電磁感應(yīng)綜合題

1、電磁感應(yīng)綜合題電磁感應(yīng)綜合題電磁感應(yīng)現(xiàn)象電磁感應(yīng)現(xiàn)象自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的條件產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的條件感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E=n/tE=BLv感應(yīng)電流的方向感應(yīng)電流的方向楞次定律楞次定律右手定則右手定則應(yīng)用牛頓第二定律，解決導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線運(yùn)動(dòng)問題應(yīng)用牛頓第二定律，解決導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線運(yùn)動(dòng)問題應(yīng)用動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律解決導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線運(yùn)動(dòng)問題應(yīng)用動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律解決導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線運(yùn)動(dòng)問題應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律解決電磁感應(yīng)問題應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律解決電磁感應(yīng)問題1法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律1. 引起某一回路磁通量變化的原因引起某一回路磁通量變化的原因

2、 （1）磁感強(qiáng)度的變化）磁感強(qiáng)度的變化 （2）線圈面積的變化）線圈面積的變化 （3）線圈平面的法線方向與磁場(chǎng)方向夾角的變化）線圈平面的法線方向與磁場(chǎng)方向夾角的變化2. 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能的轉(zhuǎn)化電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能的轉(zhuǎn)化 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，克服安培力做功，其它形式的能電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，克服安培力做功，其它形式的能 轉(zhuǎn)化為電能。轉(zhuǎn)化為電能。3. 法拉第電磁感應(yīng)定律：法拉第電磁感應(yīng)定律：（1）決定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小因素：穿過這個(gè)閉合電路中）決定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小因素：穿過這個(gè)閉合電路中的磁通量的變化快慢（即磁通量的變化率）的磁通量的變化快慢（即磁通量的變化率）（2）注意區(qū)分磁通量，磁通量的變化量，磁通量的變）注意區(qū)分

3、磁通量，磁通量的變化量，磁通量的變化率的不同化率的不同 磁通量，磁通量， 磁通量的變化量，磁通量的變化量， /t=（ 2 - 1）/ t -磁通量的變化率磁通量的變化率（3）定律內(nèi)容：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與穿過這一電路磁）定律內(nèi)容：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小與穿過這一電路磁通量的變化率成正比。通量的變化率成正比。（4）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的計(jì)算式：）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的計(jì)算式： tnE（5）幾種題型）幾種題型 線圈面積線圈面積S不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化：不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化：tBnStBSnE磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度B不變，線圈面積均勻變化：不變，線圈面積均勻變化：tSnBtSBnEB、S均不變，線圈繞過線圈平面內(nèi)的某一軸轉(zhuǎn)

4、動(dòng)時(shí)均不變，線圈繞過線圈平面內(nèi)的某一軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) tnBStBSBSnE1212coscoscoscos二二. 導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的計(jì)算：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的計(jì)算：1. 公式：公式：sinBlvE 2. 若導(dǎo)體在磁場(chǎng)中繞著導(dǎo)體上的某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若導(dǎo)體在磁場(chǎng)中繞著導(dǎo)體上的某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，221BlE 3. 矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生交流電矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生交流電從中性面計(jì)時(shí)從中性面計(jì)時(shí) e = Em sin t最大值最大值 Em =nBS三三. 楞次定律應(yīng)用題型楞次定律應(yīng)用題型1. 阻礙原磁通的變化，阻礙原磁通的變化， 即即“增反減同增反

5、減同”2. 阻礙（導(dǎo)體間的）相對(duì)運(yùn)動(dòng)，阻礙（導(dǎo)體間的）相對(duì)運(yùn)動(dòng)， 即即“來時(shí)拒，去時(shí)留來時(shí)拒，去時(shí)留”3. 阻礙原電流的變化，（阻礙原電流的變化，（線圈中的電流不能突變線圈中的電流不能突變） 應(yīng)用在解釋自感現(xiàn)象的有關(guān)問題。應(yīng)用在解釋自感現(xiàn)象的有關(guān)問題。四四. 綜合應(yīng)用題型綜合應(yīng)用題型1. 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動(dòng)態(tài)過程分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動(dòng)態(tài)過程分析2. 用功能觀點(diǎn)分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的有關(guān)問題用功能觀點(diǎn)分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的有關(guān)問題例例1. 水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的光滑導(dǎo)軌上，有一根導(dǎo)體棒水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的光滑導(dǎo)軌上，有一根導(dǎo)體棒ab，用恒力，用恒力F作用在作用在ab上，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，回路總電阻為

