《分式》說課稿

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式說課稿各位評委、各位老師，大家好：我是窯店初中的數(shù)學(xué)教師袁文虎今天我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 ?數(shù)學(xué)八年級下冊第 16 章分式第 1 小節(jié)第一課時(shí)：從分?jǐn)?shù)到分式我將從教學(xué)背景分析、教學(xué)目標(biāo)和教法、教學(xué)過程設(shè)計(jì)以及教學(xué)效果分析這四個(gè)方面進(jìn)行說明一、教學(xué)背景分析本節(jié)課是分式單元的起始課，主要內(nèi)容是分式的概念、分式有意義的條件和用分式表示數(shù)量關(guān)系 由于從分?jǐn)?shù)到分式是由數(shù)到式的擴(kuò)展，從整式到分式是對代數(shù)式認(rèn)識的擴(kuò)展，而分?jǐn)?shù)和整式的知識是學(xué)習(xí)本節(jié)課的基礎(chǔ)同時(shí)本課內(nèi)容也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式性質(zhì)、運(yùn)算、解分式方程以及后續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的基礎(chǔ)學(xué)情方面， 學(xué)

2、生除已掌握了分?jǐn)?shù)和整式的知識外，也已初步掌握了求代數(shù)式的值及解簡單的一元方程或不等式的方法二、教學(xué)目標(biāo)和教法根據(jù)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知能力，我制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1了解分式概念，能確定分式有意義的條件，能確定使分式的值為零的條件;因2通過解決實(shí)際問題，抽象出分式的概念，體會分式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一類代數(shù)式 ;3體會類比、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想或方法，獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的成功經(jīng)驗(yàn)分式的概念、分式有意義的條件是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn); 分式有意義和分式值為零的條件是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課采用“設(shè)置情境引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”的教法引入分式概念，采用學(xué)生自主觀察歸納與教師啟發(fā)點(diǎn)撥相結(jié)合的教

3、法突出概念的形成過程，采用“精講精練”的教法落實(shí)雙基要求此外，在教學(xué)中始終注重兩點(diǎn)：1從分?jǐn)?shù)到分式，是從具體到抽象、從特殊到一般的概念形成過程;2類比分?jǐn)?shù)的知識得到分式的知識是研究分式的基本方法三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)根據(jù)上述學(xué)情及教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)過程按照“形成概念理解概念應(yīng)用概念歸納小結(jié)”的順序設(shè)定為4 個(gè)主要階段（一）創(chuàng)設(shè)情境，形成概念【創(chuàng)設(shè)情境】 為深入挖掘教材章節(jié)引例中行船問題的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，創(chuàng)設(shè)能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、 體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的情境，我想到由唐詩“千里江陵一日還”和初二語文課文三峽中的有關(guān)描述引入新課師生共同從詩文內(nèi)容中挖掘出一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“千里江陵”能否“一日還”？以此為情境，我提

4、出一組關(guān)于船速、水速、距離和時(shí)間等數(shù)量關(guān)系的具體問題隨著問題的逐漸深入，學(xué)生先后列出的5 個(gè)代數(shù)式，從分?jǐn)?shù)到分式、從特殊到一般， 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是描述數(shù)量關(guān)系、揭示客觀規(guī)律的工具不僅如此， 我還繼續(xù)出示給學(xué)生兩個(gè)較為復(fù)雜的分式，請學(xué)生嘗試解釋它們在行船問題中的含義，體會抽象的代數(shù)式可以有它的實(shí)際背景請看視頻：【視頻 1】代數(shù)式的實(shí)際背景【情境】千里江陵幾日還？問題：(1)如果半日行船530 千米，則船速約為多少千米/ 時(shí)？(2)如果船速為v 千米 / 時(shí)，則半日 (12 小時(shí) ) 行船距離是多少千米？學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(3) 如果行船距離 s 千米，船速 v 千米 / 時(shí)，用時(shí)多少小時(shí)？(4)如果

