【長安大學(xué)】高等土力學(xué)

1、?高等土力學(xué)?1 什么是材料的本構(gòu)關(guān)系？土的強度和應(yīng)力 - 應(yīng)變有什么聯(lián)系？材料的本構(gòu)關(guān)系是反映材料的力學(xué)性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式， 表現(xiàn)形式一般為應(yīng)力 -應(yīng)變-強度-時間的關(guān)系，也成為本構(gòu)定律，本構(gòu)方程。土的強度是土受力變形開展的一個階段， 即在微小的應(yīng)力增量作用下， 土單 元會發(fā)生無限大或不可控制的應(yīng)變增量， 它實際上是土的本構(gòu)關(guān)系的一個組成局 部。2 土與金屬材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系有什么主要區(qū)別？ 金屬材料符合彈性力學(xué)中的五個假定：連續(xù)性、線彈性、均勻性、各向同性 和小變形。而土體應(yīng)力應(yīng)變與金屬材料完全不同，具體表現(xiàn)在：1土體應(yīng)力應(yīng)變的非線性 金屬材料的應(yīng)力應(yīng)變在各個階段呈線性； 而由于土體是由碎散

2、的固體顆粒組 成，其變形主要是由于顆粒間的錯位引起， 顆粒本身的變形不是主要因素， 因此 在不同應(yīng)力水平下由一樣的應(yīng)力增量引起的變形增量不同， 表現(xiàn)出應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 的非線性。2土體應(yīng)力應(yīng)變的彈塑性 金屬材料的應(yīng)力應(yīng)變在屈服強度以呈線彈性特征； 而土體在加載后再卸載到 原有的應(yīng)力狀態(tài)時， 其變形一般不會恢復(fù)到原來的應(yīng)變狀態(tài)， 其中有局部應(yīng)變是 可恢復(fù)的， 局部應(yīng)變是不可恢復(fù)的塑性應(yīng)變， 并且后者往往占很大比例， 因此表 達(dá)出土體變形的彈塑性。3土體應(yīng)力應(yīng)變的各向異性 一般認(rèn)為金屬材料是由連續(xù)的介質(zhì)組成， 沒有空隙， 其應(yīng)力和應(yīng)變都是連續(xù) 的，表現(xiàn)出各向同性的特點； 而土的各個不同層間會表現(xiàn)出明顯

3、的各向異性， 此 外，土在固結(jié)過程中，上覆土體重力產(chǎn)生的豎向應(yīng)力與水平土壓力大小是不等的， 這種不等向固結(jié)也會產(chǎn)生土的各向異性。4土的剪脹性與金屬相比， 土是碎散的顆粒集合， 在各向等壓或等比壓縮時， 空隙總是減 小的，從而可發(fā)生較大的體積壓縮， 這種體積壓縮大局部是不可恢復(fù)的。 土的剪 脹性實質(zhì)上是由于剪應(yīng)力引起土顆粒間相互位置的變化， 使其排列發(fā)生變化， 加 大或減小顆粒間的孔隙，從而發(fā)生了體積的變化。3什么是加工硬化？什么是加工軟化？繪出它們的典型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線圖3-1 加工硬化與加工加工硬化也稱應(yīng)變硬化，是指材料的應(yīng)力隨應(yīng)變增加而增加， 彈增加速率越 來越慢，最后趨于穩(wěn)定。加工軟化

4、也稱應(yīng)變軟化，指材料的應(yīng)力在開始時 隨著應(yīng)變增加而增加，到達(dá)一個峰值后，應(yīng)力隨應(yīng)變 增加而下降，最后也趨于穩(wěn)定。加工硬化與加工軟化的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線如圖3-1。軟化的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線4什么是剪脹性？解釋其微觀機理。土體由于剪應(yīng)力引起的體積變化稱為剪脹性，廣義的剪脹性指剪切引起的體 積變化，既包括體脹，也包括體縮，但后者常被稱為“剪縮。土的剪脹性實質(zhì) 上是由于剪應(yīng)力引起土顆粒間相互位置的變化，使其排列發(fā)生變化，加大或減小顆粒間的孔隙，從而發(fā)生體積的變化。5在鄧肯-的非線性彈性雙曲線模型中，參數(shù)a、b、Et、 ！ 3uit與Rf各 代表什么意義？參數(shù)Ei代表三軸試驗中的起始變形模量，a代表Ei的倒