6、上，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，回路總電阻為R，分，分析析ab 的運(yùn)動(dòng)情況，并求的運(yùn)動(dòng)情況，并求ab的最大速度。的最大速度。abBR分析：分析：ab 在在F作用下向右加速運(yùn)動(dòng)，切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生感應(yīng)作用下向右加速運(yùn)動(dòng)，切割磁感應(yīng)線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流又受到磁場(chǎng)的作用力電流，感應(yīng)電流又受到磁場(chǎng)的作用力f，畫出受力圖：，畫出受力圖： F f1a=(F-f)/m v =BLv I= /R f=BIL F f2 Ff最后，當(dāng)最后，當(dāng)f=F 時(shí)，時(shí)，a=0，速度達(dá)到最大，速度達(dá)到最大，F(xiàn)=f=BIL=B2 L2 vm /R vm=FR / B2 L2vm稱為收尾速度稱為收尾速度.又解：勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力又解：勻速

7、運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力所做的功使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為所做的功使機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電阻電阻R上的內(nèi)能。上的內(nèi)能。 F vm=I2 R= B2 L2 v2 m /R vm=FR / B2 L2 3.愛因斯坦由光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，愛因斯坦由光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，猜測(cè)光具有粒子性，從而提出光子說。從科學(xué)研究的方法來說，猜測(cè)光具有粒子性，從而提出光子說。從科學(xué)研究的方法來說，這屬于這屬于 （ ）A.等效替代等效替代 B.控制變量控制變量 C.科學(xué)假說科學(xué)假說 D.數(shù)學(xué)歸納數(shù)學(xué)歸納20032003年上海高考年上海高考 C6.粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直

8、于線框平面，其邊界與正方形磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行?，F(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不線框的邊平行?，F(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng)，如圖所示，則在移出過程中線框同方向平移出磁場(chǎng)，如圖所示，則在移出過程中線框一邊一邊a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是兩點(diǎn)間的電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是 （ ）A. B. C. D.a bva bva bva bvB 例例2、如圖示，正方形線圈邊長為、如圖示，正方形線圈邊長為a，總電阻為，總電阻為R，以速度以速度v從左向右勻速穿過兩個(gè)寬為從左向右勻速穿過兩個(gè)寬為L（L a），磁），磁感應(yīng)強(qiáng)度為感應(yīng)強(qiáng)度為B，但方向相反的兩個(gè)

9、勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，運(yùn)，但方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，運(yùn)動(dòng)方向與線圈一邊、磁場(chǎng)邊界及磁場(chǎng)方向均垂直，動(dòng)方向與線圈一邊、磁場(chǎng)邊界及磁場(chǎng)方向均垂直，則這一過程中線圈中感應(yīng)電流的最大值為則這一過程中線圈中感應(yīng)電流的最大值為 ，全過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為全過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為 。aLL解：在磁場(chǎng)分界線兩側(cè)時(shí)感應(yīng)電流最大解：在磁場(chǎng)分界線兩側(cè)時(shí)感應(yīng)電流最大 I2=2Bav/R此時(shí)產(chǎn)生的電能為此時(shí)產(chǎn)生的電能為W2=I22 Rt=4B2a2v2/Ra/v= 4B2a3v/R進(jìn)入和出來的感應(yīng)電流為進(jìn)入和出來的感應(yīng)電流為 I1=Bav/R產(chǎn)生的電能分別為產(chǎn)生的電能分別為W1= W3= I12 Rt=B2a2v2/Ra/v =

