高數(shù)、線代、概率論教材重點(diǎn)以及課后必做題(共75頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015屆鉆石卡學(xué)員I階段三輪復(fù)習(xí)法學(xué)習(xí)方案（數(shù)學(xué)三）考研產(chǎn)品部 公共課教研中心 數(shù)學(xué)教研室 專心-專注-專業(yè)第一輪復(fù)習(xí)：基礎(chǔ)知識自我復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)第一單元（課前或課后復(fù)習(xí)內(nèi)容）計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版 高等數(shù)學(xué) 第一章 函數(shù)與極限第1章 第1節(jié) 映射與函數(shù)（P1P23）第1章 第2節(jié) 數(shù)列的極限（P23P31）第1章 第3節(jié) 函數(shù)的極限（P31P39）第1章 第4節(jié) 無窮小與無窮大（P39P42）第1章 第5節(jié) 極限運(yùn)算法則（P43P50）本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 函數(shù)的概念及表示方法；2. 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇

2、偶性；3. 復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)、反函數(shù)及隱函數(shù)的概念；4. 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形；5. 極限及左右極限的概念，極限存在與左右極限之間的關(guān)系；6. 極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則；學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注2.5h第1章 第1節(jié)映射與函數(shù)函數(shù)的概念函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)初等函數(shù)具體概念和形式，函數(shù)關(guān)系的建立習(xí)題114(3) (6) (8),5(3), 9(2),15(4),174(4)(7),5(1),7(2),15(1)本節(jié)有兩部分內(nèi)容考研不要求，不必學(xué)習(xí)：1. “二、映射”；2. 本節(jié)最后雙曲函數(shù)和反雙曲函數(shù)

3、2h第1章 第2節(jié)數(shù)列的極限數(shù)列極限的定義數(shù)列極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、保號性)習(xí)題121(2) (5) (8)3(1)1. 大家要理解數(shù)列極限的定義中各個(gè)符號的含義與數(shù)列極限的幾何意義；2. 對于用數(shù)列極限的定義證明，看懂即可。2h第1章 第3節(jié)函數(shù)的極限函數(shù)極限的概念函數(shù)的左極限、右極限與極限的存在性函數(shù)極限的基本性質(zhì)（唯一性、局部有界性、局部保號性、不等式性質(zhì)，函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系等）習(xí)題132,43,1. 大家要理解函數(shù)極限的定義中各個(gè)符號的含義與函數(shù)極限的幾何意義；2. 對于用函數(shù)極限的定義證明，看懂即可。1h第1章 第4節(jié)無窮小與無窮大無窮小與無窮大的定義無窮小與無窮大之間的

4、關(guān)系習(xí)題144,61,5大家要搞清楚無窮大與無界的關(guān)系2h第1章 第5節(jié)極限運(yùn)算法則極限的運(yùn)算法則(6個(gè)定理以及一些推論)習(xí)題151(5)(11)(13), 3,51(9)(10)(14),2(1),4有理分式函數(shù)當(dāng)?shù)臉O限要記住結(jié)論，以后直接使用。第二單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學(xué) 第一章 函數(shù)與極限第1章 第6節(jié) 極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限（P50P57）第1章 第7節(jié) 無窮小的比較（P57P60）第1章 第8節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)（P60P65）第1章 第9節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性（P66P70）第1章

5、第10節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（P70P74）第1章 總復(fù)習(xí)題（P74P76）本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，會利用其求極限；兩個(gè)重要極限求極限的方法；2. 無窮小量、無窮大量的概念，無窮小量的比較方法，利用等價(jià)無窮小求極限；3. 函數(shù)連續(xù)性的概念，左、右連續(xù)的概念，判斷函數(shù)間斷點(diǎn)的類型；4. 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），會用這些性質(zhì).學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注2h第1章 第6節(jié)極限存在準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限函數(shù)極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則（夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限）兩個(gè)重要極限（

6、注意極限成立的條件，熟悉等價(jià)表達(dá)式）利用函數(shù)極限求數(shù)列極限習(xí)題161(2)(6),2(1)(4),4(1)(3) 4(5)1. 利用單調(diào)有界原理推導(dǎo)第二個(gè)重要極限可以不用細(xì)看；2. “柯西極限存在準(zhǔn)則”考研不要求.2h第1章 第7節(jié)無窮小的比較無窮小階的概念（同階無窮小、等價(jià)無窮小、高階無窮小、低階無窮小、k階無窮?。┘捌鋺?yīng)用一些重要的等價(jià)無窮小以及它們的性質(zhì)和確定方法習(xí)題171,2,3(1),4(3)(4)3(2)例1和例2中出現(xiàn)的所有等價(jià)無窮小都要求熟記.3h第1章 第8節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)的間斷點(diǎn)的定義與分類（第一類間斷點(diǎn)與第二類間斷點(diǎn)）判斷函數(shù)的連續(xù)性和間斷點(diǎn)的類型

