理壓力，背上了思想包袱。其實(shí)，只要把數(shù)學(xué)題與學(xué)生生活實(shí)際練習(xí)起來(lái)進(jìn)行對(duì)比，解題并不是一件很難的事情。對(duì)于難理解的題，要增添一些與之?dāng)?shù)量關(guān)系相同，能貼近學(xué)生生活實(shí)例，先解熟悉的題，再解生疏題。如要解答：“某專業(yè)戶要種一塊300平方米的果樹(shù)，行距2米、棵距1米，種完這塊地要多少棵樹(shù)苗？”可首先補(bǔ)充另一題：“在一塊300平方米的操場(chǎng)上站隊(duì)做操，占滿這個(gè)操場(chǎng)一共多少人？”因兩題思路相通，解法相通，先解貼近學(xué)生生活的補(bǔ)充題，再解原題，遷移

15、自然，默化易成。2、聯(lián)系正誤對(duì)比有比較才有鑒別，學(xué)生解題的錯(cuò)誤，往往錯(cuò)在認(rèn)識(shí)不清、感知模糊、理解膚淺上，用給出正確答案（或算式）和錯(cuò)誤答案（或算式）的對(duì)比，如正誤分析對(duì)比、正誤解法對(duì)比等，都有利于加強(qiáng)學(xué)生辯證思維訓(xùn)練，有利于提高解題能力。3、聯(lián)系題型對(duì)比在小學(xué)數(shù)學(xué)題型中，歸納起來(lái)，不外乎是概念題、計(jì)算題、文字題、應(yīng)用題和圖式題等幾大類。像計(jì)算式題、文字題、應(yīng)用題、圖式題大都是實(shí)際生活中的例子，只是用四種不同的描述形式表達(dá)而已。比如“6個(gè)蘋(píng)果吃了2個(gè)，還有幾個(gè)？”除了這種“應(yīng)用題”的形式描述外，還可以用最簡(jiǎn)單的算式“6-2=？”來(lái)描述，也可以用一句話“6減2的差是多少？”或一幅線段圖（或?qū)嵨飯D）來(lái)描述。根據(jù)這種知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系特點(diǎn)，在教學(xué)中，要善于把各種描述的