10、B2a3v/R2Bav/R6B2a3v/R例例3. 用同樣的材料，不同粗細(xì)導(dǎo)線繞成兩個(gè)質(zhì)量、面用同樣的材料，不同粗細(xì)導(dǎo)線繞成兩個(gè)質(zhì)量、面積均相同的正方形線圈積均相同的正方形線圈I和和II，使它們從離有理想界面，使它們從離有理想界面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)高度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)高度為h 的地方同時(shí)自由下落，如圖所示，的地方同時(shí)自由下落，如圖所示，線圈平面與磁感線垂直，空氣阻力不計(jì)，則（線圈平面與磁感線垂直，空氣阻力不計(jì)，則（ ） A. 兩線圈同時(shí)落地，線圈發(fā)熱量相同兩線圈同時(shí)落地，線圈發(fā)熱量相同 B. 細(xì)線圈先落到地，細(xì)線圈發(fā)熱量大細(xì)線圈先落到地，細(xì)線圈發(fā)熱量大 C. 粗線圈先落到地，粗線圈發(fā)熱量大粗線圈先落到地，

11、粗線圈發(fā)熱量大 D. 兩線圈同時(shí)落地，細(xì)線圈發(fā)熱量大兩線圈同時(shí)落地，細(xì)線圈發(fā)熱量大hIII B解：解：設(shè)導(dǎo)線橫截面積之比為設(shè)導(dǎo)線橫截面積之比為n，則長度之，則長度之比為比為1 n ，匝數(shù)之比為，匝數(shù)之比為1 n ，電阻之，電阻之比為比為1 n 2，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí) v2 =2gh E1 /E2=BLv/ nBLv=1/n I1 /I2= E1 R2 /E2 R1 =n 安培力之比為安培力之比為 F1 /F2=BI1L/ nBI2L=1：1 加速度之比為加速度之比為 a1 /a2=（mg-F1) / （mg-F2) =1：1所以兩線圈下落情況相同所以兩線圈下落情況相同A例例4. 下列是一些

12、說法：正確的是（下列是一些說法：正確的是（ ） A. 在閉合金屬線圈上方有一個(gè)下端為在閉合金屬線圈上方有一個(gè)下端為N極的條形極的條形磁鐵自由下落，直至穿過線圈的過程中，磁鐵減少磁鐵自由下落，直至穿過線圈的過程中，磁鐵減少的機(jī)械能等于線圈增加的內(nèi)能與線圈產(chǎn)生的電能之的機(jī)械能等于線圈增加的內(nèi)能與線圈產(chǎn)生的電能之和和 B. 將一條形磁鐵緩慢和迅速地豎直插到閉合線圈將一條形磁鐵緩慢和迅速地豎直插到閉合線圈中的同一位置處，流過導(dǎo)體橫截面的電量相同中的同一位置處，流過導(dǎo)體橫截面的電量相同 C. 兩個(gè)相同金屬材料制成的邊長相同、橫截面積兩個(gè)相同金屬材料制成的邊長相同、橫截面積不同的正方形線圈，先后從水平勻強(qiáng)

13、磁場(chǎng)外同一高不同的正方形線圈，先后從水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)外同一高度自由下落，線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，線圈平面與度自由下落，線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，線圈平面與磁場(chǎng)始終垂直，則兩線圈在進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的磁場(chǎng)始終垂直，則兩線圈在進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的電能相同電能相同 D. 通電導(dǎo)線所受的安培力是作用在運(yùn)動(dòng)電荷上的通電導(dǎo)線所受的安培力是作用在運(yùn)動(dòng)電荷上的洛侖茲力的宏觀表現(xiàn)洛侖茲力的宏觀表現(xiàn) B D例例5. 下圖下圖a中中A、B為兩個(gè)相同的環(huán)形線圈，共軸并為兩個(gè)相同的環(huán)形線圈，共軸并靠近放置，靠近放置，A線圈中通有如圖（線圈中通有如圖（b）所示的交流電）所示的交流電i ，則（則（ ） A. 在在t1到到t2時(shí)間內(nèi)時(shí)

