2020年秋人教版 八年級上冊第11章《三角形》單元測試卷

1、人教版2020年八年級上冊第11章三角形單元測試卷滿分120分班級：_姓名：_成績：_一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1如圖，工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形常常釘上兩根木條，這樣做的依據(jù)是（）A三角形具有穩(wěn)定性 B兩點之間，線段最短C直角三角形的兩個銳角互為余角 D垂線段最短2在ABC中，A是鈍角，下列圖中畫AC邊上的高線正確的是（）ABCD3如圖，已知BDCD，則AD一定是ABC的（）A角平分線B高線C中線D無法確定4下列條件，可以確定ABC是直角三角形的是（）AA+B+C180°BA+BCCABCDAB2C5已知三角形中，某兩條邊的長分別為4和9，則另一條邊的

2、長可能是（）A4B5C12D136如圖，在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，A50°，則BOC（）A50°B65°C105°D115°7如圖，圖中三角形的個數(shù)是（）A7B6C5D48一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個多邊形的邊數(shù)是（）A7B8C9D109如圖，在ABC中，A38°，B70°，CD是AB邊上的高，CE平分ACB交AB于E，DP是CDE中CE邊上的高，則CDP的度數(shù)是（）A75°B74°C73°D72°10如圖，BD，CD分別是內(nèi)角ABC和外角ACE的平分線，若A7

3、0°，則D（）A30°B35°C40°D45°11如圖，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若130°，220°，則B（）A20°B30°C40°D50°12若一個多邊形截去一個角后，變成十五邊形，則原來的多邊形的邊數(shù)可能為（）A14或15或16B15或16C14或16D15或16或17二填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）13若線段AD是ABC的中線，且BD3，則BC長為 14已知ABC三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2：4：9，則ABC最大內(nèi)角的度數(shù)為 15如圖，在ABC中，點D在BC

4、的延長線上，若A60°，B40°，則ACD的度數(shù)是 16如圖，小林從P點向西直走8米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的角度為，再走8米，如此重復，小林共走了72米回到點P，則為 17若ABC的邊AB、BC的長是方程組的解，設(shè)邊AC的長為m，則m的取值范圍是 18已知a，b，c是一個三角形的三邊長，化簡|a+cb|bc+a|abc| 19如圖，在ABC中，C50°，按圖中虛線將C剪去后，1+2等于 20如圖，在ABC中，ABCACB，AD、BD、CD分別平分ABC的外角EAC，內(nèi)角ABC，外角ACF，以下結(jié)論：ADBC；ACBADB；ADC+ABD90°；，其中正確的結(jié)論

5、有 三解答題（共7小題，滿分52分）21（6分）如圖，由6條鋼管鉸接而成的六邊形是不穩(wěn)定的，請你再用三條鋼管連接使之穩(wěn)固（方法很多，請?zhí)峁┧姆N不同連接方法）22 （7分）閱讀佳佳與明明的對話，解決下列問題： （1）“多邊形內(nèi)角和為2020°”，為什么不可能？（2）明明求的是幾邊形的內(nèi)角和？（3）錯當成內(nèi)角的那個外角為多少度？23（7分）已知，已知ABC的周長為33cm，AD是BC邊上的中線，（1）如圖，當AC10cm時，求BD的長（2）若AC12cm，能否求出DC的長？為什么？24（7分）如圖，在ABC中，B40°，C80°（1）求BAC的度數(shù)；（2）AE平分BA

6、C交BC于E，ADBC于D，求EAD的度數(shù)25（7分）已知：如圖，在ABC中，ACB90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點F（1）若DCB40°，求CEF的度數(shù)；（2）求證：CEFCFE26（9分）現(xiàn)有一張ABC紙片，點D、E分別是ABC邊上兩點，若沿直線DE折疊研究（1）：如果折成圖的形狀，使點A落在CE上，則1與A的數(shù)量關(guān)系是 研究（2）：如果折成圖的形狀，猜想1+2與A的數(shù)量關(guān)系是 ；研究（3）：如果折成圖的形狀，猜想1、2和A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由27（9分）四邊形ABCD中，BAD的角平分線與邊BC交于點E，ADC的角平分線交直線AE于點O（1）若點

7、O在四邊形ABCD的內(nèi)部，如圖1，若ADBC，B40°，C70°，則DOE °；如圖2，試探索B、C、DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并將你的探索過程寫下來（2）如圖3，若點O在四邊形ABCD的外部，請你直接寫出B、C、DOE之間的數(shù)量關(guān)系參考答案一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1解：工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形常常釘上兩根木條，這樣做的依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性，故選：A2解：由題意可得，在ABC中，A是鈍角，畫AC邊上的高線是故選：A3解：由于BDCD，則點D是邊BC的中點，所以AD一定是ABC的一條中線故選：C4解：A+B+C180°，A，

8、B，C的度數(shù)不確定，A不能確定ABC是直角三角形；A+BC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到C90°，B可以確定ABC是直角三角形；ABC，則ABC是等邊三角形，C不能確定ABC是直角三角形；AB2C，則ABC是等腰三角形，D不能確定ABC是直角三角形；故選：B5解：9+413，945，所以第三邊在5到13之間，只有C中的12滿足故選：C6解：A50°，ABC+ACB180°A180°50130°，BO平分ABC，CO平分ACB，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）65°，在OBC中，BOC180°（OBC+

