基于Matlab的模糊自整定PID控制器仿真研究論文

1、基于Matlab的模糊自整定PID控制器仿真研究摘要：將模糊控制與PID控制結(jié)合，利用模糊推理方法實現(xiàn)對PID參數(shù)的在線自整定。使用MATLAB對系統(tǒng)進行仿真，結(jié)果表明系統(tǒng)的動態(tài)性能得到了提高。關鍵詞:模糊PID控制器；參數(shù)自整定；Matlab；仿真Simulation Study of Fuzzy Self-tuning PID Controller Based on Matlab Abstract: Combining fuzzy control and PID control, the self-tuning of PID parameters is realized through f

2、uzzy inference. The results of Matlab simulation indicate that the dynamic performance of system is improved.Keywords: fuzzy PID controller; parameter self-tuning; Matlab; simulation10 / 10 在工程實際應用中，應用最廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、魯棒性好，工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。但是對一些大慣

3、性 、非線性和時變的系統(tǒng)常規(guī)PID控制就無能為力了。由于負載擾動或環(huán)境變化，受控過程參數(shù)和模型結(jié)構(gòu)均發(fā)生變化，由于受到參數(shù)整定方法煩雜的困擾，常規(guī)PID控制器參數(shù)往往整定不良、性能欠佳，對運行工況的適應性差1-2。針對這些問題，人們一直在尋求PID控制器參數(shù)的自動整定技術(shù)，以適應復雜的工況和高指標的控制要求。隨著計算機技術(shù)和模糊控制技術(shù)的發(fā)展，這種設想已變成了現(xiàn)實。所謂模糊控制是不依賴被控對象精確的數(shù)學模型，是在總結(jié)操作經(jīng)驗基礎上的實現(xiàn)自動控制的一種手段。本文將模糊控制和PID控制結(jié)合起來，應用模糊推理的方法實現(xiàn)對PID參數(shù)進行在線自整定，實現(xiàn)PID參數(shù)的最佳調(diào)整，設計出參數(shù)模糊自整定PID控

4、制器，并進行了Matlab/Simulink仿真。仿真結(jié)果表明，與常規(guī)PID控制系統(tǒng)相比，該設計獲得了更優(yōu)的魯棒性和動、靜態(tài)性與具有良好的自適應性。1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模糊自整定PID控制器以被控對象的反饋值與目標值的誤差和誤差變化率作為輸入,用模糊推理的方法對PID的參數(shù)Kp，Ki，Kd進行參數(shù)自整定，可以滿足不同時刻的和對PID參數(shù)自整定的要求。利用模糊規(guī)則在線對PID參數(shù)進行修改,便構(gòu)成了自整定模糊PID控制器，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖1。圖1 模糊自整定PID控制器結(jié)構(gòu)PID參數(shù)模糊自整定是找出PID三個參數(shù)與和之間的模糊關系,在運行過不斷檢測和,根據(jù)模糊控制原理對3個參數(shù)進行在線修改,以滿足不同

5、和是對控制參數(shù)的不同要求,而使對象有良好的動、靜態(tài)性能。系統(tǒng)所使用的PID控制器的算法為連續(xù)情況 （1） （2）式中,為比例系數(shù);為積分時間常數(shù);為微分時間常數(shù)。數(shù)字情況有位置公式(3)與增量公式(4)（3） （4）式中,， 為采樣周期,為采樣序號. 2 模糊控制器的設計2.1 語言變量隸屬度函數(shù)的確定模糊控制器采用兩輸入三輸出的形式,以和為輸入語言變量，、和為輸出語言變量。輸入語言變量的語言值均取為“負大”(NB)、“負中”(NM)、“負小”(NS)、“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”(PM)、“正大”(PB)7種.輸出語言變量的語言值均取為“零”(ZO)、“正小”(PS)、“正中”

6、(PM)、“正大”(PB)4種.將偏差和偏差變化率量化到(-3,3)的區(qū)域,輸出量化到(0,3)的區(qū)域，隸屬函數(shù)曲線見圖2。 圖2 和隸屬函數(shù)曲線2.2 建立模糊控制器的控制規(guī)則表根據(jù)參數(shù)、和對系統(tǒng)輸出特性的影響,可得出在不同的和時，參數(shù)的自整定原則。(1)當很大時，不論誤差變化趨勢如何，都應考慮控制器的輸出應按最大(或最小)輸出，以達到迅速調(diào)整誤差，使誤差絕對值以最大速度減小。同時為了防止積分飽和，此時應取較大,較小的和取零。.(2)當時，說明誤差在向誤差絕對值增大方向變化。此時若誤差較大，可考慮由控制器實施較強的控制作用,以達到扭轉(zhuǎn)誤差絕對值朝減小方向變化，并迅速減小誤差絕對值，此時取較大

