第6講自動(dòng)控制原理

1、第6講自動(dòng)控制原理自動(dòng)控制原理自動(dòng)控制原理第二章第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 2.1 2.1 引言引言 2.2 2.2 控制系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型 2.3 2.3 控制系統(tǒng)的復(fù)域數(shù)學(xué)模型控制系統(tǒng)的復(fù)域數(shù)學(xué)模型 2.4 2.4 控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換 2.5 2.5 控制系統(tǒng)的信號(hào)流圖控制系統(tǒng)的信號(hào)流圖 2.6 2.6 控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 課堂回顧課堂回顧3. 3. 傳遞函數(shù)的性質(zhì)傳遞函數(shù)的性質(zhì)1. 1. 傳遞函數(shù)的定義傳遞函數(shù)的定義2. 2. 傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式4.4.傳遞函數(shù)的局限性傳遞函

2、數(shù)的局限性控制系統(tǒng)模型控制系統(tǒng)模型微分方程微分方程（時(shí)域）（時(shí)域）傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)（復(fù)域）（復(fù)域） (1) (1) G(s) 是復(fù)函數(shù)；是復(fù)函數(shù)； (2) (2) G(s) 只與系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)；只與系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)； (3) (3) G(s) 與系統(tǒng)微分方程直接關(guān)聯(lián)；與系統(tǒng)微分方程直接關(guān)聯(lián)； (4) (4) G(s) = L k(t) ； (5) (5) G(s) 與與 s 平面上的零極點(diǎn)圖相對(duì)應(yīng)。平面上的零極點(diǎn)圖相對(duì)應(yīng)。 例例1 1 已知某系統(tǒng)在已知某系統(tǒng)在0 0初條件下的階躍響應(yīng)為：初條件下的階躍響應(yīng)為： 試求試求：（：（1 1） 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；系統(tǒng)的傳遞函數(shù)； （2 2）

3、 系統(tǒng)的增益；系統(tǒng)的增益； （3 3） 系統(tǒng)的特征根及相應(yīng)的模態(tài)；系統(tǒng)的特征根及相應(yīng)的模態(tài)； （4 4） 畫出對(duì)應(yīng)的零極點(diǎn)圖；畫出對(duì)應(yīng)的零極點(diǎn)圖； （5 5） 求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)；求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)； （6 6） 求系統(tǒng)微分方程；求系統(tǒng)微分方程； （7 7） 當(dāng)當(dāng) c(0)=-1, cc(0)=-1, c(0)=0; r(t)=1(t) (0)=0; r(t)=1(t) 時(shí)，求系統(tǒng)的響應(yīng)。時(shí)，求系統(tǒng)的響應(yīng)。 解解. .（1 1） 2.3.1 2.3.1 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù))4)(1()2(2413111321)( ssssssssC)4)(1()2(2)(1)()()()( ssssGssS

4、CsRsCsGtteetc431321)( 2.3.1 2.3.1 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)1422 K ttee42141 41)4)(1()2(2)()(21111sCsCLsssLsGLtk324)2(2lim11 ssCstteessLtk41343241341132)( )()(4542)4)(1()2(2)(2sRsCsssssssG rrcccLsRssCss4245:)()42()()45(12 (2)(2) (4) (4) 如圖所示如圖所示(3)(3) (5)(5) (6)(6) 341)2(2lim42 ssCs2.3.1 2.3.1 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)344)5(lim11 ssC

5、s)(4)0()( 5)0()0()(:2sCcssCcscsCsL )4)(1(43455145)2(2)(222 sssssssssssssC4131113441)4)(1()5()(210 sssCsCssssC4041( )33ttc tee4402141( )( )( )1123333tttttrc tc tc teeeee （7 7）其中初始條件引起的自由響應(yīng)部分其中初始條件引起的自由響應(yīng)部分)()2(2)0()0()5()()45(2sRsccssCss 311)5(lim42 ssCs 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)例例2 2 系統(tǒng)如圖，被控對(duì)象微分方程為系統(tǒng)如圖，被控對(duì)象微分方程為accu

6、KuuT00 求系統(tǒng)傳遞函數(shù)求系統(tǒng)傳遞函數(shù)F(F(s) )。解解. . (1) (1) 求求G0(s) )()()1(00sUKsUsTac 1)()()(000 sTKsUsUsGac(2) (2) 由運(yùn)放由運(yùn)放 CsRCsRsURsUsUIacrsa1)()()(0)( )1()()()(0CsRRCsRsUsUsUcra 110 CRsRR)1()2( 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)000( )( )( )1caUsKG sUsT s)()()(sUsUsUcra 110 CRsRR)1)(1(1)()()(000 CRssTRRKsUsUsUcrc00000)1)(1()()()(RRKCRssTR

7、RKsUsUsrc 整理得整理得 1111)(00020000000 sRRKCRTsRRKCRTRRKRRKs00001RRKRRKKk )1()2(常用控制元件的傳遞函數(shù)常用控制元件的傳遞函數(shù)1、電位器、電位器 111( )( )( )mmu tKtK L tEEKR 1( )( )( )( )( )U sU sG sKsL s)()()()()()(121121tKttKtututu誤差檢測(cè)器誤差檢測(cè)器使用注意：負(fù)載效應(yīng)使用注意：負(fù)載效應(yīng)常用控制元件的傳遞函數(shù)常用控制元件的傳遞函數(shù)2、自整角機(jī)、自整角機(jī)tKtecrssin)cos()(ecrsEEK當(dāng)：當(dāng)：rc90tKtecrssin)