5、距離 530 千米，船速千米 / 時(shí)，水速10 千米 / 時(shí)，則順?biāo)写瓒嗌傩r(shí)？(5)如果距離 s 千米，船速千米 / 時(shí)，水速千米 / 時(shí)，則逆水行船需多少小時(shí)？學(xué)生列式：教師出示兩個(gè)復(fù)雜分式：【形成概念】 這組代數(shù)式的排列順序還體現(xiàn)了從整式到分式的過渡我向?qū)W生指出： 類比和歸納是探索新概念的重要方法，并提問： 以上代數(shù)式中哪些是整式？哪些不是整式？不是整式的那些代數(shù)式有沒有共同特征？從而引導(dǎo)學(xué)生觀察和歸納分式的特點(diǎn)，形成分式概念請看視頻：【視頻 2】歸納分式概念【鞏固練習(xí)】 在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上， 我板書明確分式概念 并出示一組區(qū)分整式和分式的課堂練習(xí)，通過正反舉例幫助學(xué)生鞏固理解概念（

6、二）加深理解，提升認(rèn)識【填表探究】 分式中字母的取值范圍問題（或者說分式何時(shí)有意義的問題）體現(xiàn)了對分式概念的深入理解， 是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)我仍按照從特殊到一般的原則，給出三個(gè)具體分式， 并請學(xué)生填寫一張求它們的值的表格，借表格滲透一種研究新事物的方法步驟首先，從具體入手當(dāng)分式中的字母取定具體的數(shù)值時(shí)，分式即表示一個(gè)具體的數(shù); 然后，發(fā)現(xiàn)問題當(dāng)字母取某些特殊值時(shí)，有可能出現(xiàn)分母等于零的情況; 最后，分析、解決問題類比分?jǐn)?shù)有意義的條件總結(jié)出，分式要有意義，分母不能為零請看視頻：【視頻 3】填表探究學(xué)生填表探究的過程， 就是“從具體入手”、“正向思維”理解分式概念的過程，這也符合華羅庚先生倡導(dǎo)

7、的“巧從拙中來”的探究精神【概念】形如（ A、 B 為整式，且 B 中含字母）的代數(shù)式叫做分式【練習(xí)】判斷以下代數(shù)式中哪些是整式？哪些是分式？【填表探究】填表計(jì)算分式的值：【例題分析】 在探究的基礎(chǔ)上， 我再繼續(xù)以例題的形式提問“分式何時(shí)有意義”、“何時(shí)值為零”，幫助學(xué)生逆向思維，總結(jié)規(guī)律，突破難點(diǎn)從分?jǐn)?shù)有意義到分式有意義、 從判斷分母是否為零到求解分母何時(shí)為零，既是知識的同化遷移，也包括了調(diào)整和重組的因素，是本課的難點(diǎn) 思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)生在解題時(shí)常犯的錯(cuò)誤是遺漏分母不為零的條件、 或者誤解為分式中的字母取值不為零我通過板書教給學(xué)生解題通法和書寫格式 特別是分式值為零的問題， 讓學(xué)生體會到方程

8、和不等式聯(lián)立組成條件組的方法有助于理清思路、不丟條件; 同時(shí)列條件組、解條件組分兩步走也分散了解題難點(diǎn)【變式練習(xí)】為強(qiáng)化重點(diǎn)、落實(shí)雙基，我再出示一組變式練習(xí)對于其中易錯(cuò)的第3、第 4題，我鼓勵(lì)學(xué)生互相提醒、糾正，也注意適當(dāng)點(diǎn)評，幫助他們突破難點(diǎn)（三）綜合運(yùn)用，拓展探究我設(shè)計(jì)了3 個(gè)拓展探究問題， 檢驗(yàn)學(xué)生應(yīng)用新知解決問題的能力，也希望進(jìn)一步提升他們的思維層次練習(xí) 1 引導(dǎo)學(xué)生靈活處理方程和不等式組成的條件組：先解方程， 再將方程的解逐一代入不等式檢驗(yàn)練習(xí) 2 引導(dǎo)學(xué)生將視野由等量關(guān)系拓展至不等關(guān)系，類比分?jǐn)?shù)的值為負(fù)數(shù)的條件得到這個(gè)分式的值為負(fù)數(shù)的條件練習(xí) 3 選取生活中的追及問題情境， 引導(dǎo)學(xué)

