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1、神機妙算乘除法(一)例1 妙算第一關(guān) 25×4= 19×6= 35×7= 68×5= 38×7= 28×9= 56×4= 76×3= 530×4= 125×6= 456×3= 350×8= 780×5= 134×7= 324×8= 790×7=例2 妙算第二關(guān)X k B 1 . c o m96÷3= 123÷3= 78÷4= 103÷5=例3 妙算第三關(guān)w W w .X k b 1.c O m 3
2、06÷3= 804÷4= 921÷3= 728÷7=例4 你是最快最準確的嗎?體育老師帶了350元上街,買了4個排球,還剩2元錢?請問每個排球多少錢?要想再買一個排球,還需要多少錢?【小試鋒芒】1 26×4= 25×6= 37×7= 59×5= 42×6= 35×8= 59×4= 76×4= 360×4= 165×3= 354×5= 420×7= 560×5= 234×6= 327×3= 580×
3、9=2 96÷4= 243÷3= 78÷3= 205÷5=3 309÷3= 412÷4= 612÷3= 636÷6=4媽媽帶了366元上街,買了5張桌子,還剩6元錢?請問每張桌子多少錢?要想再買一張桌子,還需要多少錢?5、玩具廠的阿姨生產(chǎn)了642個玩具,如果每箱裝4個玩具,要全部裝完,準備160只箱子夠嗎?如果每箱裝6個玩具,可以余多少只箱子?今天我跟B仔學(xué)神機妙算乘除法(二)【知識要點】1根據(jù)你的觀察,別的同學(xué)在做乘法豎式或除法豎式時經(jīng)常在什么地方出錯? 2你能把乘法豎式變?yōu)槌ㄘQ式嗎?【典型例題】例1在下面算式
4、的內(nèi),填上適合的數(shù)字,使算式成立13782口口口´例2在下面算式的內(nèi),填上適合的數(shù)字,使算式成立692口口口767口´例3 在下面豎式里的里,各填上一個合適的數(shù)字,使算式成立例4 在下面豎式的里,填入合適的數(shù)字,使算式成立例5 下式各字母分別代表什么數(shù)字時算式成立?A= B= C= D= 【小試鋒芒】1 23 40881口口口口口口口5 6 7 8.910 11076581口口口口口口口口口口口口口1213.14在下面的算式中,每個漢字表示0、1、2、3、8、9中的一個數(shù)字,相同的漢字表示相同的數(shù)字,不同的漢字表示不同的數(shù)字,那么“祝你新年快樂”表示的數(shù)是第三節(jié) 平均數(shù)問題
5、【知識要點】一般地,我們把幾個數(shù)的和除以這幾個數(shù)的個數(shù)所得的商叫做這幾個數(shù)的平均數(shù)。相關(guān)公式:平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)在一個題目中出現(xiàn)多個平均數(shù)時,找準每個平均數(shù)的范圍至關(guān)重要,可以幫我們理清思路,解決問題?!镜湫屠}】例1 用4個同樣的杯子裝水,水面的高度分別是18厘米、15厘米、14厘米、13厘米。這4個杯子水面平均高度是多少厘米?例2 植樹小組植一批樹,3天完成。前2天共植65棵,第3天植了25棵。植樹小組平均每天植樹多少棵?例3 露露期末考試數(shù)學(xué)和語文兩科的平均分是94分,后來英語考了100分 ,她三課的平均分是多
