初中二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期中考試試題（有答案）

1、初中二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期中考試試題有答案在復(fù)習(xí)中我們要爭取做到全面、細(xì)致 ,有方案、有步驟地復(fù)習(xí)歸納各方面知識(shí) ,編輯老師為同學(xué)們整理初中二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期中考試試題 ,望同學(xué)們采納!一、填空題(本 題共10小題 ,每題填對(duì)得3分 ,共30分.只要求填寫最后結(jié)果)1.計(jì)算： + = .2.方程x24x=0的解為 .3.2019年某市人均GDP約為2019年的1.21倍 ,如果該市每年的人均GDP增長率相同 ,那么該增長率為 .4.如圖 ,A ,B兩點(diǎn)被池塘隔開 ,在A ,B外選一點(diǎn)C ,連接AC和BC ,并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M ,N ,如果測得MM=20m ,那么A ,B兩點(diǎn)間的距離是 .5.

2、一組數(shù)據(jù)：1 ,a ,3 ,6 ,7 ,它的平均數(shù)是4 ,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 .6.如圖 ,菱形ABCD的對(duì)角線的長分別為2和5 ,P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合) ,且PEBC交AB于E ,PFCD交AD于F ,那么陰影局部的面積是 .7.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30 ,那么該多邊形的內(nèi)角和等于 .8.李娜在一幅長90cm寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊 ,制成一幅掛圖 ,使風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的54% ,設(shè)金色紙邊的寬度為xcm ,根據(jù)題意 ,所列方程為： .9.y= +2 ,假設(shè)x是整數(shù) ,那么y的最小值是 .10.直線y=kx+b(k0)與x

3、、y軸交于A、B兩點(diǎn) ,且與雙曲線y= 交于點(diǎn)C(m ,2) ,假設(shè)AOB的面積為4 ,那么BOC的面積為 .二、選擇題(此題共6小題 ,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的 ,每題3分 ,共18分 ,)11.化簡 的結(jié)果是( )A. 2 B. 2 C. 2 D. 412.一個(gè)直角三角形的兩條邊長恰好是方程x25x+6=0的兩根 ,那么此三角形的斜邊長為( )A. B. 13 C. D. 或313.以下二次根式不能再化簡的是( )A. B. C. D.14.以下命題錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )A. 平行四邊形的對(duì)角相等B. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C. 兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D

4、. 等腰梯形的對(duì)角線相等15.如圖 ,直線y=mx與雙曲線y= 交于A、B兩點(diǎn) ,過點(diǎn)A作AMx軸 ,垂足為M ,連接BM ,假設(shè)SABM=2 ,那么k的值是( )A. 2 B. m2 C. m D. 416.如圖 ,在菱形ABCD中 ,E ,F分別是邊AB和BC的中點(diǎn) ,EPCD于點(diǎn)P ,設(shè)A=x ,那么FPC=( )A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( )三、解答題(本大題有6小題 ,共52分)17.(1)化簡：3 9( );(2)解方程：(x3)2=(2x1)(x3).18.全球氣候變暖導(dǎo)致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后 ,一種低等植物苔蘚就開始在巖石上生長.每一個(gè)

5、苔蘚都會(huì)長成近似圓形 ,苔蘚的直徑和其生常年限 ,近似地滿足如下的關(guān)系式：d=7 (t12).其中d代表苔蘚的直徑 ,單位是厘米;t代表冰川消失的時(shí)間 ,單位是年.(1)計(jì)算冰川消失16年后苔蘚的直徑;(2)如果測得一些苔蘚的直徑是35厘米 ,問冰川約是在多少年前消失的?19.某種電腦病毒傳播非?？?,如果一臺(tái)電腦被感染 ,經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請你用學(xué)過的知識(shí)分析 ,每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦?假設(shè)病毒得不到有效控制 ,3輪感染后 ,被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)?20.為了比擬市場上甲、乙兩種電子鐘每日走時(shí)誤差的情況 ,從這兩種電子鐘中 ,各隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行測試

6、 ,兩種電子鐘走時(shí)誤差的數(shù)據(jù)如下表(單位：秒)：類型一二三四五六七八九十甲種電子鐘1344222112乙種電子鐘4312212221(1)計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的平均數(shù);(2)計(jì)算甲、乙兩種電子鐘走時(shí)誤差的方差;(3)根據(jù)經(jīng)驗(yàn) ,走時(shí)穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu).假設(shè)兩種類型的電子鐘價(jià)格相同 ,請問：你買哪種電子鐘?為什么?21.如圖 ,ABC是等邊三角形 ,D、E分別在邊BC、AC上 ,且CD=CE ,連接DE并延長至點(diǎn)F ,使EF=AE ,連接AF、BE和CF.(1)判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形 ,并說明理由;(2)假設(shè)AB=6 ,BD=2DC ,求四邊形ABEF的面積.22.如圖