14、間內(nèi)A、B兩線圈相吸兩線圈相吸 B. 在在t2到到t3時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi)A、B兩線圈相斥兩線圈相斥 C. t1時(shí)刻兩線圈間作用力為零時(shí)刻兩線圈間作用力為零 D. t2時(shí)刻兩線圈間吸力最大時(shí)刻兩線圈間吸力最大 t1t2t3t4it0bBAiaA B C 例例6： 如圖示：質(zhì)量為如圖示：質(zhì)量為m 、邊長為、邊長為a 的正方形金的正方形金屬線框自某一高度由靜止下落，依次經(jīng)過屬線框自某一高度由靜止下落，依次經(jīng)過B1和和B2兩兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，已知B1 =2B2，且，且B2磁場(chǎng)的高度為磁場(chǎng)的高度為a，線框在進(jìn)入，線框在進(jìn)入B1的過程中做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為的過程中做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為v1 ，

15、在，在B1中加速一段時(shí)間后又勻速進(jìn)入和穿出中加速一段時(shí)間后又勻速進(jìn)入和穿出B2，進(jìn)入和穿出進(jìn)入和穿出B2時(shí)的速度恒為時(shí)的速度恒為v2，求：，求： v1和和v2之比之比在整個(gè)下落過程中產(chǎn)生的焦耳熱在整個(gè)下落過程中產(chǎn)生的焦耳熱aaB2B1解：解：v2v1進(jìn)入進(jìn)入B1時(shí)時(shí) mg = B1 I1 a= B1 2 a2 v1 / R進(jìn)入進(jìn)入B2時(shí)時(shí) I2 = (B1- B2) a v2 / Rmg = (B1- B2) I2 a = (B1- B2)2 a2 v2 / R v1 /v2 =(B1- B2)2 / B12 =1/4 由能量守恒定律由能量守恒定律 Q=3mgaaaB2B1又解：又解：v2v1

16、v2進(jìn)入進(jìn)入B1時(shí)時(shí) mg = B1I1a = B12 a2 v1 / R出出B2時(shí)時(shí) mg = B2I2 a = B22 a2 v2 / R v1 /v2 = B22 / B12 =1/4由能量守恒定律由能量守恒定律 Q=3mga v1例例7. 在光滑絕緣水平面上，一邊長為在光滑絕緣水平面上，一邊長為10厘米、電阻厘米、電阻1、質(zhì)量、質(zhì)量0.1千克的正方形金屬框千克的正方形金屬框abcd以以 的速的速度向一有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)滑去，磁場(chǎng)方向與線框面垂直，度向一有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)滑去，磁場(chǎng)方向與線框面垂直，B=0.5T，當(dāng)線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框中已放出了，當(dāng)線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框中已放出了1.8焦焦

17、耳的熱量，則當(dāng)線框耳的熱量，則當(dāng)線框ab邊剛穿出磁場(chǎng)的瞬間，線框中電邊剛穿出磁場(chǎng)的瞬間，線框中電流的瞬時(shí)功率為流的瞬時(shí)功率為 ，加速度大小為，加速度大小為 ，當(dāng)，當(dāng)線框全部穿出磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度線框全部穿出磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度 零（填）零（填）. sm/26a bcdv0解：解：到到，由能量守恒定律，由能量守恒定律1/2mv02 = 1/2mv12 +Q 得得 EK1=1/2mv12 =1.8J v1=6m/s在位置在位置 ，E=BLv1= 0.3VP=E2 /R=0.09WF=BIL=B2L2v/R=0.015Na=F/m=0.15m/s2 線框全部穿出磁場(chǎng)過程中，速度減小，產(chǎn)生熱量線框全部穿

18、出磁場(chǎng)過程中，速度減小，產(chǎn)生熱量Q2 應(yīng)小應(yīng)小于于1.8J， EK2 = EK1 - Q2 0 v2 0 0.09W0.15m/s2例例8. 如圖所示，在水平面內(nèi)有一對(duì)平行放置的金屬如圖所示，在水平面內(nèi)有一對(duì)平行放置的金屬導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，連接在導(dǎo)軌左端的電阻導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，連接在導(dǎo)軌左端的電阻 R=2，垂直放置在導(dǎo)軌上的金屬棒垂直放置在導(dǎo)軌上的金屬棒ab的電阻為的電阻為 r=1 ，整個(gè)，整個(gè)裝置放置在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，方向如裝置放置在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，方向如圖所示?，F(xiàn)給圖所示。現(xiàn)給ab一個(gè)方向向右的瞬時(shí)沖量，使桿獲一個(gè)方向向右的瞬時(shí)沖量，使桿獲得的動(dòng)量得的動(dòng)量p=0.2

