人教版小升初數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)

1、人教版小升初數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)基本概念 02圖形求面積 04比例問題 03課本奧數(shù) 04分?jǐn)?shù)計(jì)算 05找規(guī)律 06方程解應(yīng)用題 07初中銜接 08三視圖概率問題基本概念ii一、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)1、平均數(shù)：是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)如：4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9.（ 4+5+6+7+8+9） + 6=6.56.5就是它們的平均數(shù)2、中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）的順序依次排列，處在中間位置的一 個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。注意：和眾 數(shù)不同，中位數(shù)不一 定在這組數(shù)據(jù) 中例：2、 3、 4、 5、 6、 7中位數(shù)：（4+5 ） /2=4.53、眾數(shù)：

2、是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。（就是一組 數(shù)據(jù)中占比例最多的那個(gè)數(shù)）一般來說，一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最 多的數(shù)就叫 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 。例如：1 , 2 , 3 , 3 , 4的眾數(shù)是3。如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上 個(gè)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這幾個(gè)數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。例如：12 , 2 , 3 , 3 , 4的眾數(shù)是2和3如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。21例如：1 , 2 , 3 , 4 , 5沒有眾數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)1、最大公因數(shù)： 指某幾個(gè)整數(shù)共有因子中最大的一個(gè)。12和30的公約數(shù)有：1、2、3、6,其中6就是12和30的最大公約數(shù)2、最小公倍數(shù) ：如果有一個(gè)

3、自然數(shù)a能被自然 數(shù)b整除，則稱a為b的倍數(shù)，b為a的約數(shù)，對(duì)于兩個(gè)整 數(shù) 來說， 指該兩數(shù)共有倍 數(shù)中最 小的一個(gè)。三、質(zhì)數(shù)、合數(shù)1、質(zhì)數(shù)：又稱素?cái)?shù)。指 在一個(gè) 大于1的自然數(shù)中，除了 1和此整數(shù)自 身外，沒 法被其 他自然數(shù)整除 的數(shù)（只有 兩個(gè)正因數(shù)（1和自己）的自然 數(shù)即為素?cái)?shù)）互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有 1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。2、合數(shù)： 比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)（3個(gè)或3個(gè)以上因數(shù)）3、1和0既非素?cái)?shù)也 非合數(shù)三、自然數(shù)、循環(huán)小數(shù)1、自然數(shù)： 用來表示物體個(gè) 數(shù)的整數(shù)，叫 做自然數(shù)。0也是自然數(shù)2、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循

4、環(huán)小數(shù)。如 3. 1414143.141414=3.1431.414141=31.413.104104104=3.104311.11111=311.1四、奇數(shù)、偶數(shù)1、奇數(shù)：單數(shù) 2、偶數(shù)：雙數(shù)（被2整除）五、余數(shù)基本概念：對(duì) 任意自然數(shù)a、b、q、r,如果使得a+ b=qr ,且0<r<b, 那么r叫做a除以b的余數(shù)，q叫做a除以b的不完全商。余數(shù)的性質(zhì)：余數(shù)小于除數(shù)。若a、b除以c的余數(shù)相 同，則c|a-b 或c|b-a 。a與b的和除以c的余數(shù) 等于a除以c的余數(shù)加 上b除以c的余數(shù)的 和除以c的余數(shù)。a與b的積除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)與b除以c的余數(shù)的 積除以c的余數(shù)

5、。若兩個(gè) 整數(shù)a、b除以m的余數(shù)相 同，則稱 a、b對(duì)于 模m同余。已知三 個(gè)整數(shù) a、b、m ,如果 m|a-b ，就稱a、b對(duì)于模m同余,記作 a=b（modm），讀作a同余于b模m。真題訓(xùn)練1、兩個(gè)自然數(shù)，它們的和 是667，它們的 最小 公倍數(shù)除以最 大公因數(shù)所得2、一個(gè)兩位數(shù), 3、有一個(gè)數(shù)，除商是120，則這兩個(gè)數(shù)分別（小27 ,則滿足條件的兩位 數(shù)共有12的余數(shù)是 .4、(121+122+170 )(41+42+98 )的結(jié)果是（填奇數(shù)或偶數(shù)）5、一個(gè)六位數(shù)的各位數(shù)字都不 相同，最左一位數(shù)字是3,且它能被11整除，這樣的六位數(shù)中最小的是6、在九個(gè)連續(xù)的自7、在下邊乘法算然數(shù)中，至

