高中物理競(jìng)賽ppt1運(yùn)動(dòng)學(xué)教學(xué)提綱

1、高中物理競(jìng)賽PPT1運(yùn)動(dòng)學(xué)第一節(jié)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1 - 1Description of particle motion 固聯(lián)在參考系上的正交數(shù)軸組成的系統(tǒng)，可定量描固聯(lián)在參考系上的正交數(shù)軸組成的系統(tǒng)，可定量描述物體的位置及運(yùn)動(dòng)。述物體的位置及運(yùn)動(dòng)。如直角坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)系等。如直角坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)系等。坐標(biāo)系r衛(wèi)星衛(wèi)星法線法線切線切線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)n自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系由運(yùn)動(dòng)曲線上任由運(yùn)動(dòng)曲線上任一點(diǎn)的法線和切一點(diǎn)的法線和切線組成線組成矢量知識(shí)有大小、有方向，且服從平行四邊形運(yùn)算法則的量。有大小、有方向，且服從平行四邊形運(yùn)算法則的量。A線段長度（大?。?；箭頭（方向）。手書A印刷（附有箭頭）（用

2、黑體字，不附箭頭）矢量表示式X分別為 X、Y 軸的單位矢量（大小為1，方向Y0Ajixyij、分別沿 X、Y 軸正向）。在在 X-Y 平面上的某矢量 A 該矢量 A 的坐標(biāo)式手書A = x i + y j印刷= x + y在課本中慣用印刷形式。在本演示課件中，為了配合同學(xué)做手書作業(yè)，采用手書形式。矢量加法反向?yàn)闇p法相當(dāng)于將一矢量反向后再相加。服從平行四邊形法則為鄰邊為對(duì)角線若則矢量乘法兩矢量點(diǎn)乘的結(jié)果是標(biāo)量在直角坐標(biāo)中等于對(duì)應(yīng)坐標(biāo)乘積的代數(shù)和例如兩矢量的點(diǎn)乘 = 兩量大小與它們夾角余弦的乘積叉乘兩矢量叉乘的結(jié)果是矢量大小角轉(zhuǎn)向叉號(hào)后矢量的旋進(jìn)方向。方向垂直于兩矢量決定的平面，指向按右螺旋從叉號(hào)

3、前的矢量沿小于的方向兩矢量所在平面用一個(gè)三階行列式若 的空間坐標(biāo)式為表示位置矢量運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 隨時(shí)隨時(shí)間變化間變化其投影式其投影式稱為稱為參參 數(shù)數(shù) 方方 程程位移平均速度瞬時(shí)速度平均加速度瞬時(shí)加速度自然坐標(biāo)系速度加速度切向加速度法向加速度物理量小結(jié)隨堂練習(xí)一 由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 投影式投影式 消去消去得軌跡方程得軌跡方程由由 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 坐標(biāo)式坐標(biāo)式位矢位矢 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程投影式運(yùn)動(dòng)學(xué)方程投影式 質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程 ； 第第 2 秒秒 末的位矢；末的位矢； 第第 2 秒秒 末的速度末的速度 和加速度和加速度 。隨堂練習(xí)二得得9.82030.6(m)由法向加速度大小由法向加

4、速度大小最高點(diǎn)處最高點(diǎn)處cos30v0 = 20 m/s足球運(yùn)動(dòng)軌跡最高點(diǎn)處足球運(yùn)動(dòng)軌跡最高點(diǎn)處的曲率半徑的曲率半徑30 （備選例一）（備選例二）隨堂小議一質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，a表示切向加速度，下列四種表達(dá)式中，正確的是（請(qǐng)點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）（1）（2）（4）（3）一質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，a表示切向加速度，下列四種表達(dá)式中，正確的是（請(qǐng)點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）（鏈接1）（1）（2）（4）（3）一質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，a表示切向加速度，下列四種表達(dá)式中，正確的是（請(qǐng)點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）（鏈接2）（1）（2）

5、（4）（3）一質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，a表示切向加速度，下列四種表達(dá)式中，正確的是（請(qǐng)點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）（鏈接3）（1）（2）（4）（3）一質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，r表示位矢，s表示路程，v表示速度，a表示切向加速度，下列四種表達(dá)式中，正確的是（請(qǐng)點(diǎn)擊你要選擇的項(xiàng)目）（鏈接4）（1）（2）（4）（3）第二節(jié) 兩類問題1 - 2由初始條件定積分常量隨堂練習(xí)一隨堂練習(xí)二跳傘運(yùn)動(dòng)員下落加速度大小的變化規(guī)律為均為大于零的常量式中任一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員下落速度大小 的表達(dá)式及時(shí)對(duì)本題的一維情況有由分離變量求積分注意到得（備選例一）（備選例二）（備選例三）（備選例四）（續(xù)選例四）（備選例五）