6、少分?例4 蟲蟲前3次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是89分,又考了一次后,這4次數(shù)學(xué)測驗的平均成績是90分,第4次測驗考了多少分?例5已知三個數(shù)的平均數(shù)是72,去掉其中一個數(shù)之后,余下的數(shù)平均數(shù)為78,去掉的數(shù)是多少?例6 有7個數(shù)的平均數(shù)為8,如果把其中一個數(shù)改為1,這時7個數(shù)的平均數(shù)是7,這個被改動數(shù)原來是幾?小試鋒芒1邦德三年級A班有26人,B班30人,C班28人,平均每種程度有多少人?2甲筐有梨23千克,乙筐有梨30千克,丙、丁筐共有梨47千克,平均每筐多少千克?3哥哥期中考試語文,數(shù)學(xué),英語三門功課平均分是91分,已知語文89分,數(shù)學(xué)90分,哥哥英語得了多少分?4琦琦期末考試語文和科學(xué)平均 8
7、9分,加上數(shù)學(xué)后平均分為91分,琦琦的數(shù)學(xué)考了多少分?5已知6個數(shù)的平均數(shù)為15,去掉一個數(shù)后,余下的數(shù)平均為17,去掉的數(shù)是幾?6有5個數(shù)的平均數(shù)是5,如果把其中一個數(shù)改為2,這5個數(shù)的平均數(shù)為4,這個被改動的數(shù)原來是幾?大顯身手1葉子期末測試語文、數(shù)學(xué)、英語、科學(xué)分別得了90分、96分、92分、98分,這四門的平均分是多少?2米老鼠輪胎公司第一、二車間共有工人45人,第三車間有23人,第四車間有32人,平均每個車間多少人?3期末考試,小石頭語文,數(shù)學(xué),外語的平均成績是96分,其中語文得了98分,數(shù)學(xué)得了92,外語得了多少分?4有甲、乙、丙、丁四個采茶葉小隊,甲、乙、丙三個小隊平均每隊采20
8、千克,甲、乙、丙、丁四個隊平均每隊采22千克,丁隊采了多少千克?5有3個數(shù)平均數(shù)是13,如果把其中一個數(shù)改為10,那么這3個數(shù)平均數(shù)是15,這個被改動的數(shù)是多少?6小英4次數(shù)學(xué)測驗的平均分是92分,5次數(shù)學(xué)測驗的平均分比4次的提高1分,小英第5次測驗得多少分?第四節(jié) 和差問題【知識要點】 已知兩數(shù)的和與兩數(shù)的差,求兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題,叫和差問題應(yīng)用題 為了找到解答和差應(yīng)用題的規(guī)律,我們來看線段圖:兩數(shù)差兩數(shù)和小數(shù)大數(shù):那你知道如何通過畫線段圖來分析題目嗎,從上圖你可以看出什么嗎?【典型例題】例1 小新家養(yǎng)了30只小兔子,小白兔比小灰兔多8只,請問小新家養(yǎng)小白兔、小灰兔各多少只?例2 小雪期
9、中考試成績?nèi)缦拢簲?shù)學(xué)、語文兩門功課平均分數(shù)是98分,數(shù)學(xué)比語文多2分問小雪數(shù)學(xué)和語文各考了多少分?例3 兩筐梨子共有120個,如果從第一筐中拿出10個放入第二筐中,那么兩筐的梨子的個數(shù)相等,問兩筐原來各有多少個梨?例4 甲、乙兩筐香蕉共重60千克,從甲筐中取5千克放入到乙筐,結(jié)果乙筐比甲筐還少2千克,問兩筐原來各有多少千克香蕉?例5 玩具工廠三個小組共生產(chǎn)玩具414個,第一組比第二組多生產(chǎn)15個,第二組比第三組多生產(chǎn)21個三個小組各生產(chǎn)玩具多少個?小試鋒芒 姓名:成績:1期中考試劉星和鼠標語文成績的總和是188分,鼠標比劉星少4分,兩人各考了多少分?2實驗小學(xué)男生,女生共816人,男生人數(shù)比女