19、5kgm/s，此時(shí)桿的加速度大小為，此時(shí)桿的加速度大小為a=5m/s2. 已知桿與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)已知桿與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，g=10m/s2, 則此時(shí)通過電阻則此時(shí)通過電阻R上的電流大小為多少？上的電流大小為多少？a bRp解解：畫出示意圖如圖示，：畫出示意圖如圖示，v0 =p/mB導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力和摩擦力導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力和摩擦力F安安f=mgBIL+mg=ma即即BIL=ma- mg=3m I=E/ (R+r)=BL v0 / (R+r) B2L2 v0 / (R+r)=3m 以以v0 =p/m (R+r)=3代入上式得代入上式得B2L

20、2 p =9m2 p = 9m2 B2L2I=3m/BL=p1/2 = 0.5 A2002年河南年河南15：如圖所示，半徑為：如圖所示，半徑為R、單位長度電阻為、單位長度電阻為的均的均勻?qū)щ妶A環(huán)固定在水平面上，圓環(huán)中心為勻?qū)щ妶A環(huán)固定在水平面上，圓環(huán)中心為O。勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直水。勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直水平方向向下，磁感強(qiáng)度為平方向向下，磁感強(qiáng)度為B。平行于直徑。平行于直徑MON的導(dǎo)體桿，沿的導(dǎo)體桿，沿垂直于桿的方向向右運(yùn)動(dòng)。桿的電阻可以忽略不計(jì)，桿與圓垂直于桿的方向向右運(yùn)動(dòng)。桿的電阻可以忽略不計(jì)，桿與圓環(huán)接觸良好環(huán)接觸良好,某時(shí)刻，桿的位置如圖，某時(shí)刻，桿的位置如圖，aOb=2 ，速度為，速度為v。求此時(shí)刻

21、作用在桿上的安培力的大小。求此時(shí)刻作用在桿上的安培力的大小。NMObaRdc 解：解：E= Bv lab=Bv2Rsin 等效電路如圖示：等效電路如圖示：cabd此時(shí)弧此時(shí)弧acb和弧和弧adb的電阻分別為的電阻分別為2 R( - )和和 2 R ，它們的并聯(lián)電阻為它們的并聯(lián)電阻為 R并并= 2 R (-)/I=E/ R并并= Bvsin (-)F=BI(2Rsin)RvB22)(sin2F = 例例9、如圖示，固定于水平桌面上的金屬框架如圖示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處，處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒ab擱在框架上，此擱在框架上，此時(shí)時(shí)adeb構(gòu)成

22、一個(gè)邊長為構(gòu)成一個(gè)邊長為L的正方形，棒的電阻為的正方形，棒的電阻為r，其，其余部分電阻不計(jì)，不計(jì)摩擦，開始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為余部分電阻不計(jì)，不計(jì)摩擦，開始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0. （1）若從）若從t=0 時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，每秒時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，每秒增量為增量為k，同時(shí)保持棒靜止，求棒中的感應(yīng)電流，在，同時(shí)保持棒靜止，求棒中的感應(yīng)電流，在圖上標(biāo)出感應(yīng)電流的方向。圖上標(biāo)出感應(yīng)電流的方向。 （2）在上述（）在上述（1）情況中，始終保持棒靜止，當(dāng)）情況中，始終保持棒靜止，當(dāng)t=t1 末時(shí)需加的垂直于棒的水平拉力為多大？末時(shí)需加的垂直于棒的水平拉力為多大？ （3）若從）若從t=0 時(shí)刻起，磁

23、感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)棒時(shí)刻起，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，當(dāng)棒以恒定速度以恒定速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)怎樣隨電流，則感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)怎樣隨時(shí)間時(shí)間t 變化？（寫出變化？（寫出B與與t 的關(guān)系式）的關(guān)系式） a bcdfeB0LLa bcdfeB0LL解：解：（1）E感感=SB/ t=kL2I=E感感/r= kL2 /r電流為逆時(shí)針方向電流為逆時(shí)針方向（2） t =t 1時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B1=B0-+kt1 外力大小外力大小 F=F安安=B1 I L =（ B0-+kt1 ） kL3 /r（3）要使棒不產(chǎn)生感應(yīng)電流，即要回路中）要使