6、 式中，被乘數(shù)多有個(gè)質(zhì)數(shù)8、甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是75 ,最小公倍數(shù)是 450若它們的差最小，則兩個(gè)數(shù)9、一本書的頁碼是連續(xù)的自然數(shù)，1,2,3,，當(dāng)將這 些頁碼加起來 的時(shí)候，某個(gè)確的結(jié)果1997 ,則這個(gè)被加了 兩次的頁碼是10、四個(gè)不同的真分?jǐn)?shù)的分子都是1 ,它們的分母有兩個(gè) 是奇數(shù)，兩個(gè) 是偶數(shù)，而且為 和 .頁碼被加了兩 次，得到不正兩個(gè)分母是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)之和等于兩個(gè)分母是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)之和.這樣的兩個(gè)偶數(shù)之和至少為其十位與個(gè)位 上的數(shù)字交換以后，所得的兩位數(shù)比原來以3的余數(shù)是2,除以4的余數(shù)是1 ,則這個(gè)數(shù)除以11、兩個(gè)兩位自然數(shù)，它們的 最大公約數(shù)是 8 ,最小公倍 數(shù)是96 ,這兩

7、個(gè)自然數(shù)的 和是 .12、把33 , 51 , 65 , 77 , 85 , 91六個(gè)數(shù)分為兩組，每組三個(gè)數(shù)，使兩組 的積相等，則 這兩組數(shù)之差為13、三個(gè)分?jǐn)?shù)的和是3.6,他們分母相同，分子的比是2:2:4,則最大的分?jǐn)?shù)為 .14、有一個(gè)數(shù),除以3的余數(shù) 是2,除以4的余數(shù)是1 ,則這個(gè)數(shù) 除以12的余數(shù) 是 .15、一個(gè)六位數(shù)的各位 數(shù)字都不相同，最左一位數(shù)字是 3,且它能被 11整除，這樣的六位數(shù)中最小的 是16、一個(gè) 四位數(shù)，它的第一個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù) 中數(shù)字0的個(gè)數(shù)，第二 個(gè)數(shù)字表示這個(gè)數(shù)中數(shù)字1的個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)字 表示這個(gè)數(shù)中數(shù)字2的個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中 數(shù)字3的個(gè) 數(shù)，求出

8、這個(gè)四位數(shù).17、一個(gè) 兩位數(shù)，它與1的差是質(zhì)數(shù)，它除以2所得的 商也是質(zhì) 數(shù)，它除以9所得的余數(shù)是 5,這個(gè)數(shù)是 圖形求面積、平面圖形1、周長長方形=（長+寬）X 2正方形=邊長X 4圓=2 %r（r為半徑尸 起（d為直徑）2、面積三角形=底X高+ 2長方形=長x寬平行四邊形=底X高正方形=邊長的平方菱形=對(duì)角線乘積的一半圓=近2 （r是半徑）梯形=（上底+下底）x高+2二、立體圖形1、表面積圓柱=2 X底面積（2 X什2 ） +側(cè)面積（底邊 周長X h） 長方體=（長X寬+寬X高十長X高）X2正方體=棱長X棱長X 62、體積長方體=長*寬X高正方體=棱長X棱長 X棱長.圓柱=S底x h圓錐

9、=1/3 x底面積x高真題訓(xùn)練1、圖中空白部分占正方形面積的分7.2、一個(gè)周長為匆厘米的大圓內(nèi)有許多小圓，這些小圓的圓心都在大圓的一個(gè)直徑上.則小圓的周長之和為里米.3、一個(gè)矩形，長為10厘米，寬為5厘米則陰影部分面積為平方厘米.5、圖中多邊形的周長是厘米 之同來H5 嗨米*6、一長方形被一條直線分成兩個(gè)長方形，這兩個(gè)長方形的寬的比為17,若陰影三角形面積為1平 方厘米，則原長方形面積/平方厘米.。在棱長為3的正方體中由上到下，由左到右，由前到后有三個(gè)底面積是1的正方形 高為3的長方體的洞，則所得物體的表面積為,| 一 |三|二I &在右圖的長方形內(nèi)，有四對(duì)正方形（標(biāo)號(hào)相同的兩個(gè) L-