7、 ,直線y= x與雙曲線 交于A ,B兩點(diǎn) ,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.(1)求k的值;(2)假設(shè)雙曲線 上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8 ,求AOC的面積;(3)過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線 于P ,Q兩點(diǎn)(P點(diǎn)在第一象限) ,假設(shè)由點(diǎn)A ,B ,P ,Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24 ,求點(diǎn)P的坐標(biāo).參考答案與試題解析一、填空題(此題共10小題 ,每題填對(duì)得3分 ,共30分.只要求填寫最后結(jié)果)1.計(jì)算： + = .考點(diǎn)： 二次根式的加減法.分析： 運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算的順序 ,先將二次根式化成最簡二次根式 ,再合并同類二次根式即可.2.方程x24x=0的解為 x1=0 ,x2=4 .考點(diǎn)： 解一元二次

8、方程-因式分解法.專題：計(jì)算題.分析： x24x提取公因式x ,再根據(jù) 兩式的乘積為0 ,那么至少有一個(gè)式子的值為0求解.解答： 解：x24x=03.2019年某市人均GDP約為2019年的1.21倍 ,如果該市每年的人均GDP增長率相同 ,那么該增長率為 10% .考點(diǎn)： 一元二次方程的應(yīng)用.專題： 增長率問題.分析： 利用2019年某市人均GDP約為2019年的1.21倍 ,得出等式求出即可.解答： 解：設(shè)該增長率為x ,根據(jù)題意可得：4.如圖 ,A ,B兩點(diǎn)被池塘隔開 ,在A ,B外選一點(diǎn)C ,連接AC和BC ,并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M ,N ,如果測得MM=20m ,那么A ,B兩

9、點(diǎn)間的距離是 40m .考點(diǎn)： 三角形中位線定理.專題：應(yīng)用題.分析： 三角形的中位線等于第三邊的一半 ,那么第三邊應(yīng)等于中位線長的2倍.解答： 解：M ,N分別是AC ,BC的中點(diǎn) ,MN是ABC的中位線 ,5.一組數(shù)據(jù)：1 ,a ,3 ,6 ,7 ,它的平均數(shù)是4 ,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 3 .考點(diǎn)： 眾數(shù);算術(shù)平均數(shù).分析： 首先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式 ,可以算出a的值 ,再根據(jù)眾數(shù)的定義解答.解答： 解：據(jù)題意得：(1+a+3+6+7)5=4 ,得a=3 ,6.如圖 ,菱形ABCD的對(duì)角線的長分別為2和5 ,P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合) ,且PEBC交AB于E ,PFCD交

10、AD于F ,那么陰影局部的面 積是 2.5 .考點(diǎn)： 菱形的性質(zhì).專題：計(jì)算題.分析： 根據(jù)題意可得陰影局部的面積等于ABC的面積 ,因?yàn)锳BC的面積是菱形面積的一半 ,根據(jù)可求得菱形的面積那么不難求得陰影局部的面積.解答： 解：設(shè)AP與EF相交于O點(diǎn).四邊形ABCD為菱形 ,BCAD ,ABCD.PEBC ,PFCD ,PEAF ,PFAE.四邊形AEFP是平行四邊形.SPOF=SAOE.即陰影局部的面積等于ABC的面積.ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半 ,菱形ABCD的面積= ACBD=5 ,7.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30 ,那么該多邊形的內(nèi)角和等于 1800 .考點(diǎn)： 多邊

11、形內(nèi)角與外角.分析： 多邊形的外角和是360度 ,即可得到外角的個(gè)數(shù) ,即多邊形的邊數(shù).根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解.8.李娜在一幅長90cm寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊 ,制成一幅掛圖 ,使風(fēng)景畫的面積是整個(gè)掛圖面積的54% ,設(shè)金色紙邊的寬度為xcm ,根據(jù)題意 ,所列方程為： .考點(diǎn)： 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.專題： 幾何圖形問題.分析： 如果設(shè)金色紙邊的寬度為xcm ,那么掛圖的面積就應(yīng)該為(90+2x)(40+2x) ,根據(jù)題意即可列出方程.解答： 解：設(shè)金色紙邊的寬度為xcm ,那么掛圖的面積就應(yīng)該為(90+2x)(40+2x) ,9.y= +2

12、,假設(shè)x是整數(shù) ,那么y的最小值是 3 .考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.分析： 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出x的取值范圍 ,然后確定出x的值 ,再計(jì)算即可得解.解答： 解：由題意得 ,3x10 ,解得x ,x是整數(shù) ,x=1時(shí) ,3x1有最小值(3)(1)1=2 ,10.直線y=kx+b(k0)與x、y軸交于A、B兩點(diǎn) ,且與雙曲線y= 交于點(diǎn)C(m ,2) ,假設(shè)AOB的面積為4 ,那么BOC的面積為 2 2 .考點(diǎn)： 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.分析： 根據(jù)自變量的值 ,可得函數(shù)值 ,根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式 ,把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式 ,可得二元一次方程 ,根據(jù)三角形的面積公