10、生人數(shù)多74人,男、女生各多少人?3一個長方形操場的長與寬相差50米,小軍沿操場跑一周280米這個操場的長與寬各是多少米?4某汽車公司兩個車隊共有汽車80輛,如果從第一車隊調(diào)10輛到第二隊,兩個車隊的汽車輛數(shù)就相等,兩個車隊原來各有汽車多少輛?5兩層書架共放書88本,如果從上層拿出10本給下層,則上層比下層還多4本上層、下層各放書多少本?6張華、李蘭、黃禹三人期末考試外語成績總和為289分,已知張華比李蘭多8分,李蘭比黃禹少5分,請問三人各得多少分?7三年級195人分乘三輛車去春游,第二輛車比第一輛車多坐5人,第三輛車比第二輛車少坐10人,三輛車各坐多少人?大顯身手 姓名: 成績:1豆豆和妞妞
11、上街買雞翅,共用100元,豆豆用的錢比妞妞的多30元,求豆豆和妞妞各用多少錢?2小蜜蜂語文、數(shù)學(xué)兩門功課的平均成績是96分,數(shù)學(xué)比語文多2分,語文、數(shù)學(xué)各得多少分?3師徒二人合做1小時共生產(chǎn)零件16個如果師傅比徒弟每小時多生產(chǎn)8個,問師、徒二人各完成多少個?4某機床廠第一、二兩個車間共有車床96部,如果第一車間給第二車間8部,那么兩個車間車床部數(shù)相等,兩個車間各有車床多少部?5. 一年級有三個班,(1)班比(2)班多3人,(2)班比(3)班多6人,一年級共138人,求三個班各有多少人? 要認真聽課做好筆記哦!【探案游戲】亮光閃過之后暑假,大學(xué)生曾凡和幾個同學(xué)去一個公司面試,他們準備在那里碰碰運
12、氣,找份兼職工作。他們要去的公司在一座大廈里,于是曾凡幾個人很快鉆進了電梯,這時電梯里還站著一位衣著考究的女士,只見她的胸前別著一個很漂亮的鉆石胸針。女士旁邊是一個穿著邋遢的青年,他不時用眼睛瞟那個女士的胸部。這位女士對他十分反感,但又無可奈何,只好側(cè)著身子。女士另一邊是一個中年男子,一副不茍言笑的樣子。他不時抬起左手攏一攏頭發(fā),曾凡看到的手腕上戴著一塊勞力士熒光表。突然,電梯的照明燈熄滅了,大家一陣驚恐,就在這時,曾凡覺得眼前有亮光一閃,馬上身邊的女士動了一下,并在喉嚨里咕嚕了一句聽不清的話。大約20秒鐘,電梯里恢復(fù)了光明,大家都噓了一口氣。這時,在曾凡身邊的那位女士忽然發(fā)出了一聲尖叫:“胸
13、針,我的鉆石胸針不見了?!贝蠹叶悸劼暰蹟n來問發(fā)生了什么事,只聽見那位女士道:“剛才停電的時候,我覺得有人在我的胸前碰了一下,因為漆黑一團,我也沒說什么?,F(xiàn)在低頭一看,才發(fā)現(xiàn)胸針不見了。”說著,她用憤怒的眼神緊盯著旁邊的年輕人。年輕人讓她看得直發(fā)毛,終于忍不住說:“你別老瞅我,不是我偷的,我對天發(fā)誓?!边@時曾凡想了想,對年輕人說:“我能證明鉆石胸針不是你偷的?!比缓笏D(zhuǎn)過身對那個中年男子伸出了手:“先生,請你把拿去的胸針還給這位女士,不然我就叫保安了?!蹦莻€中年男子想申辯,但張張嘴沒有吐出半個字。那么,曾凡是根據(jù)什么推斷胸針的是那個中年男子呢?第五節(jié) 和倍問題【知識要點】已知兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)