7、的，不能太大,取較小的值。 若誤差絕對值較小，控制器實施一般的控制作用，只要扭轉(zhuǎn)誤差的變化趨勢，使其朝誤差絕對值減小方向變化。(3)當或時，說明誤差的絕對值朝減小的方向變化，或者已達到平衡狀態(tài)。此時，可采取保持控制器輸出不變。(4)當時，表明系統(tǒng)的曲線與理論曲線平行或一致，為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，應采取較大和值，同時避免設定值附近振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，適當選取值。設 （5）式（5）中，和為系統(tǒng)的經(jīng)典PID參數(shù),一般用Z-N法來確定。根據(jù)PID參數(shù)的整定原則與專家經(jīng)驗,采用if-then形式,可得、和的整定規(guī)則如表1所示.表1 kp.ki.kd的模糊規(guī)則將系統(tǒng)誤差 和誤差變化率變化圍

8、定義為模糊集上的論域。它們的模糊集為=NB,NM,NS,O,PS,PM,PB，模糊集中元素分別代表負大，負中，負小，零，正小，正中，正大。根據(jù)、和三個參數(shù)模糊規(guī)則表構(gòu)造一個兩輸入（）三輸出（）的模糊控制器，取名為fuzzpid.fis。見圖3。3Matlab仿真3.1 模糊控制器的建立在Matlab下運行fuzzy fuzzpid.fis可進入Matlab動態(tài)仿真工具箱仿真環(huán)境，利用模糊邏輯工具箱建立一個fis型文件，保存為模糊PID.fis。在Matlab命令窗口鍵入Fuzzy,就會出現(xiàn)一個FIS Editor窗口。本文采用雙入三輸出模糊控制器，輸入變量為系統(tǒng)誤差和誤差變化率，輸出變量為、和

9、。在Edit菜單下確定輸入、輸出，雙擊每個圖標即可進行編輯。在File菜單下選擇控制器類型為Mamdani型,用Edit菜單下rules實現(xiàn)編輯模糊規(guī)則。取輸入量和誤差變化率的隸屬函數(shù)為三角形，輸出變量、和的隸屬函數(shù)也為三角形。根據(jù)控制規(guī)則表以If-then的形式在Rule Editor窗口輸入模糊控制規(guī)則。取與(and)的方法為min，或(or)的方法為max，模糊決策采用Mamdani型推理演法。解模糊化采用重心法(centroid)。3.2 仿真實例設被控對象為采樣時間為1ms，采用模糊PID控制進行仿真，參數(shù)的初值分別為:=0.4、=0和=0，在第300個采樣時刻控制器輸出加100%的

10、干擾，相應響應曲線見圖3到圖6。圖3 模糊PID控制階躍響應 圖4 模糊PID控制誤差響應圖5 控制器輸出u 圖6 kp.ki.kd的自整定過程對于3階對象，常規(guī)PID控制很難獲得理想的控制效果，特別是3個參數(shù)不易整定，當采用模糊自整定PID控制器后，取得了良好控制效果。從系統(tǒng)的性能指標可看出系統(tǒng)具有良好的快速性和穩(wěn)態(tài)精度，且抗干擾能力強，是一種良好的控制方案4 結(jié) 語模糊自整定PID是在常規(guī)PID算法的基礎上，通過計算當前系統(tǒng)誤差和誤差變化率，利用模糊推理系統(tǒng)FIS，查詢模糊矩陣表進行參數(shù)調(diào)整，該方法實現(xiàn)簡單、方便易用，對實際控制有重要指導意義。它能夠發(fā)揮兩種控制方式的優(yōu)點，克服兩者的缺點，提高控制質(zhì)量。一方面模糊控制具有控制靈活，響應快和適應性強的特點，又具有PID控制的精度高、魯棒性強的特點。同時，將模糊PID控制算法與Matlab結(jié)合在一起，利用模糊邏輯工具箱設計模糊控制器，能方便地修改輸入輸出的論域、模糊子集、隸屬度函數(shù)與模糊控制規(guī)則等，突破了傳統(tǒng)方法需要編制大量程序的做法，靈活，可視性強，用模糊推理的方法在動態(tài)過程中改變PID的參數(shù)，并可在Simulink環(huán)境中非常直觀地構(gòu)建各種復雜的模糊PID控制系統(tǒng)，觀察其控制效果，為實際控制系統(tǒng)的設計與調(diào)試提供了理