7 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用—2021屆高中物理一輪復(fù)習(xí)暑假專題學(xué)案（選修3-1）

1、一輪復(fù)習(xí)暑假專題-選修3-1學(xué)案7磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用一、基礎(chǔ)知識(shí)1.洛倫茲力 (1)定義:磁場(chǎng)對(duì)的作用力。 (2)大小:當(dāng)vB時(shí),F=;當(dāng)vB時(shí),F=。 (3)方向-判定方法:左手定則。掌心磁感線垂直穿入掌心。四指指向。 拇指指向洛倫茲力的方向。方向特點(diǎn):FB,Fv,即F垂直于B和v決定的平面。(4)通電導(dǎo)體所受的安培力是導(dǎo)體內(nèi)所有運(yùn)動(dòng)電荷所受的洛倫茲力的表現(xiàn)。 (5)特征:洛倫茲力與速度方向,。 2.帶電粒子(不計(jì)重力)在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) (1)若vB,帶電粒子以入射速度v做運(yùn)動(dòng)。 (2)若vB,帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi),以入射

2、速度v做運(yùn)動(dòng)。 (3)基本公式：a.向心力公式:qvB=m。 b.軌道半徑公式:r=。c.周期公式:T=;f=;=2f=。答案：運(yùn)動(dòng)電荷qvB0正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向宏觀垂直不做功勻速直線勻速圓周二、對(duì)洛倫茲力的理解1.洛倫茲力的特點(diǎn)(1)利用左手定則判斷洛倫茲力的方向,注意區(qū)分正、負(fù)電荷。(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí),洛倫茲力的方向也隨之變化。(3)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中不一定受洛倫茲力的作用。(4)洛倫茲力一定不做功。2.洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),二者是相同性質(zhì)的力,都是磁場(chǎng)力。(2)安培力可以做功,而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。3.洛

3、倫茲力與電場(chǎng)力的比較洛倫茲力電場(chǎng)力產(chǎn)生條件v0且v不與B平行電荷處在電場(chǎng)中大小F=qvB(vB)F=qE力方向與場(chǎng)方向的關(guān)系FB,FvFE做功情況任何情況下都不做功可能做功,也可能不做功三、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1. 磁場(chǎng)邊界的形式2.處理方法基本思路圖例說(shuō)明圓心的確定(1)與速度方向垂直的直線過(guò)圓心(2)弦的垂直平分線過(guò)圓心(3)軌跡圓弧與邊界切點(diǎn)的法線過(guò)圓心P、M點(diǎn)速度方向垂線的交點(diǎn)P點(diǎn)速度方向垂線與弦的垂直平分線的交點(diǎn)某點(diǎn)的速度方向垂線與切點(diǎn)法線的交點(diǎn)半徑的確定利用平面幾何知識(shí)求半徑常用解三角形法例:(左圖)R=或由R2=L2+(R-d)2,求得R=運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定利用軌跡對(duì)應(yīng)圓心角或

4、軌跡長(zhǎng)度L求時(shí)間(1)t=·T(2)t=(1)速度的偏轉(zhuǎn)角等于所對(duì)的圓心角(2)偏轉(zhuǎn)角與弦切角的關(guān)系:<180°時(shí),=2;>180°時(shí),=360°-2四、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題1.多解的原因原因特點(diǎn)圖例粒子電性不確定受洛倫茲力的帶電粒子,可能帶正電,也可能帶負(fù)電,在相同的初速度條件下,正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不同,因而形成多解磁場(chǎng)方向不確定有些題目只告訴磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向,此時(shí)必須考慮由磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解臨界狀態(tài)不唯一如圖所示,帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí),由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧

5、狀,因此,它可能直接穿過(guò)去了,也可能轉(zhuǎn)過(guò)180°從入射界面反向飛出,于是形成了多解運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性帶電粒子在部分是電場(chǎng)、部分是磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí),往往具有往復(fù)性,因而形成多解2.解決多解問(wèn)題的一般思路(1)明確帶電粒子的電性和磁場(chǎng)方向。(2)正確找出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)。(3)結(jié)合帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡利用圓周運(yùn)動(dòng)的周期性進(jìn)行分析計(jì)算。3.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界極值問(wèn)題 (1)數(shù)學(xué)方法和物理方法的結(jié)合:如利用“矢量圖”“邊界條件”等求臨界值,利用“三角函數(shù)”“不等式的性質(zhì)”“二次方程的判別式”等求極值。(2)一個(gè)“解題流程”,突破臨界問(wèn)題。(3)從關(guān)鍵詞找突破口:許多臨界問(wèn)題,題干中常出

