2014湖里區(qū)八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測

1、數(shù) 學(xué) （試卷滿分：150分 考試時間：120分鐘）學(xué)校班級姓名座號注意事項：1全卷三大題，27小題，試卷共4頁，另有答題卡2答案一律寫在答題卡上，否則不能得分3可直接用2B鉛筆畫圖 一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1化簡：的結(jié)果為A. B. C.D.2下列各式中，隨的變化關(guān)系式是正比例函數(shù)的是A.B. C. D.3如圖1，在直角三角形中，90°，以下式子成立的是AB.圖1CD.4下列四邊形對角線相等但不一定垂直的是 A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形5下列式子成立的是A.B. C.D.6 以下特殊四邊形的面積表達

2、式正確的是A如圖2，平行四邊形中，則平行四邊形的面積為：B如圖3，菱形中，則菱形的面積為：C. 如圖4，菱形中，對角線交于點，則菱形的面積為：D.如圖5，正方形中，對角線交于點，則正方形的面積為：圖2圖3圖4圖57以下四點：，在直線上的有A.1個 B. 2個 C. 3個 D.4個8已知平行四邊形的對角線交于點，則下列命題是假命題的是A若，則平行四邊形是菱形B若，則平行四邊形是菱形C若，則平行四邊形是菱形D若，則平行四邊形是菱形9將一組數(shù)據(jù)：，去掉3后，新的數(shù)據(jù)的特征量發(fā)生變化的是A中位數(shù) B平均數(shù) C眾數(shù) D方差10已知點為平面直角坐標系的原點，點，點，若是直角三角形，則取值有A4個 B. 3

3、個 C. 2個 D.1個二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是12在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇天鵝湖，甲、乙參加表演的8個女演員身高的方差分別為，則芭蕾舞團的身高更整齊（填“甲”或“乙”）13如圖6，ACB90°，則以為邊長的正方形面積為14初二（1）班共有50個人，期中考數(shù)學(xué)成績有5個人不合格，初二年段共有600名學(xué)生，圖6各個班級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平相差不大，請你估計年段數(shù)學(xué)不及格的人數(shù)大約有人15如圖7，平行四邊形的頂點，的坐標分別是，則頂點的坐標是16若直線上的每個點都可以表示為，且直線和軸交點為點

4、，和直線交點為點，若點為圖7坐標原點，則的面積為三、解答題（本大題有11小題，共86分）17（本題滿分7分）計算：18（本題滿分7分）如圖8，在正方形中，點是對角線上的點，求證：圖819（本題滿分7分）某公司需招聘一名公關(guān)人員對甲、乙兩位應(yīng)試者進行了面試和筆試， 應(yīng)試者面試筆試甲8090乙9080他們的成績（百分制）如下表所示公司規(guī)定，面試成績與筆試成績的權(quán)重分別為6和4， 請計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄?。?0.（本題滿分7分）如圖9，在四邊形中，BAD90°，求證：四邊形是矩形圖921（本題滿分7分）甲、乙兩商場春節(jié)期間都進行讓利酬賓活動其中，甲商場對一次購物中超過20

5、0元后的價格部分打7折，如圖10所示，表示甲商場在讓利方式下關(guān)于的函數(shù)圖象，（單位：元）表示商品原價，（單位：元）表示購物金額若乙商場所有商品按8折出售，請在同一坐標系下畫出乙商場在讓利方式下關(guān)于的函數(shù)圖像，并說明如何圖10選擇這兩家商場購物更省錢22.（本題滿分7分）在同一平面直角坐標系中，觀察以下直線：，圖像的共同特點，若也有該特點，試求滿足條件的值23.（本題滿分7分）如圖11，在四邊形中，ABC90°，BAD135°，點為中點求證：.圖1124.（本題滿分7分）在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，直線和線段交于點，軸，垂足為點，軸，垂足為點，記，當時，求的取值范圍

6、25.（本題滿分7分）如圖12，四邊形是菱形，垂足為點，且交對角線于點若，四邊形的面積為，求的值圖1226.（本題滿分11分）在平面直角坐標系中，直線和交于點，點在直線上，過點作軸的垂線，交直線于點（1）若=2，求的面積；（2）若，求點的坐標27.（本題滿分12分）在平行四邊形ABCD中，對角線和交于點，（1）如圖13，若，點是線段上的動點（不包含端點，），過點作，垂足為點，垂足為點，設(shè)，求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍；（2）如圖14，若平分，點為中點，且點保持在點的右邊，求線段的變化范圍圖13圖142014-2015學(xué)年湖里區(qū)八年級下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)參考答案及參考評分一、選擇