6、第三節(jié)圓周、剛體運(yùn)動(dòng)descriptions of circular motion1 - 3and rigid body motion約定：反時(shí)針為正約定：反時(shí)針為正一質(zhì)點(diǎn)A作圓周運(yùn)動(dòng)角坐標(biāo)、角位移約定：反時(shí)針為正約定：反時(shí)針為正約定：反時(shí)針為正約定：反時(shí)針為正角速度角加速度一般方法求解圓周運(yùn)動(dòng)問題的一般方法求解圓周運(yùn)動(dòng)問題的一般方法角線量關(guān)系證明題續(xù)證明角線關(guān)系簡(jiǎn)例剛體及其平動(dòng)形狀固定的質(zhì)點(diǎn)系（含無數(shù)剛剛 體體質(zhì)點(diǎn)、不形變、理想體。）平平 動(dòng)動(dòng) 剛體任意兩點(diǎn)的連線保持方向不變。各點(diǎn)的 相同，可當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)處理。剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 剛體每點(diǎn)繞同一軸線作圓周運(yùn)動(dòng)，且該轉(zhuǎn)軸空間位置及方向不變。

7、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)參量剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程用矢量表示 或 時(shí)，它們與 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)方向采用右螺旋定則 1. 角位置描述剛體（上某點(diǎn)）的位置2. 角位移描述剛體轉(zhuǎn)過的大小和方向剛體轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)平面（包含p并與轉(zhuǎn)軸垂直）(t)參考方向剛體中任一點(diǎn)(t+t)3. 角速度靜止常量 勻角速變角速描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢和方向，常量是轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)量。剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程用矢量表示 或 時(shí)，它們與 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)方向采用右螺旋定則 1. 角位置描述剛體（上某點(diǎn)）的位置2. 角位移描述剛體轉(zhuǎn)過的大小和方向剛體轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)平面（包含p并與轉(zhuǎn)軸垂直）(t)參考方向剛體中任一點(diǎn)(t+t)3. 角速度靜止常量 勻角速變角速描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢和方向

8、，常量是轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)量。續(xù)參量描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)改變4. 角加速度的快慢和改變的方向常量 勻角加速勻角速變角加速常量因剛體上任意兩點(diǎn)的距離不變，故剛體上各點(diǎn)的 相同。定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的 只有同 和反 兩個(gè)方向，故 也可用標(biāo)量中的正和負(fù)表方向代替矢量。隨堂練習(xí)一質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)一質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)半徑半徑 R = 0.1 m其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為 = 2 + 4 t 3 (SI) t = 2 s 時(shí)，時(shí)， 質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的切向加速度切向加速度法向加速度法向加速度ana關(guān)鍵是設(shè)法求關(guān)鍵是設(shè)法求 線速率線速率若由若由ana關(guān)鍵是設(shè)法求關(guān)鍵是設(shè)法求 角速率角速率若由若由ana本題很易求本題很易求12 tt = 248

9、(rads-1)12 t24 tt = 248 (rads-2)a4.8 ( m s-2 )na230.4 ( m s-2 )第四節(jié)relative motion and Galileo transformation1 - 4相對(duì)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)具有相對(duì)性運(yùn)動(dòng)具有相對(duì)性球作曲線運(yùn)動(dòng)球垂直往返如何變換？如何變換？運(yùn)動(dòng)的合成動(dòng)系（運(yùn)動(dòng)參考系動(dòng)系（運(yùn)動(dòng)參考系 S ）的量。）的量。描述運(yùn)動(dòng)三參量合成的約定描述運(yùn)動(dòng)三參量合成的約定絕對(duì)量絕對(duì)量靜系（不動(dòng)參考系靜系（不動(dòng)參考系 S）的量。）的量。相對(duì)量相對(duì)量牽連量牽連量動(dòng)系對(duì)靜系的量。動(dòng)系對(duì)靜系的量。O靜系靜系ZY(S)X位矢的合成位矢的合成位矢的合成r絕r牽S

10、相對(duì)相對(duì) S 作平動(dòng)作平動(dòng)對(duì)空間任一點(diǎn)對(duì)空間任一點(diǎn) P絕絕 對(duì)對(duì) 位位 矢矢S :r絕相相 對(duì)對(duì) 位位 矢矢S :r相r絕相r牽r位矢合成定理位矢合成定理牽牽 連連 位位 矢矢r牽S 相對(duì)相對(duì) S : ( OO )r相PY動(dòng)系動(dòng)系(S )XOZv速度的合成速度的合成速度的合成r絕相r牽r將位矢合成公式將位矢合成公式對(duì)時(shí)間求一次導(dǎo)數(shù)對(duì)時(shí)間求一次導(dǎo)數(shù)r絕相r牽rv絕相v牽v速度合成定理速度合成定理v絕絕絕 對(duì)對(duì) 速速 度度在在 S 觀測(cè)到觀測(cè)到P點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度:相相 對(duì)對(duì) 速速 度度在在S 觀測(cè)到觀測(cè)到P點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度:牽牽 連連 速度速度S 相對(duì)相對(duì) S 的速度的速度:牽v相v加速度的合成加

