初一數(shù)學(xué)上冊(cè)、下冊(cè)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、初一數(shù)學(xué)上冊(cè)、下冊(cè)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初一數(shù)學(xué)上冊(cè)、下冊(cè)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：初一數(shù)學(xué)上冊(cè)主要包括四個(gè)章節(jié)的內(nèi)容；下冊(cè)主要包括相六章內(nèi)容。為幫助大家更好地掌握七年級(jí)數(shù)學(xué)每個(gè)章節(jié)的重要內(nèi)容 ,小編整理了一些知識(shí)點(diǎn)以供學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)參考!七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)知識(shí)點(diǎn)第一章有理數(shù)一、知識(shí)框架二.知識(shí)概念1.有理數(shù)：(1)凡能寫(xiě)成形式的數(shù) ,都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).注意：0即不是正數(shù) ,也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù) ,+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);(2)有理數(shù)的分類(lèi):2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3.相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)

2、 ,我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;(2)相反數(shù)的和為0?a+b=0?a、b互為相反數(shù).4.絕對(duì)值：(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身 ,0的絕對(duì)值是0 ,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離;(2)絕對(duì)值可表示為：或;絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論;5.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的絕對(duì)值越大 ,這個(gè)數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大 ,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小 ,絕對(duì)值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù) ,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)-小數(shù)0 ,小數(shù)-大數(shù)0.6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意：0沒(méi)有倒數(shù)

3、;假設(shè)a0 ,那么的倒數(shù)是;假設(shè)ab=1?a、b互為倒數(shù);假設(shè)ab=-1?a、b互為負(fù)倒數(shù).7.有理數(shù)加法法那么：(1)同號(hào)兩數(shù)相加 ,取相同的符號(hào) ,并把絕對(duì)值相加;(2)異號(hào)兩數(shù)相加 ,取絕對(duì)值較大的符號(hào) ,并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;(3)一個(gè)數(shù)與0相加 ,仍得這個(gè)數(shù).8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù) ,等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b).10有理數(shù)乘法法那么：(1)兩數(shù)相乘 ,同號(hào)為正 ,異號(hào)為負(fù) ,并把絕對(duì)值相乘;(2)任何數(shù)同零相乘都得零;(3)幾個(gè)數(shù)相

4、乘 ,有一個(gè)因式為零 ,積為零;各個(gè)因式都不為零 ,積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理數(shù)除法法那么：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù) ,.13.有理數(shù)乘方的法那么：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定義：(1)求相同因式積的運(yùn)算 ,叫做乘方;(

5、2)乘方中 ,相同的因式叫做底數(shù) ,相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù) ,乘方的結(jié)果叫做冪;15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式 ,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù) ,這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù) ,四舍五入到那一位 ,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起 ,到精確的位數(shù)止 ,所有數(shù)字 ,都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運(yùn)算法那么：先乘方 ,后乘除 ,最后加減.本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念 ,在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的根底上 ,理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法那么解決實(shí)際問(wèn)題.體驗(yàn)數(shù)學(xué)開(kāi)展的一

6、個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ,教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力 ,使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時(shí) ,應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境 ,充分表達(dá)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。第二章整式的加減一.知識(shí)框架二.知識(shí)概念1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中 ,假設(shè)只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算 ,但除式中不含字母的一類(lèi)代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù) ,叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù) ,簡(jiǎn)稱(chēng)單項(xiàng)式的系數(shù);系數(shù)不為零時(shí) ,單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和 ,叫單項(xiàng)式的次數(shù).3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)

7、就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù) ,每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里 ,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。通過(guò)本章學(xué)習(xí) ,應(yīng)使學(xué)生到達(dá)以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念 ,弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。2.理解同類(lèi)項(xiàng)概念 ,掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法 ,掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律 ,能正確地進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并和去括號(hào)。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類(lèi)項(xiàng)的根底上 ,進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。3.理解整式中的字母表示數(shù) ,整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算根底上;理解合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)是分配律;理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。4.能夠分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系 ,并用還有字母的式子表示出來(lái)。在本章學(xué)習(xí)中

8、 ,教師可以通過(guò)讓學(xué)生小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式 ,經(jīng)歷概念的形成過(guò)程 ,初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。第三章一元一次方程本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心 ,也是所有代數(shù)方程的根底。豐富多彩的問(wèn)題情境和解決問(wèn)題的快樂(lè)很容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣 ,所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問(wèn)題研究起 ,進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流 ,讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí) ,提升能力 ,體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。一.知識(shí)框架二.知識(shí)概念1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù) ,并且未知數(shù)的次數(shù)是1 ,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)