10、QhH22 正方形為一對(duì)），每一對(duì)是相同的正方形，那么中間這 二三一1個(gè)小正方形（陰影部分】的面積為.-30-e鹿國9、將一張長10厘米，寬6厘米的長方形紙折疊成下圖,折后FB長8厘米，求三角形EFC的面積。11、在直角三角形ABC中，A = 30度，AO20厘米, BC=i0厘米。以c為定點(diǎn)將三角形旋轉(zhuǎn)到Me 與BC成一直線，求陰影部分面積.比例問題一、單位一 x量對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)=量先找單位一。再找量，最后看量對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)1、甲是A,甲是乙的1/3 ,求乙？這個(gè)題的單位一是乙，為什么很簡單。是后面明擺著的 甲是乙的1/3 ”是甲和乙做比較。那么乙就是單位一，就是 3/3 o量就是A 解：設(shè)乙為XX

11、 x 1/3=A2、甲是A,乙是甲的1/3 ,求乙？這道題的單位一是甲喲，為什么，我們說過單位一就是是“或 比”后面的那一個(gè)數(shù)解：設(shè)乙為XAx1/3=X3、甲是A,甲比乙少1/3 ,求乙？解：設(shè)乙為XX x (1-1/3 ) =A4、甲是A,甲比乙多1/3 ,求乙？ 解：設(shè)乙為XX x （1+1/3 ） =A5、甲是A,乙比甲少1/3 ,求乙？ 解：設(shè)乙為XA x （1-1/3 ） =X6、甲是A,乙比甲多1/3 ,求乙？ 解：設(shè)乙為XX x （1+1/3 ） =A二、量比單位一多就是+量比單位一少就是一1、甲是A,乙是甲的1/3還多1/5 ,求乙？這道題，后面的1/5可以看成0.2 o跟占他

12、的幾分之幾沒有關(guān)系。解：設(shè)乙為XA x 1/3 =X 1/52、甲是A,乙是甲的1/3還少1/5 ,求乙？解：設(shè)乙為XA x 1/3 =X +1/53、甲是A,甲是乙的1/3還多1/5 ,求乙？解：設(shè)乙為XX x1/3=A1/54、甲是A,甲是乙的1/3還少1/5 ,求乙？解：設(shè)乙為XX x1/3=A+1/5看的出來以上的4道題和之前的 不是a,乙是甲的1/3 ,求乙？ ”等，沒有太大差別。唯一不同的是 量比單位一少用量+少的部分 量比單位一多用 量一多的部分三、比和比例比：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。比值：比的前 比的性質(zhì)：比 比例：表示兩 比例

13、的性質(zhì)：項(xiàng)除以后項(xiàng)的 的前項(xiàng)和后項(xiàng) 個(gè)比相等的式 兩個(gè)外項(xiàng)積等商，叫做比值 。同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變子叫做比例。 a:b=c:d 或于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積 （交叉 相乘），ad=bc 。正比例：若A擴(kuò)大或縮小 幾倍，B也擴(kuò)大 或縮小幾倍 （AB的商不變時(shí)），則A與B成正比反比例：若A擴(kuò)大或縮小 幾倍，B也縮小 或擴(kuò)大幾倍 （AB的積不變時(shí)），則A與B成反比比例尺：圖上 按比例分配：距離與實(shí)際距把幾個(gè)數(shù)按一離的比叫做比例尺。定比例分成幾份，叫按比例分配真題訓(xùn)練1、有100千克物品，增加它的1/10后，再減少1/10,現(xiàn)在它的重量是 千克。千克2、甲、乙、丙三人，平均體重 60千克，甲與

14、乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重3千克，則乙的體重為3、某工廠，三月比二月產(chǎn)量高 20%,二月比一月產(chǎn)量高 20%,則三月比一月高 %.4、一個(gè)長方形的寬：長=2: 5,長比寬長12厘米，這個(gè)長方形的面積是 平方厘米。5、Apple讀一本書，已經(jīng)讀了 60頁，比余下的頁數(shù)多 3/20 ,還剩 頁。6、一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是2; 3; 7,這個(gè)三角形是一個(gè) 角三角形。7、100克鹽水中含有10克鹽，那么鹽和鹽水的重量比是。8、甲數(shù)比乙數(shù)少 20%則甲數(shù)是乙數(shù)的%。9、一天甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)做數(shù)學(xué)題.已知甲比乙多做了6道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，則他們一共做了 道數(shù)學(xué)題.10、

