初一數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案

1、初一數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的初一數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案 ,希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。初一數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案一、 知識(shí)要點(diǎn)本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理數(shù)的運(yùn)算兩局部。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來認(rèn)識(shí)、理解 ,同時(shí) ,利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí) ,要注意四個(gè)方面 ,一是運(yùn)算法那么 ,二是運(yùn)算律 ,三是運(yùn)算順序 ,四是近似計(jì)算。根底知識(shí)：1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)-的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4、有理數(shù)(rational number)：

2、正整數(shù)、負(fù) 整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫 成分?jǐn)?shù)的形式 ,這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。5、數(shù)軸(number axis)：通常 ,用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù) ,這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸滿足以下要求：(1) 在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0 ,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)(origin);(2) 通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向 ,從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向;(3) 選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度。6、相反數(shù)(opposite number)：絕對(duì)值相等 ,只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。7、絕對(duì)值(absolute value)一般地 ,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做|a|。由絕對(duì)值的定義可得：

3、|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.正數(shù)大于0 ,0大于負(fù)數(shù) ,正數(shù)大于負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù) ,絕對(duì)值大的反而小。8、有理數(shù)加法法那么(1)同號(hào)兩數(shù)相加 ,取相同的符號(hào) ,并把絕對(duì)值相加。(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加 ,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào) ,并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.(3)一個(gè)數(shù)同0相加 ,仍得這個(gè)數(shù)。加法交換律：有理數(shù)的加法中 ,兩個(gè)數(shù)相加 ,交換加數(shù)的位置 ,和不變。表達(dá)式：a+b=b+a。加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中 ,三個(gè)數(shù)相加 ,先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù) 相加 ,和

4、不變。表達(dá)式：(a+b)+c=a+(b+c)9、有理數(shù)減法法那么減去一個(gè)數(shù) ,等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+(-b)10、有理數(shù)乘法法那么兩數(shù)相乘 ,同號(hào)得正 ,異號(hào)得負(fù) ,并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘 ,都得0.乘法交換律：一般地 ,有理數(shù)乘法中 ,兩個(gè)數(shù)相乘 ,交換因數(shù)的位置 ,積相等。表達(dá)式：ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘 ,先把前兩個(gè)數(shù)相乘 ,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘 ,積相等。表達(dá)式：(ab)c=a(bc)乘法分配律：一般地 ,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘 ,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘 ,再把積相加。表達(dá)式：a(b+c)=ab+ac11、倒數(shù)1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商 ,叫做

5、這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) ,那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。12、有理數(shù)除法法那么：兩數(shù)相除 ,同號(hào)得負(fù) ,異號(hào)得正 ,并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù) ,都得0.13、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算 ,叫做乘方 ,乘方的結(jié)果叫做冪(power)。an中 ,a叫做底數(shù)(base number) ,n叫做指數(shù)(exponent)。根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù) ,負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) ,0的任何正整數(shù)次冪都是0。14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序(1)先乘方 ,再乘除 ,最后加減的順序進(jìn)行;(2)同級(jí)運(yùn)算 ,從左到右進(jìn)行;(3)如有括號(hào) ,先做

6、括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算 ,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。15、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即016、近似數(shù)(approximate number)：17、有理數(shù)可以寫成m/n(m、n是整數(shù) ,n0)的形式。另一方面 ,形如m/n(m、n是整數(shù) ,n0)的數(shù)都是有理數(shù)。所以有理數(shù)可以用m/n(m、n是整數(shù) ,n0)表示。拓展知識(shí)：1、 數(shù)集：把一些數(shù)放 在一起 ,就組成一個(gè)數(shù)的集合 ,簡稱數(shù)集。一、(1) 所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;二、(2) 所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集。2、 任何有理數(shù) 都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示 ,表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的

7、數(shù)學(xué)思想。3、 根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義知道：|a|0 ,即對(duì)任何有理數(shù)a ,它的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。4、 比擬兩個(gè)有理數(shù)大小的方法有：(1) 根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置直接比擬;(2) 根據(jù)規(guī)定進(jìn)行比擬：兩個(gè)正數(shù);正數(shù)與零;負(fù)數(shù)與零;正數(shù)與負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù) ,表達(dá)了分類討論的數(shù)學(xué)思想;(3) 做差法：a-ba(4) 做商法：a/b1 ,bab.二、 根底訓(xùn)練選擇題1、以下運(yùn)算中正確的選項(xiàng)是( ).A. a2a3=a6 B. =2 C. |(3-3 D. 32=-92、以下各判斷句中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )A.數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定B. 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于 個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)C.與原點(diǎn)距離等于-

8、2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第2個(gè)單位的點(diǎn)來表示D.數(shù)軸上無論怎樣靠近的兩個(gè)表示有理數(shù)的點(diǎn)之間 ,一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)。3、 、 是有理數(shù) ,假設(shè) 且 ,以下說法 正確的選項(xiàng)是( )A. 一定是正數(shù) B. 一定是負(fù)數(shù) C. 一定是正數(shù) D. 一定是負(fù)數(shù)4、兩數(shù)相加 ,如果比每個(gè)加數(shù)都小 ,那么這兩個(gè)數(shù)是( )A.同為正數(shù) B.同為負(fù)數(shù) C.一個(gè)正數(shù) ,一個(gè)負(fù)數(shù) D.0和一個(gè)負(fù)數(shù)5、兩個(gè)非零有理數(shù)的和為零 ,那么它們的商是()A.0 B.-1 C.+1 D.不能確定6、一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等 ,那么這個(gè)數(shù)是( )A.1 B.-1 C. 1 D. 1和07、如果|a|=-a ,以下成立的是( )A.a

