人教版八年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)案：11.1.1三角形的邊（無答案）

1、 11.1.1 三角形的邊 班級 姓名 使用時間 學(xué)習(xí)目標(biāo): 理解三角形的概念并認(rèn)識三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角； 理解并會應(yīng)用“三角形任何兩邊之和大于第三邊”這個結(jié)論； 能正確地按角或邊對三角形進(jìn)行分類學(xué)習(xí)過程：環(huán)節(jié)一: 了解三角形的邊、頂點(diǎn)等有關(guān)概念回答以下問題：1什么樣的圖形是三角形？如何用符號來表示？你認(rèn)為在定義中哪些是關(guān)鍵詞？談?wù)勀愕睦斫釧BC2構(gòu)成三角形的基本要素有頂點(diǎn)、邊、（內(nèi)）角，如何分別用字母表示ABC中的這些基本要素？【溫馨提示】ABC的邊有時也用a、b、c來表示，如上圖，頂點(diǎn)A所對的邊BC用a表示；ABCDEF頂點(diǎn)B所對的邊AC用 表示；頂點(diǎn)C所對的邊AB用 表示3如圖，圖中有

2、 個三角形,用符號表示為 ，以A為頂點(diǎn)的三角形有 ，以C為內(nèi)角的三角形有 ；ACD中，C的對邊是 變式： 連結(jié)AF，有 個三角形； 連結(jié)CE，有 個三角形，其中以BC為邊的三角形有 4三角形的分類：按角分類是如何分的？按邊又是如何分的呢？不等邊三角形等邊三角形等腰三角形A不等邊三角形等邊三角形B不等邊三角形等邊三角形等腰三角形C不等邊三角形等邊三角形等腰三角形D5下列關(guān)于三角形按邊分類的集合中，正確的是（ ）環(huán)節(jié)二：三角形的三邊關(guān)系A(chǔ)BC【探究】如圖，有一只螞蟻要從ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)B，它有 條線路可以選擇，比較各路線長，發(fā)現(xiàn)： + > （1）；同理：比較從B到A的各

3、路線長，發(fā)現(xiàn)： （2）；比較從A到C的各路線長，發(fā)現(xiàn)： （3）；于是，我們得到三角形的三邊關(guān)系： 我們已學(xué)過的哪個知識可以用來說明這個結(jié)論？ 6如果給你三條線段，長度分別為3cm、4cm、5cm，將它們的首尾相接，能組成三角形嗎？為什么？在小組內(nèi)交流你的判別方法7現(xiàn)有兩根木棒，它們的長度分別為20cm和30cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個三角形木架，應(yīng)在下列四根木棒中選取( )A10cm的木棒 B20cm的木棒 C50cm的木棒 D60cm的木棒81，4，6；1，3，4；3，3，4；6，6，6，將以上各組線段首尾相接，其中可組成三角形的有( ) A1組 B2組 C3組 D4組9請寫出三條線段的長，并指定組內(nèi)一位同學(xué)判別：若將它們首尾相接，能組成三角形嗎？【想一想】判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條線段的和與第三條線段的大小關(guān)系？有沒有簡便的判斷方法呢？借助剛才的題檢驗(yàn)一下吧！【溫馨提示】其實(shí)，我們將剛才探究得到的三個不等式（1）、（2）、（3）通過移項(xiàng)變形，可以得到另外三個不等式，你會發(fā)現(xiàn)三角形的三邊還滿足： 于是，我們可以將三角形的三邊關(guān)系完善為： 10已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，求它的周長11用一條長為20cm的細(xì)繩圍