2018年懷柔區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試題及答案

1、懷柔區(qū)20172018學(xué)年度初三初三一模 數(shù) 學(xué) 試 卷 2018.5考生須知1.本試卷共8頁，三道大題，28道小題，滿分100分?？荚嚂r間120分鐘。 2.認真填寫第1、5頁密封線內(nèi)的學(xué)校、姓名、考號。3.考生將選擇題答案一律填在選擇題答案表內(nèi)。4.考生一律用藍色或黑色鋼筆、圓珠筆、碳素筆在試卷上按題意和要求作答。5.字跡要工整，卷面要整潔。一、選擇題(本題共16分，每小題2分)第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個ba1.如圖所示，比較線段a和線段b的長度，結(jié)果正確的是（ ）A. ab B. ax2，若x1=2x2，求的值. 第21題圖21.直角三角形ABC中，BAC=90，D是斜

2、邊BC上一點，且AB=AD，過點C作CEAD，交AD的延長線于點E，交AB延長線于點F.(1)求證：ACB=DCE；(2)若BAD=45，過點B作BGFC于點G，連接DG依題意補全圖形，并求四邊形ABGD的面積22在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點B（0,1），與反比例函數(shù) 的圖象交于點A(3，-2).(1)求反比例函數(shù)的表達式和一次函數(shù)表達式；(2)若點C是y軸上一點，且BC=BA，直接寫出點C的坐標.第23題圖23.如圖，AC是O的直徑，點B是O內(nèi)一點，且BA=BC，連結(jié)BO并延長線交O于點D，過點C作O的切線CE，且BC平分DBE.(1)求證：BE=CE；(

3、2)若O的直徑長8，sinBCE=，求BE的長.24.某校初三體育考試選擇項目中，選擇籃球項目和排球項目的學(xué)生比較多.為了解學(xué)生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整. 收集數(shù)據(jù) 從選擇籃球和排球的學(xué)生中各隨機抽取16人，進行了體育測試，測試成績（十分制）如下： 排球 10 9.5 9.5 10 8 9 9.5 97 10 4 5.5 10 9.5 9.5 10籃球 9.5 98.5 8.5 10 9.5 10 86 9.510 9.59 8.5 9.5 6項目人數(shù)成績x整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)： 4.0x5.55.5x7.07.0x

4、8.58.5x1010排球11275籃球（說明：成績8.5分及以上為優(yōu)秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格.）分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：項目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)排球8.759.510籃球8.819.259.5得出結(jié)論 (1)如果全校有160人選擇籃球項目，達到優(yōu)秀的人數(shù)約為 人；(2)初二年級的小明和小軍看到上面數(shù)據(jù)后，小明說：排球項目整體水平較高.小軍說：籃球項目整體水平較高.你同意 的看法， 理由為 .（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）25、如圖，在等邊ABC中， BC=5cm，點D是線段BC上的一動點，連接AD，過點D作DEAD，垂足為D，交射線AC與點

5、E設(shè)BD為x cm，CE為y cm小聰根據(jù)學(xué)習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補充完整：(1)通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表： x/cm0.511.522.533.544.55y/cm5.03.32.00.400.30.40.30.20(說明：補全表格上相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))(2)建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當線段BD是線段CE長的2倍時，BD的長度約為_.26.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=nx2-4nx+4n-1(n0)，與x軸交于

6、點C，D(點C在點D的左側(cè))，與y軸交于點A(1)求拋物線頂點M的坐標；(2)若點A的坐標為（0，3），ABx軸，交拋物線于點B，求點B的坐標；(3)在(2)的條件下，將拋物線在B，C兩點之間的部分沿y軸翻折，翻折后的圖象記為G，若直線與圖象G有一個交點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍27.如圖，在ABC中，A=90，AB=AC，點D是BC上任意一點，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到線段AE，連結(jié)EC.(1)依題意補全圖形；(2)求ECD的度數(shù)；(3)若CAE=7.5，AD=1，將射線DA繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60交EC的延長線于點F，請寫出求AF長的思路28. P是C外一點，若射線PC交C

7、于點A，B兩點，則給出如下定義：若0PAPB3，則點P為C的“特征點”(1)當O的半徑為1時在點P1（,0）、P2（0,2）、P3（4，0）中，O的“特征點”是 ；點P在直線y=x+b上，若點P為O的“特征點”求b的取值范圍；(2)C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=x+1與x軸，y軸分別交于點M，N，若線段MN上的所有點都不是C的“特征點”，直接寫出點C的橫坐標的取值范圍2017-2018學(xué)年度初三一模數(shù)學(xué)試卷評分標準一、選擇題(本題共16分，每小題2分)第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個題號12345678答案BBAAACDB二、填空題(本題共16分，每小題2分)9. 10.

