2019年北京市朝陽區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試題和答案

1、.2019年北京市朝陽區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試題和答案(Word版,可編輯） 數(shù)學(xué)試卷 2019.6學(xué)校 班級(jí) 姓名 考號(hào) 考生須知1本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名和考號(hào)。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1下列軸對(duì)稱圖形中只有一條對(duì)稱軸的是（A） （B） （C） （D）22019年4月

2、25-27日，第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，自“一帶一路”倡議提出以來，五年之間，北京市對(duì)外貿(mào)易總額累計(jì)約30 000億美元，年均增速1.5%將30 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（A）3.0×103 （B）0.3×104 （C）3.0×104 （D）0.3×1053右圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（A）圓錐（B）圓柱（C）三棱柱（D）四棱柱4實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（A）（B）（C）（D）5如圖，直線，AB=BC，CDAB于點(diǎn)D，若DCA=20°，則1的度數(shù)為（A）80°（B）

3、70°（C）60°（D）50°6如果，那么代數(shù)式的值為（A）-2（B）2（C）（D）37某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品按照質(zhì)量由高到低分為A，B，C，D四級(jí)，為了增加產(chǎn)量、提高質(zhì)量，該公司改進(jìn)了一次生產(chǎn)工藝，使得生產(chǎn)總量增加了一倍為了解新生產(chǎn)工藝的效果，對(duì)改進(jìn)生產(chǎn)工藝前、后的四級(jí)產(chǎn)品的占比情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下扇形圖：根據(jù)以上信息，下列推斷合理的是（A）改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，A級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量沒有變化（B）改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，B級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍（C）改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，C級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少（D）改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，D級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少8小明使用圖形計(jì)算器探究函數(shù)的圖象，他輸入了一組a，

4、b的值，得到了下面的函數(shù)圖象，由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以推斷出小明輸入的a，b的值滿足（A）a>0，b>0（B）a>0，b<0（C）a<0，b>0（D）a<0，b<0二、填空題（本題共16分，每小題2分）9在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_10頤和園坐落在北京西郊，是第一批全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位之一小萬去頤和園參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)發(fā)現(xiàn)有的窗戶造型是正八邊形，如下圖所示，則1=_°11點(diǎn)A（，），B（，）在二次函數(shù)的圖象上，若，則_（填“”，“=”或“”）12水果在物流運(yùn)輸過程中會(huì)產(chǎn)生一定的損耗，下表統(tǒng)計(jì)了某種水果發(fā)貨時(shí)的重量和收貨時(shí)的重量發(fā)貨時(shí)重量（

5、kg）1002003004005006001000收貨時(shí)重量（kg）94187282338435530901若一家水果商店以6元/kg的價(jià)格購買了5000kg該種水果，不考慮其他因素，要想獲得約15 000元的利潤，銷售此批水果時(shí)定價(jià)應(yīng)為_元/kg第13題圖第14題圖第10題圖13如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，將沿直線AC翻折，若翻折后的圖形恰好經(jīng)過點(diǎn)O，則CAB=_°14如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是OB的中點(diǎn)，連接AE并延長交BC于點(diǎn)F，若BEF的面積為1，則AED的面積為_15世界上大部分國家都使用攝氏溫度（°C），但美、英等國的天氣

6、預(yù)報(bào)仍然使用華氏溫度（°F），兩種計(jì)量之間有如下的對(duì)應(yīng)表：攝氏溫度（°C）01020304050華氏溫度（°F）32506886104122由上表可以推斷出，華氏0度對(duì)應(yīng)的攝氏溫度是_°C，若某一溫度時(shí)華氏溫度的值與對(duì)應(yīng)的攝氏溫度的值相等，則此溫度為_°C16某公園門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：門票類別成人票兒童票團(tuán)體票（限5張及以上）價(jià)格（元/人）1004060有兩個(gè)家庭分別去該公園游玩，每個(gè)家庭都有5名成員，且他們都選擇了最省錢的方案購買門票，結(jié)果一家比另一家少花40元，則花費(fèi)較少的一家花了_元三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第

