基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)研究型報(bào)告

1、目錄基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)研究型報(bào)告2-邁克耳遜干涉實(shí)驗(yàn)（A16）2摘要：2實(shí)驗(yàn)原理：2實(shí)驗(yàn)步驟：3實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)據(jù)處理3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論4實(shí)驗(yàn)思考及拓展4圖表 1邁克耳遜干涉儀的構(gòu)造1圖表 2等厚干涉2圖表 3光路分析2圖表 4等厚干涉時(shí)的光程差計(jì)算2基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)研究型報(bào)告-邁克耳遜干涉實(shí)驗(yàn)（A16）39051601 孔令悅摘要：邁克爾遜干涉儀是1881年由美國物理學(xué)家邁克爾遜和莫雷為研究“以太”漂移而設(shè)計(jì)制造的精密光學(xué)儀器。邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)結(jié)果否定了“以太”的存在，為愛因斯坦建立狹義相對論奠定了基礎(chǔ)。在近代物理學(xué)和近代計(jì)量科學(xué)中，邁克爾遜干涉儀具有重大的影響，得到了廣泛應(yīng)用，特別是20世紀(jì)60年代激

2、光出現(xiàn)以后，各種應(yīng)用就更為廣泛。它不僅可以觀察光的等厚、等傾干涉現(xiàn)象，精密地測定光波波長、微小長度、光源的相干長度等，還可以測量氣體、液體的折射率等。 實(shí)驗(yàn)原理：圖表 1邁克耳遜干涉儀的構(gòu)造邁克耳遜干涉儀的構(gòu)造如圖，從光源發(fā)出的光線在分束板上，使光束分成兩部分，一部分從G1的半透半反膜處反射，射向平面鏡M1，因G1和全反射平面鏡M1M2均成45度角，所以兩束光垂直入射到M1M2。從M2反射回的光透過半反射膜反射，而這匯聚成一束光，在E處即可觀察到干涉條紋。另一平行板G2與G1平行，并與其完全相同來補(bǔ)償光程差，成為補(bǔ)償板。圖表 2等厚干涉圖表 3光路分析M1是M1被G1半反射膜反射多形成的虛像。

3、對觀察者而言，相干光束等價(jià)于從M1和M1反射而來，邁克耳遜干涉儀所產(chǎn)生的干涉花紋就如同M2M1之間的空氣薄膜所產(chǎn)生的干涉花紋一樣。若M2M1 平行，是等傾干涉；若有夾角M2M1，是等厚干涉。圖表 4等厚干涉時(shí)的光程差計(jì)算光程差分析：在實(shí)驗(yàn)過程中（如圖2，3），當(dāng)d減小，對同一級次的條紋來說，圓環(huán)半徑減小，干涉圓環(huán)內(nèi)縮；反之，干涉條紋外擴(kuò)。對于中央條紋，若內(nèi)縮外擴(kuò)N次，從圖2易知，光程差變化為2d=N。設(shè)當(dāng)=0時(shí)最高級次為K0，K0=2d/;同時(shí)能在視場內(nèi)觀察到最高級次K的相干光的入射角為，則K=2cosd/;所以總數(shù)為K=2d/（1-cos）。有此式，圖四的結(jié)果容易理解。前五個圖是兩鏡嚴(yán)格垂直

4、時(shí)，當(dāng)d變小K減少，極限情況即為d=0對應(yīng)的K=2d/（1-cos）=0，看到一片明暗相同的視場。實(shí)驗(yàn)步驟：1、 調(diào)節(jié)和觀察非定域干涉條紋。將激光用擴(kuò)束鏡擴(kuò)束，毛玻璃瓶上應(yīng)出現(xiàn)條紋。調(diào)節(jié)M1下方的微調(diào)拉簧，在屏上看到非定域的同心圓干涉條紋，且圓心位于光場的中間。同時(shí)調(diào)節(jié)M1下方的微調(diào)拉簧，直至眼睛上下左右晃動時(shí)，各干涉環(huán)大小不變，即干涉中心沒有吞吐，只有圓環(huán)整體隨眼睛一起平動，這時(shí)得到的是面光源定域干涉等傾條紋。M1 M2嚴(yán)格垂直。2、 觀察中心條紋的“冒出”或“縮進(jìn)”和干涉條紋的粗細(xì)和密度變化規(guī)律（即與平面鏡M1和M2 之間距離d的關(guān)系）。3、 利用非定域干涉條紋測量HeNe激光波長。轉(zhuǎn)動微

