平行與垂直案例

1、平行與垂直教學(xué)案例垂直與平行是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級上冊中的內(nèi)容?！按怪迸c平行”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的知識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。是在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，這一現(xiàn)象在日常生活中有廣泛應(yīng)用。在設(shè)計時我注意從學(xué)生的實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和認(rèn)知基礎(chǔ)，采用以分類為主線，整體呈現(xiàn)，逐步建構(gòu)的思路，通過學(xué)生親自觀察、操作、交流爭辨以及教師的引導(dǎo)、點撥等教學(xué)活動，讓學(xué)生認(rèn)識同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交(互相平行)兩種情況,而相交又有成直角(互相垂直)和不成直角兩種情況。在知識探究的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和初步的問題研究意識

2、,讓學(xué)生充分地感受到了研究數(shù)學(xué)的樂趣。片段一初步感知在同一平面的直線特點。師：老師這兒有一張紙，這是紙的一個平面。如果把這個面兒慢慢擴大、再擴大（教師邊說邊用手在紙面上做擴展動作，引導(dǎo)學(xué)生想像紙的平面），閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？生：有些回答無限大（有些學(xué)生邊想邊用手做著動作）。師：在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）片斷二通過學(xué)生的思考、想象、動手操作，初步感知兩條直線的位置關(guān)系。師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種

3、情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）師：畫完了嗎？哪個小組愿意把作品展示在黑板上？仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！生：我畫得不一樣。  師：果然不一樣？來貼到黑板上吧！師：為了方便觀察，做進(jìn)一步的研究，我們一起把這些圖編上序號。                           &

4、#160;                                                  

5、                                                  

6、            片斷三交流研討，探究垂直和平行的特征。師：請大家認(rèn)真觀察這幾幅圖形，看哪幾組直線可以分成一類？為什么這么分？和小組同學(xué)交流一下。（生分組交流，師巡視。） 組1：我們分了三類，第一類是不交叉的有1號、3號、6號；第二類是交叉的有2號、4號；第三類是連在一起沒有通過的有5號（其余組均匯報做法）。師：挺有道理，大家的看法呢？生1：我認(rèn)為6號不能和1號、3號放在一起，它兩邊不一樣寬，延長可以交到一起。生2：直線不畫完不等于沒有，它可以無限延長呀！生3：6號一邊

7、寬一邊窄，延長后越變越窄，最后會交叉到一起。師：可以繼續(xù)延長嗎？生齊：可以。生5：不是延長后交叉了，應(yīng)該是本身就交叉了，沒畫完不代表不存在，我們可以想象得到。師：那6號該放在哪兒？生齊：第二類（師貼到第二類一起）師：還有其它的意見嗎？生6：5號再延長一點就出頭了，它應(yīng)該放在第二類。師：（持懷疑的神態(tài)）能上來試試嗎？一生上臺演示，延長沒有出頭的直線。師：確實交叉了，那它也應(yīng)該放在第幾類？生齊：第二類（師放入第二類）師：通過同學(xué)們的觀察與發(fā)現(xiàn)，我們把兩條直線的位置大致分成黑板上的兩類?。ㄟ@時我正想引出在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系分成相交與不相交兩類時，平時很喜歡突發(fā)奇想的吳潘佳俊同學(xué)高高舉起手，并打

8、斷了我的話）生1：老師我又有意見了。（在公開課上他的這一舉動給我?guī)硇毫?，這時其他老師眼睛也注意著他。）師：哦！剛才不發(fā)表，現(xiàn)在突然想到了，那聽聽你的意見吧?。ㄗ⒅貍€性發(fā)展）生1：我認(rèn)為1號應(yīng)該是相交的，它有一條直線有點斜過來了。其它學(xué)生齊說：沒有。師：那你怎么知道它就能相交呢？生1：我可以用尺子量，差了半條邊的寬度，這邊寬度小一點點，所以無限延長后會相交的。（他很自信跑到前面演示）其它學(xué)生：這是誤差。鉆牛角尖。（大部分同學(xué)發(fā)笑）生1：我們畫時不能有誤差的。1號是屬于相交的。（很認(rèn)真，不留商量余地）師：有道理，那你認(rèn)為怎樣的兩條直線是不相交的呢？生1：當(dāng)兩條直線之間的寬度一模一樣時，不管延長

9、多長中間的寬度都不會變，那么他們才算不會相交。 師：說得對極了，那1號有一點點斜你認(rèn)為應(yīng)該放在哪類？ 生1：屬于相交的二類。（很高興的粘貼演示）師：通過剛才的探討與驗證我們知道在同一平面內(nèi)永遠(yuǎn)不相交的情況在數(shù)學(xué)上叫做互相平行。（靈活運用教材，適時調(diào)整教案內(nèi)容，把握時機，直接利用學(xué)生爭論導(dǎo)入兩條直線互相平行的概念）師投影出示互相平行的概念。 師：為什么加“互相”兩個字？ 生1：一條直線不叫做互相。 生2：因為它們是兩條直線，所以叫“互相”。師：也就說明在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種就是互相平行。師：思考一下

10、，在我們的周圍，你看到過這種平行的現(xiàn)象嗎？生1：火車軌道的兩旁的邊是互相平行的。生2：教室門的兩條長是互相平行的師：那黑板的兩條寬是？生齊答：互相平行。師：那黑板這兩條相鄰的邊呢？生：相交。（很多同學(xué)都露出了得意的表情）。師：再看他們相交所成的角有特殊的嗎？生1：相交成了直角。師：對！像這種相交比較特殊，能從下面圖形中找出這種特殊的相交嗎？生2：2號是的。生3：2號不是的。師：怎么來驗證是不是相交成直角呢？生4：可以用三角板上的直角來比。生5：可以用量角器來量。師：那你上來試試吧！生5（邊量邊說）是直角。老師故意質(zhì)疑：6號相交只有一個直角？生5：不，有四個直角。（堅定的表情看著老師）師：點點頭

11、，看來這相交還真特殊，在數(shù)學(xué)中像這樣兩條直線相交成直角就說這兩條直線互相垂直，CAI出示介紹垂足和垂線。師：那這個點是垂點嗎？這條直線是這條直線的垂線嗎？（指著號質(zhì)疑）生齊答：不是。只有在互相垂直里才有垂足與垂線。師：這只是普通的相交，這點叫交點。片斷四應(yīng)用拓展，促進(jìn)對概念的理解和掌握師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了很多生活中的平行與垂直，老師也找到了一些我們熟悉的圖形，看你們能不能在幾何圖形中找平行與垂直？（課件出示）一起用手指表示。生1： 應(yīng)該是3組平行線，這條邊有一點斜過來了，我剛才沒看清楚。（出錯手指的學(xué)生馬上自我糾正）師：看來在圖形中找平行與垂直真難不倒同學(xué)們，如果老師給你們紙，讓你們動手折一折，使折痕互相平行或互相垂直，你們能行嗎？生1：我是用折直角的方法來折互相垂直的。（你的動手能力真不錯，介紹得也很清楚?。┥?：我是在折直角的基礎(chǔ)上再來折平行線的。師：（欣賞生活中的平行與垂直）我們的同學(xué)真了起，動動手就能創(chuàng)造出平行與垂直，想看看大人們所創(chuàng)造的平行與垂直嗎？（出示課件）師：瞧！建筑工人造房子鐵堆