體育單招試卷數(shù)學(xué)模擬試卷一

1、體育單招模擬試卷一一.選擇題（共10小題，滿分60分，每小題6分）1. （6分）下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）A.y=x-1B.y=2x2-3C.y=x3D.y=2x2. （6分）在AABC,AC=d3,BC=1,B=60°,則ABC的面積為（）A.，3B,2C,24D,313. （6分）右函數(shù)y=log3x的反函數(shù)為y=g（x）,則？的值是（）1A.3B.?32C.log32D.，34. （6分）函數(shù)y=sinx?cosx,xCR的最小正周期為（）1A.2B.兀C.2兀D.石5. （6分）從數(shù)字1,2,3,4,5這五個數(shù)中，隨機抽取2個不同的數(shù)，則這2個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（）A.1B.

2、2C.3D.455556. （6分）（?？-?）6的展開式中含x2的項的系數(shù)是（）A.-20B.20C.-15D.157. （6分）設(shè)a,b是兩條不同的直線，a,B是兩個不同的平面，則（）A.若a/a,b/a,則a/bB.若a/a,a/0,則a/0C.若a/b,a，a,則b，aD.若a/a,則?28. （6分）已知雙曲線滓-?2=1的焦點為（2,0）,則此雙曲線的漸近線方程是（A.y=±v5xB.y=±5?C.y=±3?D.y=±x9. （6分）圓x2+y2-4x+6y=0的圓心坐標(biāo)是（）A.（2,3）B.（-2,3）C.（-2,-3）D.（2,-3）1

3、0. （6分）不等式（x+1）（x-2）&0的解集為（）A.x|-1<x<2B.x|-1<x<2C.x|x>2或x0-1D,x|x>2或x<1二.填空題（共6小題，滿分36分，每小題6分）11. （6分）在等差數(shù)列an中，32=10,a4=18,則此等差數(shù)列的公差d=.12. （6分）從l,3,5中選2個不同的數(shù)字，從2,4,6中選2個不同的數(shù)字組成四位數(shù),共能組成一個四位數(shù).13. （6分）函數(shù)？=?超?？-4的定義域.14. （6分）以點（2,-1）為圓心，且與直線x+y=7相切的圓的方程是.15. （6分）拋物線y2=2x的準(zhǔn)線方程是.1

4、6. （6分）設(shè)集合A=1,3,B=a+2,5,AHB=3,WJAUB=.解答題（共3小題，滿分54分，每小題18分）17. （18分）在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知sin2c=/cosC,其中C為銳角.（1）求角C的大??；（2） a=1,b=4,求邊c的長.318. （18分）橢圓的中心為坐標(biāo)原點，長、短軸長之比為亍一個焦點是（0,-2）.（1）求橢圓的離心率；（2）求橢圓的方程.19. （18分）如圖四棱錐P-ABCD底面ABCD；矩形，側(cè)棱PAL底面ABCD其中BC=2AB=2PA=6MN為側(cè)棱PC上的三等分點.（I）證明：AN/平面MBD（II）求三棱錐N-M

5、BDD勺體積.20170417-體育單招模擬試卷參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分60分，每小題6分）1. （6分）（2013秋？福州校級期中）下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）A.y=x-1B,y=2x2-3C.y=x3D.y=2x【解答】解：A、D兩項圖象既不關(guān)于y軸對稱，也不關(guān)于原點對稱,所以它們不是奇函數(shù).B項圖象關(guān)于y軸對稱，所以它是偶函數(shù).故選C.2. （6分）（2017?濟南一模）在AABC,AC13,BC=1,B=60°,則AABC的面積為（）A.0B.2C,23D.3【解答】解：.AC13,BC=1B=60°,由余弦定理可得：AC=AB+BC2AB?BC?s

6、inB即：13=aB+1AB,解得：AB=4或-3（舍去），SAB=AB?BC?sinB=X4X1x卷故選：A.13. （6分）（2016秋？道里區(qū)校級期末）若函數(shù)y=log3x的反函數(shù)為y=g（x）,則？?（2）的值是（）1A.3B.?3-C.log32D.，3【解答】解：由y=log3x可得x=3y,故函數(shù)y=logax的反函數(shù)為y=g（x）=3x,1 1一貝U?（2）=32=A故選D.4. （6分）（2017劑西區(qū)模寸H）函數(shù)y=sinx?cosx,xCR的最小正周期為（1A.2B.兀C.2兀D.?1一一【解答】解：函數(shù)y=sinx?cosx=/in2x.2?2?周期T=彳=?-1?12

7、故選B5. （6分）（20177#南一模）從數(shù)字1,2,3,4,5這五個數(shù)中，隨機抽取2個不同的數(shù),則這2個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（）A.1B.2C.3D.45555【解答】解：由題意知本題是一個古典概型，.從五個數(shù)中隨機抽取2個不同的數(shù)有C2種不同的結(jié)果，而這2個數(shù)的和為偶數(shù)包括2、4,1、3,1、5,3、5,四種取法，由古典概型公式得到P=42=2,?5105故選B.6. （6分）（2017?涼山州卞g擬）（？-?7）6的展開式中含x2的項的系數(shù)是（）A.-20B.20C.-15D.15【解答】解：（x-?）6展開式的通項為Tr+1=（-1）Cx6-2r令62r=2解彳馬r=2故展開式中含x

