人教版高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末總復(fù)習(xí)有答案

1、4等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，的前n項(xiàng)和為，則( )A28 B31 C145 D1605已知兩數(shù)與，則這兩數(shù)的等比中項(xiàng)是( ) A B C D不存在 6已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，則其前n項(xiàng)和取最小值時(shí)，n的值是( )A23 B24 C25 D26 7若角滿足，則的取值范圍是 ( )A B C D15已知數(shù)列滿足：，則的前8項(xiàng)的和=16則的最小值為【參考答案】1B 2A3B 4C 5C 6B 7B 8C 9B 10B 11A 12C 13(或45) 141585161221解下列不等式：(1) ； (2) 解:(1)由已知得，所以，即原不等式的解集為，(2)由已知得,即,所以，即原不等式的解集為25已知數(shù)

2、列的前項(xiàng)和為，且()數(shù)列滿足：，(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3)若，求數(shù)列前n項(xiàng)和解：(1)時(shí)，時(shí)， 且時(shí)也適合此式，故數(shù)列的通項(xiàng)公式是；(2)依題意知時(shí)，又， 是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，即，即 (3) 由(1)(2)知:， ， ，【復(fù)習(xí)題二】2設(shè)a 0，b0，則以下不等式中不恒成立的是()ABCD47設(shè)若的最小值為() A、8 B、4 C、1 D、8如果對0，0，有恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是()ABC D10下列函數(shù)中最小值是2的是 ( )A BC D11如果，則 的大小關(guān)系是13已知，且，則的最大值為【參考答案】1、D 2、A 3、C 4、D 5、A 6、B

3、 7、B8、D 9、C 10、D11、 12、8 13、 14、15已知是等差數(shù)列，其中(1)求的通項(xiàng)；(2)數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0；(3)求值解：(1)(2) 數(shù)列從第10項(xiàng)開始小于0 (3)是首項(xiàng)為25，公差為的等差數(shù)列，共有10項(xiàng) 其和18某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管等其它費(fèi)用為平均每噸每天3元，購面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少? 解：設(shè)該廠天購買一次面粉，平均每天所支付的總費(fèi)用為元購買面粉的費(fèi)用為元，保管等其它費(fèi)用為，即當(dāng)，即時(shí)，有最小值，答：該廠天購買一次面粉，才能使平均每

4、天所支付的總費(fèi)用最少19小明的父親下崗后，打算利用自己的技術(shù)特長和本地資源開一間副食品加工廠，經(jīng)測算，當(dāng)日產(chǎn)量在100千克至250千克時(shí)，日生產(chǎn)總成本(元)可近似地看成日產(chǎn)量(千克)的二次函數(shù)，當(dāng)日產(chǎn)量為100千克時(shí)，日總成本為2000元，當(dāng)日產(chǎn)量為150千克時(shí)，日總成本最低，為1750元，又知產(chǎn)品現(xiàn)在的售價(jià)為每千克16元(1)把日生產(chǎn)總成本(元)寫成日產(chǎn)量(千克)的函數(shù)；(2)將稱為平均成本，問日產(chǎn)量為多少千克時(shí)，平均成本最低? (3)當(dāng)日產(chǎn)量為多大時(shí)，才能保證加工廠不虧本? (結(jié)果要求精確到個位，參考數(shù)值：)解：(1)設(shè)把代入上式得(2)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“=”的最小值為10 (3)由題設(shè)解得

5、，即注意到【復(fù)習(xí)題三】5、已知是等差數(shù)列，且，則()A、 B、 C、 D、7、已知數(shù)列中，若，則()A、 B、 C、 D、9、等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為，若，則()A、 B、 C、 D、10、設(shè)是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，則下列結(jié)論錯誤的是()A、 B、 C、 D、與均為的最大值12、設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為13、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則14、已知數(shù)列的前項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式【參考答案】題 號12345678910答 案DDABABCABC11、 12、40 13、60 14、17、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，(1)求的通項(xiàng)公式；(2)若，求解：(1)由，得方程組 解得， 故