5、數(shù)；1 3uit代表雙曲線的漸近線對應(yīng)的極限偏差應(yīng)力，b代表!3uit的倒數(shù)；Et為切線變形模量；Rf為破壞比。6說明塑性理論中的屈服準(zhǔn)那么、流動準(zhǔn)那么、加工硬化理論、相適應(yīng)和不相適 應(yīng)流動準(zhǔn)側(cè)。1屈服準(zhǔn)那么在多向應(yīng)力作用下，變形體進入塑性狀態(tài)并使塑性變形繼續(xù)進展， 各應(yīng)力分 量與材料性能之間必須符合一定關(guān)系時， 這種關(guān)系稱為屈服準(zhǔn)那么。屈服準(zhǔn)那么 可以用來判斷彈塑性材料被施加一應(yīng)力增量后是加載還是卸載，或是中性變載， 亦即是判斷是否發(fā)生塑性變形的準(zhǔn)那么。2流動準(zhǔn)那么流動規(guī)那么指塑性應(yīng)變增量的方向是由應(yīng)力空間的塑性勢面g決定，即在應(yīng)力空間中，各應(yīng)力狀態(tài)點的塑性應(yīng)變增量方向必須與通過改點的塑性勢

6、能面相垂 直，亦即d p d 1。流動規(guī)那么用以確定塑性應(yīng)變增量的方向或塑性應(yīng)變增ij量量的各個分量間的比例關(guān)系。3加工硬化理論加工硬化定律是計算一個給定的應(yīng)力增量硬氣的塑性應(yīng)變大小的準(zhǔn)那么，亦即式dd 一中的d可以通過硬化定律確定。ij4相適應(yīng)和不相適應(yīng)流動準(zhǔn)那么對于穩(wěn)定材料，d jd jp 0，這就是說塑性勢能面g與屈服面f必須是重合 的，亦即f=g，這被稱為相適應(yīng)的流動規(guī)那么。如果令 f g,即為不相適應(yīng)的流 動規(guī)那么。7什么是物態(tài)邊界面？什么是臨界狀態(tài)線？在 p、q、v 1 e三維坐標(biāo)系繪出 正常固結(jié)黏土的物態(tài)邊界面和臨界狀態(tài)線。正常固結(jié)土的應(yīng)力狀態(tài)p', q'與孔隙率

7、e或比體積v之間具有一一對應(yīng) 的關(guān)系，即p', q', v代表土的狀態(tài)，p', q', V在三維空間形成的曲面稱為物 態(tài)邊界面。臨界狀態(tài)線是土體到達(dá)破壞時的的狀態(tài)線。8 正常固結(jié)黏土的排水試驗和固結(jié)不排水試驗的強度包線總是通過坐標(biāo)原點， 即 只有摩擦力； 黏土試樣的不排水試驗的包線是水平的， 亦即只有粘聚力。 它們是 否就是土的真正意義上的摩擦強度和粘聚強度？為什么？都不是。正常固結(jié)粘土的強度包線總是過坐標(biāo)原點， 似乎不存在粘聚力， 但 是實際上在一定條件下固結(jié)的粘土必定具有粘聚力， 只不過這局部粘聚力是固結(jié) 應(yīng)力的函數(shù)，宏觀上被歸于摩擦強度局部。粘土的不排水試

8、驗雖然測得的摩擦角為 0，但是實際上粘土顆粒之間必定存 在摩擦強度，只是由于存在的超靜空隙水壓使得所有破壞時的有效應(yīng)力莫爾圓是 唯一的，無法單獨反映摩擦強度。9 沉降計算常區(qū)分幾種沉降分量？它們形成的機理是什么？按什么原理對他們 進展計算？1沉降分量區(qū)分 按產(chǎn)生時間的先后順序有瞬時沉降， 主固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降。 按變形方式 有單向的變形沉降和二向以與三向的變形。2形成機理 瞬時沉降是加載瞬間產(chǎn)生的沉降， 對于飽和土體而言， 地基土在不排水條件 下收荷載作用產(chǎn)生的地面沉降； 主固結(jié)沉降是土體在外荷載作用下產(chǎn)生的超靜水 壓力迫使土中水外流， 土孔隙減小， 形成的地面下沉； 次固結(jié)沉降是土體骨架蠕

9、 變產(chǎn)生的沉降， 地基土中超靜水壓力全部消散， 主固結(jié)完成后繼續(xù)產(chǎn)生的那局部 沉降。3計算原理瞬時沉降可采用彈性理論進展計算。 地面在集中荷載作用下載半無限彈性地 基在地面距荷載作用點 r 處的地面沉降 Si 可以求得；積分后可得舉行或圓形根底 在均布荷載作用下，不同部位的的地面瞬時沉降Si；進而，在有限厚度和根底埋 深的條件下根底的平均瞬時沉降；最后確定彈性模量 E 并對瞬時沉降進展修正。主固結(jié)沉降在工程中應(yīng)用最多的是單向壓縮沉降法和三向效應(yīng)法。 此類方法 是按彈性理論計算土體中的應(yīng)力， 通過實驗提供各變形參數(shù)， 利用分層疊加原理， 可以方便地考慮到土層的非均質(zhì)、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性等實際存