9、,a、b是數(shù) ,且a0).3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1(檢驗(yàn)方程的解).4.列一元一次方程解應(yīng)用題：(1)讀題分析法:多用于“和 ,差 ,倍 ,分問(wèn)題仔細(xì)讀題 ,找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字 ,例如：“大 ,小 ,多 ,少 ,是 ,共 ,合 ,為 ,完成 ,增加 ,減少 ,配套- ,利用這些關(guān)鍵字列出文字等式 ,并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù) ,最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式 ,得到方程.(2)畫(huà)圖分析法:多用于“行程問(wèn)題利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的表達(dá) ,仔細(xì)讀題 ,依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形 ,使圖形各局部具有特定的含義 ,通過(guò)圖形找相等

10、關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 ,從而取得布列方程的依據(jù) ,最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做量) ,填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的根底.11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：(1)行程問(wèn)題：距離=速度時(shí)間;(2)工程問(wèn)題：工作量=工效工時(shí);(3)比率問(wèn)題：局部=全體比率;(4)順逆流問(wèn)題：順流速度=靜水速度+水流速度 ,逆流速度=靜水速度-水流速度;(5)商品價(jià)格問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià)折 ,利潤(rùn)=售價(jià)-本錢(qián) ,;(6)周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：C圓=2R ,S圓=R2 ,C長(zhǎng)方形=2(a+b) ,S長(zhǎng)方形=ab ,C正方形=4a ,S正方形=a2 ,S環(huán)形=(R2-r2),V長(zhǎng)方體=abc ,V正方體=a3 ,V

11、圓柱=R2h ,V圓錐=R2h.第四章圖形的認(rèn)識(shí)初步一、知識(shí)框架本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識(shí) ,從生活周?chē)煜さ奈矬w入手 ,對(duì)物體的形狀的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到抽象的幾何圖形.通過(guò)從不同方向看立體圖形和展開(kāi)立體圖形 ,初步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的聯(lián)系.在此根底上 ,認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的平面圖形直線、射線、線段和角.二、本章書(shū)涉及的數(shù)學(xué)思想：1.分類(lèi)討論思想。在過(guò)平面上假設(shè)干個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線時(shí) ,應(yīng)注意對(duì)這些點(diǎn)分情況討論;在畫(huà)圖形時(shí) ,應(yīng)注意圖形的各種可能性。2.方程思想。在處理有關(guān)角的大小 ,線段大小的計(jì)算時(shí) ,常需要通過(guò)列方程來(lái)解決。3.圖形變換思想。在研究角的概念時(shí) ,要充分體會(huì)對(duì)射線旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)。在處

12、理圖形時(shí)應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用 ,如立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化。4.化歸思想。在進(jìn)行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計(jì)數(shù)時(shí) ,總要?jiǎng)潥w到公式n(n-1)/2的具體運(yùn)用上來(lái)。七年級(jí)數(shù)學(xué)(下)知識(shí)點(diǎn)第五章相交線與平行線一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念1.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中 ,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。2.對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線 ,像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。3.垂線：兩條直線相交成直角時(shí) ,叫做互相垂直 ,其中一條叫做另一條的垂線。4.平行線：在同一平面內(nèi) ,不相交的兩條直線叫做平行線。5.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角：同位角：1與5像這樣具有相同位置

13、關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。內(nèi)錯(cuò)角：2與6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同旁?xún)?nèi)角：2與5像這樣的一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角。6.命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。7.平移：在平面內(nèi) ,將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離 ,圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換 ,簡(jiǎn)稱(chēng)平移。8.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn) ,都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的 ,這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。9.定理與性質(zhì)對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。10垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中 ,垂線段最短。11.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都

14、與第三條直線平行 ,那么這兩條直線也互相平行。12.平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行 ,同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行 ,內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)3：兩直線平行 ,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。13.平行線的判定：判定1：同位角相等 ,兩直線平行。判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行。判定3：同旁?xún)?nèi)角相等 ,兩直線平行。本章使學(xué)生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系,研究了兩條直線相交時(shí)的形成的角的特征,兩條直線互相垂直所具有的特性,兩條直線平行的長(zhǎng)期共存條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì),利用平移設(shè)計(jì)一些優(yōu)美的圖案.重點(diǎn):垂線和它的性質(zhì),平行線的判定方法和它的性質(zhì),平移和它的性質(zhì),以及這些的組

