幾何綜合（二）（講義及答案）

1、掃一掃 看視頻 對答案幾何綜合（二）（講義）Ø 知識點睛幾何問題無圖或圖形不完整時，往往需要作圖作圖?？紤]以下幾點：1. 從確定的點、線、角出發(fā)，依據(jù)特征作圖2. 實際操作過程中，有時也會先畫出大致圖形，邊分析特征，邊精確圖形3. 當研究的問題有多種情況，需要分類討論時，往往先畫出一種符合題意的圖形，分析研究后，再考慮其他情形的畫圖注：動態(tài)變化過程中的幾何圖形往往要根據(jù)變化過程中的不變特征或線段間數(shù)量關(guān)系來進行分析驗證常見作圖特征：（1）與作圓相關(guān)一定點一動點，兩點間距離確定，則動點在圓上；兩定點一動點，滿足以動點為頂點的角為90°，則動點在圓上；直角三角形中，直角頂點固定

2、，斜邊運動但長度不變，則斜邊中點在圓上（2）與折疊相關(guān)折痕運動但過定點，則折疊后的對應(yīng)點在圓上；對應(yīng)點確定，折痕為對應(yīng)點連線的垂直平分線（3）與旋轉(zhuǎn)相關(guān)注意旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度；常將整個圖形旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為點、線段的旋轉(zhuǎn)進行操作（有時只需保留研究目標即可）（4）與距離（高）相關(guān)動點到確定直線的距離為固定值，則該動點在確定直線的平行線上Ø 精講精練1. 在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AC+BD=40，AB=12，點E是BC邊上一點，直線OE交CD邊所在的直線于點F，若OE=，則DF=_2. 如圖，在矩形ABCD中，AD=4，點P是直線AD上一動點，若滿足PBC是等腰三

3、角形的點P有且只有3個，則AB的長為_3. 如圖，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4P是直線AB右側(cè)任意一點，且滿足PAB=PBC當點P落在線段AC上時，線段AP的長度為_4. 如圖，在RtABC中，C=90°，AC=6，BC=8，點F在邊AC上，且AF=2，點E為邊BC上的動點，將CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則當點P落在線段AB上時，線段PB的長度為_5. 如圖，在ABC中，AB=AC，BC=24，tan C=2，如果將ABC沿直線l翻折后，點B落在邊AC的中點E處，直線l與邊BC交于點D，那么BD的長為（ ）A13BCD126. 如圖1，在四邊形ABCD中，AD

4、BC，A=C，點P在邊AB上（1）判斷四邊形ABCD的形狀并加以證明（2）若AB=AD，以過點P的直線為對稱軸，將四邊形ABCD折疊，使點B，C分別落在點B，C處，且線段BC經(jīng)過點D，折痕與四邊形的另一交點為Q在圖2中作出四邊形PBCQ（保留作圖痕跡，不必說明作法和理由）如果C=60°，那么為何值時，BPAB 圖1 圖27. 如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點O是正方形OABC的一個頂點，已知點B的坐標為(1，7)，過點P(a，0)（a0）作PEx軸，與邊OA交于點E（異于點O，A），將四邊形ABCE沿CE翻折，點A，B分別是點A，B的對應(yīng)點若點A恰好落在直線PE上，則a的值為_8.

5、 把兩個直角三角形紙板按如圖所示的方式放置，其中ABC=DEB=90°，A=45°，D=30°，斜邊AC=BD=10，若將三角形DEB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到DEB，則點A到DE的距離為_；整個旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE掃過的面積為_ 9. 如圖，P的半徑為5，AB是圓上任意兩點，且AB=6，以AB為邊作正方形ABCD（點D，P在直線AB的兩側(cè)），若AB邊繞點P旋轉(zhuǎn)一周，則CD掃過的面積為_10. 如圖，已知RtABCRtDEF，C=F=90°，AC=DF=3，BC=EF=4DEF繞著斜邊AB的中點D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交AC，BC所在的直線于點P，Q當QD=QB時，AP的長為_11. 如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點，直線l平行于直線EC，且直線l與直線EC之間的距離為2，點F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點A恰好落在直線l上，則DF的長為_第11題圖 第12題圖12. 如圖，四邊形ABCD中，BAD=ADC=90°，AB=AD=，CD=，點P是四邊形ABCD四條邊上的一個動點，若P到BD的距離為，則滿足條件的點P有_個13. 如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點E為DC上一個動點，把ADE沿AE折疊，當點D的對應(yīng)點D落在ABC的平分線上時，