5、調(diào)手輪，當(dāng)干涉條紋“冒出”或“縮進(jìn)”時(shí)記下初始讀數(shù)，繼續(xù)沿原方向轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，每“冒出”或“縮進(jìn)”100個條紋記錄一次讀數(shù)，連續(xù)測量1000個條紋。處理數(shù)據(jù)，計(jì)算不確定度，表示測量結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)列表為次數(shù)i12345距離讀數(shù)xi55.2118355.2434055.2736955.3086255.33420次數(shù)i678910距離讀數(shù)xi55.3765955.4087255.4406655.4732355.50441(一) 用逐差法處理數(shù)據(jù)過程如下：逐差結(jié)果次數(shù)i12345逐差5xi=Xi+5-Xi0.164760.165820.166970.164610.170215x=

6、0.166474mm x=0.332948mm ua(5x)=0.001529mm ub(5x)= 儀/3=0.00029mm由不確定度合成公式， u2= ua(5x)2+ ub(5x)2 則不確定度u(x)=0.000306mm2x=N,及不確定度的傳遞公式，得到=（665.9±0.6）nm在這個實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理過程中發(fā)現(xiàn)由于計(jì)算公式的局限性，線性回歸和作圖法均不能使用，數(shù)據(jù)處理不能用多種方法并進(jìn)行比較孰優(yōu)孰劣；而在某些實(shí)驗(yàn)如單擺測重力加速度，數(shù)據(jù)可以任意方法處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論當(dāng)平面鏡M1和M2完全平行時(shí)，才能觀察到嚴(yán)格的等傾干涉條紋。這時(shí)如果眼睛上下、左右微微移動，同心干涉圓

7、環(huán)的大小不變，僅僅是圓心隨眼睛移動而移動，并且干涉條紋反差大。這樣的干涉條紋就是嚴(yán)格的等傾干涉條紋。只有在這種情況下測出的干涉條紋才是方法正確的，否則會產(chǎn)生錯誤。實(shí)驗(yàn)的誤差和不確定度來源分析如下：1、 測量波長時(shí)的空程誤差。微動微調(diào)手輪，屏上條紋就應(yīng)有變化，否則就存在空程誤差。當(dāng)存在空程誤差時(shí)，微動手輪轉(zhuǎn)動但條紋未變化，結(jié)果是測出的d偏大進(jìn)而導(dǎo)致偏大。所以測量時(shí)始終連續(xù)地沿一個方向轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，消除空程差，保證精度。2、 測量所引起的B類不確定度。邁克爾遜干涉儀上主尺的分度為1mm,粗動輪0.01mm,微動輪0.0001mm,儀器的誤差限為0.00005mm。那么有測量引起的不確定度u(b)=

8、儀/3。3、 測量所引起的A類不確定度。詳細(xì)討論見上一部分（實(shí)驗(yàn)結(jié)果及處理）4、 實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差: 在測量中盡管是以暗紋的中心來標(biāo)定，由于干涉的條紋有一定的寬度（達(dá)到毫米級），但條紋的寬度使測量存在了誤差。所以在精確的實(shí)驗(yàn)中，通常使用光柵，因?yàn)楣鈻诺臈l紋非常細(xì)而窄（叫色散率在10-4rad/A），測量過程中的系統(tǒng)誤差被極大地減小了。實(shí)驗(yàn)思考及拓展一、 邁克耳孫干涉儀的重要意義邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)對以太觀測中所得到的零結(jié)果，為狹義相對論的基本假設(shè)提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。除此之外，由于激光干涉儀能夠非常精確地測量干涉中的光程差，在當(dāng)今的引力波探測中邁克耳孫干涉儀以及其他種類的干涉儀都得到了相當(dāng)廣泛的應(yīng)用。激光干涉引力波天文臺（LIGO）等諸多地面激光干涉引力波探測器的基本原理就是通過邁克耳孫干涉儀來測量由引力波引起的激光的光程變化，而在計(jì)劃中的激光干涉空間天線（LISA）中，應(yīng)用邁克耳孫干涉儀原理的基本構(gòu)想也已經(jīng)被提出。邁克耳孫干涉儀還被應(yīng)用于尋找太陽系外行星的探測中，雖然在這種探測中馬赫-曾特干涉儀的應(yīng)用更加廣泛。邁克耳孫干涉儀還在延遲干涉儀，即光學(xué)差分相移鍵控解調(diào)器（Optical DPSK）的制造中有所應(yīng)用，這種解