10、在的復(fù)雜因 素。次固結(jié)沉降在以孔隙水壓力消散為依據(jù)的經(jīng)典太沙基固結(jié)理論中未予以考 慮，近年來許多學(xué)者研究過此問題， 試圖為其建立數(shù)學(xué)模型， 但考慮到計算成果 的簡潔性、計算參數(shù)的可確定性故通常采用布依斯曼建議的半經(jīng)驗發(fā)估算次壓縮 沉降量。10 要較可靠的計算沉降量，應(yīng)該注意哪些主要的影響因素？ 1計算斷面：根據(jù)可靠地地基勘探數(shù)據(jù)和建筑布置，確定地基剖面壓縮 層圍，排水層位置等。2應(yīng)力分析：包括基底 q 的分布沿深度變化和附加應(yīng)力計算3計算參數(shù)：采用帶表性式樣做試驗測定4計算模型：對材料形狀的不同假設(shè)， 變形維數(shù)室 / 現(xiàn)場變形指標(biāo)等情況， 按計算需要和實際條件合理選用。11 什么是曼代爾效應(yīng)？

11、在不變的荷重施加于土體上以后的某時段， 土體的孔隙水壓力不是下降而是 繼續(xù)上升， 而且超過應(yīng)有的壓力值， 這種現(xiàn)象稱為曼代爾現(xiàn)象， 或稱為應(yīng)力傳遞 效應(yīng)。12 太沙基三向固結(jié)理論與比奧理論的主要區(qū)別是什么？ 1根本假設(shè)：太沙基假定 ,固結(jié)過程不隨時間變化；比奧沒有這個假定2孔隙壓力和位移的關(guān)系：太沙基是須依次求出孔隙水壓u 固結(jié)度U沉降量S比奧理論：可同時求出固結(jié)度 U、空隙水壓u以與沉降量S3 U 隨著時間 t 的變化：太沙基與泊松比 u 無關(guān)；比奧中泊松比對固結(jié) 影響大，具曼德爾效應(yīng)。13 根據(jù)自己所參與科研工程或自己所思考的問題，結(jié)合高等土力學(xué)所學(xué)談?wù)勛?己的看法。高等土力學(xué)是對土力學(xué)的

12、近一步深化與拓展， 其中不僅更詳細(xì)深入的探討了 以前土力學(xué)中所學(xué)到的知識， 而且還針對一些問題介紹了更多的理論模型。 土的 本構(gòu)關(guān)系中就列述了諸如鄧肯-模型、K-G模型等十余種模型，這些模型都各自具 有優(yōu)勢和缺點，但是對工程中認(rèn)識和解決土力學(xué)問題有著極大的幫助。目前我主要思考的問題更多的集中在樁根底方面。 在樁根底中， 有很多問題 都在高等土力學(xué)所學(xué)圍以。 樁根底在上部荷載作用下有向下的位移， 這樣會帶動 其周圍土體發(fā)生剪切作用，這時不僅要考慮樁周土在當(dāng)時的條件下的抗剪強度， 還可以考慮土體剪脹作用對樁基承載力的影響。 在土的抗剪強度中， 高等土力學(xué) 詳細(xì)介紹了土的抗剪強度機理、 影響土強度的

13、部因素和外部因素與土在各種排水 條件下的強度理論。在樁根底底部， 土體會產(chǎn)生壓縮變形和固結(jié)。 土在壓縮過程中， 會發(fā)生三種 固結(jié)沉降瞬時沉降、 固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降。 而在沉降計算方面， 高等土力 學(xué)介紹了很多的地基沉降計算方法。 在沉降計算中， 最主要的是要考慮土體在固 結(jié)壓縮過程中的土中水滲流。 土體壓縮固結(jié)尤其是飽和土體的壓縮固結(jié)主要是土 中水和氣體的排除產(chǎn)生的土體變形， 因此合理確定和選擇土的滲流條件對計算沉 降是十分重要的。在樁根底承載力計算中， 首先要考慮的就是土體本身的性質(zhì)， 用什么樣的土 體本構(gòu)模型來解答。 土體是顆粒狀的物質(zhì)， 它不像金屬等連續(xù)性介質(zhì)那樣有著較 確定的規(guī)律。 高等土力學(xué)提供了土的彈性模型， 彈塑性模型以與其他一些典型的 本構(gòu)模型。 土體變形有著彈塑性的特點， 因此在選擇土的本構(gòu)模型中， 尤其在利 用有限元軟件在模擬計算有關(guān)土的問題時需要正確合理的選擇相應(yīng)的本構(gòu)模型。 在考慮土的彈塑性特點后， 地基承載力的普朗特爾解、 太沙基解和邁耶