6、 (2)由得方程，解得或(舍去)故20、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，(1)求的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；(2)求數(shù)列的前14項(xiàng)和解：(1)設(shè)等差數(shù)列首項(xiàng)為，公差為，由題意得解得，故，；(2)，的項(xiàng)隨著的增大而增大設(shè)且，得且，故，即第7項(xiàng)之前均為負(fù)數(shù)【復(fù)習(xí)題四】1已知為等比數(shù)列，則=()A16 B C4 D4設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則()A63 B45 C36 D277數(shù)列的前項(xiàng)和為，則()A B30 C28 D149在數(shù)列中，則()A B C D11已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則_14等差數(shù)列與等比數(shù)列之間是存在某種結(jié)構(gòu)的類比關(guān)系的，例如從定義看，或者從通項(xiàng)公式看，都可以發(fā)現(xiàn)這種類比的原則 按照此思想，請

7、把下面等差數(shù)列的性質(zhì)，類比到等比數(shù)列，寫出相應(yīng)的性質(zhì)：若為等差數(shù)列，則公差；若是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，則公比_【參考答案】1、A 2、C 3、D 4、B5、A 6、C7、D 8、B 9、A10、D 11、11、13、114、16已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，(1)求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)令，證明數(shù)列為等差數(shù)列；(3)對(2)中的數(shù)列，前項(xiàng)和為，求使最小時(shí)的的值解：(1)， 兩式子相除得 ， 代入解得， (2)，為等差數(shù)列 (3)方法一：令，得，解得， 當(dāng)或時(shí)，前項(xiàng)和為最小 方法二：，對稱軸方程為，當(dāng)或時(shí)，前項(xiàng)和為最小 18若數(shù)列滿足，且，則通項(xiàng)_21設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

8、(2)若，為數(shù)列的前項(xiàng)和 求；(3)是否存在自然數(shù)，使得對一切恒成立? 若存在，求出的值；若不存在，說明理由解：(1)由，令，則，又，所以 當(dāng)時(shí)，由， 可得 即 所以是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，于是 (2) ， 從而(寫成也可) (3)，故單調(diào)遞增 ，又，要恒成立，則， 解得， 又，故2、甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲站在中間的概率是( )A、 B、 C、 D、3、某單位有老年人28 人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo)，需從他們中間抽取一個容量為36樣本，則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是( )A、6，12，18 B、7，11，19 C、6，13，17

9、D、7，12，174、甲、乙兩位同學(xué)都參加了由學(xué)校舉辦的籃球比賽，它們都參加了全部的7場比賽，平均得分均為16分，標(biāo)準(zhǔn)差分別為和，則甲、乙兩同學(xué)在這次籃球比賽活動中，發(fā)揮得更穩(wěn)定的是( )A、甲 B、乙 C、甲、乙相同 D、不能確定5、從1，2，3，4這4個數(shù)中，不放回地任意取兩個數(shù)，兩個數(shù)都是偶數(shù)的概率是( )A、 B、 C、 D、6、如圖，是由一個圓、一個三角形和一個長方形構(gòu)成的組合體，現(xiàn)用紅、藍(lán)兩種顏色為其涂色，每個圖形只能涂一種顏色，則三個形狀顏色不全相同的概率為( )A、 B、 C、 D、7、閱讀下列程序：輸入x；if x0， then y：；else if x0， then y：；

10、else y：0；輸出y如果輸入x2，則輸出結(jié)果y為( )A、3 B、3 C、5 D、58、一射手對同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行4次射擊，已知至少命中一次的概率為，則此射手的命中率是( )A、 B、 C、 D、11、一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：，2；，3；，4；，5；，4 ；，2。則樣本在區(qū)間上的頻率為_。12、有一個簡單的隨機(jī)樣本：10， 12， 9， 14， 13，則樣本平均數(shù)=_，樣本方差=_。13、管理人員從一池塘中撈出30條魚做上標(biāo)記，然后放回池塘，將帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群中。10天后，再捕上50條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有2條。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)該池塘有_條魚。參考答案