7、習(xí)題183(4),4,51熟記：1. 連續(xù)性的定義；2. 間斷的定義與間斷點(diǎn)的分類1h第1章 第9節(jié)連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性連續(xù)函數(shù)的、和、差、積、商的連續(xù)性反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性初等函數(shù)的連續(xù)性 習(xí)題193(4)(6)(7),4(4)(6),61,3(5),4(3),51.5h第1章 第10節(jié)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性與最大值最小值定理零點(diǎn)定理與介值定理(零點(diǎn)定理對于證明根的存在是非常重要的一種方法)習(xí)題1101,35考研不要求的內(nèi)容：1. “三、一致連續(xù)性”2h第1章 總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題一3(2),9(2)(4)(6),10,1

8、31,2第三單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學(xué) 第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第2章 第1節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念（P77P88）第2章 第2節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則（P88P99）第2章 第3節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)（P99P103）第2章 第4節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（P104P113）第2章 第5節(jié) 函數(shù)的微分（P113P125）第2章 總復(fù)習(xí)題二（P125P127）本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 導(dǎo)數(shù)和微分的概念、關(guān)系，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系；2. 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

9、，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，一階微分形式的不變性；3. 高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)；4. 會求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：分段函數(shù)、隱函數(shù)、反函數(shù)；學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注3h第2章 第1節(jié)導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義單側(cè)與雙側(cè)可導(dǎo)的關(guān)系可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系函數(shù)的可導(dǎo)性，導(dǎo)函數(shù)，奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)按照定義求導(dǎo)及其適用的情形，利用導(dǎo)數(shù)定義求極限會求平面曲線的切線方程和法線方程習(xí)題212,6,7,8,13,16(2),179(2)(5),11,142h第2章 第2節(jié)函數(shù)的求導(dǎo)法則導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算公式（和、差、積、商）反函數(shù)的求導(dǎo)公式復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則基

10、本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式分段函數(shù)的求導(dǎo)習(xí)題222(9),3(2),4,7(8), 8(5),11(6)(9)2(6)(7),6(4)(8),7(4),9,10(2),11(4)考研不要求的內(nèi)容：1. “例17 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”2h第2章 第3節(jié)高階導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)n階導(dǎo)數(shù)的求法（歸納法，萊布尼茲公式）習(xí)題231(3), 3(2),4(1),8,10(2),1(9)(10),7,9,11(3)例3例4例5的結(jié)論要求記住，以后可直接利用。2h第2章 第4節(jié)隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)的求導(dǎo)方法，對數(shù)求導(dǎo)法習(xí)題241(1),2,3(4),4(1)1(4)考研不要求的內(nèi)容：1. “由

11、參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法”；2. “三、相關(guān)變化率”；2.5h第2章 第5節(jié)函數(shù)的微分函數(shù)微分的定義，幾何意義基本初等函數(shù)的微分公式微分運(yùn)算法則，微分形式不變性習(xí)題252,61,3(3)(6),4(4)(6)(7)考研不要求的內(nèi)容：1. “四、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用”2h第2章總復(fù)習(xí)題二總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題二1,3,6(1),7,11,149(1)第四單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學(xué) 第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第3章 第1節(jié) 微分中值定理（P128P134）第3章 第2節(jié) 洛

12、必達(dá)法則（P134P139）第3章 第3節(jié) 泰勒公式（P139P145）本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、泰勒(Taylor)定理、柯西(Cauchy)中值定理，會用這四個(gè)定理證明；2. 會用洛必達(dá)法則求未定式的極限；學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注3h第3章 第1節(jié)微分中值定理費(fèi)馬定理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理及其幾何意義構(gòu)造輔助函數(shù)習(xí)題316,8,11(1)(2), 12,154,5,102.5h第3章 第2節(jié)洛必達(dá)法則洛必達(dá)法則及其應(yīng)用習(xí)題321(10)(13)(15) ,41(3)(6)(16)