8、2的項的系數(shù)是Q2=15,故選：D7. （6分）（2017班州模擬）設(shè)a,b是兩條不同的直線，a,B是兩個不同的平面，則（）A.若a/a,b/a,則a/bB.若a/a,a/0,則a/0C.若a/b,a，a,則b，aD.若a/a,則【解答】解：A.若a/a,b/a,則a/b,或a,b異面或a,b相交，故A錯；B.若a/a,a/B,則a/B,或anB=b,故B錯；C.若a/b,a±a,貝Ub±a,故C正確；D.若a/a,a，B,則a?B或a/B或a±B,故D錯.故選：C.8. （6分）（2017劑西區(qū)模擬）已知雙曲線?2-?2=1的焦點為（2,0）,則此雙曲線的漸近線

9、方程是（）A.y=±援xB.y=±V?C.y=±：?D.y=±資x【解答】解：依題意可知4?2+1=2a=±v3.、一一.1、萬雙曲線的漸近線方程為丫=±.=±我?3故選C9. （6分）（2017?懷柔區(qū)模擬）圓x2+y2-4x+6y=0的圓心坐標(biāo)是（）A.（2,3）B.（2,3）C.（2,3）D.（2,-3）【解答】解：將圓x2+y2-4x+6y=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x-2）2+（y+3）2=13圓表示以C（2,-3）為圓心，半徑r=S3的圓故選：D.10. （6分）（2016小沙模擬）不等式（x+1）（x-2）&

10、0的解集為（）A.x|-1<x<2B.x|-1<x<2C.x|x>2或x0-1D,x|x>2或x<1【解答】解：不等式（x+1）（x-2）00對應(yīng)方程的兩個實數(shù)根為-1和2,所以該不等式的解集為x|-1<x<2.故選：A.二.填空題（共6小題，滿分36分，每小題6分）11. （6分）（2016?眉山模擬）在等差數(shù)列an中，a2=10,a4=18,則此等差數(shù)列的公差d=4.【解答】解：.在等差數(shù)列an中a2=10,a4=18,.八¥乂？?4-?21810.公差d=4-2=2=4故答案為：412. （6分）從l,3,5中選2個不同的數(shù)

11、字，從2,4,6中選2個不同的數(shù)字組成四位數(shù)，共能組成216個四位數(shù).【解答】解：從l,3,5中選2個不同的數(shù)字，從2,4,6中選2個不同的數(shù)字，再把這個個數(shù)字任意排，故有G2C2A4=216個，故答案為：21613. （6分）（2010秋？湖南校級期末）函數(shù)？=?v3?-4的定義域（4,+*.34【解答】解：要使得3x-4>0,等價于3x>4解彳3x>-,3所以，函數(shù)f（x）的定義域為（4,+°0）3故答案為（?,+°°）.314. （6分）（2017徵浦區(qū)一模）以點（2,-1）為圓心，且與直線x+y=7相切的圓的方程是（x-2）2+（y+1）

12、2=18.【解答】解：將直線x+y=7化為x+y-7=0,圓的半徑二邑上=3式，V2/所以圓的方程為（x-2）2+（y+1）2=18.故答案為（x-2）2+（y+1）2=18.15. （6分）（2017?豐臺區(qū)一模）拋物線y2=2x的準(zhǔn)線方程是？=-2.【解答】解：拋物線y2=2x,p=1,準(zhǔn)線方程是x=-21故答案為：-216. （6分）（2017?南通一模）設(shè)集合A=1,3,B=a+2,5,AHB=3,則AUB=1,3. 5.【解答】解：集合A=1,3,B=a+2,5,AHB=3,可得a+2=3,解得a=1,即B=3,5,則AUB=1,3,5.故答案為：1,3,5.三.解答題（共3小題，滿

13、分54分，每小題18分）17. （18分）（2016?折江學(xué)業(yè)考試）在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知sin2C=cosC,其中C為銳角.（1）求角C的大?。唬?）a=1,b=4,求邊c的長.【解答】解：（1）在ABC中，由sin2C=，3cosC,可得：2sinCcosC=v3cosC,因為C為銳角，所以cosCw0,可得sinC=-3,可得角C的大小為?.3(2)由a=1,b=4,根據(jù)余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcos=13,3可得邊c的長為，13.3.18. （18分）（2017春*南月考）橢圓的中心為坐標(biāo)原點，長、短軸長之比為2,一個焦點是（0,-2）.（1）求橢圓的離心率；（2）求橢圓的方程.3【解答】解：（1）由題意a=3b,c=2,V9?2-?催=2,二bW，二a=1,:橢圓的離心率e=?=f；：3.一、一一？?2?2（2）橢圓的萬程在+否=1.19. （18分）（2017春？東湖區(qū)校級月考）如圖四棱錐P-ABCD底面ABCDfe矩形，側(cè)棱PA，底面ABCD其中BC=2AB=2PA=6MN為側(cè)棱PC上的三等分點.（I）證