初一數(shù)學五大類方程應(yīng)用題歸類含答案

1、文心教育七年上冊數(shù)學應(yīng)用題提高練習訓(xùn)練一、等積變形問題 常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變 圓柱體的體積公式 V=底面積×高S·hr2h長方體的體積 V長×寬×高abc1把一段鐵絲圍成長方形，發(fā)現(xiàn)長比寬多2cm；圍成正方形時，邊長剛好為4cm求所圍成的長方形的長和寬各是多少？2用一個底面半徑為40mm，高為120mm的圓柱形玻璃杯向一個底面半徑為100mm的大圓柱形玻璃杯中倒水，倒了滿滿10杯水后，大玻璃杯的液面離杯口還有10mm，大玻璃杯的高度是多少？3一個長方形養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長14米，其他三邊用竹籬笆圍成現(xiàn)有長為35

2、米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多5米；小趙也打算用它圍成一個雞場，其中長比寬多2米你認為誰的設(shè)計符合實際？按照他的設(shè)計，雞場的面積是多少？4將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫米，3.14）5在一個底面直徑為5cm，高為18cm的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水，再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑是6cm、高是10cm的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，那么瓶內(nèi)水還剩多高？若未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離二、打折銷售問題（1）商品利潤商品售價商品成本價 （2）

3、商品利潤率×100% （3）商品銷售額商品銷售價×商品銷售量(4）商品的銷售利潤（銷售價成本價）×銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如打8折出售，即按原標價的80%出售1隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價格大幅度下降，某品牌電腦今年每臺售出價格為4200元，比去年降低了30%，問去年該品牌電腦每臺售出價為多少元？2、東方商場把進價為1890元的某商品按標價的8折出售，仍獲利10%，則該商品的標價為多少？3、某種商品的進價是1000元，售價為1500元， 由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商

4、品。4、某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該項商品積壓，商品準備打折出售，但要保持利潤不低于5%，則至多可打多少折？5.某商店出售甲、乙兩種成衣，其中甲種成衣賣價120元盈利20% ，乙種成衣賣價也是120元但虧損20% ，問該商店在本次銷售中實際上是盈還是虧，盈或虧多少錢？6某商店的冰箱先按原價提高40% ，然后在廣告中寫上大酬賓八折優(yōu)惠，結(jié)果每臺冰箱反而多賺了270元，試問冰箱的原標價是多少元？現(xiàn)售價是多少元？7某種商品的進價為100元，若要使利潤率達20% ，則該商品的銷售價格應(yīng)為多少元？此時每件商品可獲利潤多少元？三行程問題： 路程速度×時間 時間路程

5、÷速度 速度路程÷時間 （1）相遇問題： 快行距慢行距原距 （2）追及問題： 快行距慢行距原距 （3）航行問題：順水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度 逆水（風）速度靜水（風）速度水流（風）速度1有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長2從甲地到乙地，公共汽車原需行駛7時，開通高速公路后，車速平均每時增加了20千米，只需5時即可到達求甲、乙兩地的路程3一架飛機往返于兩城之間，順風需要5小時30分，逆風時需6小時，已知風速是每小時24千米，求兩城之間的距離4一隊學

6、生去校外進行軍事野營訓(xùn)練，他們以5千米/時的速度行進，在他們走了一段時間后，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發(fā)，騎自行車以14千米/時的速度按原路上去，只用了10分鐘就追上了學生隊伍，通訊員出發(fā)前，學生走了多少時間？5一隊學生從學校步行前往工廠參觀，速度為5千米時，當走了1時后，一名學生回校取東西，他以7.5千米時的速度回學校，取了東西后(取東西的時間不算)立即以同樣的速度追趕隊伍，結(jié)果在離工廠2.5千米處追上隊伍求該校到工廠的路程四、工程問題工程問題：工作量工作效率×工作時間 完成某項任務(wù)的各工作量的和總工作量11、一 件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成