7、題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號1 23 4 5 6 78910選項C A BB C DA BDA二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分） 11. 12.甲. 13.100. 14.60， 15. 16. 817.（本題滿分7分） 解: =5分（2,2,1）=7分18（本題滿分7分）證明：正方形中，ABCB, ABECBE4分又BE=BE 6分7分19（本題滿分7分）解：甲的平均成績=84 3分乙的平均成績=86 6分乙的平均成績高于甲的平均成績，乙被錄取. 7分20.（本題滿分7分）證明：四邊形中，BAD90°ADC90°2分又中，滿足+4分是直角

8、三角形，且B=90°6分四邊形是矩形 7分21（本題滿分7分）x0600y0480解：列表取點乙商場的讓利方式關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示 3分令，得x=600 4分當x>600元時，選擇甲 5分當x=600元時，甲乙一樣 6分當x<600元時，選擇乙 7分22.（本題滿分7分）法一：在同一直角坐標系中，正確畫出y2x，yx+6，yx+2與y4x4其中任意的兩條圖像，觀察它們的圖像發(fā)現(xiàn)這些直線交于同一點（2,4） 3分驗證其余直線也交于同一點（2,4） 5分把（2,4）代入ykx+5得42k+5，得k=7分法二：解其中任意一對方程組，得到（2，4） 3分 將其他代入，驗證發(fā)現(xiàn)均

9、經(jīng)過（2，4） 5分把（2,4）代入ykx+5得42k+5，得k=7分23.（本題滿分7分）證明：RtABC中，ABC90°, AB1，ACBC2，得BC=12分BC=AB 3分BCABAC=45°4分又BAD=135°CAD13545°=90°5分又AE為CD上中點AE為RtCAD斜邊上中線，則CD=2AE 7分24.（本題滿分7分）解：依題如圖所示 法一：設(shè)AB解析式為：y=kx+m，解得：k=-1,m=4直線AB的解析式為：y= -x+4 1分2分解得3分=4分0 隨著b的增大而減小. 5分當=1時，b=；當=2時，b=. 6分當時, 7

10、分法二：BO=AO Rt0AB中OBABAO=45°，1分又軸于點，軸于點RtAFD與RtDEB都是等腰直角三角形2分設(shè)OE= x ,則FA=FD=OE=x，EB=ED=4x ,則D（x，4x），代入得4x=，則x=3分= x（4x）=2 x4=4分當時，解得7分25.（本題滿分7分）解：菱形ABCD中，DAB=120°,AB=ADABD30°1分又BD平分ABCABC2ABD =60°2分又CEAB，ECB30°3分設(shè)EF= x,在RtEFB中，ABD30°，2EF=BF則BE2（2 x）2x2=3 x2 則BE=4分在RtCEB中

11、，ECB30°，2EB=BCBC=ABE點為AB中點，BC=AB=5分四邊形的面積為=即=6分x = =EF 7分26.（本題滿分11分）（1）解：直線和直線的交點為，a=2，b=1分得直線和直線 ，如圖所示2分又n=2, ，3分過點作軸的垂線，交直線于點，PF=4分5分（2）解：由（1）知，點P在,點F在，PF軸，可設(shè)，7分PF=2， 9分或或11分27.（1）解：在平行四邊形ABCD中，BO=DO=6，AO=CO=4，BC=AD 又RtABO中,AB26242=201分RtABC中, BC2AB2AC2=84，=AD 2分點是線段上的動點（不包含端點，），于點，于點，連接OP3分

12、4分 （0x） 5分(2)法一（幾何法）：在平行四邊形ABCD中，對角線和交于點，點為中點，則B=CF6分平分，則BAECAE 7分當過點E作ETAB，EGAC，則ETEG，AT=AG 8分RtBTE中, BT2BE2TE2RtEGC中,GC2EC2GE2= EC2TE29分點保持在的右邊，且B=CFBEECBT2GC2 BTGC 10分BT+ATGC+AG，即ABAC， 11分即0AB8 ABC中，AC-ABBCAB+AC，即0BC16 12分法二（代數(shù)法）：在平行四邊形ABCD中，對角線和交于點，如圖,連接FO,過點F作FHAE，交AC于H,AE平分BACBAECAE 6分又FHAE FHOCA