14、的倍數(shù)關(guān)系,求這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題我們通常把它叫做和倍問題 通過對和差問題的學(xué)習(xí),你可以畫出含倍數(shù)關(guān)系的線段圖嗎?找出它們的解題方法嗎?【典型例題】例1 果園里有蘋果樹和梨樹一共520棵,蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍問蘋果樹和梨樹各有多少棵?例2 書架上有文藝書和科技書共15本,文藝書的本數(shù)比科技書的2倍多3本,文藝書和科技書各有多少本?例3 雞和鴨共180只,其中雞比鴨的3倍少20只雞和鴨各多少只?例4 電子工廠共有工人810人甲車間工人人數(shù)是乙車間工人人數(shù)的2倍,丙車間工人人數(shù)是乙車間工人人數(shù)的3倍,甲、乙、丙三個車間各有多少工人?例5 豆豆有郵票80張,妞妞有郵票60張要使豆豆的郵票數(shù)是
15、妞妞的4倍那么妞妞要給多少張郵票給豆豆?例6 哥哥和弟弟共有48本書,弟弟給哥哥5本后,哥哥本數(shù)就是弟弟的3倍,哥哥、弟弟原來各有多少本書?小試鋒芒1林妙可家購買了一臺電腦和一臺彩電,一共花了8400元已知一臺電腦的價錢是一臺彩電的3倍,一臺電腦和一臺彩電各多少元?2城市綠化帶新種楊樹和柳樹共250棵,其中楊樹的棵數(shù)比柳樹的棵數(shù)多3倍種楊樹和柳樹各多少棵?3荔園小學(xué)三年級和四年級共有學(xué)生372人,三年級的人數(shù)比四年級人數(shù)的2倍還多36人,荔園小學(xué)三、四年級各有學(xué)生多少人?4動物園的猴山上共有180只猴子,大猴子的只數(shù)比小猴子的3倍少8只,猴山上有大、小猴子各多少只? 5某飼養(yǎng)場共養(yǎng)雞、鴨、鵝2
16、100只其中鴨是雞的2倍,鵝是雞的4倍問雞、鴨、鵝各多少只?6.甲、乙兩個水桶分別盛有水70千克、54千克,要使甲水桶中的水是乙水桶的3倍,必須將乙桶中的水倒出多少到甲桶中?7書架上下兩層共有書90本,從下層拿出5本放入上層后,上層的書就是下層書的2倍,問上下兩層原來各有書多少本?8兩個數(shù)的和是165,大數(shù)去掉末尾的“0”就和小數(shù)相等了,問大數(shù)和小數(shù)各是多少?大顯身手1小狗和小豬的體重是72千克,小豬的體重正好是小狗的5倍,小豬、小狗各重多少千克?2果園里共種340棵杏樹和桃樹,其中杏樹比桃樹的3倍多20棵,兩種樹各有多少棵?3數(shù)學(xué)書和英語書共210本,數(shù)學(xué)書是英語書的3倍少30本,兩種書各有
17、多少本?4果園里有梨樹,桃樹,蘋果樹共490棵樹,梨樹是桃樹的2倍,蘋果樹是桃樹的4倍求梨樹、桃樹、蘋果樹各有多少棵?5姐姐有220元錢,弟弟有180元錢,弟弟給姐姐多少錢后,姐姐的錢是弟弟的3倍?6靜靜和魚魚共有可愛豬50只,靜靜給魚魚7只后,魚魚是靜靜的4倍,靜靜和魚魚原來各有多少只可愛豬?第六節(jié) 差倍問題【知要識點】 通過對和差問題、和倍問題的學(xué)習(xí),你可以畫出含倍數(shù)關(guān)系的線段圖嗎?找出它們的解題方法嗎?【知識入門】 果園里有一些梨樹和蘋果樹,蘋果樹比梨樹多2倍,蘋果樹又比梨樹多100棵,請問梨樹和蘋果樹各有多少棵?【典型例題】例1 兄妹倆喜愛集郵,已知哥哥集的郵票數(shù)比妹妹多80枚,哥哥集
18、的郵票是妹妹的3倍,問哥哥和妹妹各集郵票多少枚?例2 某工廠搞綠化,栽種的水杉樹比桂花樹多40棵,水杉樹的棵數(shù)比桂花樹的6倍還多5棵,問工廠栽種的桂花樹和水杉樹各多少棵?例3蘋果樹比梨樹多28棵,而且蘋果樹比梨樹的3倍少12棵。蘋果樹、梨樹各多少棵?例4 兩塊同樣長的花布,第一塊用去31米,第二塊用去19米后,第二塊的長度是第一塊的4倍,求兩塊花布原來長多少米?例5 嘟嘟有240元錢,豆豆有160元錢,他們花了同樣多的錢后,嘟嘟剩下的錢剛好是豆豆的3倍,那么他們倆各花了多少錢?【小試鋒芒】1科技書比故事書多12本,并且科技書的本數(shù)是故事書的3倍,問科技書和故事書各有多少本?2科技書比故事書多1