6、現(xiàn)“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脫離”等詞語(yǔ),審題時(shí),一定要抓住這些特定的詞語(yǔ)挖掘其隱藏的規(guī)律,找出臨界條件。課堂練習(xí)1. 如圖所示,在赤道處,將一小球向東水平拋出,落地點(diǎn)為a;給小球帶上電荷后,仍以原來(lái)的速度拋出,考慮地磁場(chǎng)的影響,下列說(shuō)法正確的是()。A.無(wú)論小球帶何種電荷,小球仍會(huì)落在a點(diǎn)B.無(wú)論小球帶何種電荷,小球下落時(shí)間都會(huì)延長(zhǎng)C.若小球帶負(fù)電荷,小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)D.若小球帶正電荷,小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)2. 如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一個(gè)帶電粒子以速度v從A點(diǎn)沿直徑AOB方向射入磁場(chǎng),經(jīng)過(guò)t時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場(chǎng),OC與OB成60°角?，F(xiàn)將帶電

7、粒子的速度變?yōu)?仍從A點(diǎn)沿原方向射入磁場(chǎng),不計(jì)重力,則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)?)。A.tB.2t C.t D.3t3. 如圖所示,在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在xOy平面內(nèi),從原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成角(0<<),以速率v發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子(重力不計(jì))。則下列說(shuō)法正確的是()。A.若v一定,越大,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短B.若v一定,越大,則粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn)C.若一定,v越大,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度越大D.若一定,v越大,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短4. 如圖所示,abcd為一正方形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)邊界邊長(zhǎng)為L(zhǎng),三個(gè)粒子

8、以相同的速度從a點(diǎn)沿ac方向射入,粒子1從b點(diǎn)射出,粒子2從c點(diǎn)射出,粒子3從cd邊垂直于磁場(chǎng)邊界射出,不考慮粒子的重力和粒子間的相互作用。根據(jù)以上信息,可以確定()。A.粒子1帶負(fù)電,粒子2不帶電,粒子3帶正電B.粒子1和粒子3的比荷之比為21C.粒子1和粒子3在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為41D.粒子3的射出位置與d點(diǎn)相距5. (多選)如圖所示,直角三角形ABC區(qū)域中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng),比荷相同的兩個(gè)粒子(不計(jì)重力)沿AB方向射入磁場(chǎng),分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出,則()。A.從P點(diǎn)射出的粒子速度大B.從Q點(diǎn)射出的粒子向心加速度大C.從P點(diǎn)射出的粒子角速度大D.兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng)一輪復(fù)

9、習(xí)暑假專題-選修3-1學(xué)案7磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用參考答案 1.D 地磁場(chǎng)在赤道上空水平,方向由南向北,從南向北觀察,若小球帶正電,則洛倫茲力斜向右上方,該洛倫茲力在豎直向上的方向和水平向右的方向均有分力,因此,小球落地時(shí)間會(huì)變長(zhǎng),水平位移會(huì)變大;同理,若小球帶負(fù)電,則小球落地時(shí)間會(huì)變短,水平位移會(huì)變小,故D項(xiàng)正確。2.B 粒子沿半徑方向進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),一定沿半徑方向射出,如圖乙所示,粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),洛倫茲力提供向心力,由qvB=m得R=,由數(shù)學(xué)知識(shí)可知,粒子以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=r,轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角=60°粒子以速度進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R

10、9;=r,轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角'=120°,周期T=與速度無(wú)關(guān),所以t'=t=2t,B項(xiàng)正確。3.A 由左手定則可知,帶正電的粒子向左偏轉(zhuǎn)。若v一定,越大,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短,A項(xiàng)正確;若v一定,等于90°時(shí),粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置距O點(diǎn)最遠(yuǎn),B項(xiàng)錯(cuò)誤;若一定,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與v無(wú)關(guān),由=可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角速度與v無(wú)關(guān),C、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤。4.B 根據(jù)左手定則可知粒子1帶正電,粒子2不帶電,粒子3帶負(fù)電,A項(xiàng)錯(cuò)誤;粒子1在磁場(chǎng)中的軌跡為四分之一圓周,半徑r1=L,時(shí)間t1=T=,粒子3在磁場(chǎng)中的軌跡為八分之一圓周,半徑r3=L,時(shí)間t3=T=,則t1=t3,C項(xiàng)錯(cuò)誤;由r=可知粒子1和粒子3的比荷之比為21,B項(xiàng)正確;粒子3的射出位置與d點(diǎn)相距(-1)L,D項(xiàng)錯(cuò)誤。5.BD 粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示,粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),分別從P點(diǎn)和Q點(diǎn)射出,洛倫茲力提供向心力qvB=m,軌跡半徑r=,兩粒子比荷相等,rP&