13、2h第3章 第3節(jié)泰勒公式泰勒中值定理麥克勞林展開式習(xí)題335,7,10(2) (3)3,4不用仔細(xì)看的內(nèi)容：1. 泰勒中值定理的證明第五單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學(xué) 第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第3章 第4節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性（P145P154）第3章 第5節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值（P154P164）第3章 第6節(jié) 函數(shù)圖形的描述（P164P169）第3章 第7節(jié) 曲率（P169P177）本節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)三不要求第3章 總復(fù)習(xí)題三（P182P183）高等數(shù)學(xué) 第四章 不定積分第4章 第1節(jié) 不定積分的概念

14、與性質(zhì)（P184P193）第4章 第2節(jié) 換元積分法（P193P208）本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 函數(shù)極值的概念，用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，會求函數(shù)的最大值和最小值；2. 會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)，會求函數(shù)的水平、鉛直和斜漸近線；3. 原函數(shù)、不定積分的概念；4. 不定積分的基本公式，不定積分的性質(zhì)，不定積分的換元積分法；學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注2h第3章 第4節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，極值點(diǎn)函數(shù)的凹凸區(qū)間，拐點(diǎn)習(xí)題343(6),5(4),6,9(5) ,10(3),121,3(2),5(3),9

15、(1),131. 總結(jié)求單調(diào)區(qū)間的步驟；2. 總結(jié)求拐點(diǎn)的步驟。2h第3章 第5節(jié)函數(shù)的極值與最大值最小值函數(shù)極值的存在性：一個(gè)必要條件，兩個(gè)充分條件最大值最小值問題函數(shù)類的最值問題和應(yīng)用類的最值問題習(xí)題351(8) ,4(3),10,111(2)(4)(10),4(1),61. 總結(jié)求極值與最值的步驟；2. 例5例6不用看；3. 例7需重點(diǎn)搞懂。2h第3章 第6節(jié)函數(shù)圖形的描述利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)圖形（一般出選擇題）：函數(shù)的間斷點(diǎn)、和的零點(diǎn)和不存在的點(diǎn)，漸近線由各個(gè)區(qū)間內(nèi)和的符號確定圖形的升降性、凹凸性，極值點(diǎn)、拐點(diǎn)習(xí)題361,42h第3章總復(fù)習(xí)題三總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本

16、方法總復(fù)習(xí)題三1,2(2),6,7,9,10(4),11(3),12,174,10(2),18學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注2h第4章 第1節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)原函數(shù)和不定積分的概念與基本性質(zhì)（之間的關(guān)系，求不定積分與求微分或求導(dǎo)數(shù)的關(guān)系）基本的積分公式原函數(shù)的存在性、幾何意義習(xí)題411(1),2(1)(6)(8)(13)(17)(19) (21) (25),52(3)(11)(14)(16)(20)(26)1.例4不用看；2.熟記“基本積分表”，公式1133h第4章 第2節(jié)換元積分法第一類換元積分法（湊微分法）第二類換元積分法習(xí)題422(1)(3)(6)(9

17、)(13)(15)(16) (17) (19) (21)(30)(32)(34)(36)(37)2(4)(10)(14)(18)(20)(22)(23) (38)(39)1. 注意：204頁小字部分不用看；2. 熟記P205公式1624.第六單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學(xué) 第四章 不定積分第4章 第3節(jié) 分部積分法（P208P213）第4章 第4節(jié) 有理函數(shù)積分（P213P218）第4章 總復(fù)習(xí)題四（P221P222）高等數(shù)學(xué) 第五章 定積分第5章 第1節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)（P223P236）第5章 第2節(jié) 微積分的基本

18、公式（P236P244）本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 不定積分分部積分法；2. 會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分.3. 定積分的概念和性質(zhì)，定積分中值定理；4. 積分上限的函數(shù)的概念和它的導(dǎo)數(shù)，牛頓-萊布尼茨公式；學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注3h第4章 第3節(jié)分部積分法分部積分法習(xí)題432,5,6,9,14,17,18,19,22,243,10,15,20,233h第4章 第4節(jié)有理函數(shù)積分有理函數(shù)積分法，可化為有理函數(shù)的積分習(xí)題442,4,8,20,2312注意：僅“例4”不在考研范圍之內(nèi)。2h第4章總復(fù)習(xí)題四總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基