24、棒不產(chǎn)生感應(yīng)電流，即要回路中abed中中磁通量不變磁通量不變 即即20LBvtLBL t 秒時(shí)磁感強(qiáng)度秒時(shí)磁感強(qiáng)度vtLLBB0例例10、 如圖甲示，在周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)如圖甲示，在周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)有垂直于磁場(chǎng)的、半徑為有垂直于磁場(chǎng)的、半徑為r=1m、電阻為、電阻為R=3.14的的金屬圓形線框，當(dāng)磁場(chǎng)按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)，線框金屬圓形線框，當(dāng)磁場(chǎng)按圖乙所示規(guī)律變化時(shí)，線框中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，（1）在丙圖中畫出電流隨時(shí)間變化的）在丙圖中畫出電流隨時(shí)間變化的 i t 圖象（以圖象（以逆時(shí)針方向?yàn)檎┠鏁r(shí)針方向?yàn)檎?）求出線框中感應(yīng)電流的有效值。）求出線框中感應(yīng)

25、電流的有效值。t/sB/T102 3 4 5 6 72乙乙甲甲t/si/ A102 3 4 5 6 7丙丙解：解：E1=SB1/t =2S （V）i1 = E 1 /R=2r2 /3.14=2 A E2=SB 2 /t = S （V）i2 = E 2 /R=r2 /3.14=1 A 電流電流i1 i2分別為逆時(shí)針和順時(shí)針方向分別為逆時(shí)針和順時(shí)針方向-12（2） Q=4R1+ 1R2=I 2R3有效值有效值 I =1.41A A 逐漸增大逐漸增大 B. 先減小后增大先減小后增大 C. 先增大后減小先增大后減小 D. 增大、減小、增大、減小、 再增大、再減小再增大、再減小例例11.如圖示：如圖示：

26、abcd是粗細(xì)均勻的電阻絲制成的長方形線框，另是粗細(xì)均勻的電阻絲制成的長方形線框，另一種材料制成的導(dǎo)體棒一種材料制成的導(dǎo)體棒MN有電阻，可與保持良好接觸并做無有電阻，可與保持良好接觸并做無摩擦滑動(dòng)，線框處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)摩擦滑動(dòng)，線框處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，當(dāng)導(dǎo)體棒中，當(dāng)導(dǎo)體棒MN在外力作用下從導(dǎo)線框的左端開始做切割磁感應(yīng)線的勻速在外力作用下從導(dǎo)線框的左端開始做切割磁感應(yīng)線的勻速運(yùn)動(dòng)，一直滑到右端的過程中，導(dǎo)線框上消耗的電功率的變化運(yùn)動(dòng)，一直滑到右端的過程中，導(dǎo)線框上消耗的電功率的變化情況可能為：（情況可能為：（ ） bv0BcMNad解解： MN的電阻為的電阻為r ，MN 在

27、中間位置時(shí)在中間位置時(shí)導(dǎo)線框?qū)Ь€框總電阻最大為總電阻最大為R 畫出畫出P-R圖線如圖示，若圖線如圖示，若R r，選，選C,O RP出出Pmr若若R r 且在兩端時(shí)的電阻等于且在兩端時(shí)的電阻等于r，則選，則選B.若若R r 且在兩端時(shí)的電阻小于且在兩端時(shí)的電阻小于r，則選，則選D.B C D 練習(xí)：練習(xí)： 如圖示：如圖示：abcd是粗細(xì)均勻的電阻絲制成是粗細(xì)均勻的電阻絲制成的長方形線框，導(dǎo)體棒的長方形線框，導(dǎo)體棒MN有電阻，可在有電阻，可在ad邊與邊與bc邊邊上無摩擦滑動(dòng)，且接觸良好，線框處在垂直紙面向上無摩擦滑動(dòng)，且接觸良好，線框處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，在中，在MN由靠近由