7、23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）17計(jì)算：18解不等式組并寫出它的所有整數(shù)解19下面是小東設(shè)計(jì)的“過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程已知：直線l及直線l上一點(diǎn)P求作：直線PQ，使得PQl作法：如圖，在直線l上取一點(diǎn)A（不與點(diǎn)P重合），分別以點(diǎn)P，A為圓心，AP長為半徑畫弧，兩弧在直線l的上方相交于點(diǎn)B；作射線AB，以點(diǎn)B為圓心，AP長為半徑畫弧，交AB的延長線于點(diǎn)Q； 作直線PQ所以直線PQ就是所求作的直線根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明證明：連接BP， _=_=_=AP， 點(diǎn)A，P，Q在以點(diǎn)B為圓

8、心，AP長為半徑的圓上 APQ=90°（_）（填寫推理的依據(jù)） 即PQl20關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)m，n需滿足的條件；（2）寫出一組滿足條件的m，n的值，并求此時(shí)方程的根21如圖，在ABCD中，ABD=90°，延長AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE（1）求證：四邊形BECD是矩形；（2）連接DE交BC于點(diǎn)F，連接AF，若CE=2，DAB=30°，求AF的長22如圖，ABC內(nèi)接于以AB為直徑的O，過點(diǎn)A作O的切線，與BC的延長線相交于點(diǎn)D，在CB上截取CE=CD，連接AE并延長，交O于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：AC=CF；（2）若AB=4，求EF的長2

9、3在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（3，4）（1）求k的值；（2）求OP的長；（3）直線與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，若AB>10，直接寫出m的取值范圍24如圖，P是所對(duì)弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMAB交于點(diǎn)M，作射線PN交于點(diǎn)N，使得NPB=45°，連接MN已知AB=6cm，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為x cm，M，N兩點(diǎn)間的距離為y cm（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)M也與點(diǎn)A重合，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）小超根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小超的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，得

10、到了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值；x/cm0123456y/cm4.22.92.62.01.60（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)MN=2AP時(shí)，AP的長度約為_cm25某部門為新的生產(chǎn)線研發(fā)了一款機(jī)器人，為了了解它的操作技能情況，在相同條件下與人工操作進(jìn)行了抽樣對(duì)比過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整收集數(shù)據(jù) 對(duì)同一個(gè)生產(chǎn)動(dòng)作，機(jī)器人和人工各操作20次，測試成績（十分制）如下：機(jī)器人8.08.18.18.18.28.28.38.48.49.09.09.09.19.19.49.59.59.59

11、.59.6人工6.16.26.67.27.27.58.08.28.38.59.19.69.89.99.99.910101010人 數(shù)成績x生產(chǎn)方式整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)： 6x<77x<88x<99x10機(jī)器人00911人工（說明：成績?cè)?.0分及以上為操作技能優(yōu)秀，8.08.9分為操作技能良好，6.07.9分為操作技能合格，6.0分以下為操作技能不合格）分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示： 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差機(jī)器人8.89.50.333人工8.6101.868得出結(jié)論 （1）如果生產(chǎn)出一個(gè)產(chǎn)品，需要完成同樣的操作200

12、次，估計(jì)機(jī)器人生產(chǎn)這個(gè)產(chǎn)品達(dá)到操作技能優(yōu)秀的次數(shù)為_；（2）請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)分析機(jī)器人和人工在操作技能方面各自的優(yōu)勢：_26在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)P（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）記函數(shù)(-1x3)的圖象為圖形M，若拋物線與圖形M恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍27MON=45°，點(diǎn)P在射線OM上，點(diǎn)A，B在射線ON上（點(diǎn)B與點(diǎn)O在點(diǎn)A的兩側(cè)），且AB=1，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，將線段AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CD（點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)D與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)）（1）如圖，若OA=1，OP=，依題意補(bǔ)全圖形；（2）若OP=，當(dāng)線段AB在射線

