八年級數(shù)學下冊5分式與分式方程課題分式的基本性質(zhì)學案新版北師大

1、名師測控八年級數(shù)學下冊5分式與分式方程課題分式的基本性質(zhì)學案新版北師大版【學習目標】1 .理解并掌握分式的基本性質(zhì)及符號法則.2 .熟練應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，對分式進行約分.【學習重點】利用分式基本性質(zhì)對分式進行變形，理解分式約分的依據(jù)和主要步驟.學學習難點】正確熟練利用分式基本性質(zhì)進行分式約分.行為提示：創(chuàng)景設(shè)疑，幫助學生知道本節(jié)課學什么.行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識.情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：1 .什么是分式？分式有意義的條件是什么？AA答：一般地，用A,B表示兩個整式，A+B可以表示成己的形式.如果B中含有字母，那么稱已為

2、分式.分式有意義的條件是分母不為0.2 .分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？答：分數(shù)的分子分母同乘以(或除以)同一個不為0的數(shù)，分式的值不變.等=A=A(CW0)BXCBB十CB自學互研生成能力知識模塊一分式的基本性質(zhì)【自主探究】閱讀教材P10的內(nèi)容，回答下列問題：分式的基本性質(zhì)是什么？如何用式子表示？答：分式的分子或分母都乘(或除以)同一個不為0的整式，分式的值不變.b=bb=Tmw0).aa-maa+m方法指導(dǎo)：約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，約分時要先找出分子、分母的公因式.學習筆記：歸納：分式的約分注意以下幾點：(1)如果分式的分子、分母都是單項式，就直接約去分子、分母中的公因式，即分子、分母系數(shù)的最

3、大公約數(shù)和相同字母的最低次哥的乘積；(2)如果分子、分母是多項式，需先因式分解，找出公因式再進行約分；(3)約分后的結(jié)果必須是最簡分式或整式.行為提示：找出自己不明白的問題，先對學，再群學，對照答案，提出疑惑，小組內(nèi)解決不了的問題，寫在小黑板上，在小組展示的時候解決.學習筆記：檢測可當堂完成.范例1 :填空:1( yz ) xy = -xy2z 一；(2) x (x y)1(xy ).仿例1 ：如果把與?空中的x和y都擴大3倍，那么分式的值(C ) nxA.擴大B.縮小3倍C.不變D.擴大6倍仿例2:使分式2a2;成立的條件是(D ) 33A. a0范例2:約分：5a5bc3 解：w?b”(2

4、)x2 2xy5a5bc325a3bc4 ；5a3bc3 ( a2)5a bc - 5c x (x2y)x2 2xy(2) x3 4x2y + 4xy 2.2 a 5c；1x34x2y+4xy2 x (x 2y) 2 x 2y.仿例1:下列運算錯誤的是八(a-b) 2 dA 71(ba)0.5a+b5a+10bC=0.2a 0.3b2a3ba bB = 1 a+ ba b b aD a+ b- a + b/、 /門 心八 r, 0.2a + b仿例2：將分式0.3a -0.1b的分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù)且分式的值不變，則結(jié)果是a+ 10b3a-b ,B.a0C.aw0D.aw0且aw3歸納

5、：對分式的基本性質(zhì)的理解，應(yīng)特別注意“都”“同”這兩個字的特殊含義，它們的特殊含義是分式的分子、分母要同乘以(或同除以)同一個非零整式.知識模塊二分式的約分閱讀教材Rii的內(nèi)容，回答下列問題：什么是分式的約分？什么是最簡分式？分式約分結(jié)果要化為什么？答：把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分.分子和分母已沒有公因式，這樣的分式稱為最簡分式.化簡分式時，通常要使結(jié)果化為最簡分式或整式.仿例3:不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含”號.3b3b3x3x(1) 2a=2a;(2)-7a=7a,交流展示生成新知【交流預(yù)展】1 .將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2,各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知