13、式 ,可得二元一次方程 ,根據(jù)解方程組 ,可得b值 ,再根據(jù)三角形的面積 ,可得答案.解答： 解：雙曲線y= 過點(diǎn)C(m ,2) ,得2= ,解得m=1.C點(diǎn)坐標(biāo)是(1 ,2).直線y=kx+b(k0)過點(diǎn)C ,得k+b=2.直線y=kx+b(k0)與x、y軸交于A、B兩點(diǎn) ,得B(0 ,b) ,A( ,0).SAOB= ( )b=4 ,聯(lián)立 ,得 ,解得 或 .當(dāng)b=4+4 時(shí) ,SBOC= |1|b|=2 2 ,二、選擇題(此題共6小題 ,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的 ,每題3分 ,共18分 ,)11.化簡 的結(jié)果是( )A. 2 B. 2 C. 2 D. 4考點(diǎn)： 二

14、次根式的性質(zhì)與化簡.分析： 此題可先將根號(hào)內(nèi)的數(shù)化簡 , 再開根號(hào) ,根據(jù)開方的結(jié)果為正數(shù)可得出答案.12.一個(gè)直角三角形的兩條邊長恰好是方程x25x+6=0的兩根 ,那么此三角形的斜邊長為( )A. B. 13 C. D. 或3考點(diǎn)： 解一元二次方程-因式分解法;勾股定理.分析： 根據(jù)一元二次方程形式 ,選取因式分解法解答 ,然后根據(jù)勾股定理分類討論.解答： 解：x25x+6=0 ,因式分解得(x3)(x2)=0 ,解得x1=3 ,x2=2 ,那么當(dāng)3 ,2為直角邊長時(shí) ,斜邊長為 = ;13.以下二次根式不能再化簡的是( )A. B. C. D.考點(diǎn)： 最簡二次根式.分析： A、B選項(xiàng)的被

15、開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)或因式;C選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有分母;因此這三個(gè)選項(xiàng)都不是最簡二次根式.所以只有D選項(xiàng)符合最簡二次根式的要求.解答： 解：因?yàn)椋篈、 =2 ;B、 =|x| ;C、 = ;它們都能化簡 ,不是最簡二次根式.14.以下命題錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )A. 平行四邊形的對(duì)角相等B. 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C. 兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D. 等腰梯形的對(duì)角線相等考點(diǎn)： 等腰梯形的性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì);菱形的判定;矩形的判定;命題與定理.分析： 平行四邊形的對(duì)角相等 ,對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形 ,兩條對(duì)角線相等平行四邊形是矩形 ,等腰梯形的對(duì)角線相等.解答：

16、解：A、行四邊形的對(duì)角相等 ,故A選項(xiàng)不符合題意.B、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形 ,故本選項(xiàng)符合題意.C、兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 ,故本選項(xiàng)不符合題意.15.如圖 ,直線y=mx與雙曲線y= 交于A、B兩點(diǎn) ,過點(diǎn)A作AMx軸 ,垂足為M ,連接BM ,假設(shè)SABM=2 ,那么k的值是( )A. 2 B. m2 C. m D. 4考點(diǎn)： 反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.分析： 由題意得：SABM=2SAOM ,又SAOM= |k| ,那么k的值即可求出.解答： 解：設(shè)A(x ,y) ,直線y=mx與雙曲線y= 交于A、B兩點(diǎn) ,B(x ,y) ,SBOM= |xy| ,SAOM=

17、 |xy| ,SBOM=SAOM ,SABM=SAOM+SBOM=2SAOM=2 ,SAOM= |k|=1 ,那么k=2.16.如圖 ,在菱形ABCD中 ,E ,F分別是邊AB和BC的中點(diǎn) ,EPCD于點(diǎn)P ,設(shè)A=x ,那么FPC=( )A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( )考點(diǎn)： 菱形的性質(zhì).分析： 延長PF交AB的延長線于H ,利用角邊角求出PCF和HBF全等 ,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得PF=HF ,然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出EF=PF= PH ,根據(jù)等邊對(duì)等角可得PEF=EPF ,從而得到FPC=BEF ,再根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BE=BF ,根據(jù)

18、等邊對(duì)等角可得BEF=BFE ,然后利用三角形的內(nèi)角和等于180列式計(jì)算即可得解.解答： 解：如圖 ,延長PF交AB的延長線于H ,在菱形ABCD中 ,ABCD ,所以 ,HBF ,F是BC的中點(diǎn) ,BF=CF ,在PCF和HBF中 ,PCFHBF(ASA) ,PF=HF ,EPCD ,ABCD ,EPAB ,PF= PH ,PEF=EPF ,FPC=BEF ,E ,F分別是邊AB和BC的中點(diǎn) ,BE=BF ,BEF=BFE ,A=x ,三、解答題(本大題有6小題 ,共52分)17.(1)化簡：3 9( );(2)解方程：(x3)2=(2x1)(x3).考點(diǎn)： 二次根式的加減法;解一元二次方程-因式分解法.分析： (1)先把各根式化為最簡二次根式 ,再合并同類項(xiàng)即可;(2)先移項(xiàng) ,再提取公因式 ,求出x的值即可.解答： 解：(1)原式=3 9 +9=3 18 +3=6 18 ;死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生能力