8、6 11. 1 12. 13. (1,-3)14. 15. 16. 到角兩邊距離相等的點在角平分上；兩點確定一條直線；角平分上的點到角兩邊的距離相等；圓的定義；經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.三、解答題(本題共68分，第1723、25每題5分，第24題6分，第26、27每題7分，第28題8分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.解：原式 4分.5分18.解：由得： . 2分由得： 4分原不等式組的解集為 5分19.(1)答案不唯一.例如：先沿y軸翻折，再向右平移1個單位，向下平移3個單位；先向左平移1個單位，向下平移3個單位，再沿y軸翻折. 3分(2)如圖所示4分

9、(3) .5分 20.(1）=(-6m)2-4(9m2-9) 1分=36m2-36m2+36=360.方程有兩個不相等的實數(shù)根2分（2）.3分3m+33m-3,x1=3m+3,x2=3m-3, 4分3m+3=2(3m-3) .m=3. 5分21. (1)AB=AD，ABD=ADB，1分ADB=CDE，ABD=CDE.BAC=90，ABD+ACB=90.CEAE，DCE+CDE=90.ACB=DCE. 2分（2）補全圖形,如圖所示: 3分BAD=45, BAC=90,BAE=CAE=45, F=ACF=45,AECF, BGCF,ADBG.BGCF, BAC=90，且ACB=DCE,AB=BG.

10、AB=AD，BG=AD.四邊形ABGD是平行四邊形.AB=AD平行四邊形ABGD是菱形.4分設(shè)AB=BG=GD=AD=x，BF=BG=x.AB+BF=x+x=2+.x=， 過點B作BHAD于H.BH=AB=1.S四邊形ABDG=ADBH=. 5分22(1)雙曲線過A（3，-2），將A（3，-2）代入，解得：m= -6.所求反比例函數(shù)表達式為: y= . 1分點A（3，-2）點B（0,1）在直線y=kx+b上，-2=3k+1. 2分k=-1.所求一次函數(shù)表達式為y=-x+1. 3分(2)C(0， )或 C(0， ). 5分23. (1)BA=BC，AO=CO,BDAC.CE是O的切線,CEAC.

11、CEBD. 1分ECB=CBD.BC平分DBE,CBE=CBD.ECB=CBE.BE=CE. 2分(2)解：作EFBC于F. 3分O 的直徑長8，CO=4.sinCBD= sinBCE= =. 4分BC=5，OB=3.BE=CE,BF=.BOC=BFE=90，CBO=EBF,CBOEBF.BE=. 5分24.補全表格成績x：人數(shù)項目 4.0x5.55.5x7.07.0x8.58.5x1010排球11275籃球0211032分(1)130；4分(2)答案不唯一，理由需支持判斷結(jié)論. 6分25.(1)約1.1； 1分(2)如圖：4分(3)約1.7. 5分26. (1)M(2，-1)； 2分(2)B

12、(4，3)； 3分(3)拋物線y=mx2-4mx+4m-1(m0)與y軸交于點A（0,3）,4n-1=3.n=1. 4分拋物線的表達式為.由. 由=0，得: 5分拋物線與x軸的交點C的坐標為（1,0），點C關(guān)于y軸的對稱點C1的坐標為（-1,0）.把（-1,0）代入，得：.6分把（-4,3）代入，得：.所求m的取值范圍是或m 5. 7分27. (1)如圖 1分(2) 線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到線段AE.DAE=90，AD=AE.DAC+CAE =90.BAC=90,BAD+DAC =90.BAD=CAE . 2分又AB=AC,ABDACE.B=ACE.ABC中，A=90，AB=AC,B=ACB=ACE=45.ECD=ACB+ACE=90. 4分(3).連接DE,由于ADE為等腰直角三角形，所以可求DE=；5分.由ADF=60,CAE=7.5，可求EDC的度數(shù)和CDF的度數(shù)，從而可知DF的長；6分.過點A作AHDF于點H，在RtADH中, 由ADF=60，AD=1可求AH、DH的長； . 由DF、DH的