15、織運(yùn)用.難點(diǎn):探索平行線的條件和特征,平行線條件與特征的區(qū)別,運(yùn)用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系,以及進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。第六章平面直角坐標(biāo)系一.知識(shí)框架二.知識(shí)概念1.有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì) ,記做(a,b)2.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi) ,兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3.橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4.坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P ,過(guò)P分別向x軸 ,y軸作垂線 ,垂足分別在x軸 ,y軸上 ,對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)局部

16、 ,右上局部叫第一象限 ,按逆時(shí)針?lè)较蛞淮谓械诙笙蕖⒌谌笙?、第四象限。坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸由一維到二維的過(guò)渡 ,同時(shí)它又是學(xué)習(xí)函數(shù)的根底 ,起到承上啟下的作用。另外 ,平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點(diǎn)與數(shù)結(jié)合起來(lái) ,表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想。掌握本節(jié)內(nèi)容對(duì)以后學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)多從實(shí)際情形出發(fā) ,通過(guò)對(duì)平面上的點(diǎn)的位置確定開(kāi)展學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識(shí)。第七章三角形一.知識(shí)框架二.知識(shí)概念1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊 ,任意兩邊的差小于第三邊。3.高：從三

17、角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線 ,頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。4.中線：在三角形中 ,連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交 ,這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的 ,三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。6.多邊形：在平面內(nèi) ,由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。7.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。9.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段 ,叫做多邊形

18、的對(duì)角線。10.正多邊形：在平面內(nèi) ,各個(gè)角都相等 ,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一局部完全覆蓋 ,叫做用多邊形覆蓋平面。12.公式與性質(zhì)三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360。多邊形對(duì)角線的條數(shù)：(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線 ,把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形。(2)n邊形共有條對(duì)角線。三角形是初中數(shù)學(xué)中

19、幾何局部的根底圖形 ,在學(xué)習(xí)過(guò)程中 ,教師應(yīng)該多鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手 ,發(fā)現(xiàn)和探索其中的知識(shí)奧秘。注重培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)情操和幾何思維能力。第八章二元一次方程組一.知識(shí)結(jié)構(gòu)圖二、知識(shí)概念1.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù) ,并且未知數(shù)的指數(shù)都是1 ,像這樣的方程叫做二元一次。方程 ,一般形式是ax+by=c(a0)。2.二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起 ,就組成了一個(gè)二元一次方程組。3.二元一次方程的解：一般地 ,使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。4.二元一次方程組的解：一般地 ,二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組。5.消元：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化

20、少 ,逐一解決的想法 ,叫做消元思想。6.代入消元：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái) ,再代入另一個(gè)方程 ,實(shí)現(xiàn)消元 ,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解 ,這種方法叫做代入消元法 ,簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。7.加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí) ,將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減 ,就能消去這個(gè)未知數(shù) ,這種方法叫做加減消元法 ,簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。本章通過(guò)實(shí)例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念的理解和完整性和深刻性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法.重點(diǎn):二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn):二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題第九章

21、不等式與不等式組一.知識(shí)框架二、知識(shí)概念1.用符號(hào)“表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。2.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值 ,叫做不等式的解。3.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解 ,組成這個(gè)不等式的解集。4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式 ,只有一個(gè)未知數(shù) ,并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1 ,像這樣的不等式 ,叫做一元一次不等式。5.一元一次不等式組：一般地 ,關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起 ,就組成6.了一個(gè)一元一次不等式組。7.定理與性質(zhì)不等式的性質(zhì)：不等式的根本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子) ,不等號(hào)的方向不變。不等式的根本性質(zhì)2：不

22、等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù) ,不等號(hào)的方向不變。不等式的根本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù) ,不等號(hào)的方向改變。本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式(組)這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程 ,體會(huì)不等式(組)的特點(diǎn)和作用 ,掌握運(yùn)用它們解決問(wèn)題的一般方法 ,提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力 ,增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一.知識(shí)框架全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論二.知識(shí)概念1.全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2.抽樣調(diào)查：調(diào)查局部數(shù)據(jù) ,根據(jù)局部來(lái)估計(jì)總體的調(diào)查方式稱(chēng)為抽樣調(diào)查。3.總體：要考察

23、的全體對(duì)象稱(chēng)為總體。4.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體。5.樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。6.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱(chēng)為樣本容量。7.頻數(shù)：一般地 ,我們稱(chēng)落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。8.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率?！敖虝?shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱(chēng)呼 ,從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū) ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食 ,先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者 ,有德之稱(chēng)的說(shuō)法