15、有a、b兩條繩，第一次剪去a的2/5 , b的2/3 ;第二次剪去a繩剩下的2/3 , b繩剩下的2/5 ;第三次剪去a繩剩下的2/5 , b繩的剩下部分的2/3,最后a剩下的長度與b剩下的長度之比為2： 1,則原來兩繩長度的比為 .2 ，一一一一，11、修一條長30千米的路，已經(jīng)修的占剩下的，已經(jīng)修了多少千米?312、艾西教育參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，男生比女生多28人，女生全部90分以上，男生只有 75%! 90分以上。已知男，女生共有 45人是90分以上。求男生的參加人數(shù)？小學(xué)奧數(shù)一、年齡問題年齡問題：已知兩人的年齡，求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，叫做年齡問題年齡問題的三個(gè)基本特

16、征：兩個(gè)人的年齡 差是不變的;兩個(gè)人的年齡兩個(gè)人的年齡是同時(shí) 增加或者同時(shí) 減少的;的倍數(shù)是發(fā)生變化的 ；、植樹問題封閉型（直線）植樹問題兩端都植樹一端植樹兩端都不植樹棵數(shù)段數(shù)+1=全長+株距+1全長*株距段數(shù)1=全長+株距1全長株距X （棵數(shù)1）株距X棵數(shù)株距X （棵數(shù)+1 ）株距全長2 （棵數(shù)1）全長+棵數(shù)全長子 （棵數(shù)+1）封閉型圖形：點(diǎn)=面三、鋸木問題E刀數(shù)=段數(shù)-1段數(shù)=次數(shù)+1 ;次數(shù)=段數(shù)1總時(shí)間=每次時(shí)間x次數(shù)四、方陣問題橫的排叫 做行，豎的排叫 做列，如果行 數(shù)和列數(shù)都相 等，則正好排 成一個(gè)正方形， 就是所謂的 力陣方陣的基本特點(diǎn)是： 方陣不論 在哪一層，每邊上的人 （或物

17、）數(shù)量 都相同.每向 里一層，每邊 上的人數(shù)就少 2, 每層總數(shù)就少8.每邊人（或物）數(shù)和每層總數(shù)的 關(guān)系：每層總數(shù)每邊人 （或物）數(shù)X4 ; 每邊人（或物）數(shù)=每層 總數(shù)+4 1 . 實(shí)心方陣：總?cè)耍ɑ蛭铮?shù) =每邊人（或物）數(shù)X每邊人（或物）數(shù).五、雞兔同籠基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題,就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來;基本思路:假設(shè)，即假設(shè)某種 假設(shè)后，發(fā)生了和 每個(gè)事物造成的差 再根據(jù)這兩個(gè)差作現(xiàn)象存在（甲和乙一 題目條件不同的差， 是固定的，從而找出 適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出樣或者乙和甲一樣） 找出這個(gè)差是多少; 出現(xiàn)這個(gè)差的原因; 現(xiàn)的差。基本公式:把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)

18、=（兔腳數(shù)把所有 兔子假設(shè)成 雞：兔 數(shù)=（總腳數(shù)X總頭數(shù)總 腳數(shù)）+ （兔腳 數(shù)雞腳數(shù)）一雞腳數(shù)X總頭數(shù)）+ （兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）六、抽屜原理分解成三個(gè)整數(shù)的 4=4+0+0和，那么就有以下四種情況4=3+1+04=2+2+04=2+1+1抽屜原則；如果把（n+1 ）個(gè)物 體放在n個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中 至少放有 2個(gè)物體。例：把10個(gè)物體放在4個(gè)抽屜里，也就是把4真題訓(xùn)練1、小惠今年6歲，爸爸今年年齡是她的 5倍，年后，爸爸年齡是小惠的 3倍.2、雞與兔共有60只，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)多 30只，則雞有 只，兔有 只.3、兄弟三人分24個(gè)蘋果，每人所得個(gè)數(shù)等于其三年前的年齡數(shù).如果老三把