19、本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題四1,2,5,9,10,12,14,16,21,23,33,35,388,15,19,25,30學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注2h第5章 第1節(jié)定積分的概念與性質(zhì)定積分的定義與性質(zhì)(7個(gè)性質(zhì))函數(shù)可積的兩個(gè)充分條件習(xí)題512(1),3(2)(3),11,12(2),13(5)3(4),4(4),13(4)考研不要求的內(nèi)容：1. “三、定積分的近似計(jì)算”。2h第5章 第2節(jié)微積分的基本公式積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓萊布尼茲公式習(xí)題525(2),6(5)(8)(11)(12)，9(2),10,12,135(3),6(6)(10),9(1),11

20、可以不看的內(nèi)容：1. “一、變速直線運(yùn)動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系”；2. “例5”.第七單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學(xué) 第五章 定積分第5章 第3節(jié) 定積分的換元法和分部積分法（P244P254）第5章 第4節(jié) 反常積分（P254P260）第5章 總復(fù)習(xí)題五（P268P271）高等數(shù)學(xué) 第六章 定積分的應(yīng)用第6章 第1節(jié) 定積分的元素法（P272P274）第6章 第2節(jié) 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用（P274P287）第6章 第3節(jié) 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用（P287P292）本節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)三不要求第6章 總復(fù)習(xí)題（P292P

21、293）本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 定積分的換元積分法與分部積分法；2. 反常積分的概念與計(jì)算；3. 用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積，函數(shù)的平均值學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注2h第5章 第3節(jié)定積分的換元法和分部積分法定積分的換元法定積分的分部積分法習(xí)題531(2)(4)(6)(10)(12)(19)(21) (24)(26) ,5,6,7(11) 1(3)(7)(13)(20)(22),7(10)以后可以直接使用的結(jié)論：例5，例6，例7，例12.1.5h第5章 第4節(jié)反常積分無窮限的反常積分無界函數(shù)的反常積分習(xí)題541(4)(8)(10),21(6)

22、(9)2h第5章總復(fù)習(xí)題五總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題五1(1) (2) (4) ,3(2),4(2),10(7) (9)(10),11,12,13,143(1),4(1),7,10(4)(6)學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注0.5h第6章 第1節(jié)定積分的元素法元素法2h第6章 第2節(jié)定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用平面圖形的面積（直角坐標(biāo)情形、極坐標(biāo)情形）旋轉(zhuǎn)體的體積習(xí)題621(1)(4),2(1),4,5(1),9,12,15(1)(3) ,16,191(3),2(4),3,5(3),15(2)1. 能夠自己推導(dǎo)各個(gè)計(jì)算公式；2. 考研不

23、要求的內(nèi)容：“二、2.平行截面面積為已知的立體的體積”；“平面曲線的弧長”.0.5h第6章總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題六2,3,5第八單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)上冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學(xué) 第七章 微分方程第7章 第1節(jié) 微分方程的基本概念（P294P298）第7章 第2節(jié) 可分離變量的微分方程（P298P304）第7章 第3節(jié) 齊次方程（P305P310）第7章 第4節(jié) 一階線性微分方程（P310P316）第7章 第5節(jié) 可降階的高階微分方程（P316P323）本節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)三不要求第7章 第6節(jié) 高階線性

24、微分方程（P323P331）第7章 第7節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程（P332P341）第7章 第8節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程（P341P348）第7章 第9節(jié) 歐拉方程（P348P350）本節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)三不要求第7章 總復(fù)習(xí)題（P353P354）本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念；2. 變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法；3. 齊次微分方程；4. 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)；5. 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法；6. 會解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固

25、習(xí)題（選做）備注0.5h第7章 第1節(jié)微分方程的基本概念微分方程的基本概念：微分方程，微分方程的階、解、通解、初始條件、特解習(xí)題711(1)(4) ,2(2)(4),4(2),5(2)1(5)(6),2(3),4(3),5(1)1.5第7章 第2節(jié)可分離變量的微分方程可分離變量的微分方程的概念及其解法習(xí)題721(1)(3)(4)(7),2(3),4,61(5)(10),2(4)可以不用看的內(nèi)容：例2例3例41.5h第7章 第3節(jié)齊次方程一階齊次微分方程的形式及其解法習(xí)題731(1)(4),2(1) ,31(5),2(2)考研不要求的內(nèi)容：“二、可化為齊次的方程”2h第7章 第4節(jié)一階線性微分方