19、2本,并且科技書的本數(shù)比故事書多3倍,問科技書和故事書各有多少本?3倉庫存有面粉和大米,已知面粉比大米多450千克,面粉比大米的3倍還多70千克,則大米是多少千克?面粉是多少千克?4教室里的男生比女生多18人,男生比女生的2倍少6人,教室里有男、女生各有多少人?5有兩塊同樣長的布,第一塊賣出25米,第二塊賣出14米,剩下的布第二塊是第一塊的2倍,求每塊布原有多少米?6國美商場有海爾空調(diào)70臺,格力空調(diào)100臺,商場搞促銷,賣掉同樣多以后,剩余的格力空調(diào)剛好是海爾空調(diào)的2倍,問格力空調(diào)賣出多少臺?7兩堆煤重量相等,從甲堆運走350噸,而乙堆又運進90噸,這時乙堆煤的重量正好是甲堆煤的3倍,兩堆煤
20、原來各有 多少噸?8食堂買來大米的面粉是大米的3倍,每天吃面粉25千克,大米50千克,幾天后面粉全部吃完,大米還剩下100千克,那么食堂買來面粉多少千克?【大顯身手】# 1果園里種了一批蘋果樹和梨樹,已知蘋果樹比梨樹多78棵,蘋果樹是梨樹的3倍,問果園里蘋果樹和梨樹各多少棵?# 2菜場上運來的蘿卜比青菜多1200千克,蘿卜的重量比青菜的3倍多200千克,蘿卜、青菜各有多少千克?# 3某飼養(yǎng)場養(yǎng)雞只數(shù)比養(yǎng)鴨只數(shù)多1000只,養(yǎng)雞只數(shù)是養(yǎng)鴨只數(shù)的3倍少200只,飼養(yǎng)場養(yǎng)雞、鴨各多少只?4兩根同樣長的鐵絲,第一根用去80厘米,第二根用去20厘米,結(jié)果所剩的鐵絲,第二根是第一根的3倍,原來兩根鐵絲各長
21、多少厘米?第七節(jié) 質(zhì)量單位和長度單位月日,邦德B仔帶走進美妙的數(shù)學(xué)花園!【知識點播】 1計量路程或測量公路,鐵路,河流的長度,通常用千米做單位。千米可用 符號“km”表示。千米也叫做公里。1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 2計量物品的重量,通常用噸、千克和克做單位,噸可以用符號“t”表示。 1噸=1000千克1千克=1000克【經(jīng)典例題大揭密】例1 在下面的括號里填上合適的單位名稱。 一輛汽車長5( )一只梨重250( )一箱蘋果重10( )一棵樹高6( )一頭大象重6( )一袋大米重20( )北京到深圳的鐵路大約長2500( )例2 算一算。 (1)9009千
22、米-9000米=(2)53噸-3噸4千克= (3)8千米+848米=(4)420千克+9噸580千克=例3 每筐梨58千克,水果行要購入1噸梨,18筐這樣的梨夠嗎?例4 一個長方形操場,長120米、寬80米,繞這個操場跑5圈是幾千米?例5 川川騎自行車4小時行44千米,照這樣的速度,她騎自行車到離家55千米的姑姑家需要幾小時?例6 有三塊鋼板,第一塊重4噸,它比第二塊重100千克,第二塊比第三塊輕160千克,這三塊鋼板哪塊最重?哪塊最輕?小試鋒芒1在( )里填上合適的單位名稱。(1)一筐橘子重25( )。 (2)一只小象約重3( )。 (3)世界上最大的動物是藍鯨,一只藍鯨重約162( )。
