(精)北京市2018年中考數(shù)學(xué)真題試題（收藏）

1、北京市20年中考數(shù)學(xué)真題試題姓名 準(zhǔn)考證號 考場號 座位號 考生須知1. 本試卷共8頁,共三道大題，28道小題。滿分100分。考試時間12分鐘。2. 在試卷和草稿紙上準(zhǔn)確填寫姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號。3. 試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結(jié)束，將試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題(本題共1分,每小題2分）第-8題均有四個選項,符合題意的選項只有一個。1. 下列幾何體中,是圓柱的為2. 實數(shù),在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是 (A) (B） (C） (D)3. 方程式

2、的解為(A） (B） （C) （D)解析：本題考查二元一次方程組,難度易4. 被譽為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAT的反射面總面積相當(dāng)于35個標(biāo)準(zhǔn)足球場的總面積。已知每個標(biāo)準(zhǔn)足球場的面積為7142,則AST的反射面總面積約為（A） （)  （） （D). 若正多邊形的一個外角是,則該正多邊形的內(nèi)角和為（A) (） （C） （D)6. 如果，那么代數(shù)式的值為（A) (B） （） （D)7. 跳臺滑雪是冬季奧運會比賽項目之一，運動員起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，運動員起跳后的豎直高度(單位:m)與水平距離(單位：)近似滿足函數(shù)關(guān)系。下圖記錄了某運動員起跳后

3、的與的三組數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出該運動員起跳后飛行到最高點時,水平距離為（A)10m （B）m （C）20m （)2.5m解析:本題考查二次函數(shù)圖像，難度中8上圖是老北京城一些地點的分布示意圖。在圖中,分別以正東、正北方向為軸、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個結(jié)論:當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為，表示廣安門的點的坐標(biāo)為時,表示左安門的點的坐標(biāo)為;當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為，表示廣安門的點的坐標(biāo)為時，表示左安門的點的坐標(biāo)為；當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為,表示廣安門的點的坐標(biāo)為時,表示左安門的點的坐標(biāo)為；當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為，表示廣安門的點的坐標(biāo)為時，表示左安門的點的坐標(biāo)為。上述結(jié)

4、論中,所有正確結(jié)論的序號是（A) （) (C） (D）二、填空題(本題共16分，每小題2分）9. 右圖所示的網(wǎng)絡(luò)是正方形網(wǎng)格， 。（填“>”，“”或“<”） 1. 若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是 。11. 用一組，的值說明命題“若,則”是錯誤的,這組值可以是 ， , 。1. 如圖，點，,在上,則 。 13. 如圖,在矩形中,是邊的中點，連接交對角線于點,若，,則的長為 。解析:本題考查勾股定理及相似三角形14 從甲地到乙地有A，B,C三條不同的公交線路。為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況,在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的

5、公交車用時（單位：分鐘)的數(shù)據(jù),統(tǒng)計如下: 早高峰期間,乘坐 (填“”，“B”或“C”）線路上的公交車,從甲地到乙地“用時不超過4分鐘”的可能性最大。答案:C5.某公園劃船項目收費標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（限乘兩人）四人船(限乘四人）六人船(限乘六人）八人船（限乘八人)每船租金(元/小時)901001305某班1名同學(xué)一起去該公園劃船，若每人劃船的時間均為1小時，則租船的總費用最低為 元。16.2017年,部分國家及經(jīng)濟體在全球的創(chuàng)新綜合排名、創(chuàng)新產(chǎn)出排名和創(chuàng)新效率排名情況如圖所示,中國創(chuàng)新綜合排名全球第2，創(chuàng)新效率排名全球第 。 三、解答題（本題共68分,第1-22題，每小題分,第3-26題，每

6、小題6分，第27,8題，每小題7分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。17 下面是小東設(shè)計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程。已知：直線及直線外一點。求作：直線，使得。作法:如圖， 在直線上取一點，作射線，以點為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于點;在直線上取一點（不與點重合）,作射線，以點為圓心,長為半徑畫弧,交的延長線于點；作直線。所以直線就是所求作的直線。根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程， （1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）()完成下面的證明。 證明: ， ,( )（填推理的依據(jù))。18.計算in45°+(-2)0- +-9.解不等式組:2.關(guān)于x的

7、一元二次方程ax+bx10.(1）當(dāng)b=a+2時，利用根的判別式判斷方程根的情況;(2)若方程有兩個相等的實數(shù)根，寫出一組滿足條件的a,b的值,并求此時方程的根所以方程有兩個不相等的實數(shù)根 .1如圖，在四邊形ABC中,AB/DC，B=AD，對角線AC,交于點,AC平分AD,過點C作CE交AB的延長線于點E,連接OE.(1)求證:四邊形BCD是菱形;(2)若AB=,=2，求OE的長 .21、2. 如圖,AB是O的直徑,過O外一點作O的兩條切線PC,P,切點分別為C，D,連接P,.(1)求證:OPC;（2)連接A,BC，若DAB=0°，CBA = 0°，O=，求P的長.23.在

8、平面直角坐標(biāo)系xy中，函數(shù)y= (x0)的圖象經(jīng)過點A(4,)，直線： =b與圖象G交于點B，與y軸交于點C()求的值;（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點記圖象G在點，B之間的部分與線段OA,O,B圍成的區(qū)域(不含邊界)為.當(dāng)=1時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù);若區(qū)域W內(nèi)恰有4個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍解析：24.如圖，Q是與弦A所圍成的圖形的內(nèi)部的一定點，P是弦AB上一動點，連接PQ并延長交于點C,連接C.已知AB=6m,設(shè)A，P兩點間的距離為xm,P，C兩點間的距離為ym，C兩點間的距離為cm.小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,分別對函數(shù)y1,y2，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究

9、下面是小騰的探究過程,請補充完整:(1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，y2與的幾組對應(yīng)值；Xcm01236y1/cm5.624.73.76.3.18.37y2/m5.25.53.25.14.7341(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（,y)并畫出(x，y2)函數(shù) y1,y的圖象;(）結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)AP為等腰三角形時，AP的長度約為 m.5.某年級共有30名學(xué)生.為了解該年級學(xué)生，B兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機抽取6名學(xué)生進行測試,獲得了他們的成績(百分制），并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a.A

10、課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:40<0，5x<60,0,70x<8,x<90，90x100）:.A課程成績在70<80這一組的是:71116767777579779.5c.A,B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:課程平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A5.8m84.572.27083根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m的值；(2)在此次測試中，某學(xué)生的A課程成績?yōu)?分，B課程成績?yōu)?1分，這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是 (填"A或"B")，理由是 , (）假設(shè)該年級學(xué)生都參加此次測試,估計A課程成績跑過7.8分的人數(shù)26在平

11、面直角坐標(biāo)系xO中，直線=4+與x軸y軸分別交于點A,B,拋物線y=ax2+bx-a經(jīng)過點A將點B向右平移個單位長度,得到點C.(1）求點的坐標(biāo);(2)求拋物線的對稱軸;()若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍2.如圖,在正方形BCD中，E是邊上的一動點（不與點A，B重合）,連接DE,點A關(guān)于直線DE的對稱點為F,連接EF并延長交BC于點G,連接DG,過點E作EHDE交G的延長線于點H,連接BH.(1)求證:GGC;(2)用等式表示線段BH與A的數(shù)量關(guān)系,并證明.解析：本題考查對稱、正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形、全等三角形、構(gòu)造全等三角形28.對于平面直角坐標(biāo)系元xOy中的圖形M,N,給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為圖形上任意一點，如果P，兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N間的"閉距離"，記作d(M,N) .已知點A（-2，),