初二分式練習(xí)題及答案

1、分式練習(xí)題1、（1）當(dāng)為何值時，分式有意義？（2）當(dāng)為何值時，分式的值為零？2、計算：（1） （2） （3）（4） （5）3、計算（1）已知，求的值。（2）當(dāng)、時，求 的值。（3）已知（0，0），求的值。（4） 已知，求的值。4、已知、為實數(shù)，且滿足，求的值。5、解下列分式方程：（1）； （2）（3） （4）6、解方程組：7、已知方程，是否存在的值使得方程無解？若存在，求出滿足條件的的值；若不存在，請說明理由。8、某商店在“端午節(jié)”到來之際，以2400元購進一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進價增加20%作為售價，售出了50盒；節(jié)日過后每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的粽子，整個買賣過程共盈利3

2、50元，求每盒粽子的進價9、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本當(dāng)按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？ 10、進入防汛期后，某地對河堤進行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:你們是用9天完成4800米長的大壩加固任務(wù)的?我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天

3、加固長度是原來的2倍通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).11、 建筑學(xué)要求，家用住宅房間窗戶的面積m必須小于房間地面的面積n，但窗戶的面積與地面面積的比值越大，采光條件越好。小明提出把房間的窗戶和地面都增加相同的面積a，以改善采光條件。他這樣做能達到目的嗎？12、閱讀下列材料：， = =解答下列問題：（1）在和式中，第6項為_，第n項是_（2）上述求和的想法是通過逆用_法則，將和式中的各分數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個數(shù)之差，使得除首末兩項外的中間各項可以_，從而達到求和的目的（3）受此啟發(fā)，請你解下面的方程：答案1、分析：判斷分式有無意義，必須對原分式進行討論而不能討論化簡后的分式；在分式中，若

4、B0，則分式無意義；若B0，則分式有意義；分式的值為零的條件是A0且B0，兩者缺一不可。答案：（1）2且1；（2）12、分析：（1）題是分式的乘除混合運算，應(yīng)先把除法化為乘法，再進行約分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多項式，應(yīng)先把多項式分解因式；（2）題把當(dāng)作整體進行計算較為簡便；（3）題是分式的混合運算，須按運算順序進行，結(jié)果要化為最簡分式或整式。對于特殊題型，可根據(jù)題目特點，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ箚栴}簡化。（4）題可以將看作一個整體，然后用分配律進行計算；（5）題可采用逐步通分的方法，即先算，用其結(jié)果再與相加，依次類推。答案：（1）；（2）；（3）（4）；（5）3、分析：分式的化簡

5、求值，應(yīng)先分別把條件及所求式子化簡，再把化簡后的條件代入化簡后的式子求值。略解：（1）原式 原式 （2）， 原式分析：分式的化簡求值，適當(dāng)運用整體代換及因式分解可使問題簡化。略解：（3）原式 或 當(dāng)時，原式3；當(dāng)時，原式2（4），0 74、解：由題設(shè)有，可解得2，2 45、分析：（1）題用化整法；（2）（3）題用換元法；分別設(shè)，解后勿忘檢驗。（4）似乎應(yīng)先去分母，但去分母會使方程兩邊次數(shù)太高，仔細觀察可發(fā)現(xiàn)，所以應(yīng)設(shè)，用換元法解。答案：（1）（舍去）； （2）0，1，（3），（4），6、分析：此題不宜去分母，可設(shè)A，B得：，用根與系數(shù)的關(guān)系可解出A、B，再求、，解出后仍需要檢驗。答案：，7、略

6、解：存在。用化整法把原方程化為最簡的一元二次方程后，有兩種情況可使方程無解：（1）0；（2）若此方程的根為增根0、1時。所以或2。8、解：設(shè)每盒粽子的進價為x元，由題意得 20%x×50（50）×5350 化簡得x210x12000 解方程得x140，x230（不合題意舍去） 經(jīng)檢驗，x140，x230都是原方程的解，但x230不合題意，舍去 9、解：設(shè)第一次購書的進價為元，則第二次購書的進價為元根據(jù)題意得： 解得：經(jīng)檢驗是原方程的解 所以第一次購書為（本）第二次購書為（本）第一次賺錢為（元）第二次賺錢為（元）所以兩次共賺錢（元） 10、解：設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題意，得 去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400） 解得 檢驗：當(dāng)時，（或分母不等于0）是原方程的解 11、分析：小明要想達到目的，就要比較改善采光條件前后窗戶的面積與地面面積的比值的大小，改善采光條件前窗戶的面積與地面面積的比值為，改善采光條件后窗戶的面積與地面面積的比值為。問題就轉(zhuǎn)化為比較與的大小，比較兩個分式的大小，我們可以運用以下結(jié)論：若，則；若，則；若，則。此題就轉(zhuǎn)化為分式的加減運算問題。解：因為 所以 即所以小明能達到目的。12、（1）（2）分式減法，對消（3）解析：將