26、程一階線性微分方程的形式和解法習(xí)題741(2)(3)(7)(10) ,2(1) (4),3,7(3)1(4)(8)(9),2(3)(5),7(1)1. 可以不用看的內(nèi)容：例2；2. 考研不要求的內(nèi)容：“二、伯努利方程”.0.5h第7章 第6節(jié)高階線性微分方程n階線性微分方程的形式線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)：齊次線性微分方程和非齊次線性微分方程的解的性質(zhì)習(xí)題761(1)(3)(6),4(2),1(2)(8)(9),4(4)可以不用看的內(nèi)容：1.“一、二階線性微分方程舉例”；2.“三、常數(shù)變易法”.1h第7章 第7節(jié)常系數(shù)齊次線性微分方程特征方程特征方程的根與微分方程通解中的對應(yīng)項(xiàng)微分方程的通解習(xí)題7

27、71(1) (4) (5),2(2) (3),1(6)(9)(10),2(1)(6)可以不用看的內(nèi)容：例4例5.1.5h第7章 第8節(jié)常系數(shù)非齊次線性微分方程二階常系數(shù)非齊次線性微分方程，其中自由項(xiàng)為：多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)習(xí)題781(1)(3)(7) (9),2(2) ,61(2)(4)(6),2(1)(4)可以不用看的內(nèi)容：例5.2h第7章總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題七1(1)(2)(3)(4), 2,3(1)(2)(7), 4(4) ,73(3),8第九單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)下冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出

28、版社 第六版高等數(shù)學(xué) 第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用第9章 第1節(jié) 多元函數(shù)的基本概念（P52P63）第9章 第2節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)（P63P69）第9章 第3節(jié) 全微分（P70P76）第9章 第4節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（P76P83）第9章 第5節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式（P83P90）第9章 第6節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用（P90P101）本節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)三不要求第9章 第7節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度（P101P109）本節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)三不要求第9章 第8節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法（P109P119）第9章 第9節(jié) 二元函數(shù)的泰勒公式（P119P124）本節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)三不要求第9章 總復(fù)習(xí)題（P129P131）本單

29、元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 二元函數(shù)的概念與幾何意義；2. 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)；3. 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，全微分存在的必要條件和充分條件，全微分形式的不變性，會求全微分；4. 多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法；5. 隱函數(shù)存在定理，計(jì)算多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；6. 多元函數(shù)極值和條件極值的概念，二元函數(shù)極值存在的必要條件、充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值.學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注1.5h第9章 第1節(jié)多元函數(shù)的基本概念二元函數(shù)的極限、連續(xù)性、有界性與最大值最小

30、值定理、介值定理習(xí)題912,5(1)(2),6(1)(4),7(1),85(4)(6),6(3)(5),7(2),9考研不要求的內(nèi)容：1.“一、平面點(diǎn)集 n維空間”；2.本節(jié)最后“性質(zhì)3（一致連續(xù)性定理）”.1.5h第9章 第2節(jié)偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念，高階偏導(dǎo)數(shù)的求解習(xí)題921(4)(5)(6),4,6(2),8,9(2) 1(3)(7)(8),3,6(3),9(1)1h第9章 第3節(jié)全微分全微分的定義，可微分的必要條件和充分條件習(xí)題931(1) (4) ,2,3,51(2)(3),41.可不看的內(nèi)容：“定理2”的證明過程；2.考研不要求的內(nèi)容：“二、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用”.3h第9章 第4

31、節(jié)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則（共3個(gè)定理）全導(dǎo)數(shù)全微分形式不變性習(xí)題942,4,6,8(1), 10,12(1) 1,3,5,8(3),11,12(3)1.5第9章 第5節(jié)隱函數(shù)的求導(dǎo)公式一個(gè)方程的情形（定理1，定理2）習(xí)題951,4,6,8,10(1)2,3,9,10(3)考研不要求的內(nèi)容：“二、方程組的情形”.3h第9章 第8節(jié)多元函數(shù)的極值及其求法多元函數(shù)極值、極值點(diǎn)的概念多元函數(shù)極值的必要條件、充分條件條件極值，拉格朗日乘數(shù)法習(xí)題981,2,6,9,114,5,8,10考研不要求的內(nèi)容：例9.2h第9章總復(fù)習(xí)題總結(jié)歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法總復(fù)習(xí)題

32、九1,2,5,6(2),8,9,11,15,183,4,6(1),7,10,12,16第十單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)下冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學(xué) 第十章 重積分第10章 第1節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)（P132P137）第10章 第2節(jié) 二重積分的計(jì)算法（P137P157）本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 二重積分的概念和性質(zhì)，二重積分的中值定理；2. 會利用直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)計(jì)算二重積分；學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注2h第10章 第1節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)二重積分的定義、幾何意義二重積分的性質(zhì)（6個(gè)）二重積分的中值定理習(xí)題