19、所得蘋果數(shù)的一半平分給老大和老二，然后老二 再把現(xiàn)有蘋果數(shù)的一半平分給老大和老三，最后老大再把現(xiàn)有蘋果數(shù)的一半平分給老二和老三，這時(shí)每人蘋果數(shù)恰好相等， 求現(xiàn)在兄弟三人的年齡各是多少歲？4、小明和爸爸現(xiàn)在年齡的和是 34歲，3年后爸爸比小明大 24歲。今年小明和爸爸各多少歲？5、小剛4年前的年齡與小明7年后的年齡之和是39歲，小剛5年后的年齡等于小明 3前的年齡，求小剛、小明今年的年齡是多 少？6、哥哥5年前的年齡等于7年后弟弟的年齡，哥哥4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲，求兄弟二人今年的年齡？7、10年前父親的年齡是兒子年齡的7彳§,15年后父親的年齡是他兒子的2倍，問今年

20、父子二人各多少歲？8、今年小剛的年齡是明明年齡的5彳§,25年后，小剛的年齡比明明的年齡的2倍少16歲，今年小剛、明明各多少歲 ？綜合問題、綜合行程相遇問題：速 度和x相遇時(shí) 間=相遇路程追及問題：追及時(shí)間=路程差+速度差流水問題：順 水行程=（船速+水速）X順?biāo)畷r(shí) 間逆水行程=（船速-水速）X逆水時(shí)間順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速靜水速度=（順 水速度+逆水速 度）+2水 速=（順?biāo)俣?逆水速度）+2、濃度與配比經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：在配比的過程中存在這樣的一個(gè)反比例關(guān)系，進(jìn)行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比溶質(zhì)：溶解在其它物質(zhì) 里的物質(zhì)（例 如糖、鹽、酒 精等）叫溶質(zhì)

21、。溶劑：溶解 其它物質(zhì)的物質(zhì) （例如水、汽 油等）叫溶劑 。溶液：溶質(zhì)和 溶劑混合成的 液體（例如鹽 水、糖水等） 叫溶液?；竟剑喝?液重量=溶質(zhì)重量+溶劑重量；溶質(zhì)重量=溶液重量X濃度；濃度=X 100%= X 100%理論部分小練 習(xí)：試推出溶 質(zhì)、溶液、溶 劑三者的其它 公式。經(jīng)驗(yàn)總結(jié)：在配比的過程中存在這樣的一個(gè)反比例關(guān)系，進(jìn)行混合的兩種溶液的重量和他們濃度的變化成反比。三、經(jīng)濟(jì)問題利潤的百分?jǐn)?shù)=（賣價(jià)-成本）+成本X100% 賣價(jià)=成本X （1+利潤的百分?jǐn)?shù)）；成本=賣價(jià)+ （1+利潤的百分?jǐn)?shù)）； 商品的定價(jià)按照期望的利潤來確定；定彳/b =成本X （1+期望利潤 的百分?jǐn)?shù)）；

22、本金：儲(chǔ)蓄的金額； 利率：利息和 本金的比；利息=本金X利率X期數(shù)；真題訓(xùn)練1、河水是流動(dòng)的，在 Q點(diǎn)處流入靜止的湖中，一游泳者在河中順流從P到Q,然后穿過湖到R,共用3小時(shí).若他由R到Q再到P,共需6小時(shí).如果湖水也是流動(dòng)的， 速度等于河水的速度，那么從 P到Q再到R需5/2小時(shí).問在這樣的條件下， 從R到Q再到P需幾小時(shí)？2、一個(gè)容器里裝有10升純酒精，倒出1升后，用水加滿，再侄J出1升，用水加滿，再侄J出1升，用水加滿，這時(shí)容器內(nèi)的酒精溶液的濃 度是？3、有若干千克4%的鹽水，蒸發(fā)了一些水分后變成了 10%的鹽水，在加300克4%的鹽水，混合后變成6.4%的鹽水，問最初的鹽 水是多少千克

23、？4、濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少?用方程解應(yīng)用題用方程運(yùn)算：方程的兩要素：1、未知數(shù)2、 等式以下哪個(gè)不是方程：A、x=0B、x-x=0答案是B不是方程，因?yàn)?x-x=0 等于0=0其實(shí)是沒有未知數(shù)的真題訓(xùn)練1、商場(chǎng)出售一批運(yùn)動(dòng)鞋，每雙售價(jià)60元。賣出3/8時(shí)，商場(chǎng)收回全部成本后，還贏利160元，剩下的運(yùn)動(dòng)鞋以每雙降價(jià) 1/10 全部售出，又贏利 4860元。這批運(yùn)動(dòng)鞋的成本是多少元？有3堆圍棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多，第三堆有1/3白子。這三堆棋子一共有白子多少枚?3、艾西教育兩個(gè)班同學(xué)開展植樹活