11、速度的合成加速度的合成a絕絕對(duì)加速度絕對(duì)加速度在在 S 觀測(cè)到觀測(cè)到P點(diǎn)的加速度點(diǎn)的加速度:相對(duì)加速相對(duì)加速 度度在在S 觀測(cè)到觀測(cè)到P點(diǎn)的加速度點(diǎn)的加速度:牽連加速度牽連加速度S 相對(duì)相對(duì) S 的速加度的速加度:牽a相a將位矢合成公式將位矢合成公式對(duì)時(shí)間求一次導(dǎo)數(shù)對(duì)時(shí)間求一次導(dǎo)數(shù)v絕相v牽vv絕相v牽v加速度合成定理加速度合成定理a絕相a牽a伽利略變換O靜系靜系ZY(S)XY動(dòng)系動(dòng)系(S )XOZvP(x, y, z)(x, y, z ) 伽利略變換是反映兩個(gè)相對(duì)作伽利略變換是反映兩個(gè)相對(duì)作S 相對(duì)于相對(duì)于S 作勻速直線運(yùn)動(dòng)。作勻速直線運(yùn)動(dòng)。（ 這里設(shè)這里設(shè)S 相對(duì)相對(duì)S 沿沿X 軸方向以軸

12、方向以v速率速率 作勻速直線運(yùn)動(dòng)。）作勻速直線運(yùn)動(dòng)。）t = 0 時(shí)時(shí)動(dòng)動(dòng)(S )靜靜(S)兩系重合。兩系重合。勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系（慣性系）勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系（慣性系）之間的之間的 坐標(biāo)、速度、加速度坐標(biāo)、速度、加速度 變換。變換。約定：約定：坐標(biāo)變換O靜系靜系ZY(S)XY動(dòng)系動(dòng)系(S )XOZvP(x, y, z)(x, y, z ) 伽利略變換是反映兩個(gè)相對(duì)作伽利略變換是反映兩個(gè)相對(duì)作S 相對(duì)于相對(duì)于S 作勻速直線運(yùn)動(dòng)。作勻速直線運(yùn)動(dòng)。（ 這里設(shè)這里設(shè)S 相對(duì)相對(duì)S 沿沿X 軸方向以軸方向以v速率速率 作勻速直線運(yùn)動(dòng)。）作勻速直線運(yùn)動(dòng)。）t = 0 時(shí)時(shí)動(dòng)動(dòng)(S )靜靜(S)兩系重合

13、。兩系重合。勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系（慣性系）勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系（慣性系）之間的之間的 坐標(biāo)、速度、加速度坐標(biāo)、速度、加速度 變換。變換。約定：約定：坐標(biāo)變換坐標(biāo)變換 這就是經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空這就是經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀，認(rèn)為空間和時(shí)間是絕觀，認(rèn)為空間和時(shí)間是絕對(duì)的，互不相關(guān)的。時(shí)間對(duì)的，互不相關(guān)的。時(shí)間與觀測(cè)坐標(biāo)系是否運(yùn)動(dòng)無與觀測(cè)坐標(biāo)系是否運(yùn)動(dòng)無關(guān)。關(guān)。加速度變換O靜系靜系ZY(S)XY動(dòng)系動(dòng)系(S )XOZvP(x, y, z)(x, y, z )速度變換速度變換將坐標(biāo)變換式對(duì)時(shí)間求一次導(dǎo)，得將坐標(biāo)變換式對(duì)時(shí)間求一次導(dǎo)，得加速度變換加速度變換或或?qū)⑺俣茸儞Q式對(duì)時(shí)間求一次導(dǎo)，并將速度變換式對(duì)時(shí)間求一次導(dǎo)

14、，并注意到勻速注意到勻速 求導(dǎo)為零求導(dǎo)為零 ，得，得相對(duì)性原理伽利略的相對(duì)性原理伽利略的相對(duì)性原理由于任意兩個(gè)慣性系都可以由伽利略變換聯(lián)系起來，故由于任意兩個(gè)慣性系都可以由伽利略變換聯(lián)系起來，故力學(xué)規(guī)律在一切慣性系中具有相同的力學(xué)規(guī)律在一切慣性系中具有相同的形式，因而是等價(jià)的。形式，因而是等價(jià)的。這一原理稱為伽利略的相對(duì)性原理這一原理稱為伽利略的相對(duì)性原理伽利略的加速度變換伽利略的加速度變換表明，在兩個(gè)相互作表明，在兩個(gè)相互作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系（慣性系）中，觀測(cè)同一質(zhì)點(diǎn)的力勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系（慣性系）中，觀測(cè)同一質(zhì)點(diǎn)的力學(xué)運(yùn)動(dòng)，其加速度大小和方向，兩系觀測(cè)結(jié)果都是一樣的。學(xué)運(yùn)動(dòng)，其加速度大小和方向，兩系觀測(cè)結(jié)果都是一樣的。也就是說，做一切力學(xué)實(shí)驗(yàn)都無法判斷實(shí)驗(yàn)者所在系統(tǒng)是也就是說，做一切力學(xué)實(shí)驗(yàn)都無法判斷實(shí)驗(yàn)者所在系統(tǒng)是絕對(duì)靜止還是在作絕對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng)。絕對(duì)靜止還是在作絕對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng)。隨堂練習(xí)續(xù)練習(xí)45（相）（相）（牽）（牽）（絕）（絕）457.072.07(