9、OCB）180°65°115°故選：D7解：BC上有6條線段，所以有6個三角形故選：B8解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，依題意得：（n2）180°360°，解得n9，故選：C9解：A38°，B70°，BAC180°AB180°38°70°72°，CE平分ACB，ACEACB×72°36°，CDAB，ACD90°A90°38°52°，DCEACDACE52°36°16°，DPCE，C

10、DP90°DCE90°16°74°故選：B10解：BD，CD分別是ABC與外角ACE的平分線，DCEACE，DBCABC，ACEABCA70°，DDCEDBCA35°，故選：B11解：AE平分BAC，130，CAE130°，DAECAE210°，BAD1+DAE40°ADBC，ADB90°，B180°BADADB50°故選：D12解：一個多邊形截去一個角后，多邊形的邊數(shù)可能增加了一條，也可能不變或減少了一條，則多邊形的邊數(shù)是14，15或16故選：A二填空題（共8小題，滿分32

11、分，每小題4分）13解：AD是ABC的一條中線，BD3，BC2BD2×36故答案為：614解：A：B：C2：4：9，設(shè)A2a，則B4a，C9a，由三角形內(nèi)角和定理得2a+4a+9a180°，解得a12°A24°，B48°，C108°故答案為：108°15解：在ABC中，A60°，B40°，ACDA+B60°+40°100°，故答案為：100°16解：設(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)題意，n72÷89，則360°÷940°故答案為：40

12、6;17解： ,解得：，ABC的邊AB、BC的長是方程組的解，邊AC的長為m，m的取值范圍是：3m9，故答案為：3m918解：a，b，c是一個三角形的三條邊長，a+cb0，bc+a0，abc0，|a+cb|bc+a|abc|a+cbb+ca+abca3b+c，故答案為：a3b+c19解：ABC中，C50°，A+B180°C130°，A+B+1+2360°，1+2360°130°230°，故答案為：230°20解：AD平分EAC，EAC2EAD，ABCACB，EADABC，ADBC，故正確；ADBC，ADBDBC，B

13、D平分ABC，ABCACB，ABCACB2DBC，ACB2ADB，故錯誤；在ADC中，ADC+CAD+ACD180°，CD平分ABC的外角ACF，ACDDCF，ADBC，ADCDCF，ADBDBC，CADACBACDADC，CADACBABC2ABD，ADC+CAD+ACDADC+2ABD+ADC2ADC+2ABD180°，ADC+ABD90°，故正確；BD平分ABC，ABDDBC，ADBDBC，ADBDBC，DCF90°ABCDBC+BDC，BDC90°2DBC，DBC45°BDC，故正確；故答案是：三解答題（共7小題，滿分52分）

14、21解：如圖所示22解：（1）設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，180°（n2）2020°，解得，n為正整數(shù)，“多邊形的內(nèi)角和為2020°”不可能（2）設(shè)應(yīng)加的內(nèi)角為x，多加的外角為y，依題意可列方程：（n2）180°2020°y+x，180°xy180，2020°180°180°（n2）2020°+180°，解得，又n為正整數(shù)，n13，n14故明明求的是十三邊形或十四邊形的內(nèi)角和（3）十三邊的內(nèi)角和：180°×（132）1980°，yx2020°1980&#

15、176;40°，又x+y180°，解得：x70°，y110°；十四邊的內(nèi)角和：180°×（142）2160°，yx2160°2020°140°，又x+y180°，解得：x160°，y20°；所以那個外角為110°或20°23解：（1），AC10cm，AB15cm又ABC的周長是33cm，BC8cmAD是BC邊上的中線，（2）不能，理由如下：，AC12cm，AB18cm又ABC的周長是33cm，BC3cmAC+BC15AB18，不能構(gòu)成三角形ABC

16、，則不能求出DC的長24解：（1）B+BAC+C180°，B40°，C80°，BAC180°40°80°60°；（2）ADBC，ADC90°，DAC180°ADCC，C80°，DAC180°90°80°10°，AE平分BAC，BAECAEBAC，BAECAE30°，EADCAEDAC，EAD20°25解：（1）CD是高，DCB40°，B50°，又ACB90°，BAC40°，又AE是角平分線，BAE

17、BAC20°，CEFB+BAE50°+20°70°；（2）ACB90°，CDAB，ACD+BACB+BAC90°，ACDB，AE平分BAC，BAECAE，CFE是ACF的外角，CEF是ABE的外角，CFEACD+CAE，CEFB+BAE，CFECEF26解：（1）如圖1，12A，理由是：由折疊得：ADAA，1A+DAA，12A；故答案為：12A；（2）如圖2，猜想：1+22A，理由是：由折疊得：ADEADE，AEDAED，ADB+AEC360°，1+2360°ADEADEAEDAED360°2ADE2AED，1+22（180°ADEAED）2A；故答案為：1+22A；（3）如圖3，212DAE，理由是：2AFE+DAE，AFEA+1，2A+DAE+1，DAEA，22DAE+1，212DAE故答案為：（1）12A；（2）1+22A27解：（1）ADBC，B40°，C70°，BAD140°，ADC110°，AE、DO分別平分BAD、CDA，OAD70°，ADO55°，DOE