24、動(dòng)。當(dāng)1班種了總數(shù)的1/4的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)數(shù)的比是7:8 o這批樹苗共多少棵？2班已多種了 4棵，這時(shí)剩下的棵數(shù)與已種的棵4、某文具店買進(jìn)一批鋼筆，然后按希望獲得的利潤每根加價(jià)40%定價(jià)出售。按這種定價(jià)賣出這批鋼筆的90%時(shí)，為加快資金周轉(zhuǎn)，商店以定價(jià)的七折出售，把剩下鋼筆全部賣出，這樣所得利潤比原希望獲得的利潤少15% o按規(guī)定，不論按什么價(jià)格出售，賣完這批鋼筆必須上繳營業(yè)稅300元，商店買進(jìn)這批鋼筆用了多少元？5、生產(chǎn)一批農(nóng)具，開始按計(jì)劃完成全部任務(wù)的2/3 ,后來每天工作時(shí)間比計(jì)劃時(shí)間減少1/4 o而效率提高1/9 ,結(jié)果前后共用了 32天，若按計(jì)劃完成任務(wù)需要多少天？6、甲乙2人完成零件加

25、工任務(wù)， 兩人合作20天可以完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做18天，再由乙單獨(dú)做15天，這時(shí)剩下任務(wù)地20% 并且甲比乙少做200個(gè)。這批零件有多少個(gè)？7、某次大會(huì)安排代表住宿， 若每間2人，則有12人沒有床位;若每間3人，則多出2個(gè)空床位.問宿舍共有幾間？代表共有幾人?計(jì)算與簡算.31、30.16 +4+ ()1.7+ 3.98 + 584102X + 3X0.9=24.70.3:x=1751一，44.8 X3.9 + 6.1 X4 一5邏輯思維與規(guī)律、單獨(dú)的數(shù)位變化1、加數(shù)相同起始數(shù)-遞增數(shù)十遞增數(shù)X位數(shù)實(shí)驗(yàn)一下 已知第四的位數(shù)是14 了。我們用剛才的法則的運(yùn)算下起始數(shù)5 遞增數(shù)3 +遞增數(shù)3 X位

26、數(shù)45-3+3x4=14所以第N的位數(shù)就是5-3+3xN= 2+3N如果是遞減呢？看下下面這組數(shù)8, 6, 4, 2, 0, -2-；起始數(shù)一遞減數(shù)+遞減數(shù)X位數(shù)遞減數(shù)要用負(fù)數(shù)表示實(shí)驗(yàn)一下 已知第6的位數(shù)是一2 了。我們用剛才的法則的運(yùn)算下起始數(shù)8一遞減數(shù)(一2) +遞.減數(shù)(一2) X位數(shù)68 ( 2) + ( 2) x6= 2第三行：7= 169第四行：9= 2516求第N行的表示數(shù)N位數(shù)就是找規(guī)律?？聪碌忍?hào)前面的數(shù)，根據(jù)上面提到的方法，第起始數(shù)3 遞增數(shù)2 +遞增數(shù)2 X位數(shù)N1+2N ,那等號(hào)后面呢 我們把他們分解3=41= (3+1 )15=94= (5+4 )47=169= (7+

27、9 )99= 2516= (9+16 )16括號(hào)里面的3,5,7, 9等的數(shù)我們可以表示為1+2N ,那其他剩下的數(shù)呢？其實(shí)他們更加有規(guī)律了?？聪?=1x1, 4=2x2 ,9=3x3 ,16=4x4 ,后面不用算就知道是 5x5 了。因?yàn)榈谝晃粩?shù)是1。那么N的位當(dāng)然就是 NxN 了 所以第N的位數(shù)的表示就是：1+2N=(1+2N ) +NxN NxN (應(yīng)該有個(gè)大括號(hào)，打不起)2、加數(shù)不同偶數(shù)=2n 奇數(shù)=2n-1(尾數(shù)十起始數(shù))X (尾數(shù)一起始數(shù))+遞增數(shù)2 X遞增數(shù) 1+2 + 3 + 4 + 5= (1+5) + (5 攵)=1.54 + 6 + 8+10 - +20= (20 + 4) X (20 + 4