9、0 B.a0 C.a0或a=0 D.a0或a=08、(-2)11+(-2)10的值是( )A.-2 B.(-2)21 C.0 D.-2109、4個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶 ,現(xiàn)有16個(gè)礦泉水空瓶 ,假設(shè)不交錢 ,最多可以喝礦泉水( )A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶10、在以下說法中 ,正確的個(gè)數(shù)是( )任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不可能是負(fù)數(shù)每個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)A、1 B、2 C、3 D、411、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它本身 大 ,那么這個(gè)數(shù)為( )A、正數(shù) B、負(fù)數(shù)C、整數(shù) D、不等于零的有理數(shù)12、以下說法正

10、確的選項(xiàng)是( )A、幾個(gè)有理數(shù)相乘 ,當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí) ,積為負(fù);B、幾個(gè)有理數(shù)相乘 ,當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí) ,積為負(fù);C、幾個(gè)有理數(shù)相乘 ,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí) ,積為負(fù);D、幾個(gè)有理數(shù)相乘 ,當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí) ,負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè);填空題1、在有理數(shù)-7 , ,-(-1.43) , ,0 , ,-1.7321中 ,是整數(shù)的有_是負(fù)分?jǐn)?shù)的有_。2、一般地 ,設(shè)a是一個(gè)正數(shù) ,那么數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊 ,與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊 ,與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長度。3、如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù) ,用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí) ,10的指數(shù)是_;用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù) ,其中10

11、的指數(shù)是_.4、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡|a-b|+|b-c|-|c-a|.5、絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有_ ,其和為_.6、假設(shè)a、b互為相反數(shù) ,c、d互為倒數(shù) ,那么(a+b)3-3(cd)4=_.7、1-2+3-4+5-6+2019-2019的值是_.8、假設(shè)(a-1)2+|b+2|=0 ,那么a+b=_.9、平方等于它本身的有理數(shù)是_,立方等于它本身的有理數(shù)是_ _.10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是 ,用科學(xué)記數(shù)法表示302400 ,應(yīng)記為 ,近似數(shù)3.0 精確到 位。11、正數(shù)a的絕對(duì)值為_ _;負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值為_12、甲乙兩數(shù)的和為-23.4

12、,乙數(shù)為-8.1 ,甲比乙大13、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù) , 的數(shù)總比 的大。(用左邊右邊填空)14、數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32 ,那么 ,數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是_。三、強(qiáng)化訓(xùn)練1、計(jì)算：1+2+3+2019+2019=_.2、： 假設(shè) (a,b均為整數(shù))那么a+b=3、觀察以下等式 ,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律： , , ,。請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母n (n為正整數(shù))的等式表示出來4、 ,那么 _5、 是整數(shù) , 是一個(gè)偶數(shù) ,那么a是 (奇 ,偶)6、1+2+3+31+32+33=1733 ,求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99

13、的值。7、在數(shù)1 ,2 ,3 , ,50前添+或- ,并求它們的和 ,所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少?請(qǐng)列出算式解答。8、如果有理數(shù)a,b滿足ab-2+(1-b)2=0 ,試求 + 的值。9、如果規(guī)定符號(hào)*的意義是a*b=ab/(a+b) ,求2*(-3)*4的值。10、|x+1|=4 ,(y+2)2=4 ,求x+y的值。11、投資股票是一種很重要的投資方式 ,但股市的風(fēng)云變化又牽動(dòng)了股民的心。例：某股民在上星期五買進(jìn)某種股票500股 ,每股60元 ,下表是本周每日該股票的漲跌情況(單位：元)：星期 一 二 三 四 五每股漲跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6第1章(1) 星期三收盤時(shí) ,每股

14、是多少元?第2章(2) 本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元?最低價(jià)是多少元?第3章(3) 買進(jìn)股票是付了1.5的手續(xù)費(fèi) ,賣出時(shí)需付成交額1.5的手續(xù)費(fèi)和1的交易費(fèi) ,如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出 ,他的收益情況如何?第4章(4) 以買進(jìn)的股價(jià)為0點(diǎn) ,用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周該股的股價(jià)情況。四、競賽訓(xùn)練：1、 最小的非負(fù)有理數(shù)與最大的非正有理數(shù)的和是2、 乘積 =3、 比擬大?。篈= ,B= ,那么A B4、 滿足不等式104105的整數(shù)A的個(gè)數(shù)是x104+1 ,那么x的值是( )A、9 B、8 C、7 D、65、 最小的一位數(shù)的質(zhì)數(shù)與最小的兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)的積是( )A、11 B、22 C、26

15、 D、336、 比擬7、 計(jì)算：8、 計(jì)算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(2 16+1)(232+1).xkb19、 計(jì)算：10、計(jì)算11、計(jì)算1+3+5+7+2019+2019的值12、計(jì)算 1+5+52+53+599+5100的值.13、有理數(shù) 均不為0 ,且 設(shè) 試求代數(shù)式 2019之值。14、a、b、c為實(shí)數(shù) ,且 ,求 的值。15、： 。16、解方程組 。17、假設(shè)a、b、c為整數(shù) ,且 ,求 的值。1.2.1 有理數(shù)七年級(jí)上(1.1正數(shù)和負(fù)數(shù) ,1.2有理數(shù))宋以后 ,京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末 ,學(xué)堂興起 ,各科教師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意 ,即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間 ,特別是漢代以后 ,對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合 ,比方書院、皇室 ,也稱教師為“院長、西席、講席等。1.2 有理數(shù)“師之概念 ,大體是從先秦時(shí)期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x ,現(xiàn)在