33、1012, 4(1)(2)(3) , 5(1)(4)4(4), 5(2)(3)3h第10章 第2節(jié)二重積分的計(jì)算法利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分習(xí)題1021(1)(4),2(1)(3),4(1) (3),6(1)(2)(6),11(1)(3),12(1)(3),13(1)(3), 14(1) (3)1(2)(3),2(2)(4),4(2,4),6(3)(4)(5),9, 11(2)(4),12(2)(4),13(2)(4),14(2), 15(1)(2)(3)考研不要求的內(nèi)容：“三、二重積分的換元法”.第十一單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)下冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編

34、 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學(xué) 第十二章 無窮級數(shù)第12章 第1節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)（P248P255）第12章 第2節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂法（P256P269）第12章 第3節(jié) 冪級數(shù)（P269P278）第12章 第4節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)（P278P285）本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1. 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件；2. 幾何級數(shù)與級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件；3. 正項(xiàng)級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法；4. 交錯(cuò)級數(shù)和萊布尼茨判別法；5. 任意項(xiàng)級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系；6. 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂域及和函數(shù)

35、的概念；7. 冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法；8. 冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和；學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注1.5h第12章 第1節(jié)常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念收斂級數(shù)的基本性質(zhì)等比級數(shù)（幾何級數(shù)）斂散性的判別級數(shù)收斂的必要條件習(xí)題1212(3)(4),3(1)(2) ,4(1) (2)(5)2(1),4(3)(4)考研不要求的內(nèi)容：“三、柯西審斂原理”.3h第12章 第2節(jié)常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂法正項(xiàng)級數(shù)及其審斂法（正項(xiàng)級數(shù)收斂的充要條件

36、，比較審斂法及其推論、比較審斂法的極限形式，比值審斂法、根值審斂法，極限審斂法）p級數(shù)斂散性的判別交錯(cuò)級數(shù)及其審斂法（萊布尼茨定理）絕對收斂與條件收斂習(xí)題1221(1)(4)(5) ,2(1)(4) ,3(1) (3) ,4(1) (3)(5) ,5(2)(3) (5)1(2)(3),2(2)(3),4(2)(4)考研不要求的內(nèi)容：1.“定理5（根植審斂法）”.2.“絕對收斂級數(shù)的性質(zhì)”3h第12章 第3節(jié)冪級數(shù)函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念冪級數(shù)及其收斂性（阿貝爾定理及其推論，冪級數(shù)的收斂半徑）冪級數(shù)的運(yùn)算（冪級數(shù)的和函數(shù)的性質(zhì)）習(xí)題1231(1) (2) (3) (6) ,2(1) (2) 1(4)(5

37、)(8),2(3)3h第12章 第4節(jié)函數(shù)展開成冪級數(shù)泰勒級數(shù)、麥克勞林級數(shù)把函數(shù)展開成冪級數(shù)的步驟、的麥克勞林展開式用間接法把函數(shù)展開成冪級數(shù)習(xí)題1242(1)(2)(4) ,4,5,62(3)(6)熟記以下公式，以后直接使用：公式（7）公式（12）第十二單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)下冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學(xué) 第十二章 無窮級數(shù)第12章 第7節(jié) 傅里葉級數(shù)（P302P316）本節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)三不要求第12章 第8節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)（P316P322）本節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)三不要求第12章 總復(fù)習(xí)題（P322P323）高等數(shù)學(xué) 第八章 空間解析幾何與

38、向量代數(shù)本章內(nèi)容數(shù)學(xué)三不要求高等數(shù)學(xué) 第十章 重積分第10章 第3節(jié) 三重積分（P157P165）本節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)三不要求第10章 第4節(jié) 重積分的應(yīng)用（P165P176）本節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)三不要求第10章 總復(fù)習(xí)題（P181P184）第十三單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)下冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學(xué) 第十一章 曲線積分與曲面積分本章內(nèi)容數(shù)學(xué)三不要求第十四單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計(jì)劃對應(yīng)教材：高等數(shù)學(xué)下冊 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第六版高等數(shù)學(xué) 第十一章 曲線積分與曲面積分本章內(nèi)容數(shù)學(xué)三不要求線性代數(shù)第十五單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計(jì)劃對應(yīng)教材：工程