23、(4)世界上最小的鳥是蜂鳥,一只蜂鳥的體重只有2( )左右,體長只有5( )左右。 (5)一節(jié)火車廂載重量是60( )。 (6)我國長江長6300( )。 (7)一張光碟重10( )。 (8)父親身高172( ),體重75( )。 (9)一臺手提電腦重4( )。 (10)一袋食鹽重500( )。2按從大到小的順序排列下面的數(shù)量。(1)64克50噸9000克8000千克(2)50厘米50米50千米50毫米50分米(3)4千米4千米400米4千米4米4千米4分米(4)4040千克4噸400千克4噸4千克4噸 3商店有3噸大米,又運來4200千克,計劃要賣9天,平均每天賣多少千克?4公路一旁,每10
24、米載一棵樹,李玲從第一棵樹跑到第100棵時,跑的路程是1千米嗎?為什么? 5蔬菜市場有蘿卜1.77噸,運37天,還剩1400千克,平均每天運多少千克? 6某單位要運6臺機器,每臺機器重820千克,用一輛載重量是5噸的卡車能一次運完嗎?為什么?大顯身手1填空。(1)3千米=( )米 4噸=( )千克5000千克=( )噸2000克=( )千克 8千克=( )克 400厘米=( )米6000米=( )千米 9米=( )厘米 (2)已經(jīng)學(xué)過的長度單位有( ),( ),( ),( )和( );重量單位有( ),( ),和( )。(3)一頭大象約重12( )一袋食鹽重500( ) 我國長江長6300(
25、) 一個羽毛球重12( )(4)420千克+9噸580千克=(5)7噸600千克-3噸800千克=2在里填上“>”“<”或“=”。5千克5噸3千米3米3300米1米100毫米60噸6000千克21千克20千克+1克 2噸1500千克 3小明每分鐘走65米,他從家到學(xué)校要走15分鐘,他家到學(xué)校有1千米嗎?4有一杯牛奶,丹哥喝了半杯后,將它加滿水,然后他又喝了半杯,再用水加滿;最后全部喝完,問丹哥喝了多少杯牛奶和多少杯水?第八節(jié)長(正)方形的周長和面積【知識點播】1物體表面或平面圖形的大小叫做它們的面積,比較面積的大小,要用單位面積分別去量。2、圍成這個圖形的所有邊長的總和叫做它們的周
26、長。3常用的面積單位有平方米,平方分米、平方厘米; 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米常用的周長單位有米,分米、厘米; 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米4計算長方形或正方形的周長和面積,必須先量出長方形的長與寬或正方形的邊長。 長方形的面積=長×寬 正方形的面積=邊長×邊長長方形的周長=(長+寬)×2 正方形的周長=邊長×4【經(jīng)典例題大揭密】例1看圖計算周長和面積。25分米18米26米例2 填表:圖 形長、寬或邊長周長面積長方形長23分米,寬15分米長方形長8米,寬( )米56平方米正方形邊長4厘米正方形邊長( )分米
27、36分米例3 一根鐵絲能夠圍成長8厘米,寬4厘米的一個長方形。如果用這根鐵絲圍的正方形,它的面積是多少平方厘米?例4. 有一個長方形打麥場,長50米,寬30米,現(xiàn)在要擴建場院,長增加25米,寬增加10米,擴建后的周長比原來增加了多少米?【基礎(chǔ)達標】 1 在下圖中的點與點之間連線(橫、豎相鄰兩點之間的距離為1厘米),請你先畫出周長是12厘米的長方形,再畫出面積是12平方厘米的長方形。··················
28、·················································································&
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