28、靠近ab邊向邊向dc邊勻速滑邊勻速滑動(dòng)的過程中，下列說法正確的是：動(dòng)的過程中，下列說法正確的是： （ ） A.矩形線框消耗的功率一定先減小后增大矩形線框消耗的功率一定先減小后增大 B. MN棒中的電流強(qiáng)度一定先減小后增大棒中的電流強(qiáng)度一定先減小后增大 C. MN兩端的電壓一定先減小后增大兩端的電壓一定先減小后增大 D. MN棒上拉力的功率一定先減小后增大棒上拉力的功率一定先減小后增大B Dv0BcMNabd解：解：在在ad中點(diǎn)時(shí)，并聯(lián)電阻最中點(diǎn)時(shí)，并聯(lián)電阻最大，電流最小，路端電壓最大，大，電流最小，路端電壓最大，安培力最小。安培力最小。例例12、如圖示，光滑的平行導(dǎo)軌如圖示，光滑的平行導(dǎo)軌P、

29、Q間距間距l(xiāng) =1m，處，處在同一豎直面內(nèi)，導(dǎo)軌的左端接有如圖所示的電路，在同一豎直面內(nèi)，導(dǎo)軌的左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的電容器兩極板相距其中水平放置的電容器兩極板相距d=10mm，定值電，定值電阻阻R1= R3 = 8， R2=2,導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。磁感強(qiáng)度導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。磁感強(qiáng)度B=0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌面。當(dāng)金屬棒的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌面。當(dāng)金屬棒ab沿導(dǎo)沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)（開關(guān)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)（開關(guān)S斷開）時(shí)，電容器兩極板之?dāng)嚅_）時(shí)，電容器兩極板之間質(zhì)量間質(zhì)量m=110-14 kg、帶電量、帶電量q= - 1 10-15 C的微粒的微粒恰好靜止不動(dòng)；當(dāng)恰好靜止不動(dòng)；當(dāng)S

30、閉合時(shí)，微粒以加速度閉合時(shí)，微粒以加速度a=7m/s2 向向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，取下做勻加速運(yùn)動(dòng)，取g=10 m/s2 。求。求 （1）金屬棒）金屬棒ab運(yùn)動(dòng)的速度多大？電阻多大？運(yùn)動(dòng)的速度多大？電阻多大？ （2）S閉合后，使金屬棒閉合后，使金屬棒ab做做勻速運(yùn)動(dòng)的外力的功率多大？勻速運(yùn)動(dòng)的外力的功率多大？R3R1R2SCv0a bPQB=0.4T m=110-14 kg q= - 1 10-15 C d=10mm l =1m a=7m/s2R3R1R2SCE r288 解：解：（1）帶電微粒在電容器兩極間靜止時(shí)，）帶電微粒在電容器兩極間靜止時(shí)，mg = qU1/d 求得電容器板間電壓為：求得電容

31、器板間電壓為： U1= mg d /q = 1V 因微粒帶負(fù)電，可知上板電勢(shì)高因微粒帶負(fù)電，可知上板電勢(shì)高由于由于S斷開，斷開，R3上無電流通過，可知電路中上無電流通過，可知電路中 的感應(yīng)電流為：的感應(yīng)電流為：)( 1 . 02111ARRUI由閉合電路歐姆定律，由閉合電路歐姆定律，E=U1 +I 1r (1)題目題目B=0.4T m=110-14 kg q= - 1 10-15 C d=10mm l =1m a=7m/s2R3R1R2SCE r288 S閉合時(shí)，帶電粒子向下做閉合時(shí)，帶電粒子向下做 勻加速運(yùn)動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)，mg qU 2/ d =maS閉合時(shí)電容器兩板間電壓為：閉合時(shí)電容器兩