39、數(shù)學(xué)線性代數(shù) 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第五版線性代數(shù) 第一章 行列式第1章 第1節(jié) 二階與三階行列式（P1P4）第1章 第2節(jié) 全排列及其逆序數(shù)（P4P5）第1章 第3節(jié) 階行列式的定義（P5P8）第1章 第4節(jié) 對換（P8P9）第1章 第5節(jié) 行列式的性質(zhì)（P9P15）第1章 第6節(jié) 行列式按行（列）展開（P16P21）第1章 第7節(jié) 克拉默法則（P21P25）本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1行列式的概念和性質(zhì)，行列式按行（列）展開定理2用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算行列式3用克萊姆法則解齊次線性方程組學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注0.5h第1章

40、 第1節(jié)二階與三階行列式行列式的概念：元、行標(biāo)、列標(biāo)、主對角線、副對角線二、三階行列式計(jì)算的對角線法則第1章習(xí)題1(1)(2)(3)(4)補(bǔ)充習(xí)題：1,20.5h第1章 第2節(jié)全排列及其逆序數(shù)全排列、逆序、奇排列、偶排列的概念逆序數(shù)的計(jì)算第1章習(xí)題20.5h第1章 第3節(jié)n階行列式的定義n階行列式的定義對角行列式、上（下）三角形行列式第1章習(xí)題3補(bǔ)充習(xí)題：3對角行列式、上（下）三角形行列式值的結(jié)論需要記住，以后直接使用0.5h第1章 第4節(jié)對換對換、相鄰對換的概念定理1及其推論的內(nèi)容第1章習(xí)題定理1和推論的內(nèi)容記住，以后直接使用，證明過程均不用看。2h第1章 第5節(jié)行列式的性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)6及各

41、個(gè)推論自己證明性質(zhì)3性質(zhì)6利用行列式的性質(zhì)計(jì)算行列式第1章習(xí)題4(1)(2)(3)(4), 5(1), 6(1)(2)(3), 7,補(bǔ)充習(xí)題：4-81. 例10的結(jié)論要記住，以后直接使用；2. 通過例11學(xué)會利用遞推公式計(jì)算行列式2h第1章 第6節(jié)行列式按行（列）展開余子式、代數(shù)余子式的概念定理3（行列式按行（列）展開法則）及其推論范德蒙行列式的定義與結(jié)論第1章習(xí)題5(2), 6(4),8(1)(2)(3)(5)(6), 96(5) ,8(4)補(bǔ)充習(xí)題：9,10熟記范德蒙行列式的特點(diǎn)與計(jì)算公式2h第1章 第7節(jié)克拉默法則克拉默法則齊次線性方程組、非齊次線性方程組的概念，零解、非零解的概念定理4

42、，定理4，定理5，定理5第1章習(xí)題10(1)(2),11,12補(bǔ)充習(xí)題：11-13熟悉定理4、定理4、定理5、定理5的結(jié)論。第十六單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計(jì)劃對應(yīng)教材：工程數(shù)學(xué)線性代數(shù) 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第五版線性代數(shù) 第二章 矩陣及其運(yùn)算第2章 第1節(jié) 矩陣（P29P32）第2章 第2節(jié) 矩陣的運(yùn)算（P33P42）第2章 第3節(jié) 逆矩陣（P42P47）第2章 第4節(jié) 矩陣分塊法（P47P54）線性代數(shù) 第三章 矩陣的初等變換與線性方程組第3章 第1節(jié) 矩陣的初等變換（P57P65）本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1矩陣的概念，單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣

43、的概念和性質(zhì)2矩陣的線性運(yùn)算、乘法運(yùn)算、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律.3. 方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).4逆矩陣的概念和性質(zhì)，矩陣可逆的充分必要條件.5. 伴隨矩陣的概念，用伴隨矩陣求逆矩陣6分塊矩陣及其運(yùn)算 7矩陣初等變換的概念，初等矩陣的性質(zhì)，矩陣等價(jià)的概念學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注0.5h第2章 第1節(jié)矩陣m×n矩陣，n階方陣，行向量，列向量的概念同型矩陣，矩陣相等，零矩陣的概念單位矩陣，對角矩陣的概念第2章習(xí)題注意：P32第三行開始至本節(jié)最后的內(nèi)容，考研是不要求的。2h第2章 第2節(jié)矩陣的運(yùn)算矩陣的加法、數(shù)乘的定義和運(yùn)算律矩陣乘法的定義和運(yùn)

