(精)北京市2018年中考數(shù)學真題試題

1、北京市018年中考數(shù)學真題試題姓名 準考證號 考場號 座位號 考生須知1. 本試卷共頁,共三道大題,2道小題。滿分0分?？荚嚂r間2分鐘。2. 在試卷和草稿紙上準確填寫姓名、準考證號、考場號和座位號。3. 試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4. 在答題卡上,選擇題、作圖題用2鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結束,將試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共1分，每小題2分)第18題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。1. 下列幾何體中,是圓柱的為2.實數(shù),在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是 （） (B） （C） (D)3. 方程式的解為(）

2、 (B) (C） (）4. 被譽為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAST的反射面總面積相當于35個標準足球場的總面積。已知每個標準足球場的面積為7140m，則FAST的反射面總面積約為(A） （）  (C) (D）.若正多邊形的一個外角是,則該正多邊形的內角和為(A） （B） (C) (D）6. 如果,那么代數(shù)式的值為(A） （） (C） （D）7. 跳臺滑雪是冬季奧運會比賽項目之一,運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運動員起跳后的豎直高度（單位:)與水平距離（單位：m）近似滿足函數(shù)關系。下圖記錄了某運動員起跳后的與的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可

3、推斷出該運動員起跳后飛行到最高點時,水平距離為（A）0 （B）15m (C）0m （）25m 上圖是老北京城一些地點的分布示意圖。在圖中,分別以正東、正北方向為軸、軸的正方向建立平面直角坐標系,有如下四個結論：當表示天安門的點的坐標為,表示廣安門的點的坐標為時,表示左安門的點的坐標為；當表示天安門的點的坐標為，表示廣安門的點的坐標為時，表示左安門的點的坐標為;當表示天安門的點的坐標為,表示廣安門的點的坐標為時，表示左安門的點的坐標為;當表示天安門的點的坐標為,表示廣安門的點的坐標為時,表示左安門的點的坐標為。上述結論中,所有正確結論的序號是（A） （B） （C) (）二、填空題（本題共16分,

4、每小題2分）9. 右圖所示的網絡是正方形網格, 。(填“”,“=”或“<”） 10. 若在實數(shù)范圍內有意義,則實數(shù)的取值范圍是 。11. 用一組,，的值說明命題“若，則”是錯誤的,這組值可以是 , , 。12.如圖，點,，在上，則 。 13. 如圖，在矩形中,是邊的中點,連接交對角線于點,若，則的長為 。.從甲地到乙地有A,B，C三條不同的公交線路。為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘)的數(shù)據(jù),統(tǒng)計如下: 早高峰期間，乘坐 (填“A”,“”或“C”)線路上的公交車,從甲地到乙地“用時

5、不超過45分鐘”的可能性最大。15. 某公園劃船項目收費標準如下：船型兩人船(限乘兩人）四人船(限乘四人）六人船（限乘六人)八人船(限乘八人）每船租金（元/小時)90350某班名同學一起去該公園劃船，若每人劃船的時間均為小時,則租船的總費用最低為 元。. 2017年,部分國家及經濟體在全球的創(chuàng)新綜合排名、創(chuàng)新產出排名和創(chuàng)新效率排名情況如圖所示,中國創(chuàng)新綜合排名全球第，創(chuàng)新效率排名全球第 。 三、解答題（本題共68分,第-22題，每小題分,第23-26題，每小題分,第2,28題，每小題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。17 下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖

6、過程。已知:直線及直線外一點。求作：直線,使得。作法:如圖， 在直線上取一點,作射線,以點為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于點；在直線上取一點(不與點重合）,作射線，以點為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于點;作直線。所以直線就是所求作的直線。根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程, (1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形;（保留作圖痕跡）(2）完成下面的證明。 證明： ， ，（ ）（填推理的依據(jù))。18.計算sn°+(2)0 +19.解不等式組：20關于的一元二次方程ax2+x+1=0.(1)當b=a+時,利用根的判別式判斷方程根的情況;(2)若方程有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的a，b的值,并求

7、此時方程的根 .1.如圖,在四邊形ABCD中，AB/DC，A=AD，對角線A,BD交于點O，A平分BAD,過點作CEA交AB的延長線于點，連接OE.(1)求證:四邊形C是菱形；(2)若B=，B2,求OE的長 2. 如圖，AB是O的直徑,過O外一點作O的兩條切線P，切點分別為C，,連接P，CD(1）求證:OPCD;(2)連接AD,B，若DAB5°，C = 70°,O=2，求O的長.23在平面直角坐標系xOy中,函數(shù)y=(x>0)的圖象G經過點A(,1)，直線L:b與圖象G交于點,與y軸交于點C(1)求k的值;(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點記圖象G在點A,之間的部分

8、與線段OA,OC,BC圍成的區(qū)域（不含邊界)為w當b=-1時,直接寫出區(qū)域內的整點個數(shù);若區(qū)域內恰有4個整點,結合函數(shù)圖象，求的取值范圍24.如圖，是與弦B所圍成的圖形的內部的一定點,P是弦B上一動點，連接PQ并延長交于點C，連接AC.已知B=6c,設A，兩點間的距離為xcm，P，C兩點間的距離為ycm,A，C兩點間的距離為y2cm.小騰根據(jù)學習函數(shù)的經驗,分別對函數(shù)y1，2，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究下面是小騰的探究過程，請補充完整：()按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了y1，2與x的幾組對應值;/m0123456y1/m5.624.3.762.653.184

9、.37y/c562.955525194734.1(）在同一平面直角坐標系xOy中,描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點(,)并畫出(，y2）函數(shù) y1，2的圖象;()結合函數(shù)圖象，解決問題:當APC為等腰三角形時，AP的長度約為 c.5.某年級共有300名學生.為了解該年級學生，兩門課程的學習情況，從中隨機抽取60名學生進行測試，獲得了他們的成績(百分制）,并對數(shù)據(jù)（成績)進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a.A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:40x5，50x<60，60x70，0x<80，8<0，9x100):b.A課程成績在7<80這一組的是:70

10、717171766777878.58.579795.A，B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:課程平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A8m84.572.27083根據(jù)以上信息,回答下列問題:（1)寫出表中m的值;()在此次測試中,某學生的A課程成績?yōu)?6分，B課程成績?yōu)?1分，這名學生成績排名更靠前的課程是 (填A或""),理由是 , (3)假設該年級學生都參加此次測試,估計A課程成績跑過75.8分的人數(shù).26.在平面直角坐標系x中,直線=4X+4與x軸y軸分別交于點A,B，拋物線ya2b-3經過點A將點B向右平移5個單位長度，得到點C(1)求點C的坐標;(2)求拋物線的對稱軸;（3）若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結合函數(shù)圖象,求的取值范圍7.如圖，在正方形A中,E是邊AB上的一動點(不與點A，重合）,連接D,點A關于直線DE的對稱點為，連接EF并延長交BC于點G，連接D,過點E作EE交DG的延長線于點，連接B()求證:FGC;()用等式表示線段H與AE的數(shù)量關系，并證明28.對于平面直角坐標系元xO中的圖形M，N，給出如下定義:為圖形M上任意一點，Q為圖形N上任意一點，如果P，兩點間的距離有最小值,那么稱這個最小值為圖形M,間的"閉距離,記作d(，N).已知點A(-2,），B(2