32、板間電壓為：U 2=m(g-a)d/q=0.3V 這時(shí)電路的感應(yīng)電流為：這時(shí)電路的感應(yīng)電流為： I 2= U2 / R2=0.15A根據(jù)閉合電路知識(shí)，可列方程根據(jù)閉合電路知識(shí)，可列方程)2(231312rRRRRRIE將已知量代入將已知量代入(1)(2)式，可求得：式，可求得：E=1.2V r=2由由 E=BLv可得：可得：v=E/BL=3m/s題目題目上頁上頁R3R1R2SCE r288（2）S 閉合時(shí)，通過閉合時(shí)，通過ab的電流的電流 I 2=0.15A ab所受磁場(chǎng)力為所受磁場(chǎng)力為F2=B I 2 L=0.06Nab以速度以速度 v=3m/s 做勻速運(yùn)動(dòng)，做勻速運(yùn)動(dòng)，所受外力所受外力F必

33、與磁場(chǎng)力必與磁場(chǎng)力F2等大，反向，等大，反向，即即 F=F2=0.06N方向向右（與方向向右（與v相同），相同），所以外力的功率為：所以外力的功率為：P=Fv=0.063=0.18W題目題目上頁上頁2001年北京高考年北京高考20 兩根足夠長的固定的平行兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和和cd，構(gòu)成矩形回路，構(gòu)成矩形回路，如圖所示兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為如圖所示兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為 m，電阻皆為，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)回路中其余部分的電阻

34、可不計(jì)在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B設(shè)兩設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行開始時(shí)，棒導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行開始時(shí)，棒cd靜靜止，棒止，棒ab有指向棒有指向棒cd的初速度的初速度v0（見圖）若兩導(dǎo)（見圖）若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求：（1）在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少）在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少（2）當(dāng)）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊陌舻乃俣茸優(yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，棒時(shí)，棒cd的加速度是多少？的加速度是多少？ v0BdabcLv0BdabcL解：解：ab棒向棒向cd棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生感應(yīng)電流棒運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生

35、感應(yīng)電流ab棒和棒和cd棒受到安培力作用分別作減速運(yùn)動(dòng)和加速運(yùn)動(dòng)棒受到安培力作用分別作減速運(yùn)動(dòng)和加速運(yùn)動(dòng) ，在在ab棒的速度大于棒的速度大于cd棒的速度時(shí)，回路總有感應(yīng)電棒的速度時(shí)，回路總有感應(yīng)電流，流，ab棒繼續(xù)減速，棒繼續(xù)減速，cd棒繼續(xù)加速兩棒速度達(dá)到棒繼續(xù)加速兩棒速度達(dá)到相同后，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒以相同的速度相同后，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒以相同的速度v 作作勻速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)（1）從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過程中，兩從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過程中，兩棒總動(dòng)量守恒，棒總動(dòng)量守恒，mv0 =2mv 根據(jù)能量守恒，整個(gè)過程中產(chǎn)生的總熱量根據(jù)能量守恒，整個(gè)過程中產(chǎn)生的總熱量Q=1/2mv02

36、-1/22mv2 =1/4mv02 題目題目（2）設(shè)設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊陌舻乃俣茸優(yōu)槌跛俣鹊?/4時(shí)，時(shí)，cd棒的棒的速度為速度為v，則由動(dòng)量守恒可知，則由動(dòng)量守恒可知 3 v0 /4BdabcLv mv0 =m3/4v0+mv v = v0 / 4此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流分別為此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流分別為E=BL(3/4v0 -v )= BLv0/2 I=E/2R = BLv0/4R 此時(shí)此時(shí)cd 棒所受的安培力棒所受的安培力 F=BIL cd棒的加速度棒的加速度 a=F/m 由以上各式，可得由以上各式，可得 84022mRvlBa 題目題目江蘇江蘇04年高考年高考6、 如圖所示，一個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示，一個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，一個(gè)矩形閉合導(dǎo)線框磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，一個(gè)矩形閉合導(dǎo)線框abcd，沿紙面，沿紙面由位置由位置1（左）勻速運(yùn)動(dòng)到位置（左）勻速運(yùn)動(dòng)到位置2（右），則（右），則 （ ）A.導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)閷?dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)閍 b c d aB.導(dǎo)線框離開磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)閷?dǎo)線框離開磁場(chǎng)時(shí)，感應(yīng)電流方向?yàn)閍 d c b aC.導(dǎo)線框離開磁場(chǎng)時(shí)，受到的安培力方向水平向右導(dǎo)線框離開磁場(chǎng)時(shí)，受到的安培力方向水平向右D.