7、現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做，需要幾小時完成？2、一項工程A、B兩人合作6天可以完成。如果A先做3天，B再接著做7天，可以完成，B單獨完成這項工程需要多少天？3.要加工200個零件，甲先單獨加工了5小時，然后又與乙一起加工了4小時，完成了任務(wù)已知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙兩人每小時各加工多少個零件？4一件工作，甲單獨完成需7.5小時, 乙單獨完成需5小時，先由甲、乙兩人合做1小時，再由乙單獨完成剩余任務(wù)，共需多少小時完成任務(wù)？5.一項工程,甲,乙兩隊合作30天完成.如果甲隊單獨做24天后,乙隊再加入合作,兩隊合作12天后,甲隊因事離去,由乙隊繼續(xù)做了15天才完成.這

8、項工程如果由甲隊單獨完成,需要多少天五、人員調(diào)配、配套問題1、某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？2、在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？3某車間有60名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓與兩個螺母為一套的配套產(chǎn)品，每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個或螺母20個，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺母，多少人生產(chǎn)螺栓，才能使每天生產(chǎn)出的螺栓與螺母恰好配套？4某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件

9、16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配 一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？一、等積變形問題：1設(shè)所圍成的長方形寬是xcm，則長是(x2)cm，由題意，得2x(x2)4×4，x3，圍成的長方形的長是5cm，寬是3cm2設(shè)大玻璃杯的高是xmm，x202(mm)3設(shè)雞場的寬為x米則按小王的設(shè)計，其長應(yīng)為(x5)米，得2xx535，x10，x514；按小趙的設(shè)計，其長應(yīng)為(x2)米，由題意，得2xx235，x11，x21314所以，小王的設(shè)計不符合實際條件，應(yīng)按小趙的設(shè)計來建雞場的面積為11×13143()4.解：設(shè)圓柱形水桶的

10、高為x毫米，·（）2x=300×300×80 x229.3 5因為，所以裝不下；設(shè)瓶內(nèi)剩余水面的高xcm，則，x3.6，這時瓶內(nèi)剩余水面高為3.6cm二、銷售問題1.解：設(shè)該品牌電腦每臺售價x元。 x（1-0.3）=4200 x=6000 答：去年臺電腦價6000元。2.解：設(shè)該商品的進價為x元。 1890*0.8-x=10%x3.解：設(shè)最多降x元出售此商品。 （1500-x）-1000=1000*5%4.解：設(shè)至多打x折。 1200*0.1x-800=800*5%5.解：設(shè)甲種成衣的成本為x元，乙種成衣的成本為y元 x(1+20%)=120 x=100 y(1-

11、20%)=120 y=150 x+y=250 實際的銷售價為120×2=240（元）240-250=-10 在這次銷售中虧了10元錢.6.解：設(shè)原標價為x元,則現(xiàn)售價為（x+270）元 x（1+40%）×80%-x=270 x=2250 x+270=2520 答：7.解：設(shè)售價為x元。 x-100=20%*100 x=120 120-100=20元答：商品售價為120元，每件商品可獲利20元。三行程問題1解：設(shè)第一鐵橋的長為x米，那么第二鐵橋的長為（2x-50）米，過完第一鐵橋所需的時間為分 過完第二鐵橋所需的時間為分 += 得x=100 答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長

12、150米2設(shè)公共汽車原車速為x千米時，7x5(20x)，x50，7x350(千米)3 3168千米4 18分5設(shè)學校離工廠x千米，x27.5(千米)工程問題1.解：設(shè)甲乙合作x小時完成。2.解：設(shè)B的工作效率為x。則A的工作效率為。3（）+7x=1x=答：B單獨完成這項工作需要8天。3設(shè)乙每小時加工x個零件 4x+9(x+2)=200 x=14 x+2=164. 設(shè)完成任務(wù)共需x小時x=5.設(shè)甲要X天 那么甲每天能做1/x. 甲加乙一天能做1/30 所以乙一天能做1/30-1/x24/x+12/30+15*(1/30-1/x)=1 x=90人員調(diào)配、配套問題1.解：設(shè)分配 x人生產(chǎn)螺釘，則生產(chǎn)螺母的有（22-x）人。提示：螺母數(shù)量=2