人教版八年級數(shù)學上冊第十三章 軸對稱 同步單元練習題（ 教師版）

1、人教版八年級數(shù)學上冊第十三章 軸對稱 同步單元練習題1、 選擇題1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是(D)2.將點A(3，2)向左平移4個單位長度得點A，則點A關于y軸對稱的點的坐標是(D)A.(3，2) B.(1，2) C.(1，2) D.(1，2)3.如圖，在ABC中，分別以點A和點C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN分別交BC，AC于點D，E.若AE3 cm，ABD的周長為13 cm，則ABC的周長為(B)A.16 cmB.19 cmC.22 cmD.25 cm4.如圖，在ABC中，ACBC，點D和E分別在AB和AC上，且ADAE.連接DE，過點A的直線GH與DE平

2、行.若C40°，則GAD的度數(shù)為(C)A.40° B.45° C.55° D.70°5.如圖，在ABC中，ABAC，A36°，BD，CE分別是ABC，BCD的平分線，則圖中的等腰三角形有(A)A.5個 B.4個 C.3個 D.2個6.如圖，在等邊ABC中，D是AB的中點，DEAC于E，EFBC于F，已知AB8，則BF的長為(C)A.3 B.4 C.5 D.67.如圖，在ABC中，BAC90°，AB3，AC4，BC5，EF垂直平分BC，點P為直線EF上的任一點，則APBP的最小值是(B)A.3 B.4 C.5 D.68.如圖，

3、在ABC中，ABAC，ABC75°，E為BC延長線上一點，ABC與ACE的平分線相交于點D，則D的度數(shù)為(A)A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°9.已知等邊ABC的邊長為12，D是AB上的動點，過D作DEAC于點E，過E作EFBC于點F，過F作FGAB于點G.當G與D重合時，AD的長是(C)A.3 B.4 C.8 D.9二、填空題10.如圖，在ABC中，C90°，ABC60°，BD平分ABC.若AD6，則CD3.11.已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為14，則這個等腰三角形底角的度數(shù)為30°或80&

4、#176;.12.在ABC中，ABAC，BAC100°，點D在BC邊上，連接AD.若ABD為直角三角形，則ADC的度數(shù)為130°或90°.13.我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k，則該等腰三角形的頂角為36度.三、解答題14.如圖，在平面直角坐標系中，ABC各頂點的坐標分別為A(4，0)，B(1，4)，C(3，1).(1)在圖中作ABC，使ABC和ABC關于x軸對稱，并寫出點B的坐標；(2)ABC的面積為11.5.解：如圖所示，ABC即為所求，點B的坐標為(1，4).15.在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊

5、長為1.格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點A，C的坐標分別是(4，6)，(1，4).(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系；(2)請畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1；(3)請在y軸上求作一點P，使PB1C的周長最小.解：(1)如圖所示.(2)如圖，A1B1C1即為所求.(3)作點B1關于y軸的對稱點B2，連接CB2交y軸于點P，則點P即為所求.16.如圖，在ABC中，DM，EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M，N兩點，DM與EN相交于點F.(1)若CMN的周長為15 cm，求AB的長；(2)若MFN70°，求MCN的度數(shù).解：(1)DM，EN分別垂直平分A

6、C和BC，AMCM，BNCN.CMN的周長為CMMNCNAMMNBNAB.CMN的周長為15 cm.AB15 cm.(2)MFN70°，MNFNMF180°70°110°.AMDNMF，BNEMNF，AMDBNEMNFNMF110°.AB90°AMD90°BNE180°110°70°.AMCM，BNCN，AACM，BBCN.MCN180°2(AB)180°2×70°40°.【補充設問】若ACB100°，則MCN20°；若ACB

7、120°，則MCN60°；若ACB150°，則MCN120°；若ACB(>90°)，則MCN2180°.17.【實踐探究】如圖，ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動(與A，C不重合)，Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動(Q不與B重合)，過P作PEAB于點E，連接PQ交AB于點D.(1)若設APx，則PC6x，QC6x；(用含x的式子表示)(2)當BQD30°時，求AP的長；(3)在運動過程中線段DE的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段DE的長；如果變化，請說明理由.解：(2)ABC是等邊三角形，ACABC60°.BQD30°，QPC90°.PCQC，即6x(6x)，解得x2.AP2.(3)線段DE的長不會改變.理由如下：作QFAB，交AB的延長線于點F.又PEAB，DFQAEP90°.點P，Q速度相同，APBQ