13、ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段CD與射線OM有公共點(diǎn)，求OA的取值范圍；（3）一條線段上所有的點(diǎn)都在一個(gè)圓的圓內(nèi)或圓上，稱這個(gè)圓為這條線段的覆蓋圓若OA=1，當(dāng)點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以射線OM上一點(diǎn)Q為圓心作線段CD的覆蓋圓，直接寫出當(dāng)線段CD的覆蓋圓的直徑取得最小值時(shí)OP和OQ的長度28，是平面直角坐標(biāo)系xOy中的兩點(diǎn)，若平面內(nèi)直線MN上方的點(diǎn)P滿足：45°MPN90°，則稱點(diǎn)P為線段MN的可視點(diǎn)（1）在點(diǎn)，,中，線段MN的可視點(diǎn)為_；（2）若點(diǎn)B是直線上線段MN的可視點(diǎn)，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)t的取值范圍；（3）直線與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，若線段CD上存在線段MN的可視點(diǎn)，直接寫

14、出b的取值范圍北京市朝陽區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)（二）數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考 20196一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案ACDDBBCA二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)9101112答案4510題號(hào)13141516答案309；260三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）17解：原式 4分5分18 解：原不等式組為解不等式得， 2分解不等式得， 3分原不等式組的解集為4分原不等式組的所有整數(shù)解為-1，0，15分19（1）圖略 2分（2）BP，BA，BQ，直徑所對(duì)的圓周角是直角 5分20解：（1

15、）關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，1分 2分實(shí)數(shù)m，n需滿足的條件為且3分（2）答案不唯一，如：， 4分此時(shí)方程為解得 5分21（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，CD=AB，CDAB 1分BE=AB，BE=CD四邊形BECD是平行四邊形ABD=90°，DBE=90°BECD是矩形 2分（2） 解：如圖，取BE中點(diǎn)G，連接FG由（1）可知，F(xiàn)B=FC=FE，F(xiàn)G=CE=1，F(xiàn)GBE 3分在ABCD中，ADBC，CBE=DAB=30°BG=AB=BE=AG=4分在RtAGF中，由勾股定理可求AF= 5分22（1）證明：AD是O的切線，DAB=90° 1分CA

16、D+CAB=90°AB是O的直徑，ACB=90° CABB=90°CAD=BCE=CD，AE=ADCAE=CAD=BB=F，CAE=FAC=CF2分（2）解：由（1）可知，sinCAE=sinCAD=sinB=AB=4，在RtABD中，AD=3，BD=53分在RtACD中，CD=DE=，BE= 4分CEF=AEB，B=F，EF= 5分23解：（1）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（3，4），2分（2）過點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E點(diǎn)P（3,4），OE=3，PE=4在RtEOP中，由勾股定理可求OP=54分（3）或 6分24解：（1）x/cm0123456y/cm4.22.92.6

17、2.32.01.60 2分（2）4分（3）1.4 6分25解：補(bǔ)全表格如下：6x<77x<88x<99x10機(jī)器人00911人工33410平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差機(jī)器人8.89.09.50.333人工8.68.8101.8683分（1）110； 4分（2）機(jī)器人的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)都明顯高于人工，方差較小，可以推斷其優(yōu)勢在于操作技能水平較高的同時(shí)還能保持穩(wěn)定人工的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10，機(jī)器人的樣本數(shù)據(jù)的最大值為9.6，可以推斷人工的優(yōu)勢在于能完成一些最高水平的操作 6分26 解：（1）拋物線的對(duì)稱軸是直線，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a，0) 2分（2）由題意可知圖形M為線段AB，A(-1，3)，B(3，0)當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，解得或a=1；當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，解得3分如圖1，當(dāng)時(shí)，拋物線與圖形M恰有一個(gè)公共點(diǎn)如圖2，當(dāng)a=1時(shí)，拋物線與圖形M恰有兩個(gè)公共點(diǎn)如圖3，當(dāng)時(shí)，拋物線與圖形M恰有兩個(gè)公共點(diǎn)圖1圖2圖3結(jié)合函數(shù)的圖象可知，當(dāng)或或時(shí)，拋物線與圖形M恰有一個(gè)公共點(diǎn)6分圖127解：（1）補(bǔ)全圖形，如圖1所示2分（2）如圖2，作PEOM交ON于點(diǎn)E，作EFON交OM于點(diǎn)F由題意可知，當(dāng)線段AB在射線ON上從左向右平移