8、sin()(當(dāng)：當(dāng)：15cretEtKteessinsin)(常用控制元件的傳遞函數(shù)常用控制元件的傳遞函數(shù)3、測(cè)速發(fā)電機(jī)、測(cè)速發(fā)電機(jī) dtdKKutt)()()(ssKsKsUtttKssUsG)()()(sKssUsGt)()()(或或常用控制元件的傳遞函數(shù)常用控制元件的傳遞函數(shù)4、直流電動(dòng)機(jī)、直流電動(dòng)機(jī))()()()(tMKtuKtdttdTccaam1)()()(sTKsUssGmaaa) 1()()()(sTsKsUssGmaaa或或兩相異步電機(jī)傳遞函數(shù)相同常用控制元件的傳遞函數(shù)常用控制元件的傳遞函數(shù)5、齒輪系、齒輪系 12211ZZi 1121)()()(isssG22111JiJJ

9、 22111fiff 32212211)1()1(JiiJiJJ32212211)1()1(fiififf一對(duì)齒輪：一對(duì)齒輪：多級(jí)齒輪：多級(jí)齒輪：2.4 控制系統(tǒng)的控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換結(jié)構(gòu)圖及其等效變換 2.4.1 結(jié)構(gòu)圖的組成及繪制結(jié)構(gòu)圖的組成及繪制.doc.doc2.4.2 結(jié)構(gòu)圖等效變換規(guī)則結(jié)構(gòu)圖等效變換規(guī)則.doc2.4 控制系統(tǒng)的控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換結(jié)構(gòu)圖及其等效變換 什么是結(jié)構(gòu)圖什么是結(jié)構(gòu)圖 描述系統(tǒng)各組成元部件之間信號(hào)傳遞關(guān)系的數(shù)學(xué)圖形描述系統(tǒng)各組成元部件之間信號(hào)傳遞關(guān)系的數(shù)學(xué)圖形 如何繪制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如何繪制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 （1）微分方程繪制）微分方程繪制 首先：繪各

10、元、部件微分方程首先：繪各元、部件微分方程 其次：拉氏變換繪出各元、部件結(jié)構(gòu)圖其次：拉氏變換繪出各元、部件結(jié)構(gòu)圖 最后：按信號(hào)傳遞順序?qū)⒏髟?、部件結(jié)構(gòu)圖連接起來最后：按信號(hào)傳遞順序?qū)⒏髟?、部件結(jié)構(gòu)圖連接起來 （2）方框圖繪制）方框圖繪制 原理圖原理圖方框圖方框圖結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖2.4 控制系統(tǒng)的控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換結(jié)構(gòu)圖及其等效變換例例1 繪制如圖所示繪制如圖所示R-C電路的結(jié)構(gòu)圖電路的結(jié)構(gòu)圖11111112( )( )( )( )1( )( )1( )( )rccUsUsU sU sRCsI sU sR CsRRCsUsR I s解 （1）列寫各元件的微分方程 （2）繪出各元件的結(jié)構(gòu)圖

11、（3）按信號(hào)的傳遞順序，將各子結(jié)構(gòu)圖依次連接起來 2.4 控制系統(tǒng)的控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換結(jié)構(gòu)圖及其等效變換 反饋口：反饋口：tpruuuu 例例2 X-Y 2 X-Y 記錄儀記錄儀放大器：放大器：電動(dòng)機(jī)：電動(dòng)機(jī)：減速器：減速器：繩繩 輪：輪：電電 橋：橋：uKu 1uKTmmmm mK 22 23 KL LKup4 )()()()(sUsUsUsUtpr )()(1sUKsU )()()(2sUKssssTmmmm )()(22sKsm )()(23sKsL )()(4sLKsUp 測(cè)速機(jī)：測(cè)速機(jī)： ttKu )()(sKsUtt 2.4 控制系統(tǒng)的控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換結(jié)構(gòu)圖及

12、其等效變換 結(jié)構(gòu)圖及其等效變換規(guī)則結(jié)構(gòu)圖及其等效變換規(guī)則1 1、串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效變換、串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效變換21( )( )( )( )( )C sG sGs GsR s2 2、并聯(lián)環(huán)節(jié)的等效變換、并聯(lián)環(huán)節(jié)的等效變換)()()(21sGsGsG2.4 控制系統(tǒng)的控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換結(jié)構(gòu)圖及其等效變換3、反饋連接的等效變換、反饋連接的等效變換 ()()1()()GssGsHsF( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )C sG s E sG s R sB sG s R sH s C s結(jié)構(gòu)圖等效變換規(guī)則見表22 解釋：輸入信號(hào)與希望值（給定值）關(guān)系4 4、比較點(diǎn)和引出

13、點(diǎn)的移動(dòng)、比較點(diǎn)和引出點(diǎn)的移動(dòng)2.4 控制系統(tǒng)的控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換結(jié)構(gòu)圖及其等效變換例例3 3：例：例1 1電路的傳遞函數(shù)為電路的傳遞函數(shù)為122111121211( )(1)1( )(1)1crRCsRUsRRCsRRCsUsRRRCsRR例例4： X-Y函數(shù)記錄儀電路的傳遞函數(shù)為函數(shù)記錄儀電路的傳遞函數(shù)為12312341( )( )(1)mrmmmtL sK K K KU sK K K K Ks T sK K K 2.4 控制系統(tǒng)的控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及其等效變換結(jié)構(gòu)圖及其等效變換例例5 5： 簡(jiǎn)化例簡(jiǎn)化例2.112.11所示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。所示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 123423334212341( )( )( ) ( )( )( )( )1( ) ( )( )( )( )( )( )( ) ( )( )( )C sG s G s G s G ssR sG s G s H sG s G s H sG s G s G s G s H sF 2.3 2.3 復(fù)域數(shù)學(xué)模型復(fù)域數(shù)學(xué)模型 傳遞函數(shù)傳遞