44、算律，矩陣的方冪純量陣（數(shù)量矩陣）的概念矩陣轉(zhuǎn)置的定義和運(yùn)算律對稱矩陣的定義和特點(diǎn)方陣的行列式和運(yùn)算律伴隨矩陣的定義和性質(zhì)第2章習(xí)題1(1)(2)(3)(4), 2, 4, 6,7, 8, 9, 25 1(5) , 5補(bǔ)充習(xí)題：14-17考研不要求的內(nèi)容：“六、共軛矩陣”1.5h第2章 第3節(jié)逆矩陣逆矩陣的定義定理1、定理2及推論方陣逆矩陣的運(yùn)算律矩陣方程（例12）矩陣的m次多項(xiàng)式第2章習(xí)題10(1) (3), 11(1) (4), 12(1) 14, 16, 22, 23, 24,10(2) (4) 11(2)(3)12(2),15,17,18, 19, 20, 21,2h第2章 第4節(jié)矩陣

45、分塊法分塊矩陣的運(yùn)算律（i）（v）按行分塊和按列分塊線性方程組表示的變形形式：式（12）（13）（14）第2章習(xí)題26, 27(1)(2), 28(1)(2)補(bǔ)充習(xí)題：18-20學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注2h第3章 第1節(jié)矩陣的初等變換初等變換的定義矩陣等價(jià)的定義和性質(zhì)行階梯形矩陣的特點(diǎn)，行最簡形矩陣的特點(diǎn)定理1初等矩陣的概念和性質(zhì)（性質(zhì)1，性質(zhì)2）方陣可逆的充分必要條件第3章習(xí)題1(1)(2)(3)(4), 2, 3, 4(1)(2), 5(1)(2), 6補(bǔ)充習(xí)題：21-25第十七單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計(jì)劃對應(yīng)教材：工程數(shù)學(xué)線性代數(shù) 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編

46、 高等教育出版社 第五版線性代數(shù) 第三章 矩陣的初等變換與線性方程組第3章 第2節(jié) 矩陣的秩（P65P71）第3章 第3節(jié) 線性方程組的解（P71P78）線性代數(shù) 第四章 向量組的線性相關(guān)性第4章 第1節(jié) 向量組及其線性組合（P81P86）第4章 第2節(jié) 向量組的線性相關(guān)性（P87P90）第4章 第3節(jié) 向量組的秩（P90P94）本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1矩陣的秩的概念，用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣2維向量、向量的線性組合與線性表示的概念 3向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法 4向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念和求解5向量組等價(jià)的概念，矩陣的秩與其行

47、(列)向量組的秩之間的關(guān)系.學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注1h第3章 第2節(jié)矩陣的秩矩陣的秩的定義、滿秩矩陣定理2及其推論矩陣秩的基本性質(zhì)：第3章習(xí)題7, 8, 9, 10(1)(2)(3), 11, 12補(bǔ)充習(xí)題：26-292h第3章 第3節(jié)線性方程組的解定理3與求解線性方程組的步驟定理4定理6第3章習(xí)題13(1)(2), 14(1)(3), 15, 16(1)(2)(3) ,17, 18, 20, 2113(3)(4),14(2)(4), 19,學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)習(xí)題章節(jié)必做題目鞏固習(xí)題（選做）備注1.5h第4章 第1節(jié)向量組及其線性組合向量、向量組

48、的定義線性組合、線性表示、向量組等價(jià)的定義定理1，矩陣等價(jià)與向量組等價(jià)之間的關(guān)系定理2及其推論，定理3單位坐標(biāo)向量的定義（見例3）第4章習(xí)題1, 2, 3補(bǔ)充習(xí)題：30,311.5h第4章 第2節(jié)向量組的線性相關(guān)性線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念定理4定理5及其證明第4章習(xí)題4, 5, 6, 7, 8, 9, 10補(bǔ)充習(xí)題：32-352h第4章 第3節(jié)向量組的秩最大線性無關(guān)組定義與等價(jià)定義向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系會求矩陣的最大線性無關(guān)組第4章習(xí)題12(1)(2), 13, 14, 15, 16, 18, 1917,補(bǔ)充習(xí)題：36,37第十八單元（課前或課后學(xué)習(xí)內(nèi)容）計(jì)劃對應(yīng)教材：工程數(shù)學(xué)線性代數(shù) 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社 第五版線性代數(shù) 第四章 向量組的線性相關(guān)性第4章 第4節(jié) 線性方程組的解的結(jié)構(gòu)（P94P102）第4章 第5節(jié) 向量空間（P102P106）本節(jié)內(nèi)容數(shù)學(xué)三不要求本單元中我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)1齊次線性方程組有非零解的充分必要條件，非齊次線性方程組有解的充分必要條件2齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解