高中數(shù)學-離散型隨機變量的均值知識分享

1、高中數(shù)學-離散型隨機變量的均值復習引入復習引入3. 連續(xù)型隨機變量連續(xù)型隨機變量對于隨機變量可能取的值，可以取某一對于隨機變量可能取的值，可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的變量就叫做區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的變量就叫做連連續(xù)型隨機變量續(xù)型隨機變量.2. 離散型隨機變量離散型隨機變量對于隨機變量可能取的值，可以按一定對于隨機變量可能取的值，可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離離散型隨機變量散型隨機變量. 復習引入復習引入4. 離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量的離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別與聯(lián)系baba， 復習引入復習引入5. 分布列分布列設離散型

2、隨機變量設離散型隨機變量 可能取得值為可能取得值為 x1，x2，x3， 取每一個值取每一個值xi（i=1，2，）的概率為的概率為P( =xi)=pi，則稱表，則稱表6. 分布列的兩個性質(zhì)分布列的兩個性質(zhì). 1 )2( ;, 2 , 1, 0 )1(21 ppipi復習引入復習引入7.離散型隨機變量的二項分布離散型隨機變量的二項分布：).1, 2 , 1 , 0( )(pqnkqpCkPknkknn 復習引入復習引入7.離散型隨機變量的二項分布離散型隨機變量的二項分布：nnqpC00 01knP111nnqpCknkknqpC0qpCnnn).(),(pnkbqpCpnpnBknkkn，；為為參

3、參數(shù)數(shù)，并并記記，其其中中服服從從二二項項分分布布，記記作作稱稱這這樣樣的的隨隨機機變變量量 復習引入復習引入8.離散型隨機變量的幾何分布離散型隨機變量的幾何分布：,kA),1()(,)(pqqAPpAPkk ).1, 2 , 1 , 0( )()()()()()()( 13211321pqkAPAPAPAPAPAAAAAPkPkkkk 那那么么復習引入復習引入8.離散型隨機變量的幾何分布離散型隨機變量的幾何分布： 123kPpqpq2pqk-1p.1, 2 , 1 , 0),(1pqkpqpkgk ，其中，其中服從幾何分布，記作服從幾何分布，記作稱這樣的隨機變量稱這樣的隨機變量 新課講授新課

4、講授已知某射手射擊所得環(huán)數(shù)已知某射手射擊所得環(huán)數(shù) 的分布列如下：的分布列如下： 45678910P 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22 在在n次射擊之前，可以根據(jù)這個分布次射擊之前，可以根據(jù)這個分布列估計列估計n次射擊的平均環(huán)數(shù)這就是我們次射擊的平均環(huán)數(shù)這就是我們今天要學習的離散型隨機變量的今天要學習的離散型隨機變量的均值或均值或期望期望 .新課講授新課講授1.均值或數(shù)學期望均值或數(shù)學期望:nniipxpxpxpxEX2211 新課講授新課講授2.平均數(shù)、均值平均數(shù)、均值:,1n,1)(21nxxxEn 新課講授新課講授 3.均值或期望的一個性質(zhì)均值或期望的一

5、個性質(zhì)baEbaE )(.),( . 5npEpnB ，則則若若例題講解例題講解例例1.籃球運動員在比賽中每次罰球命中籃球運動員在比賽中每次罰球命中1次次得得1分，不中得分，不中得0分，已知他命中的分，已知他命中的概率為概率為0.7，求他罰球，求他罰球1次得分次得分 的期望的期望.例題講解例題講解例例2.一次單元測驗由一次單元測驗由20個選擇題構(gòu)成，每個選擇題構(gòu)成，每個選擇題有個選擇題有4個選項，其中有且僅有一個個選項，其中有且僅有一個選項是正確答案，每題選擇正確答案得選項是正確答案，每題選擇正確答案得5分，不作出選擇或選錯不得分，滿分分，不作出選擇或選錯不得分，滿分100分分.學生甲選對任一

6、題的概率為學生甲選對任一題的概率為0.9，學生，學生乙則在測驗中對每題都從乙則在測驗中對每題都從4個選擇中隨機個選擇中隨機地選擇一個，求學生甲和乙在這次英語地選擇一個，求學生甲和乙在這次英語單元測驗中的成績的期望單元測驗中的成績的期望.例題講解例題講解例例3.根據(jù)氣象預報，某地區(qū)近期有小洪水根據(jù)氣象預報，某地區(qū)近期有小洪水的概率為的概率為0.25，有大洪水的概率為，有大洪水的概率為0.01.該該地區(qū)某工地上有一臺大型設備，遇到大洪地區(qū)某工地上有一臺大型設備，遇到大洪水時要損失水時要損失60 000元，遇到小洪水時要損元，遇到小洪水時要損失失10 000元元.為保護設備，有以下為保護設備，有以下

7、3 種方案：種方案：方案方案1：運走設備，搬運費為運走設備，搬運費為3 800 元元 方案方案2：建保護圍墻，建設費為建保護圍墻，建設費為2 000 元元 但圍墻只能防小洪水但圍墻只能防小洪水方案方案3：不采取措施，希望不發(fā)生洪水不采取措施，希望不發(fā)生洪水試比較哪一種方案好試比較哪一種方案好例題講解例題講解例例4.隨機拋擲一枚骰子，求所得骰子點數(shù)隨機拋擲一枚骰子，求所得骰子點數(shù) 的期望的期望 .例題講解例題講解例例5.有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品，其次品率有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品，其次品率是是15%，對這批產(chǎn)品進行抽查，每次抽，對這批產(chǎn)品進行抽查，每次抽取取1件，如果抽出次品，則抽查終止，件，如果抽出次品

8、，則抽查終止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品為止，但否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品為止，但抽查次數(shù)不超過抽查次數(shù)不超過10次，求抽查次數(shù)次，求抽查次數(shù) 的的期望（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）期望（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）. 例題講解例題講解例題講解例題講解例題講解例題講解課堂練習課堂練習課堂練習課堂練習課堂練習課堂練習2籃球運動員在比賽中每次罰球命中的籃球運動員在比賽中每次罰球命中的1分，罰不中得分，罰不中得0分已知某運動員罰球分已知某運動員罰球命中的概率為命中的概率為0.7，求，求(1)他罰球他罰球1次的得分次的得分 的數(shù)學期望；的數(shù)學期望；(2) 他罰球他罰球2次的得分次的得分 的數(shù)學期望；的數(shù)學期望；(3) 他罰球他罰球3次的得分次的得分 的數(shù)學期望的數(shù)學期望課堂練習課堂練習3設有設有m升水，其中含有大腸桿菌升水，其中含有大腸桿菌n個個.今取水今取水1升進行化驗，設其中含有大腸桿升進行化驗，設其中含有大腸