11、題號12345678910答案ACABAABBBB11、0.3 12、，3.4 13、750 14、15、某班有50名學(xué)生，在學(xué)校組織的一次數(shù)學(xué)質(zhì)量抽測中，如果按照抽測成績的分?jǐn)?shù)段60，65，65，70，95，100進(jìn)行分組，得到的分布情況如圖所示求：、該班抽測成績在70，85之間的人數(shù)；、該班抽測成績不低于85分的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比。5101520成績?nèi)藬?shù)60 65 70 75 80 85 90 95 100解：從分布圖可以看出，抽測成績各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)依次為：60，651人； 65，702人； 70，7510人； 75，8016人；80，8512人； 85，906人； 90，952人；

12、 95，1001人因此，、該班抽測成績在70，85之間的人數(shù)為38人；、該班抽測成績不低于85分的占總?cè)藬?shù)的18。16、袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只，有放回地抽取3次求：、3只全是紅球的概率；、3只顏色全相同的概率；、3只顏色不全相同的概率解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均為、3只全是紅球的概率為P1、3只顏色全相同的概率為P22P12、3只顏色不全相同的概率為P31P21解法二：利用樹狀圖我們可以列出有放回地抽取3次球的所有可能結(jié)果：，由此可以看出，抽取的所有可能結(jié)果為8種所以、3只全是紅球的概率為P1、3只顏色全相同的概率為P2、3只顏色

13、不全相同的概率為P31P2117、10根簽中有3根彩簽，若甲先抽一簽，然后由乙再抽一簽，求下列事件的概率：1、甲中彩； 2、甲、乙都中彩； 3、乙中彩解：設(shè)A=甲中彩 B=乙中彩 C=甲、乙都中彩 則C=AB1、；2、3、。18、為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取10株苗，測得苗高如下：甲12131415101613111511乙111617141319681016哪種小麥長得比較整齊?解：由題中條件可得：乙種小麥長得比較整齊。19、拋擲兩顆骰子，計(jì)算：（1）事件“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”的概率；（2）事件“點(diǎn)數(shù)之和小于7”的概率；（3）事件“點(diǎn)數(shù)之和等于或大于11”的概率。解：我們用列表的方

14、法列出所有可能結(jié)果：擲第二顆得到的點(diǎn)數(shù)擲第一顆得到的點(diǎn)數(shù)1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)由表中可知，拋擲兩顆骰子，總的事件有36個。（1）記“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”為事件A，則事件A有6個基本事件，（2）記“點(diǎn)數(shù)之和小于7”為事件B，則事件B有15個基

15、本事件，（3）記“點(diǎn)數(shù)之和等于或大于11”為事件C，則事件C有3個基本事件，20、為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組數(shù)如下：；1、列出頻率分布表含累積頻率、；2、畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；3、據(jù)上述圖表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在范圍內(nèi)的可能性是百分之幾?4、數(shù)據(jù)小于11、20的可能性是百分之幾?解：畫出頻率分布表分組頻數(shù)頻率累積頻率10、75，10、85、30、030、0310、85，10、95、90、090、1210、95，11、05、130、130、2511、05，11、15、160、160、4111、15，11、25、260、260、6711、25，11、35、200、200、8711、35，11、45、70、070、9411、45，11、55、40、040、9811、55，11、65、20、021、00合計(jì)1001、00頻率/組距123產(chǎn)品質(zhì)量2、3、由上述圖表可知數(shù)據(jù)落在范圍內(nèi)的頻率為：，即數(shù)據(jù)落在范圍內(nèi)的可能性是75%。4、數(shù)據(jù)小于11、20的可能性即數(shù)據(jù)小于11、20的頻率，也就是數(shù)據(jù)在11、20處的累積頻率。設(shè)為，則：，所以，從而估計(jì)數(shù)據(jù)小于11、20的可能性是54%。21某連鎖經(jīng)營公司所屬5