華師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第19章《矩形的判定2》教案

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第19章矩形的判定2第一部分 教學(xué)目標(biāo)分解第二十章 矩形的的判定2教學(xué)目標(biāo)雙向細(xì)目表學(xué)習(xí)類(lèi)別學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容知識(shí)與技能過(guò)程與方法情感重點(diǎn)難點(diǎn)檢測(cè)方法識(shí)記理解應(yīng)用分析綜合概括比較興趣價(jià)值矩形的判定方法的應(yīng)用運(yùn)用矩形的三種判定方法進(jìn)行相關(guān)的證明和計(jì)算c說(shuō)明1：學(xué)習(xí)水平分為三大類(lèi)。知識(shí)與技能分為識(shí)記、理解、應(yīng)用三個(gè)層次；過(guò)程與方法分為分析、綜合、概括、比較四個(gè)方面；情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)分為興趣與價(jià)值兩個(gè)方面。說(shuō)明2：書(shū)面測(cè)試主要題型有： a 為填空題，b 為選擇題，c為解答題。.第二部分 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)一、 教材分析和處理（一） 教材內(nèi)容分析矩形的判定是華師大版教材八年級(jí)（下）第19章第二節(jié)的

2、內(nèi)容，本課分2個(gè)課時(shí)。矩形是生活中常見(jiàn)的圖形，學(xué)習(xí)矩形的判定方法是對(duì)前面所學(xué)的全等三角形以及平行四邊形性質(zhì)和判定的回顧與延伸，也是為后續(xù)特殊平行四邊形的判定方法奠定基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。本課在矩形的定義和矩形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，探索出了矩形的兩種判定方法：（1）對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形；(2) 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。通過(guò)矩形判定定理猜想，操作驗(yàn)證，邏輯推理，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，動(dòng)手能力，應(yīng)用意識(shí)以及學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考都有很好的作用。（二） 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)學(xué)習(xí)完矩形的判定定理后，根據(jù)題目給出的條件，如何靈活準(zhǔn)確的選擇性質(zhì)定理和判定定理，是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。（三）

3、教材前后聯(lián)系 矩形的判定是在學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定、平行四邊形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)，對(duì)矩形有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是這一章的重要知識(shí)之一，對(duì)于以后菱形、正方形、等腰梯形等其它四邊形判定定理的學(xué)習(xí)起著重要作用，對(duì)加強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力和思維的嚴(yán)密性都有積極的意義。二、 關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的建議（一） 學(xué)生學(xué)情分析初二下半學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了初中階段包括全等三角形的性質(zhì)、判定在內(nèi)的絕大多數(shù)幾何概念及定理，抽象思維能力、邏輯推理能力也已經(jīng)逐步形成，學(xué)生對(duì)新鮮的知識(shí)也充滿(mǎn)了好奇心和強(qiáng)烈的求知欲望。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的判定方法之后，已經(jīng)積累了一定的經(jīng)驗(yàn):復(fù)習(xí)定義復(fù)習(xí)性質(zhì)說(shuō)出性質(zhì)的逆命題圖形驗(yàn)

4、證邏輯證明。因此可類(lèi)比平行四邊行的判定定理的探索方法，讓學(xué)生自主探索矩形的判定定理，使學(xué)生的綜合能力再次得到提升。（二） 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一：復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課回顧：1、矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。2、矩形的性質(zhì)：邊：對(duì)邊平行且相等。角：四個(gè)角都是直角。對(duì)角線(xiàn)：對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等。3、平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形判定平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行(或相等)的四邊形是平行四邊形平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形兩組對(duì)角分別相等兩

5、組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形4、矩形判定方法 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。二：講解例題例1已知：如圖，在ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是DAB、ABC、BCD、CDA的平分線(xiàn)，AQ與BN相交于P，CN與DQ相交于M，試說(shuō)明四邊形MNPQ是矩形 例2.如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線(xiàn)于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F。求證：EO=FO；當(dāng)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論。（三）教學(xué)方法設(shè)計(jì)矩形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活運(yùn)用判定定理證明

6、矩形是本節(jié)的難點(diǎn)，因此在例題講解時(shí)，建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式，根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā)，由學(xué)生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用對(duì)學(xué)生靈活掌握熟練應(yīng)用各種判定定理會(huì)有幫助。第三部分 教學(xué)效果檢測(cè)一、 課內(nèi)檢測(cè)(一)填空題1、有 個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，有 個(gè)角是直角的四邊形是矩形。2、對(duì)角線(xiàn) 的平行四邊形是矩形，對(duì)角線(xiàn) 的四邊形是矩形。3如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H所得的四邊形EFGH是矩形嗎？說(shuō)明理由HGFEAOBDC4、在平行四邊形ABCD中，

7、對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O，EF過(guò)點(diǎn)O，且AFBC，求證：四邊形AFCE是矩形二、 課后練習(xí)(一)填空：1、在四邊形ABCD中，A=90°，再添加條件 ，四邊形ABCD為矩形。 2、在ABCD中，再添加條件 ，四邊形ABCD為矩形。 3、在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD互相平分，交點(diǎn)為O。在不添加任何輔助線(xiàn)的前提下，要使四邊形ABCD是矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 。4.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：（1）先截兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖），使AB=CD，EF=GH；（2）擺放成如圖的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是_ ，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_；（3）將直角尺靠緊窗框

8、的一個(gè)角（如圖），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)（如圖），說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是_形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_（二）選擇題4、下列四邊形不是矩形的是（ ） A. 四個(gè)角相等的四邊形 B. 有三個(gè)角是直角的四邊形 C. 一組對(duì)邊平行且對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形 D. 對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形5、平行四邊形四個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)圍成的四邊形是（ ）A梯形 B矩形 C正方形 D不是平行四邊形（三）解答題6、如圖，ABC中，AB=AC,D為BC的中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形。求證：四邊形ADCE是矩形。 7、已知ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，AOB是等邊三角形，AB=4cm（1）ABCD是矩形嗎？說(shuō)明你的理由（2）求這個(gè)平行四邊形的面積 8、如圖，在四邊形ABCD中，B=D=90°，AB=CD.求證：四邊形ABCD是矩形。 ABCDEM