9、生進(jìn)一步關(guān)注問題的實(shí)際背景嚴(yán)格地講， 解此學(xué)習(xí)好資料歡迎下載題應(yīng)該首先明確字母取值范圍、再列代數(shù)式， 但這超出了初二學(xué)生的思維層次我的處理方式是， 先讓學(xué)生列式， 再從分式要有意義的角度提醒學(xué)生關(guān)注字母的取值范圍， 最后引導(dǎo)提升到字母取值應(yīng)使實(shí)際問題有意義的認(rèn)識高度【課堂例題】以下分式何時(shí)有意義？何時(shí)值為零？(1) 分式; (2)分式 【規(guī)律】分式有意義的條件：分母不為零分式值為零的條件：分子等于零，且分母不為零【變式練習(xí)】以下分式何時(shí)有意義？何時(shí)值為零？【拓展練習(xí)1】當(dāng) x_時(shí)，分式的值為零【拓展練習(xí)2】當(dāng) x_ 時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)【拓展練習(xí)3】某同學(xué)每天早晨以每分鐘a 米的速度騎車上學(xué)某日

10、他出門8 分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了數(shù)學(xué)作業(yè)本，立即騎摩托車以每分鐘b 米的速度去追 .問：幾分鐘后爸爸追上他？當(dāng) a 200 時(shí)， b 能取 200 嗎？ b 能取 150 嗎？（四）總結(jié)感悟，發(fā)散思維【總結(jié)】首先，師生共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識和收獲【游戲】接下來，我設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲活動(dòng)：在一組10 張紙牌上標(biāo)記數(shù)字1，2，3，4 和字母a、b、c、k、x、y，請學(xué)生抽 4 張牌后自由構(gòu)造分式這個(gè)環(huán)節(jié)既是再次落實(shí)分式概念，讓學(xué)生感受成功的喜悅， 更有助于培養(yǎng)他們的發(fā)散思維和創(chuàng)造力，符合新課標(biāo)中鼓勵(lì)學(xué)生在自主探索和合作交流中掌握數(shù)學(xué)知識的理念請看視頻：【視頻 4】紙牌游戲【作業(yè)】最后布置本節(jié)課的作業(yè)：

11、必做內(nèi)容為教材有關(guān)習(xí)題，題目涵蓋了本節(jié)課的重、難點(diǎn)內(nèi)容 ; 選做內(nèi)容是用課堂游戲中抽到的字母和數(shù)字構(gòu)造盡可能多的分式，在鼓勵(lì)發(fā)散思維的同時(shí)滲透分類意識、鍛煉枚舉能力【必做作業(yè)】教材第 8 頁習(xí)題 16.1 第 1、2、3、 8、13 題（分別要求列分式、辨別整式和分式、分析分式何時(shí)有意義、分析分式何時(shí)值為零）【選作作業(yè)】用課堂抽到的字母和數(shù)字構(gòu)造盡可能多的分式（字母、數(shù)字不重復(fù)使用）四、教學(xué)效果分析本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)踐包含了我的幾點(diǎn)思考和探索培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣用詩文題材創(chuàng)造情境，激發(fā)探究熱情; 所學(xué)知識用以解決實(shí)際問題，始終滲透數(shù)學(xué)建模的意識; 紙牌游戲留給學(xué)生發(fā)散思維的空間突破重點(diǎn)難點(diǎn)充分利用引例素材，通過對比和類比